直线与平面、平面与平面垂直的性质

课件22张PPT。2.3.3-2.3.4直线与平面、
平面与平面垂直的性质复习引入问题：若一条直线与一个平面垂直，则
可得到什么结论？若两条直线与同一个
平面垂直呢？讲授新课BD'C'A'B'ADC (1)如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中，
棱AA'、BB'、CC'、DD'所在直线都垂直
于平面ABCD，它们之间是有什么位置关
系？ 讲授新课 (2)如图，已知直线a⊥? 、b⊥?，
那么直线a、b一定平行吗？我们能否
证明这一事实的正确性呢？ab?已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?b已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bO已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'O已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'?O已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'c?O已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'c?O(反证法)已知：求证：a⊥平面?，b⊥平面?，a∥b．a?bb'c?O(反证法)定理 垂直于同一个平面的两条直线平行. 练习1. 两个平面互相垂直,下列命题正确
的是 ( )
A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一
个平面内的任意一条直线
B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一
个平面内的无数条直线
C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于
另一个平面
D. 过一个平面内任意点作交线的垂线，
则此垂线必垂直于另一个平面. 练习1. 两个平面互相垂直,下列命题正确
的是 ( )
A. 一个平面内的已知直线必垂直于另一
个平面内的任意一条直线
B. 一个平面内的已知直线必垂直于另一
个平面内的无数条直线
C. 一个平面内的任意一条直线必垂直于
另一个平面
D. 过一个平面内任意点作交线的垂线，
则此垂线必垂直于另一个平面. 练习2. 教材P.71练习第1、2题若在两个平面互相垂直的条件下，又会得
出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直
的直线？若在两个平面互相垂直的条件下，又会得
出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直
的直线？定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直
于交线的直线与另一个平面垂直.思考 设平面?⊥平面β，点P在平面?内，
过点P作平面β的垂线a，直线a与平面?
具有什么位置关系？DCBPa例 如图，已知平面?，β，?⊥β，直线a
满足a⊥β， a??，试判断直线a与平面?
的位置关系.ba?β练习3. 教材P.73练习第1、2题练习4.下列命题中，正确的是 ( )
A. 平面外一点，可作无数条直线和这个
平面垂直
B. 过一点有且仅有一个平面和一条定直
线垂直
C. 若异面，过一定可作一个平面与垂直
D. 异面，过不在上的点，一定可以作一
个平面和都垂直. 练习5. 如图，P是△ABC所在平面外一点，
PA＝PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，
N是AB上的点，AN＝3NB.
求证：MN⊥AB.PABCMN练习5. 如图，P是△ABC所在平面外一点，
PA＝PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，
N是AB上的点，AN＝3NB.
求证：MN⊥AB.PABCMNQ课堂小结1. 请归纳一下本节学习了什么性质定理，
其内容各是什么？
2. 类比两个性质定理，你发现它们之间
有何联系？
3. 直线、平面垂直的性质有哪些？
4. 线线、线面、面面之间的关系的转化
是解决空间图形问题的重要思想方法.课后作业1. 复习本节课内容，理清脉络；
2. 《习案》第十六课时.