(共18张PPT)
1 图形的平移
第1课时 图形的平移
知识点1 平移的概念
1．下列现象中，属于平移的是( )
A．网球赛中，网球的运动
B．打气筒打气时活塞的运动
C．钟摆的摆动
D．将一张纸对折
2．下列图形中，能由图形a通过平移得到的是( )
B
B
知识点2 平移的性质
3．(2023·南充)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是( )
A．2 B．2.5 C．3 D．5
A
4．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，有下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
5．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B.若∠AFD＝111°，则∠CBA的度数为( )
A.110° B．111°
C．112° D．113°
B
知识点3 平移作图
6．下列平移作图错误的是( )
C
7．(教材P66例1变式)如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A平移到了点A′.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的四边形A′B′C′D′.
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
D
9．如图，∠1＝50°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3等于( )
A．130° B．120° C．100° D．80°
A
10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是( )
A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5
B
11．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为_______．
12(共20张PPT)
3．1 图形的平移
第2课时 用坐标表示平移(1)
知识点 用坐标表示点的平移
1．(大连中考)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )
A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)
2．把点A向右平移4个单位长度后得到点B，若点B的坐标为(－1，2)，则点A所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
B
3．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( )
A．向上平移4个单位长度得到的
B．向左平移4个单位长度得到的
C．向下平移4个单位长度得到的
D．向右平移4个单位长度得到的
4．(郴州中考)在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为__________.
A
(1，3)
D
6．在平面直角坐标系中，将正方形向下平移3个单位长度后，得到的正方形各顶点坐标与原正方形各顶点坐标相比( )
A.横坐标不变，纵坐标减3
B．纵坐标不变，横坐标减3
C．横坐标不变，纵坐标加3
D．纵坐标不变，横坐标加3
A
7．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向左平移4个单位长度，得到对应线段BC，点A的对应点C的坐标是______________．
(变式)(2022·辽宁)在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(3，2)，B(5，2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是(－1，2)，则点B的对应点D的坐标是______________．
8．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则得到的新三角形可以看成是由原三角形向_______平移了_______个单位长度．
(－3，2)
(1，2)
下
3
9．已知△ABC的顶点坐标分别为A(2，4)，B(0，3)，C(3，6).将△ABC平移后，得到的三个对应点的坐标不可能是( )
A．A′(2，2)，B′(0，1)，C′(3，4)
B．A′(3，4)，B′(1，3)，C′(4，6)
C．A′(0，4)，B′(0，3)，C′(1，6)
D．A′(2，7)，B′(0，6)，C′(3，9)
C
C
11．如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，5)，B(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为____________．
(6，5)
12．(2022·陕西)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1).将△ABC平移后得到△A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.
(1)点A，A′之间的距离是________；
(2)请在图中画出△A′B′C′.
4
解：(2)如图所示，
△A′B′C′即为所求(共15张PPT)
1 图形的平移
第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移
知识点 沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化
1．(日照中考)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是( )
A．(－5，2) B．(－1，4)
C．(－3，4) D．(－1，2)
2．(成都中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A．(3，0) B．(1，2)
C．(5，2) D．(3，4)
D
A
3．在平面直角坐标系中，将三角形上各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A．向右平移了4个单位长度
B．向左平移了4个单位长度
C．向上平移了4个单位长度
D．向下平移了4个单位长度
D
4．在平面直角坐标系中，将线段OA向下平移2个单位长度，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O(0，0)，A(1，4)，则点O1，A1的坐标分别是( )
A．(0，－2)，(－1，4)
B．(0，－2)，(1，2)
C．(－2，0)，(1，4)
D．(－2，0)，(－1，4)
B
5．在平面直角坐标系中，点P(2，1)向左平移3个单位长度得到的点在第_______象限．
6．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向上平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是___________________．
7．(2023·滨州)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分为A(6，3)，B(6，0)，O(0，0)，若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是____________．
二
(－1，－5)
(3，3)
8．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1，2)，B(3，－2)，C(5，1)，D(4，4)，画出将四边形ABCD向左平移3个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，并写出平移后四边形各个顶点的坐标．
解：平移后的四边形如图所示，由图可知，A1(－2，2)，B1(0，－2)，C1(2，1)，D1(1，4)
9．(教材P70T1变式)将△ABC各顶点的纵坐标加“－3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC( )
A．向上平移3个单位长度得到的
B．向下平移3个单位长度得到的
C．向左平移3个单位长度得到的
D．向右平移3个单位长度得到的
B
10．若将点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，点P的对应点正好落在y轴上，则m＝________．
11．观察下图，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化．若图1中鱼上点P的坐标为(4，3.2)，则这个点在图2中的对应点P1的坐标应为_____________．
－3
(4，2.2)
12．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
(1)点A的坐标为__________，点C的坐标为__________；
(2)将△ABC向下平移7个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
(3)如果M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，那么平移后点M的对应点M1的坐标为________________．
(2，7)
(6，5)
(a，b－7)
解：(2)平移后的△A1B1C1如图所示(共18张PPT)
2 图形的旋转
第1课时 旋转的定义和性质
知识点1 旋转的相关概念
1．下面生活中的实例，不是旋转的是( )
A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动
C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动
2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为__________．
A
90°
3．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么：
(1)旋转中心是点______；
(2)点B，D的对应点分别是点__________；
(3)线段AB，BD，DA的对应线段分别是______________________；
(4)∠B的对应角是____________；
(5)旋转的角度为________．
A
C，E
线段AC，CE，EA
∠ACE
60°
知识点2 旋转的性质
4．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则A′B的长是( )
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
C
5．(2023·通辽)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α(0°＜α＜180°)，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，则旋转角α的度数为( )
A．24° B．28° C．48° D．66°
C
6．(2023·天津)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是( )
A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE
C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD
A
7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则其旋转中心的坐标是( )
A．(1.5，1.5) B．(2，0)
C．(1，－1) D．(1.5，－0.5)
C
8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )
A．35° B．40° C．50° D．65°
C
9．如图，在等边三角形ABC中，AC＝12，点O在AC上，P是AB上一点，连接OP，且OP＝7，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，点D恰好落在BC上，则△OCD的周长是________．
19
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)求∠ACE的度数．
11．如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB＝CD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得∠ECA＝∠DCB，连接DE与AC交于点F，且∠B＝70°，∠A＝10°.
(1)求证：AB＝ED；
(2)求∠AFE的度数．
12．如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.
(1)求∠BCD的度数；
(2)将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′，当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E.
①求∠C′CB的度数；
②求证：△C′BD′≌△CAE.(共20张PPT)
3.2 图形的旋转
第1课时 旋转的性质
知识点 旋转的有关概念
1．下列运动属于旋转的是( )
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
2．(枣庄中考)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( )
A．96 B．69 C．66 D．99
B
B
3．将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是( )
4．时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为( )
A．10° B．20° C．30° D．40°
B
C
知识点 旋转的性质
5．(2022·南充)如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
B
6．(教材P77随堂练习1变式)如图，△ABC按逆时针方向旋转一定的角度后成为△AB′C′，则下列等式中：①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′.其中正确的有( )
A.0个 B．1个 C．2个 D．3个
D
7．(温州中考)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝________度．
46
8．(鞍山中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处)，连接BD，则四边形AEDB的面积为________．
9．(2022·天津)如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )
A．AB＝AN
B．AB∥NC
C．∠AMN＝∠ACN
D．MN⊥AC
C
10．(大连中考)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为( )
A．90°－α B．α
C．180°－α D．2α
C
11．(2022·益阳)如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，则以下结论：①BC＝B′C′；②AC∥C′B′；③C′B′⊥BB′；④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有( )
A.①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
B
12．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上的一点，△ABD按逆时针方向旋转后到达△ACP的位置．
(1)旋转中心是________；
(2)旋转角的度数为_______°；
(3)求证：△ADP是等边三角形．
点A
60
证明：(3)∵由旋转的性质知PA＝DA，且旋转角∠DAP＝∠BAC＝60°，∴△ADP是等边三角形(共18张PPT)
2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
知识点 旋转作图
1．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A′O′B，则下列四个图形中正确的是( )
B
2．如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是( )
A
3．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定角度得到△M1N1P1，则其旋转中心是__________．
点B
4．如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.
解：如图所示
5．如图，△ABC绕点O旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A，C旋转后对应点的位置以及旋转后的三角形的位置．
解：图形如下，点A与点D对应，点C与点F对应
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°.若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图).
7．如图，在平面直角坐标系中，点B，C在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( )
A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度
A
8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是_________________________．
(－4，3)或(4，－3)
9．(2023·宁波)在4×4的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).
(1)在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位长度后的△P′A′B′；
(2)将图2中的格点△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的△A′B′C.
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后得到的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后得到的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．(共21张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
3.3 中心对称
A
D
B
3
D
B
D
A
D
60
6
头
A
B
A
A'
A
B
A
B
C
D
B
C
C
B
A
O
O
0
0
1
2
3
4
D
C
D
E
C
0
B
A
A
B
第4题图
第5题图
B
E
A
B
C
D
A
23
5
X
0423
B
A
Q
0
A
a
0
B
A'
D
y不
A
A3
B4.
0
B
B2 B3
X
A2
y
A
D
C
B
B
Co
X
D
A
B
。--
42
C
01
2345
545
0
1
B.(共19张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
本章考点整合训练(三)
考点一 图形的平移
1．(2022·广西)2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是( )
D
2．在平面直角坐标系中，将点A(3，－2)先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到点B，则点B的坐标为( )
A．(1，－6) B．(－5，－3)
C．(5，2) D．(－1，2)
3．(2022·淄博)如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A(－3，4)的对应点是A1(2，5)，则点B(－4，2)的对应点B1的坐标是______________．
A
(1，3)
4．如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点A在第一象限，OB＝3，点C在OA上，且OC＝2.将△OAB沿射线OA的方向平移至△CA1B1的位置，此时点A1的坐标
是___________________．
D
D
A
(－1，－2)
解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作
(2)如图所示的△A2B2C2即为所求作
中心
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图②中所设计的图案必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图③中所设计的图案必须既是轴对称图形又是中心对称图形．
解：(2)答案不唯一，如：如图②③所示(共15张PPT)
回顾与思考(三) 图形的平移与旋转
考点1：平移
1．(广西中考)2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是( )
D
2．(湖州中考)如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
C
3．(临沂中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移△ABC得到△A′B′C′.若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是______________．
(1，－3)
考点2：旋转
4．(2023·无锡)如图，△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC逆时针旋转α(0°＜α＜55°)，得到△ADE，DE交AC于F.当α＝40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于( )
A．80° B．85° C．90° D．95°
B
5．如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转α得到的，点A′与点A对应，则∠α的度数为( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
C
6．(天津中考)如图，在△ABC中，AB＝AC.若点M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )
A．AB＝AN B．AB∥NC
C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC
C
7．(2023·张家界)如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB′O′C′，且∠OAC′＝100°，则四边形ABOC旋转的角度是_________．
75°
8．如图，正方形ABCD的边长为2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′.若旋转角为45°，边CD与A′D′相交于点F.
(1)求证：点B，A′，D在一条直线上；
(2)求A′F的长度．
考点3：中心对称
9．(2023·徐州)下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A
10．(2023·凉山州)点P(2，－3)关于原点对称的点P′的坐标是( )
A．(2，3) B．(－2，－3)
C．(－3，2) D．(－2，3)
D
11．如图，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C.设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )
A.(－a，－b)
B．(－a，－b－1)
C．(－a，－b＋1)
D．(－a，－b＋2)
D
12．(黑龙江中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
(1)在图中画出点O的位置；
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(3)在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1.
解：(1)(2)(3)图略
考点4：图案设计
13．(广安中考)数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形．如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．(规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)
解：图略(共17张PPT)
章末复习(三) 图形的平移与旋转
考点1 图形的平移
1．如图是节日必备的灯笼，通过平移该灯笼可以得到的图形是( )
D
2．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得到三角形A′B′C′，已知BC＝3 cm，AC＝4 cm，AB＝5 cm，则阴影部分的周长为( )
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
A
3．(2022·临沂)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是____________．
(1，－3)
4．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示．
(1)分别写出点A，A′的坐标：A(____，____)，A′(____，____)；
(2)请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
(3)若点M(m，4－n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M′的坐标为(2n－8，m－4)，求m和n的值．
1 0
－4 4
考点2 图形的旋转
5．(2022·邵阳期末)如图所示，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程叙述正确的是( )
A.把三角形ABC向左平移8格，再逆时针旋转90°
B．把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向左平移8格
C．把三角形ABC向左平移8格，再顺时针旋转90°
D．把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向左平移8格
D
6．(2022·鼓楼开学)如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数为( )
A．70° B．80° C．100° D．110°
C
7．(2022·贵港)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°＜α＜180°)得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是__________．
50°
8．(2022·晋江期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α，得到△ADE.
(1)当α＝90°时，判断BC与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若点C恰好在ED的延长线上，则∠BCE等于多少？(用含有α的代数式表示)
解：(1)BC⊥DE，理由如下：延长ED交BC于H，∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE.∴∠ADE＝∠ABC，∠DAB＝90°，∵∠ADE＋∠ADH＝180°，∴∠ADH＋∠ABC＝180°，∵∠DAB＋∠DHB＋∠ADH＋∠ABC＝360°，∴∠DHB＝90°，∴DE⊥BC
(2)∵将△ABC绕点A逆时时针旋转角α，得到△ADE，∴∠AED＝∠ACB，∠BAD＝∠CAE＝α，∴∠AED＋∠ACE＝180°－α，∴∠ACB＋∠ACE＝180°－α，∴∠BCE＝180°－α
考点3 中心对称
9．(2022·广州)下列图形中，是中心对称图形的是( )
10．(2022·遵义)在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于原点成中心对称，则a＋b的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
C
C
考点4 简单的图形设计
12．如图，如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向( )
A．顺时针 B．逆时针
C．顺时针或逆时针 D．不能确定
B
13．(2022·赣州模拟)用10根小棒组成如图①所示的图案，请平移3根小棒变成如图②所示的图案，平移的方式有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
B
