寒假综合自检卷（含答案）数学五年级上册北师大版

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寒假综合自检卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面轴对称图形中，对称轴最少的是（ ）。
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆
2．图中，两个完全一样的长方形中有①、②两个三角形，请你比较①和②的面积是（ ）。
A．①＝② B．①＞② C．①＜②
3．下边除法竖式中，圈出的“90”表示（ ）。
A．90个1 B．90个0.1 C．90个0.01
4．一块直角三角形玻璃被打碎了一角，只剩下一部分（如图），原来直角三角形玻璃的面积是（ ）。
A．24 B．72 C．144
5．妙想制作了一个转盘，她用这个转盘转了50次，结果如下表。根据表中的数据推测，妙想制作的转盘最有可能是（ ）。
★ ◆
37次 13次
A． B． C．
6．（0.9－0.9×0.9）÷0.9的计算结果是（ ）。
A．0 B．0.1 C．1
二、填空题
7．从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数，这个数最大是( )。
8．有一张长36厘米，宽27厘米的长方形纸板，把它裁剪成若干最大的正方形，且没有剩余，裁成的正方形的边长最大是( )厘米。
9．（填小数）。
10．学校举行“红歌颂党”合唱比赛，8位评委给五（1）班的评分（满分10分）如下：
7.1 8.5 9 7.6 8.2 7 9.7 8.5
去掉一个最高分和一个最低分，五（1）班的平均分是( )分。
11．如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是( )cm2。
12．一块梯形铁皮，高是16cm，上底是16cm，下底是20cm（如图），沿着虚线剪成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )cm2。
三、判断题
13．三个孩子的平均年龄是10岁，他们不可能都大于10岁。( )
14．五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。( )
15．奇数×偶数＝偶数。( )
16．如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。( )
17．5.4×100和5.4÷0.01的得数相等。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
3.5×0.2＝ 8.7×0.01＝ 0.16×0.5＝ 0.25×8＝
0÷3.69＝ 10÷0.5＝ 0.99÷0.01＝ 0.63÷0.7＝
19．列竖式计算，带※的要验算。
35.2÷16＝ 38.16÷7.2＝ ※5.6÷0.35＝ 2.8÷0.12＝
20．计算下列各题，能简算的要简算。
3.7×2.1＋10.8 2.5×9.8×4
13.6×1.4－4.06÷0.4 76.3×2.7－76.3×1.7
21．求下列图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一只蝴蝶0.5小时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？（列综合算式解答）
23．淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，他哪一天看的页数最多？
24．笑笑用一根24厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽刚好是整厘米数，且是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？
25．一盏LED灯每天的耗电量是0.12千瓦时，一盏白炽灯每天的耗电量比一盏LED灯多1.32千瓦时。一盏白炽灯3天的耗电量，可以供一盏LED灯用多少天？
26．一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。
（1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
（2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？
参考答案：
1．A
【分析】等边三角形有3条对称轴，即三条高所在的直线；正方形有4条对称轴，即过对边中点的直线和对角线所在的直线；长方形有2条对称轴，即过对边中点的直线；等腰三角形有1条对称轴，即过底边高的直线。
【详解】正方形有4条对称轴，圆有无数条称轴，等腰三角形有1条对称轴。
无数＞4＞1
对称轴最少的图形是等腰三角形。
故答案为：A
【点睛】确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是各图形的特征及轴对称图形的意义。
2．A
【分析】等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，通过观察图形可知，三角形①的面积是长方形的面积的一半，三角形②的面积是长方形的面积的一半，所以两个三角形的面积相等。
【详解】三角形①的面积是长方形的面积的一半，三角形②的面积是长方形的面积的一半，所以两个三角形的面积相等。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与长方形面积之间的关系及应用。
3．C
【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法，9在十分位上，十分位上的计数单位是十分之一，所以竖式中90表示90个0.01，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，下边除法竖式中，圈出的“90”表示90个0.01。
故答案为：C
【点睛】确定添上的数字“0”所在的数位是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意可知，这个直角三角形其中一个角是45°，则另一个角也是45°，这个三角形是等腰直角三角形，两条腰等腰12dm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】12×12÷2
＝144÷2
＝72（dm2）
一块直角三角形玻璃被打碎了一角，只剩下一部分（如图），原来直角三角形玻璃的面积是72dm2。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是根据已知条件和三角形的分类，确定出三角形是等腰直角三角形。
5．C
【分析】根据物体数量多少确定可能性大小，数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，用“★”和“◆”设计制作了一个转盘平均分成8份，转盘转了50次，结果“★”37次，“◆”13次，根据转动情况可知“★”占的份数多，“◆”占的份数少，据此逐项分析解答。
【详解】A．，转到的一定是★，不符合题意；
B． ，转到◆的可能性大于★，不符合题意；
C．，转到★的可能性大，符合题意。
妙想制作了一个转盘，她用这个转盘转了50次，结果如下表。根据表中的数据推测，妙想制作的转盘最有可能是。
★ ◆
37次 13次
故答案为：C
【点睛】本题考查了可能性，转盘上哪种元素多，转到它的可能性就大。
6．B
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（0.9－0.9×0.9）÷0.9
＝（0.9－0.81）÷0.9
＝0.09÷0.9
＝0.1
故答案为：B
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
7．750
【分析】同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0且每一位上数字之和是3的倍数。所以这个三位数个位上是0，这个三位数要最大，则百位上是7，十位上是5，7＋5＝12，12是3的倍数，所以这个最大的三位数是750；
【详解】从7、0、4、5四个数中任选三个数组成能同时被2、3、5整除的数，这个数最大是750。
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
8．9
【分析】如果要使大长方形剪出的小正方形没有剩余，那么小正方形的边长既是长的因数，也是宽的因数，求正方形的最大边长就是求长和宽的最大公因数，据此解答。
【详解】36＝2×2×3×3
27＝3×3×3
所以36和27的最大公因数是3×3＝9，即裁成的正方形的边长最大是9厘米。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
9．15；40；；0.625
【分析】从入手，根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的是，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝25÷40；再根据异分母分数减法的计算，用－，求出多少与的和是；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝5÷8＝0.625，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
＝＝25÷40＝＋＝0.625
【点睛】熟练掌握分数的基本性质、分数与除法的关系，异分母分数减法的计算，以及分数化小数的方法是解答本题的关键。
10．8.15
【分析】先比较8个分数，再去掉一个最高分和一个最低分，然后根据平均分＝分数的和÷分数的个数，用（7.1＋8.5＋7.6＋8.2＋9＋8.5）÷6即可求出五（1）班的平均分。
【详解】9.7＞9＞8.5＞8.2＞7.6＞7.1＞7
（7.1＋8.5＋7.6＋8.2＋9＋8.5）÷6
＝48.9÷6
＝8.15（分）
五（1）班的平均分是8.15分。
【点睛】本题主要考查了平均数的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
11．20
【分析】由图5cm＞4cm，得出高5cm是4cm的底对应的高，由此根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，把底4cm，高5cm，代入公式求出面积．
【详解】4×5＝20（cm2）
如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是20cm2。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
12．32
【分析】根据题意知：两个三角形的高相等。根据三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可得两个三角形面积，再用大三角形面积减小三角形的面积即可。
【详解】20×16÷2－16×16÷2
＝160－128
＝32（cm2）
大三角形的面积比小三角形的面积大（32）cm2。
【点睛】掌握三角形面积计算方法是解答的关键。
13．√
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可。
【详解】三个孩子的平均年龄是10岁，他们不可能都大于10岁，否则平均年龄必然大于10岁。故原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。
14．√
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的，“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【详解】五（1）班学生中，会游泳的占，这是把五（1）班学生看作单位“1”。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
15．√
【分析】根据奇偶数的定义，设奇数是1，偶数是2，则1×2＝2，据此判断。
【详解】设奇数为1，偶数为2。
则1×2＝2，即奇数×偶数＝偶数
故答案为：√
【点睛】本题主要考查积的奇偶性判断方法。
16．×
【分析】根据图示，图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，据此解答。
【详解】根据图示可知图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，所以题干“图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②”的说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是找到图形的一个点平移推理解答。
17．√
【分析】一个小数乘100，只需要把这个小数的小数点向右移动两位；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。据此分别计算两道题的得数即可解答。
【详解】5.4×100＝540，5.4÷0.01＝540，两道题的得数相等。
故答案为：√
【点睛】一个数除以0.1相当于这个数扩大10倍，一个数除以0.01相当于这个数扩大100倍，以此类推。
18．0.7；0.087；0.08；2；
0；20；99；0.9
【详解】略
19．2.2；5.3；16；
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
商是循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】35.2÷16＝2.2 38.16÷7.2＝5.3

5.6÷0.35＝16 2.8÷0.12＝
验算：
20．18.57；98；
8.89；76.3
【分析】先算乘法，再算加法；
根据乘法交换、结合律进行简算；
同时计算乘、除法，最后算减法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】3.7×2.1＋10.8
＝7.77＋10.8
＝18.57
2.5×9.8×4
＝（2.5×4）×9.8
＝10×9.8
＝98
13.6×1.4－4.06÷0.4
＝19.04－10.15
＝8.89
76.3×2.7－76.3×1.7
＝76.3×（2.7－1.7）
＝76.3×1
＝76.3
21．375平方厘米；19.5平方厘米
【分析】（1）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，代入数据求出梯形的面积；
（2）观察图形可知，这个图形的面积等于图形中三角形的面积与上部的长方形的面积之差，据此利用三角形、长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】（1）（10＋20）×25÷2
＝750÷2
＝375（平方厘米）
（3）8×6÷2－3×1.5
＝24－4.5
＝19.5（平方厘米）
22．15.6千米
【分析】根据“路程÷时间＝速度”代入数据求出蝴蝶的速度，再用蝴蝶的速度×2求出蜜蜂的速度；据此解答。
【详解】3.9÷0.5×2
＝7.8×2
＝15.6（千米）
答：这只蜜蜂每小时飞行15.6千米。
【点睛】本题考查行程问题与小数乘除法的综合运用。
23．第二天
【分析】把全书页数看作单位“1”，因为第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，单位“1”相同，所以比较、和的大小，即可解答。
【详解】＝
＝
＝
＜＜，即第三天＜第一天＜第二天，第二天看的页数最多。
答：第二天看的页数最多。
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，把异分母化成相同的分数，再比较大小。
24．35平方厘米
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2；24÷2＝12厘米；把12分成两个整厘米数，且是质数，12＝7＋5，即长是7厘米，宽是5厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】24÷2＝12（厘米）
12＝7＋5；长是7厘米，宽是5厘米。
7×5＝35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方形周长公式、面积公式以及质数的意义是解答本题的关键。
25．36天
【分析】用0.12＋1.32，求出一盏白炽灯一天的耗电量，再用白炽灯一天的耗电量×3，求出3天白炽灯的耗电量，再用白炽灯3天的耗电量÷一盏LED灯每天的耗电量，即可解答。
【详解】（0.12＋1.32）×3÷0.12
＝1.44×3÷0.12
＝4.32÷0.12
＝36（天）
答：可以供一盏LED灯用36天。
【点睛】本题考查归总问题的解答方法，解题关键是抓住总数不变，再利用每天的耗电量，使用天数，以及用电总量之间的关系列式计算。
26．（1）948平方米；0.0948公顷
（2）197棵
【分析】（1）观察图形可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，这块平行四边形桃树地的占地面积，就是平行四边形面积减去小路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出桃树占地面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷即可；
（2）用这块平行四边形桃树地的占地面积÷每颗桃树占地面积，即可求出这块平行四边形桃树地最多可以栽桃树的棵数。
【详解】42×24－24×2.5
＝1008－60
＝948（平方米）
948平方米＝0.0948公顷
答：这块平行四边形桃树地的占地面积是948平方米，和0.0948公顷。
（2）948÷4.8≈197（棵）
答：这块平行四边形桃树地最多可以栽197棵桃树。
【点睛】熟练掌握平行四边形面积和长方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算以及结果要用“去尾法”解答。
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