寒假能力提升卷-数学四年级上册人教版

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寒假能力提升卷-数学四年级上册人教版
一、选择题
1．下面各数，只读一个零的数是（ ）。
A．8005600 B．9003050 C．7906500 D．300000
2．“八千万八千零八”可以用（ ）表示它的大小。
A．8000＋8000＋8 B．80000＋8000＋8
C．8000000＋8000＋8 D．80000000＋8000＋8
3．一个20°的角在5倍的放大镜下，看到的是（ ）的角。
A．4° B．20° C．25° D．100°
4．一张长方形纸片对折2次，展开后得到的折痕（ ）。
A．一定互相平行 B．一定互相垂直
C．互相平行或者互相垂直 D．不平行也不垂直
5．如图，平移前后的图形中一共有（ ）组互相平行的线段。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．六年级有9位老师带着42名学生去青少年活动中心参观，在门口看到了下面的公示牌。请你算一算，怎样买票合算，最少需要（ ）元钱。
（团体票人数≥11人）
A．1290 B．1530 C．1130 D．84
二、填空题
7．下图中，已知∠1＝35°，那么∠2＝( )。
8．5时整，时针和分针的夹角是( )°，它是( )角。
9．30000平方米＝( )公顷 7平方千米＝( )公顷
10．表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是( )。最小的自然数是( )，( )最大的自然数。
11．两个数相乘的积是42，一个因数乘5，另一个因数乘4，积是( )。
12．除法算式的除数是27，如果商增加2，除数不变，现在的被除数应该增加( )。
三、判断题
13．电动门的设计是利用了平行四边形易变形的特性。( )
14．一条绳长100米，100条这样的绳子就是1千米。( )
15．长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形，它们都是四边形。( )
16．如果1平方米能够站12人，那么1平方千米大约能站1200000人。( )
17．680÷30＝68÷3＝22……2。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．列竖式计算。


20．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。
五、解答题
21．随着农业机械化的推行，大大提高了农民田间耕作的效率。李叔叔用一台收割机收割小麦，收割机的作业宽度是4米，每小时行5千米。这台收割机4小时可以收割多少公顷小麦？
22．再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张。1吨废纸可以造出850千克再生纸，相当于少砍17棵大树，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨，因而被誉为环保型用纸。
（1）废品回收站收购的16吨废旧报纸和书籍，能造出多少千克再生纸？
（2）你还能提出哪些数学问题？并解答。上面题中数据，给你哪些启示？
23．一种衬衫的价格如图，300元最多可以买多少件？还剩多少元？
49元一件 79元两件
24．李叔叔以每辆15元的价格批发买进120辆玩具车，他以每辆20元价格卖出了85辆，后来以每辆10元的价格卖掉了剩下的玩具汽车。李叔叔是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少钱？
25．下面是某学校9月份四（1）班学生借阅图书统计情况。
（1）根据统计表与统计图中的数学信息，将下面统计表与统计图补充完整。
图书种类 科技类 艺术类 文学类 漫画类
人数 12 6 15 （ ）
中心小学四（1）班2021年4月学生借阅图情况统计图
（2）喜欢借阅（ ）的人数最多，喜欢借阅（ ）的人数最少。
（3）为了推进书香校园建设，学校打算新进一批书，根据四（1）班读书情况，应该多进（ ）；如果年级班级其他的学生也纳入调查对象，（ ）影响结果（填“会”或“不会”）。理由：_______________。
参考答案：
1．B
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。
【详解】A．8005600读作：八百万五千六百；
B．9003050读作：九百万三千零五十；
C．7906500读作：七百九十万六千五百；
D．300000读作：三十万；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查整数的读写知识，熟练掌握整数的读法是解答本题的关键。
2．D
【分析】八千万八千零八由8个千万、8个千和8个一组成，所以可用80000000＋8000＋8表示。
【详解】根据分析可知，“八千万八千零八”可以用80000000＋8000＋8表示它的大小。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握。
3．B
【分析】在5倍的放大镜看一个20°的角，角两边的张口大小不变，所以角的大小不变。
【详解】一个20°的角在5倍的放大镜下，看到的是20°的角。
故答案为：B
【点睛】角的大小由角两边的张口大小决定，与角两边的长短无关。
4．C
【分析】如下图所示，把一张长方形纸对折后，再对折，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
【详解】
所以，把一张长方形纸对折后，再对折，折痕可能互相垂直也可能互相平行。
故答案为：C
【点睛】解决此类问题时，可以通过画图解答。将一张长方形纸对折，可分为沿不同方向对折和沿相同方向对折。
5．D
【分析】根据平移和平行的特点可知，由于平移前的图形中没有互相平行的线段，因此平移前的图形是几边形，则平移前后的图形中一共就有几组互相平行的线段，依此选择。
【详解】平移前的图形是四边形，则平移前后的图形中一共有4组互相平行的线段。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是平移和平行的特点，应熟练掌握。
6．C
【分析】根据题意可知，一共有三种购票方案。
方案1是买9张成人票和42张学生票；
方案2是买51张团体票；
方案3是买11张团体票和40张学生票；
再将三个方案花费的钱数比较大小，找出花费钱数最小的方案。
【详解】方案1：50×9＋20×42
＝450＋840
＝1290（元）
方案2：51×30＝1530（元）
方案3：30×11＋20×40
＝330＋800
＝1130（元）
可见方案3最合算，只需要1130元。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是找出所有可能的购票方案，再选出最优方案。
7．55°
【分析】根据平角＝180°，∠1＋90°＋∠2＝180°，已知∠1＝35°，所以∠2＝180°－∠1－90°，代入即可求出∠2的度数，据此作答。
【详解】根据上述分析：
∠1＋90°＋∠2＝180°
∠2＝180°－∠1－90°
∠2＝180°－35°－90°
∠2＝145°－90°
∠2＝55°
所以∠2＝55°。
8． 150 钝
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上5时整，时针和分针之间相差5个大格数，用大格数5乘30°即可；依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【详解】5×30°＝150°，因此5时整，时针和分针的夹角是150°，它是钝角。
9． 3 700
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】30000平方米是3个10000平方米，即30000平方米＝3公顷。
7×100＝700，即7平方千米＝700公顷。
10． 自然数 0 没有
【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数，一个物体也没有用 0表示， 0也是自然数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，依此解答即可。
【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
11．840
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
【详解】42×（5×4）
＝42×20
＝840
两个数相乘的积是42，一个因数乘5，另一个因数乘4，积是840。
12．54
【分析】根据整数除法：被除数÷除数＝商，如果商增加2，除数不变，被除数应该增加27×2，据此作答。
【详解】27×2＝54
所以除法算式的除数是27，如果商增加2，除数不变，现在的被除数应该增加54。
13．√
【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，电动门运用了平行四边形易变形的特性。
【详解】根据分析：电动推拉门的设计运用了平行四边形的易变形的特性。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形。
14．×
【分析】用一条绳子的长度乘100，求出100条绳子的长度。千米和米之间的进率是1000，据此将100条绳子的长度换算成千米。
【详解】100×100＝10000（米）
10000米＝10千米
100条这样的绳子就是10千米，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题先根据乘法的意义求出100条绳子的长度，再进行长度单位的换算，关键是熟记千米和米之间的进率。
15．×
【分析】如下图，平行四边形和梯形都是四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，长方形、正方形是特殊的平行四边形，梯形不是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形都是四边形，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握四边形的分类知识是解答本题的关键。
16．×
【分析】1平方千米＝1000000平方米，如果1平方米能够站12人，那么1平方千米大约能站12000000人，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，如果1平方米能够站12人，那么1平方千米大约能站12000000人，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。
17．×
【分析】当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10，依此判断。
【详解】680÷10＝68；30÷10＝3；
68÷3＝22……2；
2×10＝20，即680÷30＝22……20；
由此可知，680÷30与68÷3的商相等，但余数不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是被除数和除数末尾都有0的除法计算，熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
18．560；125；8160；8；104
15；690；450；105；14
【详解】略
19．15275；18304；
22；34
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果与十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；
三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此计算。
【详解】235×65＝15275 704×26＝18304

858÷39＝22 612÷18＝34

20．∠2＝55°；∠3＝125°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，因此∠2＝90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。
【详解】∠2＝90°－35°＝55°；
∠3＝180°－55°＝125°。
因此∠2＝55°，∠3＝125°。
21．8公顷
【分析】先根据1000米＝1千米换算单位后，求出每小时可以收割多少平方米小麦，化成公顷后再乘4小时即可。
【详解】1千米＝1000米，所以5千米＝5000米；
4×5000＝20000（平方米）
1公顷＝10000平方米，所以20000平方米＝2公顷；
2×4＝8（公顷）
答：这台收割机4小时可以收割8公顷小麦。
22．（1）13600千克
（2）废品回收站收购的16吨废旧报纸和书籍，能节约水多少吨？
1600吨；启示见详解
【分析】（1）1吨废纸可以造再生纸的千克数乘收购的废纸的吨数即可解答；
（2）根据条件提出合理的问题并解答，说出自己的启示。
【详解】（1）850×16＝13600（千克）
答：能造出13600千克再生纸。
（2）废品回收站收购的16吨废旧报纸和书籍，能节约水多少吨？
100×16＝1600（吨）
答：能节约水1600吨。
回收废纸可以节约资源，保护环境，我们日常生活中要养成节约的习惯，改掉不良陋习，杜绝铺张浪费。
23．7件；14元
【分析】根据图意，一种衬49元买一件，79元两件，买两件49元一件的总钱数是49×2＝98（元），所以确定还是按照两件79元买合算，据此可先求出300元里面有几个79元，就能买几个两件，再根据余数的大小，确定还能不能再买一件，进而解答。
【详解】49×2＝98（元）
98＞79
所以确定还是按照两件79元买合算。
300÷79＝3（个）……63（元）
63元还能再买1件。
所以最多可以买：3×2＋1
＝6＋1
＝7（件）
63－49＝14（元）
答：300元最多可以买7件；还剩14元。
24．赚了；250元
【分析】先用批发价乘玩具车的数量，求出批发总价，再用85乘20加上剩下玩具车的数量乘10，计算出一共卖了多少钱，然后和批发总价比多少，卖掉的钱比批发总价多就是赚了，少就是亏了，确定赚了还是亏了后，把两个钱数相减就是赚（或亏）的钱数。
【详解】批发总价：120×15＝1800（元）
卖掉的钱：85×20＋（120－85）×10
＝85×20＋35×10
＝1700＋350
＝2050（元）
2050＞1800，赚了；
赚了：2050－1800＝250（元）
答：李叔叔是赚了；赚了250元。
25．（1）3；图见详解；（2）文学类；漫画类；（3）文学类；会；不同年龄段的学生喜欢的图书类型是不同的
【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。从统计图中找到喜欢借阅漫画类的人数，填到统计表中即可。
（2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。
（3）根据四（1）班读书情况，发现喜欢借阅文学类的人数最多，建议多进一些文学类图书。如果年级班级其他的学生也纳入调查对象，会影响结果。理由：不同年龄段的学生喜欢的图书类型是不同的，例如低年级的学生喜欢漫画的人数多。
【详解】（1）根据统计表与统计图中的数学信息，将下面统计表与统计图补充完整。
图书种类 科技类 艺术类 文学类 漫画类
人数 12 6 15 （3）
中心小学四（1）班2021年4月学生借阅图情况统计图
（2）喜欢借阅（文学类）的人数最多，喜欢借阅（漫画类）的人数最少。
（3）为了推进书香校园建设，学校打算新进一批书，根据四（1）班读书情况，应该多进（文学类）；如果年级班级其他的学生也纳入调查对象，（会）影响结果（填“会”或“不会”）。理由：不同年龄段的学生喜欢的图书类型是不同的。（答案不唯一）
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