黑龙江省哈尔滨2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（PDF版无答案）

哈尔滨市
2023-2024学年度
高二上学期期末考试数学试卷
（考试时间：120分钟；
满分150分)
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题分别给出四个选项，
只有一个选项符合题意)
1.已知向量a=（-3,2,5),b=(1,x,-1)且a1b,则x的值为(）
A.4
B.2
C.3
D.1
2.若直线√3x+y-1=0与直线2√3x+my+3=0平行，它们之间的距离是(
A.1
B.
C.
D.4
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,
·0,,<0,则当Sn取得最大值时，
n=()
A.37
B.BF
C.18
D.19
4.若平面a的一个法向量为n=自，2,1)，AB=（-1,-1,2),AEa,B∈a,则点A
到平面a的距离为()
A.1
B.6
c.
D.
6
3
3
5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,=2,S,=10,则S。=（)
A.12
B.18
C.24
D.42
6.2023年10月17~18日，第三届“一带一路”高峰论坛在北京举行，有150个国家、
92个国际组织的外宾参与论坛.从2013年到2022年，中国与共建“一带一路”国家
的进出口累计总额年均增长率为6.4%，现已知2013年进出口累计总额为10.9万亿
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美元，则2022年进出口累计总额（保留1位小数）约为().
参考数据：1.064≈1.64,1.064°≈1.75,1.0640≈1.86,1.064"≈1.98
A.17.9万亿
B.19.1万亿
C.20.3万亿
D.21.6万亿
7.已知⊙从x2+y2-2x-2y-2=0,直线1：2x+y+2=0,P为1上的动点，过
点P作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|AB|最小时，直线AB的方程为
()
A.2x-y-1=0
B.2x+y-1=0
C.2x-y+1=0
D.2x+y+1=0
8.如图。已知，B是双曲线C:千-茶-1的流，右焦点，P,Q为双由线C上
两点，满足FP/1FQ,且FQ=2,P~PP,则双曲线C的离心率为(
A.
V29
29
c.
19
D.
V19
3
F
F2
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二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分)
9.设m为实数，若方程x2+y2-2x-2y+1=0表示圆，则()
A.m>0
B.该圆必过定点(0，I)
C.若直线x-y+2=0被该圆截得的弦长为2，则m=3或-1
D.当m=-1时，该圆上的点到直线x-y=2的距离的最小值为2√2-1
10.己知抛物线C:x2=2py的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B
两点，点，在抛物线上.则()
A.p=1
B.当ABLy轴时，AB户4
c为定值2
D.
,FB,则直线AB的斜率为±
√2
4
11.已知数列{an}满足4沙32+…+3-g,=n3*1(n∈N),设数列{an}的前n项和
为S,则下列结论正确的是(
A.数列{an}为等差数列
B.S =3n2+6n
C.数列{(-1)”an}的前100项和为300
D.数列{lan-20外的前20项和为284
12.已知万，F分别为椭圆C:+二
:6+2=1的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不
在x轴上)，△PFF2外接圆的圆心为H,半径为R,△PFF2内切圆的圆心为1，
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