2020-2021学年人教版数学三年级下册5.2长方形、正方形面积的计算
一、选择题
1．正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍
【答案】B
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，则有
（2×2）÷（1×1）
=4÷1
=4
所以正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】设正方形的边长为1，根据正方形的面积=边长×边长，计算出扩大后正方形的面积以及原来正方形的面积，并相除即可得出答案。
2．周长相等的两个长方形，其面积（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
【答案】C
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个长方形，其面积不一定相等。
故答案为：C。
【分析】其中一个长方形的长是3，宽是2，它的周长是（3+2）×2=10，面积是3×2=6；
另一个长方形的长是4，宽是1，它的周长是（4+1）×2=10，面积是4×1=4。
它们的周长相等，面积不相等。
3．周长为8分米的正方形，面积是（ ）。
A．64平方分米 B．4平方分米 C．32平方分米
【答案】B
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】边长=8÷4=2（分米）
面积=2×2=4（平方分米）
故答案为：B。
【分析】正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长=周长÷4，计算出边长，再根据正方形的面积=边长×边长即可得出答案。
4．下图是由两个完全相同的长方形拼出的一个正方形和一个长方形，二者比较（ ）。
A．面积、周长都相等 B．面积相等，长方形周长大
C．面积相等，长方形周长小 D．面积和周长都不相等
【答案】B
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：这个正方形和长方形的面积都是两个小长方形的面积，面积相等。长方形的周长大。
故答案为：B。
【分析】这两个图形的面积都是两个小长方形的面积之和，面积是相等的。正方形是把小长方形两个长边拼在一起，长方形是把两个小长方形的宽边拼在一起，正方形的周长小于长方形的周长。
5．长方形的面积是64cm2，宽是4cm，长是（ ）。
A．20cm B．16cm C．8cm D．6cm
【答案】B
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：64÷4=16cm，所以长是16cm。
故答案为：B。
【分析】长方形的长×长方形的宽=长方形的高，据此作答即可。
二、判断题
6．面积都是12平方分米的两个长方形，它们的周长一定相等。
【答案】错误
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：12=6×2=4×3，
所以这两个长方形的长、宽分别是6分米、2分米或4分米、3分米。
则这两个长方形的周长=（6+2）×2=16（分米）或（4+3）×2=14（分米）
所以这两个长方形的周长不一定相等，即错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，将长方形面积的数值进行分解（12=6×2=4×3），即可得出长方形的长和宽（6分米、2分米或4分米、3分米），再根据长方形的周长=（长+宽）×2，进行判断即可得出答案。
7．（2020三下·期末）一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的8倍。
【答案】正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】 一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的8倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形的面积=长×宽，一个长方形的长扩大到原来的a倍，宽扩大到原来的b倍，面积扩大到原来的ab倍，据此判断。
8．面积是1平方米的正方形，它的边长一定是10分米。（ ）
【答案】正确
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】10×10=100（平方分米）=1平方米，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：边长×边长=正方形的面积，据此列式计算，然后把平方分米化成平方米即可。
9．3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米。（判断对错）
【答案】正确
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】6分米=60厘米
60×60=3600平方厘米
故答案为：正确。
【分析】1分米=10厘米，所以6分米=60厘米，常用相邻长度单位之间的换算进率是10.
10．长方形的面积都比正方形的面积大。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】没有一定的条件，无法比较长方形和正方形的面积大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大，如果没有特定的条件，无法比较正方形和长方形的面积大小，据此判断.
三、填空题
11．（2020三下·期末）用8个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是 ，也可能是 ；面积是 。
【答案】18厘米；12厘米；8平方厘米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】（8+1）×2
=9×2
=18（厘米）
（4+2）×2
=6×2
=12（厘米）
1×1×8
=1×8
=8（平方厘米）
故答案为：18厘米；12厘米；8平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形的拼组，用8个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，可能是长8厘米，宽1厘米的长方形，或者是长4厘米，宽2厘米的长方形，要求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式计算；要求长方形的面积，先求出一个正方形的面积，然后乘8即可，据此列式解答。
12．一个长方形长25分米，宽8分米，面积是 平方分米，周长是 分米。
【答案】200；66
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】面积=25×8=200（平方分米）
周长=（25+8）×2
=33×2
=66（分米）
故答案为：200；66。
【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可。
13．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形的纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】8；64
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；正方形的面积
【解析】【解答】剪下的正方形的边长是8厘米，
面积=8×8=64（平方厘米）。
故答案为：8；64。
【分析】要在长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长为长方形的短边，正方形的面积=边长×边长，代入数值计算即可。
14．面积是1平方米的正方形，边长是 米。
【答案】1
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：面积是1平方米的正方形，边长是1米。
故答案为：1。
【分析】正方形的面积=边长×边长，据此解答即可。
四、计算题
15．分别计算下列图形的周长和面积。
（1）
（2）
【答案】（1）长方形的周长：
（23+14）×2
=37×2
=74（米）
长方形的面积：23×14=322（平方米）
（2）正方形的周长：13×4=52（分米）
正方形的面积：13×13=169（平方分米）
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）已知长方形的长与宽，要求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2；要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算；
（2）已知正方形的边长，要求正方形的周长，正方形的周长=边长×4；要求正方形的面积，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
五、解答题
16．足球场长是100米，宽是60米。它的面积是多少平方米？小明每天早上沿着足球场跑2圈，一共跑多少米？
【答案】解：100×60=6000（平方米）
（100+60）×2=320（米）
320×2=640（米）
答：一共跑640米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】根据长方形的面积=长×宽，即可得出足球场的面积；沿足球场跑了2圈即是2个足球场的周长，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算出足球场的周长，再乘以2即可得出小明一共跑的米数。
17．教室的长是9米，宽是6米（如图）。要用边长是10分米的正方形的地砖铺地，共需要多少块这样的地砖？
【答案】解：9×6=54平方米
10×10=100（平方分米）=1（平方米）
54÷1=54（块）
答：共需要54块这样的地砖。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】教室的面积=长×宽，方砖的面积=正方形的边长×正方形的边长，然后进行单位换算，即1平方米=100平方分米，所以一共需要这样的方砖的块数=教室的面积÷方砖的面积，据此代入数据作答即可。
18．（2020三下·期末）教室的一面墙高3米，长9米，窗户占12平方米。要粉刷的这面墙的实际面积是多少？如果给窗户安玻璃，每平方米玻璃13元，要花多少元？
【答案】解：3×9-12
=27-12
=15（平方米）
13×12=156（元）
答： 要粉刷的这面墙的实际面积是15平方米，安装玻璃要花156元。
【知识点】长方形的面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这面墙的面积，长方形的面积=长×宽，然后用这面墙的面积-窗户占的面积=要粉刷的这面墙的实际面积；要求安装玻璃需要多少钱，每平方米玻璃的价钱×窗户的面积=需要的总钱数，据此列式解答。
19．下图是用边长2厘米的小正方形拼成的，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】20；16
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】长：2×4=8（厘米），周长：8×2+2×2=16+4=20（厘米）；
面积：8×2=16（平方厘米）
故答案为：20；16。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽。
1 / 12020-2021学年人教版数学三年级下册5.2长方形、正方形面积的计算
一、选择题
1．正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍
2．周长相等的两个长方形，其面积（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等
3．周长为8分米的正方形，面积是（ ）。
A．64平方分米 B．4平方分米 C．32平方分米
4．下图是由两个完全相同的长方形拼出的一个正方形和一个长方形，二者比较（ ）。
A．面积、周长都相等 B．面积相等，长方形周长大
C．面积相等，长方形周长小 D．面积和周长都不相等
5．长方形的面积是64cm2，宽是4cm，长是（ ）。
A．20cm B．16cm C．8cm D．6cm
二、判断题
6．面积都是12平方分米的两个长方形，它们的周长一定相等。
7．（2020三下·期末）一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的8倍。
8．面积是1平方米的正方形，它的边长一定是10分米。（ ）
9．3600平方厘米的正方形，它的边长是6分米。（判断对错）
10．长方形的面积都比正方形的面积大。（ ）
三、填空题
11．（2020三下·期末）用8个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是 ，也可能是 ；面积是 。
12．一个长方形长25分米，宽8分米，面积是 平方分米，周长是 分米。
13．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形的纸上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的边长是 厘米，面积是 平方厘米。
14．面积是1平方米的正方形，边长是 米。
四、计算题
15．分别计算下列图形的周长和面积。
（1）
（2）
五、解答题
16．足球场长是100米，宽是60米。它的面积是多少平方米？小明每天早上沿着足球场跑2圈，一共跑多少米？
17．教室的长是9米，宽是6米（如图）。要用边长是10分米的正方形的地砖铺地，共需要多少块这样的地砖？
18．（2020三下·期末）教室的一面墙高3米，长9米，窗户占12平方米。要粉刷的这面墙的实际面积是多少？如果给窗户安玻璃，每平方米玻璃13元，要花多少元？
19．下图是用边长2厘米的小正方形拼成的，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，则有
（2×2）÷（1×1）
=4÷1
=4
所以正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】设正方形的边长为1，根据正方形的面积=边长×边长，计算出扩大后正方形的面积以及原来正方形的面积，并相除即可得出答案。
2．【答案】C
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个长方形，其面积不一定相等。
故答案为：C。
【分析】其中一个长方形的长是3，宽是2，它的周长是（3+2）×2=10，面积是3×2=6；
另一个长方形的长是4，宽是1，它的周长是（4+1）×2=10，面积是4×1=4。
它们的周长相等，面积不相等。
3．【答案】B
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【解答】边长=8÷4=2（分米）
面积=2×2=4（平方分米）
故答案为：B。
【分析】正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长=周长÷4，计算出边长，再根据正方形的面积=边长×边长即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：这个正方形和长方形的面积都是两个小长方形的面积，面积相等。长方形的周长大。
故答案为：B。
【分析】这两个图形的面积都是两个小长方形的面积之和，面积是相等的。正方形是把小长方形两个长边拼在一起，长方形是把两个小长方形的宽边拼在一起，正方形的周长小于长方形的周长。
5．【答案】B
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：64÷4=16cm，所以长是16cm。
故答案为：B。
【分析】长方形的长×长方形的宽=长方形的高，据此作答即可。
6．【答案】错误
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】解：12=6×2=4×3，
所以这两个长方形的长、宽分别是6分米、2分米或4分米、3分米。
则这两个长方形的周长=（6+2）×2=16（分米）或（4+3）×2=14（分米）
所以这两个长方形的周长不一定相等，即错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，将长方形面积的数值进行分解（12=6×2=4×3），即可得出长方形的长和宽（6分米、2分米或4分米、3分米），再根据长方形的周长=（长+宽）×2，进行判断即可得出答案。
7．【答案】正确
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】 一个长方形的长扩大到原来的4倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的8倍，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方形的面积=长×宽，一个长方形的长扩大到原来的a倍，宽扩大到原来的b倍，面积扩大到原来的ab倍，据此判断。
8．【答案】正确
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】10×10=100（平方分米）=1平方米，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：边长×边长=正方形的面积，据此列式计算，然后把平方分米化成平方米即可。
9．【答案】正确
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】6分米=60厘米
60×60=3600平方厘米
故答案为：正确。
【分析】1分米=10厘米，所以6分米=60厘米，常用相邻长度单位之间的换算进率是10.
10．【答案】错误
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】没有一定的条件，无法比较长方形和正方形的面积大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，周长相等的正方形和长方形，正方形的面积比长方形的面积大，如果没有特定的条件，无法比较正方形和长方形的面积大小，据此判断.
11．【答案】18厘米；12厘米；8平方厘米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】（8+1）×2
=9×2
=18（厘米）
（4+2）×2
=6×2
=12（厘米）
1×1×8
=1×8
=8（平方厘米）
故答案为：18厘米；12厘米；8平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形的拼组，用8个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，可能是长8厘米，宽1厘米的长方形，或者是长4厘米，宽2厘米的长方形，要求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式计算；要求长方形的面积，先求出一个正方形的面积，然后乘8即可，据此列式解答。
12．【答案】200；66
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】面积=25×8=200（平方分米）
周长=（25+8）×2
=33×2
=66（分米）
故答案为：200；66。
【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可。
13．【答案】8；64
【知识点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；正方形的面积
【解析】【解答】剪下的正方形的边长是8厘米，
面积=8×8=64（平方厘米）。
故答案为：8；64。
【分析】要在长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长为长方形的短边，正方形的面积=边长×边长，代入数值计算即可。
14．【答案】1
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：面积是1平方米的正方形，边长是1米。
故答案为：1。
【分析】正方形的面积=边长×边长，据此解答即可。
15．【答案】（1）长方形的周长：
（23+14）×2
=37×2
=74（米）
长方形的面积：23×14=322（平方米）
（2）正方形的周长：13×4=52（分米）
正方形的面积：13×13=169（平方分米）
【知识点】长方形的周长；正方形的周长；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）已知长方形的长与宽，要求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2；要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算；
（2）已知正方形的边长，要求正方形的周长，正方形的周长=边长×4；要求正方形的面积，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。
16．【答案】解：100×60=6000（平方米）
（100+60）×2=320（米）
320×2=640（米）
答：一共跑640米。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】根据长方形的面积=长×宽，即可得出足球场的面积；沿足球场跑了2圈即是2个足球场的周长，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算出足球场的周长，再乘以2即可得出小明一共跑的米数。
17．【答案】解：9×6=54平方米
10×10=100（平方分米）=1（平方米）
54÷1=54（块）
答：共需要54块这样的地砖。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】教室的面积=长×宽，方砖的面积=正方形的边长×正方形的边长，然后进行单位换算，即1平方米=100平方分米，所以一共需要这样的方砖的块数=教室的面积÷方砖的面积，据此代入数据作答即可。
18．【答案】解：3×9-12
=27-12
=15（平方米）
13×12=156（元）
答： 要粉刷的这面墙的实际面积是15平方米，安装玻璃要花156元。
【知识点】长方形的面积；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这面墙的面积，长方形的面积=长×宽，然后用这面墙的面积-窗户占的面积=要粉刷的这面墙的实际面积；要求安装玻璃需要多少钱，每平方米玻璃的价钱×窗户的面积=需要的总钱数，据此列式解答。
19．【答案】20；16
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【解答】长：2×4=8（厘米），周长：8×2+2×2=16+4=20（厘米）；
面积：8×2=16（平方厘米）
故答案为：20；16。
【分析】长方形周长=（长+宽）×2；长方形面积=长×宽。
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