寒假预习专项：分数加减法解决问题（含答案）数学五年级下册北师大版

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寒假预习专项：分数加减法解决问题-数学五年级下册北师大版
1．爸爸种植了一片果园，果园中果树种植情况分布如下图所示。
（1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几？
（2）其他果树占果园的几分之几？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
2．淘气用四种不同颜色的颜料画了一只米老鼠。
颜料的颜色 米白 亮黑 大红 淡黄
占这只米老鼠的几分之几 ？
（1）淡黄色颜料占这只米老鼠的几分之几？
（2）哪种颜色颜料用的最多？哪种颜色颜料用的最少？它们相差多少？
（3）请你提出一个数学问题并解答。
3．工程队三天铺完一条km的光缆，第一天铺了km，第二天铺了km，第三天铺了多少千米？
4．一根2米长的铁丝，第一次用去米，第二次用去0.3米，还剩多少米？
5．李师傅做一批零件100个，先做了零件的，后来又做了零件的，这批零件还剩几分之几没有做？
6．每千克花生中约含蛋白质kg，脂肪kg，碳水化合物kg。
（1）每千克花生中共含脂肪和碳水化合物多少千克？
（2）每千克花生里还含有其他物质吗？如果有，有多少千克？
7．水果超市新进2吨水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。两天卖出了几分之几？还剩几分之几没有卖出？
8．某市举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的人数占总人数的几分之几？
9．粮油店上午卖出吨大米，下午购进4吨大米，现有7吨大米。粮油店原有大米多少吨？（用方程法解）
10．
（1）小聪和小乐一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）小聪比小乐多吃了这个蛋糕的几分之几？
11．修一条1000米的水渠，第一天修了全长的，第二天比第一天少修了全长的，剩下的第三天修完。
（1）第二天修了全长的几分之几？
（2）第三天还要修全长的几分之几？
12．夏天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
13．修一条长5km的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩下全程的几分之几没有修？
14．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
15．小刚喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了再倒满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？
16．家装修运来一些油漆。刷墙用去千克，比刷门用去的多千克，还剩下千克，这些油漆一共有多少千克？
17．园艺工人修剪一条绿化带，上午修剪了全长的，下午修剪一部分后，还剩下全长的。下午修剪了全长的几分之几？
18．一堆煤，第一次用去t，第二次用去t，还剩0.5t，这堆煤原来有多少吨？
19．奇思在“停课不停学”线上学习期间，他合理安排一天时间：在线学习时间占，课外阅读与完成作业时间占，参加体育锻炼时间占。
（1）奇思在线学习时间和参加体育锻炼时间共占一天时间的几分之几？
（2）他课外阅读与完成作业的时间比在线学习时间多占一天时间的几分之几？
20．王阿姨打一份稿件，第一天打了整份稿件的，第二天打了整份稿件的，剩下的第三天打完，第三天打了整份稿件的几分之几？
21．周末，乐乐跳舞用了时，比打乒乓球短时。乐乐跳舞和打乒乓球一共用了多长时间？
第三天加工了零件总数的，三天一共加工了零件总数的几分之几？还剩几分之几没加工？
参考答案：
1．（1）
（2）
（3）桃树比梨树多占果园的几分之几？
【分析】（1）把果园的面积看作单位“1”，根据加法的意义将三种果树所占分率相加即可；
（2）根据减法的意义，用单位“1”减去三种果树所占分率即可。
（3）根据已知条件提出问题即可。
【详解】（1）＝
答：梨树、桃树和苹果树共占果园的。
（2）1－＝
答：其他果树占果园的。
（3）如：桃树比梨树多占果园的几分之几？
＝
答：桃树比梨树多占果园的。
【点睛】本题主要考查分数的简单应用，细心解题即可。
2．（1）；（2）黑亮颜色最多，淡黄颜色最少，它们相差；（3）问题：米白色颜料比亮黑色颜料少占这只米老鼠的几分之几？
【分析】（1）淘气一共涂了4种颜色，淡黄色占米老鼠的分率＝1－其它3种颜色占这种米老鼠的分率之和。
（2）比较四种颜色对应分数的大小即可，找出最大的和最小的，求出它们的差。（3）合乎逻辑即可。
【详解】（1）1－（＋＋）
＝1－（ ＋ ＋ ）
＝1－
＝
答：淡黄色颜料占这只米老鼠的。
（2）因为＝；＝；＝所以＞＞＞
－＝－＝＝
答：黑亮颜色最多，淡黄颜色最少，它们相差。
（3）米白色颜料比亮黑色颜料少占这只米老鼠的几分之几？
－＝－ ＝
答：米白色颜料比亮黑色颜料少占这只米老鼠的。
【点睛】此题第一问是解答第二问的基础，要认真解答否则一步错步步错。注意异分母分数的计算方法。
3．km
【分析】根据题意第三天铺的长度＝总光缆长度－第一天铺的长度－第二天铺的长度，代入数据解答即可。
【详解】－－
＝ － －
＝（千米）
答：第三天铺了千米。
【点睛】此题主要考查异分母分数加法计算，计算时注意公分母用分母的最小公倍数，计算结果如果不是最简分数要化到最简。
4．1.2米
【分析】用铁丝总长减去第一次和第二次的长度，即可得出剩余长度。
【详解】2－－0.3
＝2－0.5－0.3
＝1.2（米）
答：还剩1.2米。
【点睛】此题中主要用到了分数化小数：分子除以分母的计算方法。
5．
【分析】把这批零件看成单位“1”，减去先做的零件的，再减去又做的零件的，就是剩下这批零件的几分之几。
【详解】1－－
＝1－ －
＝
答：这批零件还剩没有做。
【点睛】认真读题，注意题目中有价值的数学信息，其中这批零件100个，是毫无意义的，不要被题目所给信息所干扰。
6．（1）kg；（2）还含有其他物质kg。
【分析】（1）每千克花生中脂肪含量＋碳水化合物含量，代入数据计算即可。（2）根据题意，每千克花生中蛋白质、脂肪、碳水化合物三者含量之和等于1kg则无其他物质，小于1kg则还有其他物质。
【详解】（1）＋＝ ＋ ＝（kg）
答：每千克花生中共含脂肪和碳水化合物千克。
（2）＋＝＋ ＝ ＝ （kg）1＞，1－＝（kg）
答：还有其他物质，其他物质的是kg。
【点睛】此题主要考查异分母分数加法计算，计算时注意公分母用分母的最小公倍数，计算结果如果不是最简分数要化到最简。
7．；
【分析】将水果总量当作单位“1”，根据分数加法的意义，第一天与第二天卖出的占单位“1”的分率的和即为两天卖出的几分之几；根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一天与第二天卖出的占单位“1”的分率，即得还剩下几分之几没有卖出。
【详解】两天卖出的分率：
＋
＝＋
＝
还剩下的分率：
1－＝
答：两天共卖了，还剩。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法和减法应用题的能力。
8．
【解析】略
9．吨
【详解】解：设粮油店原有大米x吨。
x-+4=7
x=
10．（1）
（2）
【分析】异分母的分数加减法：先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分；
（1）小聪吃的分率＋小乐吃的分率＝一共吃的分率；
（2）小聪吃的分率－小乐吃的分率＝小聪比小乐多吃的分率；据此解答
【详解】（1）
＝
＝
答：小聪和小乐一共吃了这个蛋糕的。
（2）
＝
＝
答：小聪比小乐多吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查的是异分母的分数加减法计算。
11．（1）
（2）
【分析】（1）第二天修了全长的几分之几＝第一天修了全长的几分之几－ 第二天比第一天少修了全长的几分之几，代入数值计算即可；
（2）第三天还要修全长的几分之几＝1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
答：第二天修了全长的。
（2）1－－
＝
＝
答：第三天还要修全长的。
【点睛】本题主要考查简单的分数加减应用题。
12．
【分析】一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天浇了所有果树的几分之几。
【详解】
答：一共浇了所有果树的。
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
13．
【分析】还剩下全程的几分之几＝1－第一天修了全程的几分之几－第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：还剩下全程的。
【点睛】本题主要考查分数连减应用题。
14．千米
【分析】第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度－千米，据此解答。
【详解】（）－
＝（）－
＝－
＝
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算。
15．喝的水多
【分析】无论怎样加水，小刚喝的牛奶都是1杯，只需将每次的加水量相加，再和牛奶做比较即可。
【详解】喝牛奶：1杯
喝水：
＝＋＋
＝＋
＝＋
＝（杯）
答：小刚喝的水多。
【点睛】明确每次的加水量与每次喝掉的量相等是解答本题的关键。
16．千克
【分析】分数后面加单位表示具体的数，即刷门用去油漆的千克数＝刷墙用去油漆的千克数－刷墙比刷门用去的多的千克数，那么这些油漆一共有的千克数＝刷门用去油漆的千克数＋刷墙用去油漆的千克数＋还剩下油漆的千克数，据此代入数据作答即可。
【详解】－＝（千克）
＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝（千克）
答：这些油漆一共有千克。
【点睛】本题主要考查分数的加减法，尤其要注意，分数后面加单位表示具体的数，不是分成几份取几。
17．
【分析】把全长看作单位“1”，总长－上午修的－还剩下的＝下午修的，据此解答。
【详解】1－－
＝ －
＝
答：下午修剪了全长的。
【点睛】此题考查了异分母分数加减计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母。
18．吨
【分析】将第一次用去的、第二次用去的和剩下的相加，得到这堆煤原有的量。
【详解】＋＋0.5
＝＋＋
＝＋＋
＝（吨）
答：这堆煤原来有吨。
【点睛】本题考查了分数加法的应用，属于基础题，计算时细心即可。
19．（1）；（2）
【分析】（1）将在线学习时间和参加体育锻炼时间的分率相加即可；
（2）用课外阅读与完成作业的时间分率减去在线学习时间的分率即可。
【详解】（1）＋＝＋＝＝
答：奇思在线学习时间和参加体育锻炼时间共占一天时间的。
（2）－＝－＝
答：他课外阅读与完成作业的时间比在线学习时间多占一天时间的。
【点睛】此题主要考查学生对分数加减法的应用。
20．
【分析】把一份稿件看作单位“1”，第三天打整份稿件的分数＝1－（第一天打整份稿件的分数＋第二天打整份稿件的分数），代入数据计算即可。
【详解】
答：第三天打了整份稿件的。
【点睛】本题考查分数的减法，解决本题的关键是明确单位“1”和数量关系，并能正确计算。
21．时
【分析】由题意知：打乒乓球比跳舞多用时，用加法求得打打乒乓球的时间，再把跳舞和打乒乓球用时加起来即可得解。据此解答。
【详解】
（时）
答：乐乐跳舞和打乒乓球一共用了时。
【点睛】本题主要考查了异分母分数的加法，学会异分母分数的加减方法是解答本题的关键。
22．；
【分析】将三天加工的零件个数相加即可；用单位“1”减去三天加工的零件个数总和即可求出剩下几分之几没加工。
【详解】＋＋
＝＋
＝；
1－＝
答：三天一共加工了零件总数的，还剩没加工。
【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。
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