第2节 时间和位移
1．在时间轴上，时间表示一段，时刻表示一个点．如图1所示，0点表示开始计时，0～3表示3 s的时间，即前3 s．2～3表示第3 s，不管是前3 s，还是第3 s，这都是指________.3 s所对应的点计为3 s末，也为4 s初，这就是________．
图1
2．路程表示物体运动轨迹的________，只有________，没有______，是标量．
位移是表示物体__________的物理量，可以用由____位置到____位置的有向线段表示，位移的方向是从____位置指向____位置，位移的大小则是初位置到末位置的线段长度．位移既有________，又有________，是矢量．
3．既有________又有________的物理量叫矢量(vector)，例如______________．
只有______没有______的物理量叫标量(scalar)，例如____________________．
4．如图2所示，一个物体沿x轴从A点运动到B点，若A点的位置坐标xA＝－2 m，B点的位置坐标xB＝3 m，则这段时间内物体的位移ΔxAB＝________ m.
图2
5．以下计时数据指时间间隔的是( )
A．K341次列车18时30分到达济南站
B．火车因故晚点12分钟
C．中央电视台新闻联播节目19时开播
D．“三十八年过去，弹指一挥间”
6．关于时刻和时间，下列说法正确的是( )
A．时刻表示时间短，时间表示时间长
B．时刻对应位置，时间对应位移
C．作息时间表上的数字表示时刻
D．1 min只能分成60个时刻
7．关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的值，不会比路程大
D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
8．小球从离地3 m的高处落下，被水平面弹回后在离地面1 m高处被接住，则小球在上述过程中的位移是 ( )
A．1 m，方向向上 B．4 m，方向向上
C．2 m，方向向下 D．4 m，方向向下
【概念规律练】
知识点一 时间和时刻
1．关于时间和时刻，下列说法中正确的是( )
A．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻
B．物体在5 s时指的是物体在5 s初时，指的是时刻
C．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s初这1 s的时间
D．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
2．下列说法中指时间间隔的是( )
A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发
B．某人用15 s跑完100 m
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始
D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球
知识点二 位移和路程
3．关于位移和路程，以下说法正确的是( )
A．在直线运动中，位移的大小一定与路程相同
B．上学时从家到学校，放学时从学校到家，这两次的位移是相同的
C．位移是矢量，路程是标量
D．当运动物体的初、末位置确定以后，位移就唯一确定了，而路程可以有多个
4．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
5．在图3中，李明从市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．
图3
知识点三 矢量和标量
6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10 m比5 m小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
【方法技巧练】
一、时间和时刻的区别方法
7．在如图4所示的时间轴上标出：①3 s内；②第3 s内；③第2个2 s内；④第3 s初；⑤第2 s末；⑥3 s初．同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由．
图4
8．根据下表中的数据，列车从广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要多少时间？
列车时刻表
T15
站名
T16
18∶19
北京西
14∶58
00∶35
00∶41
郑州
08∶42
08∶36
05∶49
05∶57
武昌
03∶28
03∶20
09∶15
09∶21
长沙
23∶59
23∶51
16∶25
广州
16∶52
二、位移和路程的区别方法
9．一个物体从A点运动到B点，则( )
A．物体的位移可能等于物体运动的路程
B．物体的位移可能是正值也可能是负值
C．物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
10．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A．25 m、25 m B．65 m、25 m
C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m
1．以下说法正确的是( )
A．学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为8∶00”是指时间间隔
B．火车站公布的旅客列车运行表是时刻表
C．体育老师用秒表记录某同学完成百米短跑的记录值是时间间隔
D．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时刻
2．下列计时数据指的是时间的是( )
A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”
B．他每天都看电视节目“新闻早8点”
C．列车到站时间晚点5分钟
D．高考数学考试的时间是2 小时
3．下列说法表示同一时刻的是( )
A．第2 s末和第3 s初 B．前3 s内和第3 s内
C．第3 s末和第2 s初 D．第1 s内和第1 s末
4．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( )
A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向
5．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．位移与路程都用来反映运动的路径长短
B．在直线运动中位移的大小一定等于路程
C．位移既有大小又有方向，路程只有大小没有方向
D．位移是标量，路程是矢量
6．下列哪种情况下指的是位移的大小( )
A．机动车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是400 m
C．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 km
D．计量跳远运动员的比赛成绩
7．在2010年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是( )
A．x甲>x乙，s甲s乙
C．x甲>x乙，s甲>s乙 D．x甲8．若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻的踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5米与墙壁相碰后又向西做直线运动，经过7米后停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是( )
A．12米、2米、 B．12米、－2米
C．－2米、－2米 D．2米、2米
9.
图5
如图5所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( )
A．16 m，方向从A到C；16 m
B．16 m，方向从A到C；25.1 m
C．25.1 m，方向从A到C；16 m
D．16 m，方向从C到A；16 m
10．如图6所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )
图6
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.如图7所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：
图7
(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
12．经过查询，下表为T16次列车的相关数据介绍，请读表后回答下列问题：
详
细
情
况
车次
T16
运行时间
20小时25分钟
发车时间
17：25
到站时间
13：50
类型
暂无数据
全程
2 294公里
备注
无
站次
车站
日期
到站时间
开车时间
里程
1
广州
当天
始发站
17：25
0公里
2
长沙
当天
00：21
00：27
707公里
3
武昌
第2天
03：41
03：47
1 069公里
4
郑州
第2天
08：17
08：21
1 605公里
5
北京西
第2天
13：50
终点站
2 294公里
(1)表中哪项数据表示的是时间？
(2)表中数据显示，列车在中途停站的时间共有多少？
(3)表中的里程数据所表示的是位移还是路程？
第2节 时间和位移
课前预习练
1．时间 时刻
2．长度 大小 方向 位置变化 初 末 初 末 大小
方向
3．大小 方向 位移、速度、力 大小 方向 时间、质量、路程等
4．5
解析 ΔxAB＝xB－xA＝3 m－(－2 m)＝5 m.
5．BD [A、C两项中的数据指时刻，B项中火车晚点12分钟是一段时间，是时间间隔，D项中“三十八年”是感叹这一段时间之易逝，是时间间隔．]
6．BC [时刻与时间轴上的一点相对应，时间是两个时刻之间的间隔，时间有长有短，时间再短也不是时刻；一段时间可以包含无数个时刻，因而选项A、D是错误的．某一时刻与物体的某一位置相对应，一段时间应与物体的一段位移相对应；作息时间表上列出的数字均表示时刻，不表示时间，因而选项B、C是正确的．]
7．C [位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物体位置改变的大小，方向表示位置改变的方向，物体的运动方向由速度来描述，故A错误．路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小．所以只有C对．]
8．C [位移大小x＝3 m－1 m＝2 m，方向向下．]
课堂探究练
1．AD [根据时刻和时间的概念可解答本题．前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4 s末就是第5 s初.5 s时指的是6 s初这一时刻.5 s内指的是前5 s这一段时间．第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间，故正确答案为A、D.]
点评 时刻是某个瞬间，时间是某段过程，对应时刻是物体所处的状态，如同在该时刻拍摄的一张照片，对应时间是物体经历的一段过程，如同在该时间内拍摄的一段录像．时间与时刻可以在“时间轴”上表示出来，其中“时间”是一个线段，有一定的长度，“时刻”是一个点．
2．B [选项A、C、D中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15 s是与跑完100 m这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选B.]
点评 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相对应，在时间轴上对应一个点．时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应一段线段．
3．CD
4．BC [沿直线运动的物体，若没有往复运动，只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量；若有往复运动时，其大小也不相等，在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的．位移只取决于初、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．]
5．见解析图 700 m 500 m
解析
如右图所示，路程是轨迹的长度，是一条折线，其大小为700 m；位移是从市中心到图书馆的一条有向线段，大小为500 m.
点评 路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，位移既有大小，又有方向．
6．AD [由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10 ℃比5 ℃的温度低，C错，D对．]
7．见解析
解析
本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别．有一种小积累可以试一下：(1)凡有“在××秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3 s的时间“段”，②指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”，③指的是从0时刻起的第2个长度为2 s的时间“段”；(2)凡有“初”“末”等词汇出现，多指时刻“点”，④指的是从0时刻起的第3个长度为1 s的时间“段”的起始“点”，⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1 s的时间“段”的终止“点”，⑥指的是从0时刻开始长度为3 s的时间“段”的起始“点”．④与⑤指的是同一时刻．
8．见解析
解析 广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要的时间为：6小时59分，10小时28分，15小时44分和22小时零6分．
方法总结 时间和时刻分别对应于时间轴上的一段线段和一个点，在列车时刻表上，各个数据分别表示各事件开始或结束所对应的时刻．
9．BC [(1)路程是指质点通过的实际路径的长度，是标量，而位移是矢量，不能说位移等于路程．
(2)位移的大小等于起点到终点的距离，如果物体做单方向的直线运动由A到B，则它位移的大小与路程相等；如果物体沿其他路径运动，则其位移的大小小于路程．
(3)位移的方向由起点指向终点，其方向常用“＋”、“－”表示，如果规定由A→B为正方向，则位移为正值，如果规定由B→A为正方向，则位移为负值．]
10．D [注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反．]
方法总结 位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示．
课后巩固练
1．BC 2.ACD
3．A [同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确．]
4．AD [当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；温度是标量，标量的正、负表示大小(即温度的高低)．]
5．C
6．CD [机动车里程表上所显示的千米数和标准田径场跑道的周长均指路程，选项A、B均错；由北京到上海的直线距离和跳远运动员的比赛成绩均指位移，选项C、D对．]
7．B
8．B [经分析可知皮球停在距初始位置西2 m处，则位移为－2 m，路程为(5＋7) m＝12 m，故B正确．]
9．B [半径为3 m的半圆周长s1＝πr1＝3.14×3 m＝9.4 m
半径为5 m的半圆周长
s2＝πr2＝3.14×5 m＝15.7 m
人的路程s＝s1＋s2＝25.1 m
人的位移大小x＝2r1＋2r2＝16 m，方向由A到C.B正确．]
10．B [时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第n s末或第(n＋1) s初；n s内不等于第n s内，n s内是指从0～n s末共n s的时间；第n s内是指从(n－1)s末至n s末共1 s的时间，故A、C、D均错，B正确．]
11．(1)见解析图 (2)800 m，方向向西 1 100 m
解析 (1)如图所示：
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
其路程为s＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.
12．(1)运行时间 20小时25分钟 (2)16分钟
(3)路程
第3节 运动快慢的描述——速度
1．如图1所示，一辆小汽车从位置A运动到位置B，坐标系已建立好，则这辆小汽车在A点的位置坐标为________ m，在B点的位置坐标为________ m，从A到B的过程中坐标的变化为________ m.
图1
2．在x轴上，质点的位移可以用坐标变化量Δx来表示，Δx的大小表示位移的________，Δx的________表示位移的方向．
3．速度是物体发生的________与发生这个位移所用________的比值，其公式为v＝，速度的大小反应了物体运动的快慢，速度的方向表示物体运动的方向．
4．变速运动物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做物体在Δt或位移Δx内的__________．其公式为：______.平均速度表示做变速运动的物体在某一段时间或位移内的__________________________________，只能粗略地描述物体______________．平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的________有关．
5．运动物体经过________的速度，叫瞬时速度，常简称为速度；瞬时速度的大小叫________．瞬时速度：__________的描述物体的运动快慢．瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某位置时的__________相同．
6．下列速度中，指平均速度的是( )
A．汽车通过长江大桥全程的速度
B．子弹射出枪口时的速度
C．雨滴落地时的速度
D．运动员冲过终点时的速度
7．下列说法正确的是( )
A．由公式v＝可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
8．下列关于瞬时速度和瞬时速率的理解正确的是( )
A．瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢
B．瞬时速度指质点在某一时刻或某一位置的速度
C．瞬时速度的大小叫瞬时速率
D．瞬时速率等于路程与时间的比值
9．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是( )
A．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
【概念规律练】
知识点一 平均速度和瞬时速度
1．下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量
C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度
D．运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度，它是矢量
2．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
3．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列所说的速度中，哪些是平均速度？( )
哪些是瞬时速度？( )
A．网球比赛中发球是至关重要的一环，罗迪克曾在戴维斯杯半决赛中发球时速达到249 km/h千米，近几年尚无人超越
B．经提速后列车的速度达到150 km/h
C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的“神舟七号”飞船以4 m/s的速度落地
E．子弹以800 m/s的速度撞击在墙上
知识点二 平均速度的计算
4．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体在某一时刻的速度是3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某一段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 m
D．物体在发生某一段位移过程中的平均速度是3 m/s，则物体在发生这段位移一半时的速度一定也是3 m/s
5．某同学在百米比赛中，以6 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是8.2 m/s，在他跑的全程的中间时刻即t1＝6.25 s时的速度为8.3 m/s，最后以8.4 m/s的速度冲过终点，他在百米比赛中平均速度的大小为________ m/s.
知识点三 速度和速率
6．对于各种速度和速率，下列说法中正确的是( )
A．速率是瞬时速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．速度是矢量，平均速度是标量
D．平均速度的方向就是物体运动的方向
7．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为＋2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
【方法技巧练】
一、平均速度大小的计算方法
8．某人爬山，从山脚爬到山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )
A.， B.，
C．0， D．0，
9．一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1 s内通过5 m的距离，第2 s内和第3 s内各通过20 m的距离，第4 s内又通过15 m的距离，求汽车在最初2 s内的平均速度和这4 s内的平均速度各是多少？
二、应用位移—时间关系图象分析物体的运动
10.
图2
如图2所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的x－t图象，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是( )
A．甲、乙同时出发
B．甲开始运动时，乙在甲的前面x0处
C．甲、乙运动方向不同
D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，做的是匀速直线运动
11.
图3
如图3所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )
A．AB段表示静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
1．关于速度的说法，下列各项中正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量
2．关于匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．只要每秒位移相同，一定是匀速直线运动
B．匀速直线运动的速度大小和方向都不变
C．匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度
D．匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等
3．在下列各种速度中表示平均速度的是( )
A．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s
B．火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h
C．远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s
D．某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s
4．关于平均速度的下列说法中，含义正确的是( )
A．汽车出发后10 s末的平均速度是5 m/s
B．汽车在某段时间内的平均速度是5 m/s，表示汽车在这段时间内每1 s内的位移都是5 m
C．汽车经过两路标间的平均速度是5 m/s
D．汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半
5．一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10 m/s，那么这个物体( )
A．在这一时刻之后的0.1 s内的位移一定是1 m
B．在这一时刻之前的0.1 s内的位移一定是1 m
C．在这一时刻之前的1 s内的位移可能是10 m
D．从这一时刻起以后的10 s内的位移可能是80 m
6.
图4
三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图4所示，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点的瞬间速率一定是A的大
D．三个质点从N到M的平均速率相同
7．如图5所示在08北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
图5
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍
B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
C．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s
D．100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s
8．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图6所示，则小球运动的平均速度是( )
图6
A．0.25 m/s B．0.2 m/s
C．0.17 m/s D．无法确定
9.
图7
如图7所示为甲、乙两物体的位移—时间图象，则( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇
C．t1时刻甲、乙相遇
D．t2时刻甲、乙相遇
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
10.
图8
某同学星期天上午9时，从学校骑自行车出发，沿平直公路去拜访甲、乙两名同学，下午1时结束拜访开始原路返回，下午2时回到学校，整个过程他骑车走了三段位移，其位移—时间图象如图8所示，则在这三段运动过程中，他骑车的速度分别为v1＝_________，v2＝_________，v3＝________.
11．世博会参观者预计有7 000万人次，交通网络的建设成为关键．目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳路地铁站的磁悬浮列车，如图9所示．它的时速可达432 km/h，能在7 min内行驶31 km的全程．则该车的平均速率约为多少？
图9
12.
图10
如图10所示，一修路工在长x＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在距右隧道口200 m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能安全脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口的距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
13．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30 m/s的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小．
有一位同学是这样解的：＝ m/s＝25 m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？
第3节 运动快慢的描述——速度
课前预习练
1．100 －200 －300
2．大小 正负
3．位移 时间
4．平均速度 ＝ 平均快慢程度 运动的快慢 位移
5．某个位置 速率 可以准确 运动方向
6．A
7．CD [速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．]
8．ABC 9.AB
课堂探究练
1．AD [速度的物理意义就是描述物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故A选项正确；平均速度指质点运动的位移与通过这段位移所用时间的比值，它描述变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故B不对；C中v1、v2对应某一位置，为瞬时速度，故C不对；D为瞬时速度的定义，正确．]
2．AC [由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误．]
点评 (1)位移和发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内的平均速度．
(2)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，瞬时速度与位置、时刻对应；平均速度与位移、时间间隔对应．
3．BC ADE
4．B
5．8
解析 本题中隐含条件是“百米比赛”，所以Δx＝100 m．“全程的中间时刻t1＝6.25 s”，所以全程时间Δt＝2×6.25 s＝12.5 s．因此平均速度v＝＝ m/s＝8 m/s.
点评 (1)一般的变速直线运动求平均速度时，要紧扣定义找位移及该位移对应的时间，不要仅凭想当然来编造公式；
(2)平均速度与时间有关，不同时间内的平均速度一般不相同，所以，对平均速度要明确指出是哪段时间内的平均速度．当质点在各区段以不同速度运动时，全程的平均速度一般不等于各区段上速度的算术平均值．
6．A [速率是瞬时速度的大小，但平均速率并不是平均速度的大小，它是路程跟时间的比值，平均速度的方向与位移的方向一致，而物体运动的方向与瞬时速度的方向一致．]
7．ACD 8.D
9．12.5 m/s 15 m/s
解析 前2 s时间为2 s，位移为(5＋20) m，前4 s时间为4 s，位移为(5＋20＋20＋15) m.
根据平均速度的定义式得
v1＝＝ m/s＝12.5 m/s，
v2＝＝ m/s＝15 m/s.
方法总结 计算平均速度的大小要紧扣平均速度的计算公式＝，计算中只要找到位移的大小和所对应的时间，便可代入公式进行求解．
10．C [在x－t图象中，图象开始时的横坐标表示初始时刻，纵坐标表示初始位置，甲、乙从计时开始同时出发，A对；甲出发时在原点，乙出发时在距原点的正方向x0处，B对；斜率表示速度，乙沿正方向做匀速直线运动，甲在0～t1和t2～t3沿正方向分别做匀速直线运动，但t1～t2斜率为零，即在途中停止了一会儿，D对，只有C不正确．]
11．ACD [分析题图可知：AB段表示汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为8 m，vBC＝＝ m/s＝4 m/s；CD段表示汽车反方向做匀速直线运动，发生的位移为－12 m，vCD＝＝ m/s＝－6 m/s，负号表示运动方向与正方向相反．]
方法总结 在x－t图象中，图线反映了质点的位移随时间的变化规律．在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反．斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动；斜率为负表示物体沿负方向运动．
课后巩固练
1．AD
2．BCD [匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，每秒位移相同，但反过来每秒位移相同，却不一定速度始终不变，不一定是匀速直线运动，所以A项错误；因为匀速直线运动是单向的直线运动，且速度恒定，所以B、C、D正确．]
3．BD [平均速度对应的是一段时间．赛车飞跃某栏杆时的速度为80 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；火车由北京到天津以36 km/h的速度行驶时为慢车，快车的速度可达100 km/h，对应的是一段时间，因此是平均速度；远程炮弹射出炮口时的速度为2 000 m/s，对应的是某一时刻的速度不是平均速度；某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s，对应的是一段时间，因此是平均速度．]
4．C 5.CD 6.AB 7.C
8．C [小球从A到D的位移＝5 cm，时间t＝3× s，所以＝＝ m/s＝0.17 m/s.]
9．ABC [从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动，而运动方向相反，若两者在同一直线上运动，两者一定会相遇，在t1时刻，甲、乙离开参考点的位移(矢量)相同，即两者在同一位置上，所以两者相遇，应选A、B、C.]
10．15 km/h 15 km/h －30 km/h.
解析 由x－t图象知第一阶段的速度
v1＝＝15 km/h
第二阶段的速度v2＝v1＝15 km/h
第三阶段的速度
v3＝＝ km/h＝－30 km/h.
11．73.8 m/s
解析 平均速率v＝＝ m/s＝73.8 m/s
12．40 m 0.2
解析 设这个位置离隧道右出口的距离为s，火车速度设为v，他奔跑的最小速度设为nv
当他向左跑时，根据时间相等列出的方程为：＝
当他向右跑时，根据时间相等列出的方程为：＝
联立解得：s＝40 m，n＝0.2
13．见解析
解析 从平均速度的定义出发进行分析，上述解法是错误的，因为它违反了平均速度的定义，计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值)，而是速度的平均值．正确的解法应该是：设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为x，则有：＝＝＝24 m/s
第4节 实验：用打点计时器测速度
1．图1为电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的代号，它们的名称分别是
图1
①______；②______；③________；④______；⑤______；⑥______；⑦______；⑧______.
2．电磁打点计时器和电火花计时器的原理______，它们打点的方式______，电磁打点计时器靠振针和复写纸打点，电火花计时器靠________________打点．使用电火花计时器时，纸带运动时受到的阻力______，因而实验误差______．
3．用打点计时器测瞬时速度，打过点的纸带，如图2所示．
图2
根据量出A、D间的距离Δx和时间间隔Δt算出A、D间的平均速度＝.用这个速度代表纸带经过B点时的__________，如果Δt再小一些(如A、C之间或A、B之间)用平均速度代表某点的瞬时速度会__________．
4．在直角坐标系中，用纵轴表示______，用横轴表示______，根据实验记录的数据在坐标系中______，然后用一条平滑曲线______这些点，这条曲线就是v－t图象，它能直观地表示质点速度随时间变化的情况．
5．使用电火花计时器在纸带上打点时，合理的操作顺序应该是( )
A．接通电源的同时用手牵动纸带
B．可以随意操作，没有先后顺序之分
C．先接通电源，待打点稳定后再用手牵动纸带
D．先用手牵动纸带，后接通电源
6．运动的物体拉动打点计时器下面的纸带一起运动时，纸带上就打下了一系列的小点，这些小点相应地表示出了( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置
C．物体在不同时刻的速度
D．物体在不同时间内的位移
7．如图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是( )
【概念规律练】
知识点一 打点计时器的原理
1．电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定______内发生______的仪器，它使用______电源，由学生电源供电，工作电压在______以下．当电源的频率是50 Hz时，它每隔______打一个点．通电前把纸带穿过________再把套在定位轴上的复写纸片压在纸带的______．接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，______便振动起来，带动其上的______上下振动．如果物体带动纸带运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的______．
电火花计时器是利用______在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在______上，并夹在两条纸带之间．接在______电源上，电压为______ V，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴产生火花放电．当电源频率为50 Hz时，它每隔______时间打一次点，并且这种计时器工作时，纸带运动时受到的阻力较____，实验误差较____．
2．电磁打点计时器振针打点周期决定于( )
A．交变电压的高低
B．交变电流的频率
C．永久性磁铁磁性的强弱
D．振针与复写纸间的距离
知识点二 打点计时器的使用
3．用打点计时器时应注意( )
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花打点计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．使用电磁打点计时器和电火花打点计时器都应将计时器先固定在桌子上
4．某学生在用打点计时器做测定匀速直线运动的实验时，其开始时的装配图如图3所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．
图3
知识点三 实验数据的处理
5.
图4
打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图4所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为________s，纸带在A、C间的平均速度为 ______m/s.在A、D间的平均速度为________ m/s.二者之间B点的瞬时速度更接近于________ m/s.
6．如图5所示是打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度：vB＝____________ m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.
图5
【方法技巧练】
应用v－t图象表示物体的运动
7.
图6
图6是一个物体运动的v－t图象，从以下三个方面说明它的速度是怎样变化的．
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)运动的方向是否变化？
(3)速度的大小是否变化？怎样变化？
8.
图7
某物体沿一直线运动，其v－t图象如图7所示，则下列说法中正确的是( )
A．第2 s内和第3 s内速度方向相反
B．第2 s内和第3 s内速度方向相同
C．第2 s末速度方向发生变化
D．第5 s内速度方向与第1 s内方向相同
1．下列关于打点计时器的说法中，正确的是( )
A．打点计时器可以连续工作很长时间，前后两次打点之间，只要时间间隔很短，完全可以在前一次打完点后不关闭电源
B．在正常工作的情况下，打点计时器每打两次点的时间间隔相等
C．纸带通过电火花计时器时，不会受到摩擦阻力的作用
D．电火花计时器是一种比电磁打点计时器先进的计时器，因此，使用电火花计时器进行实验，结果一定比使用电磁打点计时器更精确
2．下列说法中正确的是( )
A．电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样
B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样
C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的
D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s
3．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的说法正确的是( )
A．点痕记录了物体运动的时间
B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状
D．点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况
4．打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这条纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是( )
A．T＝0.1 s，t＝NT
B．T＝0.05 s，t＝(N－1)T
C．T＝0.02 s，t＝(N－1)T
D．T＝0.02 s，t＝NT
5．关于打点计时器打在纸带上的点，下列叙述正确的是( )
A．必须从第一个点开始选取整条纸带
B．根据情况选取点迹清晰的部分纸带
C．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02n s
D．选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为0.02(n－1) s
6．一物体做直线运动的图象如图8所示，则该物体( )
图8
A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同
B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反
C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同
D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反
7．如图9所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是( )
图9
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动
C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上
D．在t＝2 s时，物体距出发点最远
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案
8.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况．在这一实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有
(1)________________________________________________________________________；
(2)________________________________________________________________________．
A．拉住纸带，将小车靠近打点计时器，放开纸带，再接通电源．
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．
C．把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．
D．取下纸带．
E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．
将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上．
________________________________________________________________________
9．电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，它的工作电压是________ V，当电源的工作频率是50 Hz时，它打点间隔是________ s.
一个同学在用电火花计时器研究小车的运动时，打出了一条纸带如图10所示，测出相邻各点间的距离分别为：AB＝1.99 cm，BC＝3.01 cm，CD＝4.00 cm，DE＝4.00 cm，EF＝4.01 cm，FG＝4.98 cm，GH＝6.01 cm，HI＝3.98 cm，由以上数据可知该小车的运动特点是(需说明理由)：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
图10
10．一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图11所示．纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米．
图11
(1)计算0～6点之间的平均速度；
(2)打点计时器打第4个点时小车的瞬时速度接近多少？
第4节 实验：用打点计时器测速度
课前预习练
1．①接线柱 ②线圈 ③永久磁铁 ④振片 ⑤振针
⑥限位孔 ⑦复写纸 ⑧纸带
2．相同 不同 电火花和墨粉 较小 较小
3．瞬时速度 更精确
4．速度 时间 描点 拟合
5．C 6.ABD 7.B
课堂探究练
1．时间 位移 交流 6伏 0.02 s 限位孔 上面 振片 振针 位移 电火花 纸盘轴 交流 220 0.02 s 小 小
2．B
3．BCD [A选项中，都应该把纸带穿过限位孔，但在使用电磁打点计时器时，是把轴上的复写纸片压在纸带的上面．而电火花计时器，是把墨粉纸盘套在纸盘轴上，并夹在两条纸带之间(若用一条纸带时，是把墨粉纸放在纸带的上面)．B选项中先接电源，再拉动纸带，这样可以保证让尽可能多的点打在纸带上，能较好地控制实验进行，B正确．C选项中拉动纸带的方向与限位孔平行，能减小纸带与限位孔之间的摩擦，C正确．为了防止实验过程中计时器的移动，实验前都要先把计时器固定在桌子上．]
4．电源 小车位置
解析 电磁打点计时器用交流电源而非直流电源，所以错误处是电源．开始时小车的位置离滑轮太近，致使纸带打点太少，所以不妥之处是小车位置．
5．0.04 0.35 0.42 0.35
6．0.26 0.30 0.34
解析 vB＝＝m/s＝0.26 m/s
vC＝＝ m/s＝0.30 m/s
vD＝＝ m/s＝0.34 m/s
7．(1)具有一定的初速度 (2)变化 (3)变化；先变大再不变再变小后反向变大
解析 (1)由图象可知，在t＝0时，v≠0，所以物体具有一定的初速度．
(2)在0～t3这段时间内，速度为正值，说明物体沿正方向运动，t3时刻以后，速度为负值，说明物体沿与正方向相反的方向运动，所以物体运动的方向发生了变化．
(3)速度的大小发生变化，在0～t1时间内逐渐增大，t1～t2时间内速度大小不变，t2～t3时间内速度逐渐减小，在t3时刻速度为零，在t3时刻以后，速度反向，但大小又在逐渐增大
方法总结 (1)v－t图象是用图象直观地反映速度随时间变化的工具．图象上每一点表示某一时刻的速度，随时间的推移可反映速度的变化．速度为矢量，其正负表示速度的方向．
(2)v－t图象表示的是速度随时间变化的关系，而不是物体运动的轨迹．
8．B
课后巩固练
1．BD 2.ACD
3．ABD [打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间，点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况．]
4．C [电源频率f＝50 Hz，则相邻点间的时间间隔T＝＝ s＝0.02 s，纸带上共打出N个点，则有N－1个时间间隔即t＝(N－1)T，C正确．]
5．BD
6．A [根据图象可知，物体速度先增大后减小，即先做加速运动，后做减速运动．由于图线在时间轴上方，速度方向都为正，方向相同，故选项A正确．]
7．BD [物体的运动方向即为速度方向．由图象知，在t＝2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B是正确的．
物体的位置由起点及运动的位移决定．取起点为原点则位置由位移决定．在v－t图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积．由图象可知t<2 s时物体的位移为负，t＝2 s时绝对值最大．t＝2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以t＝2 s时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以D正确，C错，所以选B、D.]
8．(1)A中应先接通电源，再释放纸带
(2)D中取下纸带前应先断开电源 顺序：BECAD
9．交流220 0.02
①小车的运动是变速运动，因为在相同时间内的位移不相等；
②小车在CF段的运动可近似看做匀速运动，因在同样的计时间隔内的位移近似相等．
10．(1)0.68 m/s (2)0.83 m/s
解析 (1)0到6点间的平均速度为：
v＝＝×10－2 m/s＝0.676 m/s≈0.68 m/s
(2)当打点计时器打第4个点时，小车的瞬时速度应当最接近于3～5点间的平均速度，则
v4＝＝×10－2 m/s＝0.834 m/s≈0.83 m/s
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于________________________________的比值，用公式表示是__________________，它是矢量，它在国际单位制中的单位符号是________________________，读作__________________．
2．一物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为4 m/s，运动2 s后的速度变为8 m/s，在这2 s内物体的平均加速度为__________．
3．加速度的方向总是和__________的方向相同．在直线运动中，如果速度增大，加速度方向与速度方向________；如果速度减小，加速度方向与速度方向______．
4．v－t图象不但反映了物体______随______变化的规律，通过v－t图象，还能够知道物体的__________．
匀变速直线运动的v－t图象是一条________直线，直线的________表示加速度，即a＝＝k(斜率)．
5．关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．加速度是增加的速度
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
6．关于加速度的方向，下列说法中正确的是( )
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
7．如图1所示为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
图1
A．速度方向相同，加速度方向相同
B．速度方向相同，加速度方向相反
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．速度方向相反，加速度方向相反
【概念规律练】
知识点一 加速度
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度是描述速度变化的物理量
B．速度的变化率就是加速度
C．加速度的方向总与速度的方向相同
D．加速度的方向总与速度变化量的方向相同
2．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B．甲做加速直线运动，它的速度变化快
C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D．甲的加速度比乙的加速度大
知识点二 v－t图象与物体的加速度
3．一质点做直线运动的v－t图象如图2所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？
图2
4.
图3
如图3所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向是________，物体做________运动．
知识点二 加速度的计算
5．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．
6．据报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究取得成功，报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎是零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上脱离飞机，若飞行员脱离飞机的速度为20 m/s，试判断脱离过程中的加速度为多大？
【方法技巧练】
一、加速运动和减速运动的判断
7．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
8．如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )
图4
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动
B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
二、利用v－t图象分析物体运动的方法
9.
图5
做直线运动的物体，其v－t图象如图5所示，试根据v－t图象判断：
(1)第1秒内，物体的加速度为多大？
(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？
(3)在第4秒内，物体做什么运动？
1．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大
B．物体的加速度越大，它的速度一定越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关
2．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的速度为零，加速度必为零
B．做匀变速直线运动的物体，当加速度为负值时，必然做减速运动
C．速度变化量越大，加速度越大
D．速度的方向可能与加速度方向垂直
3．下列所描述的运动中，可能的有( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
4．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则( )
A．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍
B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s
D．加速度为正值，速度一定增加
5．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么，该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，加速度减到零时，速度达到最大，而后做匀速运动
B．速度不断减小到零，然后反向做加速运动，最后做匀速运动
C．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，而后做匀速运动
D．速度不断增大
6．物体做变速直线运动，则( )
A．若相等的时间内速度的改变相等，则是匀变速直线运动
B．若物体的加速度均匀增加，则是匀加速直线运动
C．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，且在变小
D．若速度在减小，则加速度一定与速度方向相反，但大小可能不变
7.
图6
小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反向弹回(如图6所示)，小球在这0.01 s内的平均加速度是( )
A．100 m/s2，方向向右
B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左
D．500 m/s2，方向向右
8．某物体运动的v－t图象如图7所示，下列说法正确的是( )
图7
A．物体在第1 s末运动方向发生变化
B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度方向相同
C．物体在第2 s末运动方向发生变化
D．物体在2 s末离出发点最远
9．如图8所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀加速直线运动，那么它的加速度约为( )
图8
A．11 m/s2 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答 案
10.在排球比赛中，扣球手抓住一次机会打了一个“探头球”，已知来球速度为10 m/s，击回的球速度大小为20 m/s，击球时间为0.05 s，假设速度方向均为水平方向，求：击球过程中排球的加速度．
11．一架飞机以200 m/s的速度匀速飞行；一辆汽车从静止开始启动经过20 s后，速度变为20 m/s；一位运动员冲刺后的速度由10 m/s经过5 s后变为0.这三种运动哪一个加速度最大？速度的大小与加速度有关吗？
12．计算下列过程的加速度：
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h.
(2)在高速公路上汽车做匀加速运动，经3 min速度从54 km/h提高到144 km/h.
(3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度如何？
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
课前预习练
1．速度的变化量与发生这一变化所用时间 a＝ m/s2或m·s－2 米每二次方秒
2．2 m/s2
3．速度变化 相同 相反
4．速度 时间 加速度 倾斜的 斜率
5．CD
6．CD [加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度方向无关，但加速度与速度方向相同时，物体加速，反之则减速，本题正确选项为C、D.]
7．B
课堂探究练
1．BD
2．C [因为两物体的运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度的方向与所取的正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值．乙的加速度的绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错；所以本题应选C.]
3．见解析
解析 速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．
如题图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v－t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢；在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．
点评 加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．
4．3 m/s2 向东 匀加速直线 0 匀速直线 1.5 m/s2 向西 匀减速直线
5．加速过程中：加速度为2 m/s2，加速度方向与初速度方向相同
刹车过程中：加速度为12.5 m/s2，加速度方向与初速度方向相反
解析 以初速度的方向为正方向，
有v0＝5 m/s，v＝25 m/s，t＝10 s，
则a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
a为正值，表示其方向与初速度方向相同．
对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s.
则a′＝＝ m/s2＝－12.5 m/s2.
a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．
6．200 m/s2
解析 飞行员在弹离过程中时间为Δt＝0.1 s，速度由0变为20 m/s.
加速度a＝＝ m/s2＝200 m/s2
7．BCD
8．AB [由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动．]
方法总结 要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定．
9．(1)4 m/s2 (2)加速度相同 (3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动
解析 (1)物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝ m/s2＝4 m/s2.
(2)第2秒和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝＝ m/s2＝－2 m/s2.
在第4秒内，物体的速度从0至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝＝ m/s2＝－2 m/s2.
可见，第2秒和第4秒内的加速度相同．
(3)在第4秒内，物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动．
点评 根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的．
课后巩固练
1．D 2.D 3.AD
4．BD [加速度为2 m/s2，其物理意义就是物体的速度每1 s改变2 m/s. ]
5．ABC [若开始时，加速度方向和速度相同，只要加速度不为零，速度即增大，A对；若开始时加速度方向与速度相反，速度即减小，速度减小到零后开始反向，加速度减到零后变为匀速，若加速度减到零后还没有反向，则这时速度减到最小，而做匀速运动，所以B、C对．]
6．AD
7．C [平均加速度＝＝＝500 m/s2，方向向左，C正确．]
8．BCD
9．C [由题图可知v0＝20 km/h，v＝60 km/h，即v－v0＝(60－20)km/h＝40 km/h＝ m/s.将数据代入公式a＝可得a≈1.4 m/s2，
选项C正确．]
10．600 m/s2 方向与初速度方向相反
解析 规定来球方向为正方向，则
v0＝10 m/s，v＝－20 m/s，t＝0.05 s，
由公式a＝得a＝ m/s2＝－600 m/s2.
加速度的方向与初速度方向相反(或与击回方向相同)．
11．运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系
解析 设飞机、汽车、运动员的加速度分别为a1、a2、a3，取运动方向为正方向，根据加速度的定义可得
a1＝0，a2＝＝1 m/s2，
a3＝＝－2 m/s2
可见，运动员的加速度最大，速度的大小与加速度没有关系．
12．(1)3 m/s2，沿运动方向 (2)0.14 m/s2，沿运动方向 (3)－100 m/s2，与原来运动方向相反
解析 由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．
规定以初速度方向为正方向，则
(1)汽车初速度为v0＝0，汽车末速度为：
v＝108 km/h＝30 m/s，所需时间t＝10 s.
由加速度定义得：
a＝＝ m/s2＝3 m/s2，方向与运动方向相同．
(2)汽车初速度为v0＝54 km/h＝15 m/s，汽车末速度为v＝144 km/h＝40 m/s，
所需时间t＝3 min＝180 s.
由加速度定义得：
a2＝＝ m/s2＝0.14 m/s2，方向与运动方向相同．
(3)设球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，
v＝－12 m/s，
所以Δv＝v－v0＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s.
则a＝＝ m/s2＝－100 m/s2方向与原来运动方向相反．
第一章 运动的描述
第1节 质点 参考系和坐标系
1．物体的________随时间的变化叫机械运动，它是自然界中最简单、最基本的运动形式．
2．我们研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的______和______，把它简化为一个__________的点，这样的点称为质点，质点是一个__________的物理模型．
将物体看做质点是有条件的．例如，在研究地球的公转时，地球的大小______(填“可以”或“不可以”)忽略；在研究列车沿平直轨道运动的速度变化时，车厢各点的运动情况______(填“相同”或“不同”)，可用车上任一点的运动代表列车的运动，这时______(填“可以”或“不可以”)把列车看做质点．
3．在描述物体的运动时，首先要选定某个其他物体做参考，这个被选定做参考的、假定为______的其他物体，叫参考系．
4．我们坐在校园里，欣赏毛泽东的一句诗词：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉静止不动，是因为选取______为参考系，而“坐地日行八万里”，是选取______为参考系．
5．为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在所选的参考系上建立适当的__________．
如果物体沿直线运动，为了定量描述物体的位置及位置的变化，往往以这条直线为x轴，在直线上规定______、______和__________，建立直线坐标系．如图1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA＝______，若它运动到B点，此时它的位置坐标xB＝______.
图1
6．下列关于质点的说法中正确的是( )
A．只有体积很小的物体才能看成质点
B．只有质量很小的物体才能看成质点
C．质点一定代表一个小球
D．质点不一定代表一个很小的物体
7．坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”，他选择的参考系是( )
A．乘坐的火车 B．远处的山
C．车外的树 D．太阳
8．在一段有绝缘包皮的电线上，有一个漂亮的瓢虫和一个黑色的蚂蚁在爬行，沿电线建立一个坐标系，瓢虫和蚂蚁在某一时刻的位置如图2中的x1和x2所示，则瓢虫和蚂蚁的位置坐标各是多少？
图2
【概念规律练】
知识点一 质点的概念
1．关于质点，下列说法中正确的是( )
A．质点是一个理想化模型，实际上不存在
B．因为质点没有大小，所以与几何中的点是一样的
C．凡是小的物体，皆可以看成质点；凡是大的物体，皆不能看成质点
D．如果物体的形状和大小对于所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看成质点
2．在以下哪些情况中可将物体看成质点( )
A．研究某学生骑车回校的速度
B．对某学生骑车姿势进行生理学分析
C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面
知识点二 参考系
3．甲、乙两辆汽车在平直的公路上并排行驶，甲车内的旅客看见窗外的树木向东移动，乙车内的旅客发现甲车没有运动，如果以地面为参考系，上述事实表示( )
A．甲车向西运动，乙车不动
B．乙车向西运动，甲车不动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动
4．甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是( )
A．如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的
B．如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车
C．如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的
D．如果甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶
知识点三 坐标系
5．一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2 m处，坐标轴的正方向设为向下，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
6．如图3所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述她的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？
图3
【方法技巧练】
一、判断一个物体能否看成质点的方法
7．2009年10月1日，我国在北京成功地举行了建国60周年国庆大阅兵，气势恢宏的场面，极大地激发了全国人民的爱国热情和建设好现代化祖国的信心，下列说法中正确的是( )
A．研究正在列队通过天安门的女子方队的队形时，可以把队员看成质点
B．研究从天安门上空飞过的歼11飞机的机群数量时，可以把飞机看成质点
C．欣赏我国首批战斗机女飞行员驾驶的飞机通过天安门的壮观场面时，飞机可以看成质点
D．研究女兵方队从东华表起正步通过天安门，到达西华表的时间时，不能把女兵方队看成质点
8．在火车从北京到上海的运动过程中，下列说法正确的是( )
A．火车车轮只做平动
B．火车车轮的平动可以用质点模型分析
C．计算火车从北京到上海的运动时间时，可将火车视为质点
D．计算火车经过一座桥的时间时，可将火车视为质点
二、巧取参考系来分析物体的相对运动
9．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是( )
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v丙，丙匀速下降，且v丙>v甲
D．以上说法均不对
1．关于质点，下列说法中正确的是( )
A．质点一定是体积和质量极小的物体
B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别
C．研究运动员在马拉松比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点
D．欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看做质点
2．在下列情形中，可以将研究对象看做质点的是( )
A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时
B．在2008年北京奥运会上研究刘翔在男子110米栏比赛中的跨栏动作时
C．研究“嫦娥一号”卫星在绕地球飞行及绕月球飞行的轨迹时
D．研究“嫦娥一号”在轨道上飞行的姿态时
3．在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是( )
A．研究一端固定且可绕该端转动的木杆的运动时，此杆可作为质点来处理
B．在大海中航行的船，要确定它在大海中的位置时，可以把它当作质点来处理
C．研究杂技演员走钢丝的表演时，杂技演员可以当作质点来处理
D．研究地球绕太阳公转时，地球可以当作质点来处理
4．关于参考系，下列说法正确的是( )
A．研究物体的运动必须选取参考系
B．甲、乙两人均以相同的速度向正东行走，若以甲为参考系，则乙是静止的
C．车站平行停靠着两列火车，甲火车上的人只能看到乙火车，当他看到乙火车动了，一定是乙火车开动了
D．我们平时说楼房静止，是指楼房相对于地球的位置是不变的
5．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行．”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是( )
A．船和山 B．山和船
C．地面和山 D．河岸和流水
6．第一次世界大战时，一位法国飞行员在2 000 m高空飞行时，发现座舱边有一个与他几乎相对静止的小“昆虫”，他顺手抓过来一看，原来是一颗子弹头，发生这个故事是因为( )
A．子弹静止在空中
B．子弹飞行得很慢
C．飞机飞行得很快
D．子弹与飞机同方向飞行，且飞行的速度很接近
7．地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是( )
A．水平向前运动 B．水平向后运动
C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方
8．下列说法正确的是( )
A．甲、乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以甲为参考系，则乙是静止的
B．甲、乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以乙为参考系，则甲是静止的
C．两辆汽车在公路上沿同一直线行驶，且它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系，必定是其中的一辆汽车
D．两人在公路上行走，速度大小不同、方向相同，选择其中任一人作为参考系，则两人都是静止的
9．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，上述观察说明( )
A．甲车不动，乙车向东运动
B．乙车不动，甲车向东运动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动
10．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东2 km处．
(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是( )
A．3 km 2 km B．－3 km 2 km
C．3 km －2 km D．－3 km －2 km
(2)如果将坐标原点向西移5 km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是( )
A．5 km 7 km B．2 km 5 km
C．2 km 7 km D．3 km 5 km
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(1)
10(2)
答案
11.
图4
如图4所示，某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
12．刻舟求剑的故事说的是有一个楚国人乘船过江，他身上的佩剑不小心掉落江中．他立即在船舱板上画记号，对船友说：“这是我的剑掉落的地方．”到了河岸，船停了，他就在画记号的地方下水找剑．这则寓言不但有讽刺意义，而且还包含了一定的物理含义，从物理学选择参考系的角度回答下列问题：
(1)楚人找剑选择的参考系是什么？
(2)请你为楚人提供一种找到这把剑的方法．
第一章 运动的描述
第1节 质点 参考系和坐标系
课前预习练
1．空间位置
2．形状 大小 有质量 理想化 可以 相同 可以
3．不动
4．地面 地心
5．坐标系 原点 正方向 单位长度 3 m －2 m
6．D [质点是理想化的物理模型，物体能否看做质点与物体的体积大小、质量大小无关，故A、B、C错误，D正确．]
7．A
8．x1＝2 m x2＝－2 m
课堂探究练
1．AD [质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似反映，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化．]
2．AC [研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故可以看成质点．但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点．当火星探测器在火星表面探测时，探测器的动作直接影响探测的效果，所以探测器不能看成质点，故正确答案为A、C.]
点评 能否把一个物体看做质点，并不是由物体的形状和大小来决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的．一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的因素时，物体就可看做质点．
3．D [乙车相对甲车内的人没有运动，说明甲、乙两车运动情况相同；以甲车内的人为参考系，树向东运动，则以树为参考系，甲车向西运动，所以甲、乙两车以相同的速度向西运动，故正确答案为D.]
点评 ①描述物体是否运动首先要选定一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动的还是静止的，参考系一旦确定，对物体运动的描述也唯一确定．
②参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．
4．ABD [两车的速度相同时，其相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车是静止的，故A正确；若第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故B正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故C错误；甲车突然刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故D正确．]
5．B [
根据题意建立如右图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，故正确答案为B.]
6．见解析
解析 可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立水平面内的直角坐标系，这样就可以准确地描述运动员的位置了．如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立三维直角坐标系来描述．
7．BD [研究女子方队的队形时，队员的体形不能忽略，因此不能把队员看成质点，故A错；研究从天安门上空飞过的歼11飞机的机群数量时，完全可以忽略飞机的大小和形状，因此可以把飞机看成质点，故B对；欣赏飞机的飞行表演时不能把飞机看成质点，故C错；研究女兵方队从东华表起正步通过天安门，到达西华表的时间时，需要考虑队列的长度，因此不能把女兵方队看成质点，故D对．]
8．BC [车轮整体上随车做平动，但车轮上各点又绕车轴转动，若研究车轮随车整体的平动时，可用质点模型分析，故A错，B对；由于火车本身的长度相对北京到上海的距离是很小的，可忽略不计，而相对一座桥其长度是不可忽略的，故C对，D错．]
方法总结 物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，可以把物体视为质点．如地球比较大，但在研究地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当作质点来看待．然而，在研究地球的自转时，就不能把地球看成质点了．研究火车从北京到上海的运动时间可以把火车视为质点，但研究火车过桥的时间就不能把火车看成质点了．
9．AB [甲、乙、丙三人在观察其他物体的运动时，是以自己所乘的热气球为参考系的，应根据参考系的定义来判定甲、乙、丙的运动情况，楼房和地面连为一体，是同一个参考系，甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地面匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙也在匀速下降，且乙下降的速度v乙大于甲下降的速度v甲，即v乙>v甲；甲看到丙匀速上升，有三种可能性：(1)丙静止．(2)丙匀速上升．(3)丙匀速下降，且速度关系为v丙课后巩固练
1．C [物体能否被看做质点与物体本身的体积和质量的大小无关，主要是看其大小和形状能否可以忽略，故A错；质点有质量，几何中的点没有质量，所以不同，故B错；研究运动员长跑的运动速度时，可以忽略运动员的大小和形状，故可看做质点，故C正确；表演者跳舞时其身体的各个部分动作不能忽略，所以不能看做质点，故D不正确．]
2．C [当研究木箱的翻转时，其大小和形状不能忽略，所以不能看做质点，故A错；在研究刘翔的跨栏动作时，不能忽略其肢体的动作及形状，所以不能看做质点，故B错；研究“嫦娥一号”绕地球及月球的飞行轨迹时，其大小和形状均可忽略，可看做质点，但研究它的飞行姿态时，就不能看做质点，故C对，D错．]
3．BD [物体能否看做质点，主要取决于物体的大小和形状在所研究的问题中是否属于次要的、可忽略的因素，而不仅仅取决于物体的大小和形状．研究物体的转动时，物体各点运动的差异是不能忽略的，不能看做质点，故A错．杂技演员走钢丝时要利用身体的各个部位保持平衡，也不能看做质点，C错．据此可判断只有B、D项正确．]
4．ABD 5.A
6．D [子弹与飞机虽然都飞得很快，但若飞行速度很相近，则飞行员和子弹几乎相对静止，那么飞行员就很容易抓住子弹，D正确．]
7．D [乘客是以列车为参考系看雨滴运动的，雨滴在下落的同时还相对列车向后运动，故乘客看到的雨滴是倾斜落向后下方，D正确．]
8．AB [由运动和静止的相对性可知，A、B正确，D错误．C选项除可选其中一辆车为参考系外，也可选与两车速度相同的第三辆车为参考系，故C错误．]
9．D [乙车内一同学看见路旁的树木向西移动，说明乙车向东运动；甲车内一同学看见乙车没有动，说明甲、乙两车相对静止．综合这两点可知，甲、乙两车以相同的速度都向东运动，D正确．]
10．(1)B (2)C
解析 (1)坐标轴的正方向向东，则位置在坐标原点以东为正，在坐标原点以西为负，汽车最初在原点以西且距原点3 km处，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故B正确．
(2)坐标原点向西移5 km后，最初位置在原点的东方，距原点2 km.最终位置还在原点以东，距离变为7 km，故C正确．
11．本题答案不唯一，当选取A点为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向时，各点坐标分别为：A(0,0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m,100 m)．
12．(1)由于楚人在船舱板上画上记号，所以他选择的参考系是船．
(2)若要找到剑，必须确定剑在水中的准确位置，为此，可采用如下方法：
①选择河岸为参考系，记下剑掉落的位置离岸上某一标志物的方向和距离．
②选择船为参考系，在船不改变方向和速度的情况下，记下剑掉落时刻河岸相对于船的运动速度和航行时间，据此求出船靠岸时，船和剑落水地点的距离，从而确定剑落水的位置．
