数学人教A版（2019）必修第一册4.2.2指数函数的图象和性质 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
4.2.2 指数函数的图像与性质
人教版A版必修一
指数函数的概念
R
自变量
常数
一般地，函数 叫做指数函数,
其中指数x是 ，a 为 .
函数的定义域为 .
复习回顾
生活应用
-2
-1.5 0.35
-1
-0.5 0.71
0
0.5 1.41
1
1.5 2.83
2
0.25
0. 5
1
2
4
探索
请同学们完成x,y的对应值表，并用描点法画出指数函数 的图像,探究函数的性质。
x
y
o
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
函数
定义域
值域
单调性
奇偶性
增函数
非奇非偶
探索
请同学们画出指数函数 的图像,探究函数的性质。
x
y
o
函数
定义域
值域
单调性 减函数
奇偶性 非奇非偶
(-x,y)
问题：你是如何画出函数 的图像？
探索
方法1 描点法画图
方法2 利用对称性画图
思考：这种对称性可不可以推广到一般的指数函数中？
底数互为倒数的两个指数函数的图像关于y轴对称。
(x,y)
探索
请同学们在同一个直角坐标中画出指数函数 和 的图像，并利用对称性画出指数函数 和 。
y
-1.5 0.19 0.125
-1 0.33 0.25
-0.5 0.57 0.5
0 1 1
0.5 1.73 2
1 3 4
1.5 5.2 8
o
x
探索
请同学们观察指数函数图像，有什么共同特征？
o
x
y
（0,1)
探索
(0,1)
(0,1)
请同学们把图像的特征用数学语言翻译为对应的函数性质：
概括性质
01
图 象
定义域 值域 性质
y
0
(0x
y=1
y=ax
(0,1)
x
y
0
y=1
y=ax
(a>1)
R
(0,+ )
（1）定点：
（0,1）
，即当x=0时，y=1
非奇非偶
(2)增函数
(2)减函数
记忆口诀
左右无限上青天，
永于横轴不沾边。
大一增，小一减，
定在 (0,1)不动弹。
解:（1）因为底数 , 所以指数函数 是增函数.因为 ,所以
运用指数函数的图像和性质，解决下列问题：
例1、比较下列各题中两个值的大小：
学以致用
（2）因为底数 , 所以指数函数 是增函数.因为 ,
所以
运用指数函数的性质，解决下列问题：
例1、比较下列各题中两个值的大小：
学以致用
由指数函数的图像知
所以
总结：
1.同底不同指数：
2.不同底的两数比较大小：
利用指数函数的单调性比较大小；
（1）化成同底；
（2）找中间量
指数函数的性质
指数函数的图像
数形结合的思想
你学到了哪些知识？
归纳小结
从特殊到一般的思想
2.(拓展题)
1.(必做题)
课本P119:复习巩固第3、4题
综合运用第5、6题
课本P120:拓展探索第9题
作业
谢谢大家！