寒假预习专项：解比例计算题（含答案）数学六年级下册北师大版

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寒假预习专项：解比例计算题-数学六年级下册北师大版
1．解方程。
x∶（1－40%）＝2.4∶3 3x－x＝90
2．解方程。

3．解方程。
45%x＋25%x＝ 0.9∶2＝2.25∶x 1－x＝
4．解比例
x ︰＝15︰28 ＝0.8︰1.2 （2－x）︰5＝3︰20
5．解比例。
∶0.9＝∶x 0.75∶x＝ ＝
6．解比例。

7．求未知数x。

8．解方程。

9．解比例。

10．解比例。
56∶x＝7∶8 ∶x＝∶ 3.2∶0.6＝x∶4.5.
11．求未知数x。
x＋20%x＝0.45 72－4x＝60 x∶2.5＝4∶
12．解方程。
10×7－5x＝9.2　 24∶x＝36∶24 40% x＋1.2＝4.8
13．解方程。

14．解方程。

15．解方程或解比例。
5x＋3.4×2＝18.8 4∶x＝3∶2.4
16．解方程。

17．求未知数x的值。
14×3＋7x＝56 x－0.6x＝5.2 ∶＝x∶10
18．解方程。
x＋3x＝9.2 5 x－1＝18 ＝
19．解方程。
3x－3.7＝21.2 x∶10＝ 30%x＋40×0.12＝6
20．解方程。

21．解方程。

22．解比例。
0.8∶x＝4∶8.5 15∶0.5＝x∶
23．解方程。
12x－0.95×4＝32.2
24．求未知数x。


参考答案：
1．；x＝0.48；x＝32
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例先转化成方程，等式两边再同时除以4.6；
（2）1－40%＝0.6，根据比例的基本性质，把比例先转化成方程，等式两边再同时除以3；
（3）3x－x得x，等式两边再同时除以。
【详解】（1）
解：4.6x＝0.8×2
4.6x＝1.6
x＝
（2）x∶（1－40%）＝2.4∶3
解：x∶0.6＝2.4∶3
3x＝2.4×0.6
3x＝1.44
x＝0.48
（3）3x－x＝90
解：x＝90
x＝32
2．；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.7x＝6.3×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.7求解。
（2）先将方程里的百分数化成分数，然后根据等式的性质，在方程两边同时减，再在方程两边同时除以7.2求解。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘3，再在方程两边同时减3.4，求解。
【详解】
解：0.7x＝6.3×9
0.7x÷0.7＝56.7÷0.7
解：7.2x＋＝
7.2x＋－＝－
7.2x＝
7.2x÷7.2＝÷7.2
解：（3.4＋x）÷3×3＝2.7×3
3.4＋x＝8.1
3.4＋x－3.4＝8.1－3.4
3．x＝；x＝5；x＝
【分析】（1）把原式化简为70%x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以70%即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式0.9x＝2×2.25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上x，再同时减去，最后再同时除以即可。
【详解】45%x＋25%x＝
解：70%x＝
70%x÷70%＝÷70%
x＝
0.9∶2＝2.25∶x
解：0.9x＝2×2.25
0.9x＝4.5
0.9x÷0.9＝4.5÷0.9
x＝5
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
4．x=；x=2 ；x=1
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x ︰＝15︰28
解：28x＝×15
28x÷28＝10÷28
x＝
＝0.8︰1.2
解：1.2x＝3×0.8
1.2x÷1.2＝2.4÷1.2
x＝2
（2－x）︰5＝3︰20
解：20（2－x）＝15
2－x＝
x＝1
【点睛】本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
5．x＝0.72；x＝3；x＝3.6
【分析】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
【详解】∶0.9＝∶x
解：x＝0.9×
x＝0.6÷
x＝0.72
0.75∶x＝
解：x＝0.75
x＝0.75÷
x＝3
＝
解：2.5x＝15×0.6
x＝9÷2.5
x＝3.6
【点睛】本题主要考查解比例，解题时注意各项的运算符号和特点，灵活运用等式的性质解题即可。
6．x＝0.56；x＝；x＝4
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于内项之积，把比例转化一般方程；
0.42∶6＝x∶8化为6x＝0.42×8，算出0.42×8，再除以6，即可解答；
∶x＝∶，化为x＝×，先算出×，再除以，即可解答；
＝化为0.6x＝2×1.2，选算出2×1.2，再除以0.6，即可解答。
【详解】0.42∶6＝x∶8
解：6x＝0.42×8
x＝0.42×8÷6
x＝3.36÷6
x＝0.56
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：0.6x＝1.2×2
0.6x＝2.4
x＝2.4÷0.6
x＝4
7．＝3；＝3；＝36
【分析】方程两边同时减1.2，再同时除以0.8。
计算方程左边的式子，再方程两边同时除以。
根据比例的性质，两内项积等于两外项积，进行变形，再方程两边同时除以。
【详解】
解：0.8 ＝3.6－1.2
0.8 ＝2.4
＝3
解： ＝
＝3
解： ＝18
＝36
8．x＝11；x＝8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去2.7，再同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，把原式改写成5x＝40，再按照等式的性质计算即可。
（3）等号左边可以先化简为，再根据等式的性质，两边同时除以即可；
【详解】
解：2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
解：5x＝40
x＝40÷5
x＝8
解：＝
x＝×
x＝
【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
9．；；
【分析】利用比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的形式，再根据等式性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，计算即可。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
10．x＝64；x＝；x＝24
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7x＝56×8，然后等式的两边同时除以7即可；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成x＝×，然后等式的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成0.6x＝3.2×4.5，然后等式的两边同时除以0.6即可。
【详解】56∶x＝7∶8
7x＝56×8
7x＝448
7x÷7＝448÷7
x＝64
∶x＝∶
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
3.2∶0.6＝x∶4.5
0.6x＝3.2×4.5
0.6x＝14.4
0.6x÷0.6＝14.4÷0.6
x＝24
11．x＝0.375；x＝3；x＝14
【分析】（1）先化简方程的左边，变成1.2x＝0.45，再把方程两边同时除以1.2即可；
（2）先把方程的两边同时加4x，再同时减去60，最后同时除以4即可；
（3）先根据比例的性质把比例方程转化成简易方程，再把方程的两边同时除以即可。
【详解】（1）x＋20%x＝0.45
解：1.2x＝0.45
1.2x÷1.2＝0.45÷1.2
x＝0.375
（2）72－4x＝60
解：72－4x＋4x＝60＋4x
4x＋60－60＝72－60
4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
（3）x∶2.5＝4∶
解：x＝2.5×4
x＝10
x÷＝10÷
x＝14
12．x＝12.16 ；x＝16 ；x＝9
【分析】（1）先计算10×7＝70，根据减数＝被减数－差，得5x＝70－9.2，把等式两边同时除以5即可解答；
（2）根据比例的基本性质，原式改写为36x＝24×24，把等式两边同时除以36即可；
（3）先把等式两边同时减去1.2，再同时除以40%即可解答。
【详解】10×7－5x＝9.2　
解：70－5x＝9.2
5x＝70－9.2
5x＝60.8
x＝12.16
24∶x＝36∶24
解：36x＝24×24
36x＝576
x＝16
40% x＋1.2＝4.8
解：40%x＝3.6
x＝3.6÷0.4
x＝9
13．x＝5； x＝1.6；x＝6.2
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内向的积；据此解方程或比例。
【详解】4
解：x＝4
x＝5
解：7.5x＝2.4×5
7.5x＝12
x＝1.6
解：7.2－x＝÷
7.2－x＝1
x＝7.2－1
x＝6.2
14．0.9；8；10.8
【分析】方程两边同时减5.2，再同时除以2；把比例转化成乘积相等的形式，然后方程两边同时除以9；先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以 。
【详解】
解：
0.9；
解：
8；
解：
10.8
15．x＝2.4；x＝120；x＝3.2
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.4×2，再根据等式的性质2方程的两边同时除以5即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。
【详解】5x＋3.4×2＝18.8
解：5x＝18.8－6.8
x＝12÷5
x＝2.4

解：（－）x＝50
x＝50÷
x＝120
4∶x＝3∶2.4
解：3x＝4×2.4
x＝9.6÷3
x＝3.2
16．x＝1.6；x＝52；x＝200
【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积，8x＝3.2×4，方程两边同时除以8即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘8，再同时除以4即可；
将原式化简为1.6x＝320，方程两边同时除以1.6即可。
【详解】
解：8x＝3.2×4
8x÷8＝12.8÷8
x＝1.6
解：4x÷8×8＝26×8
4x＝208
4x÷4＝208÷4
x＝52
解：1.6x＝320
1.6x÷1.6＝320÷1.6
x＝200
17．x＝2；x＝13；x＝20
【分析】14×3＋7x＝56，根据等式的性质1和2，两天先同时－14×3的积，再同时÷7即可；
x－0.6x＝5.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
∶＝x∶10，根据比例的基本性质，先写成x＝×10的形式，两边再同时×8即可。
【详解】14×3＋7x＝56
解：42＋7x－42＝56－42
7x÷7＝14÷7
x＝2
x－0.6x＝5.2
解：0.4x＝5.2
0.4x÷0.4＝5.2÷0.4
x＝13
∶＝x∶10
解：x＝×10
x×8＝2.5×8
x＝20
18．x＝2.3；x＝3.8；x＝4.8
【分析】将原式化简得4x＝9.2，根据等式的性质，方程两边同时除以4。
根据等式的性质，方程两边同时加1，然后方程两边同时除以5
根据比例的性质得5x＝3×8，根据等式的性质，方程两边同时除以5。
【详解】x＋3x＝9.2
解：4x＝9.2
4x÷4＝9.2÷4
x＝2.3
5x－1＝18
解：5x－1＋1＝18＋1
5x＝19
5x÷5＝19÷5
x＝3.8
＝
解：5x＝3×8
5x÷5＝24÷5
x＝4.8
19．x＝8.3；x＝；x＝4
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】3x－3.7＝21.2
解：3x－3.7＋3.7＝21.2＋3.7
3x＝24.9
3x÷3＝24.9÷3
x＝8.3
x∶10＝
解：x＝×10
x＝
x÷＝÷
x＝
30%x＋40×0.12＝6
解：30%x＋4.8＝6
30%x＋4.8－4.8＝6－4.8
30%x＝1.2
30%x÷30%＝1.2÷30%
x＝4
20．x＝；x＝；x＝
【分析】第一题先计算3×0.9，将其转化为2x＋2.7＝24.7，再左右两边同时减去2.7，将其转化为2x＝22，再左右两边同时除以2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题左右两边同时乘0.25，将其转化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7＝24.7
2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
解：
x＝
解：
x＝
21．x＝；y＝7.5；x＝12.8
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加4，再同时除以；
原方程化简后得68%y＝5.1，方程两边同时除以68%；
根据比例的性质得x＝16×，然后方程两边同时除以。
【详解】x－4＝
解：x－4＋4＝＋4
x＝
x÷＝÷
x＝
y－32%y＝5.1
解：68%y＝5.1
68%y÷68%＝5.1÷68%
y＝7.5
x∶16＝∶
解：x＝16×
x÷＝÷
x＝12.8
22．a＝3；x＝1.7；x＝10
【分析】解比例主要以及比例的基本性质，把比例转化成等号两边是两数相乘的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以x前的系数即可。
【详解】
解：28a＝12×7
28a＝84
a＝3；
0.8∶x＝4∶8.5
解：4x＝0.8×8.5
4x＝6.8
x＝1.7；
15∶0.5＝x∶
解：0.5x＝15×
0.5x＝5
x＝10
23．x＝24；x＝36；x＝3
【分析】，利用比例的性质进行解答；
，先合并未知数再利用方程的基本性质2解答；
12x－0.95×4＝32.2，计算出0.95×4得3.8，两边同时加3.8后再同时除12，即可得方程的解。
【详解】
解：
解：
12x－0.95×4＝32.2
解：12x－3.8＝32.2
12x＝32.2＋3.8
12x＝36
x＝3
24．x＝6；x＝；
x＝；x＝6.4
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，将比例转化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上×12；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可。
【详解】
解：x＝－
x＝4÷
x＝6
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
解：2.5x＝6＋10
x＝16÷2.5
x＝6.4
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