浙江省宁波市鄞州2023—-2024学年上学期九年级期末加试考数学试卷(图片版无答案)

2023学年初三期末加试考数学试卷
第一学期
考试时问：115分钟
考试总分：120分
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.从长度为1cm,1cmm,2cm,2cm的4条线段中任意选3条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率
是(）
A号
B时
c
b.!
6
2.如图，折线段AOB将面积为5的⊙0分成两个扇形，大扇
形、小扇形的面积分别为、S,若三-受：0.613，则称
SS
分成的小扇形为“黄金崩形”，生活中的折扇大致是“黄金扇
形”，则“黄金扇形”的圆心角约为()
第2题图
A,108
B.1209
C.137.5°
D.150°
已知△ABC中，A和∠B均为锐角，者AC=2,BC=尽，且hA=,则cos8=(
厚
号
Cv5
D.V3
3
2
4.己知4、b、c均是正整数，且a+b=20,a+c=23,则4+b+c的最大值与最小值的差为()
A17
B.18
C.19
D.20
5,己知4，吗”a。1,4b（n是正整数)，令L=片+b2+…+6,L2=62+乌++b,L,=bn某人
用下图分析得到恒等式：a+a2+…+b,=4+C凸+…+CL++cnL则c(2sk≤n) （)
A.a -at-1
B.bs-b-
C.as.b
D.
b
D
0b,rb-bm1b。
第5题图
第6题图
6,如图，在等腰Rt△ABC中，D,E分别在边BC上，BDCE<)BC,FLD,FELD5,若已知CD
的长，则能求出下列哪个量()
A,△DEF的周长B.△DEF的面积
C.△ADF的周长
D.△ADF的面积
二、填空题（每小题5分，共30分）
7.化简：V3+5+V3-5=】
8,如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD=AB=2,AD⊥AB.过点D作DE⊥AD,DE交AC
于点E.若DE=1,则△ABC的面积为_
0
D
第8题图
第11题图
第12题图
9若a+30=1,6-36=1,且ah1,则÷的值是
10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+2r+4-1的图象经过四个象限，则a的取值范围
为一
11.如图，直线y=:与函数y=m（m>0,x>0)的图象1交于点A,过点A作y轴的平行线与函数y=m
(x>0)的图象交于点B,直线OB与图象l交于点C,当△AOC为直角三角形时，k的值为
12.如图，在△MBC中，∠C=90°，AC=8,BC=7,过BC上的动点D作半径为4的⊙A的切线，切点
为E、F,若G为EF的中点，则BG的最小值为
三、解答题（每小思12分，共60分）
13,如图，在锐角△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，连结DE.
(1)求证：△CDEn△CAB:
(2)用角C的三角函数表示DE:AB.