浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（PDF版含答案）

绝密★考试结束前
宁波市2023学年期末九校联考高一数学试题
第一学期
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.若集合M={x3<81，N={0,12,3,4},则M∩N的子集个数是
A.4
B.8
C.16
D.32
2.为了得到函数y=sinx的图象，可以将函数y=sinx+
的图象
A.向左平移】个单位长度
4
B.向右平移1个单位长度
C.向左平移】个单位长度
8
D.向右平移】个单位长度
P
3.b<1是“aA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知菱形ABCD的边长为1.若∠BAD=60°，则AB+2BC=
A.3
B.2
C.5
D.7
5.若函数∫()=9：工为偶函数，则实数a的取值范围是
x-x-a
A.a≤-3
B.a≥3
C.-3≤a≤3
D.a≤-3或a≥3
6.某试验小组研究某种植物在一定条件下的生长规律，根据试验数据可知，在相同条件下，这种植
物每周以a%的增长率生长.若经过4周后，该植物的长度是原来的三倍，则再经过6周，该植
物的长度大约是原来的
A.96倍
96倍
C.9倍
2
B.
4
D.
96倍
8
16
7.已知函数f(x)=x+ln(V4x+1+2x)+2.若xeR，不等式f(2x-a24-f(3x-2al-a2)恒
成立，则实数a的取值范围是
B.〔m
c.z
D.(m,[+
8.已知函数f()=sn(@x+p0>0<》若x-智为奇函数，f(x+日为偶函数，
且f()在(0上没有最小值，则0的最大值是
A.2
B.6
C.10
D.14
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列式子化简正确的是
A.sin8°sin52°-sin82°cos52°=1
B.√5cos15°-sin15°=√2
2
C.
1-tanl5°=5
1+tan15
D.sin15sin30°sin75°=1
10.已知边长为1的正n边形A4…A.若集合P={mm=AAAA(6,je{红，2…，以，且i≠》}，则
A.当a=3时，P-{2分
B.当n=4时，P={-1,1
C.当n=5时，2cos236°∈P
D.当n=6时，{0,1,2}sP
11.若ga+gb=lg(a+2b),则
A.b的最小值是2√2
B.a+b的最小值是3+2√2
C.⊥-的最大值是0
D.
2+,1的最大值是3
a 8
a+1b+1
12.下列大小关系正确的是
A.l0g22023>1og032023
B.10gz2023>10g2232024
C.√2>l0g23
2024、1
D.1o822023
2023
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会
的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事
会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几
何图形如图2所示，设弧AD的长度是1，弧
BC的长度是L,,几何图形ABCD的面积为S,
扇形B0C的面积为S,.若三=3，则上
19th Asian Games
14.与向量a=(2,-3)共线的一个单位向量的坐标
Hangzhou 2022
图1
图2
是▲·
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