（寒假自学课）第3单元解决问题的策略-数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | （寒假自学课）第3单元解决问题的策略-数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 315.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-29 15:40:13 | ||
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文档简介
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（寒假自学课）第3单元解决问题的策略-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，地上的脚比头多6只草地上一定有（ ）。
A．6只鸡 B．6只兔 C．12只鸡 D．12只兔
2．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（ ）枚。
A．22 B．18 C．20 D．24
3．两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，宽的比是（ ）。
A．10：∶7 B．40∶35
C．35∶40 D．7∶10
4．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2 B．20 C．10 D．12
5．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。该班男生（ ）人。
A．110 B．165 C．22 D．33
6．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿数和鹤的腿数共有96条。园子里龟和鹤的只数分别为（ ）。
A．20只和10只 B．10只和20只
C．18只和12只 D．12只和18只
二、填空题
7．鸡兔来吃食，数头75，数脚210，鸡( )只，兔( )只。
8．小光有面值1元、5角的硬币共16枚，总面值14元，1元的硬币有( )枚，5角的硬币有( )枚。
9．红花的朵数是白花朵数的，红花朵数占白花与红花总朵数的，白花朵数占白花与红花总朵数的。
10．六（2）班有54人，其中男生的和女生的都参加了书法兴趣小组，参加书法兴趣小组的共有22人，六（2）班男生有( )人，女生有( )人。
11．王大爷家养的公鸡与母鸡的只数之比是2: 5，母鸡比公鸡多养了36只。公鸡养了( )只,母鸡养了( )只。
12．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是( )：( ).
三、判断题
13．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
14．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
15．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．( )
16．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
17．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
四、解答题
18．王师傅到家具厂买桌子和椅子共19件。每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元，买桌子和椅子各多少件？
19．《孙子算经》中有这样一道题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十八足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？
20．小刚看一本故事书，第一天看了，第二天看了60页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？
21．一辆汽车上午每小时行驶95千米，下午每小时行驶90千米，这辆汽车一天共行，驶了5小时，行驶路程460千米，这辆车上午、下午各行驶了多少千米？
22．松鼠妈妈8天共采集松果112个，晴天每天可以采集20个，雨天每天只能采集12个。这8天中雨天有多少天？
23．张大伯养了三种兔，其中白兔有210只，灰兔占总只数的，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4。张大伯家共养了多少只兔？
参考答案：
1．B
【解析】草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，鸡剩下1条腿，兔剩下2条腿，脚比头多6只，鸡只剩1头1腿一一对应，多出来的只数与鸡无关，根据脚比头多6只，说明一定有6只兔；据此解答。
【详解】由分析可得：草地上一定有6只兔。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对“鸡兔同笼”问题的灵活应用，解题的关键是理解多出来的腿数就是兔的只数。
2．B
【解析】假设买的都是80分的邮票，那么总共需要80×40＝3200（分），实际花了28.4元＝2840分，实际比它少了3200－2840＝360（分），一枚60分的邮票比80分的邮票少20分，360除以20即为60分邮票的数量。
【详解】28.4元＝2840分
（80×40－2840）÷（80－60）
＝360÷20
＝18（枚）
故答案为：B
【点睛】考查了“鸡兔同笼”，假设法是解答此题的关键。
3．A
【分析】两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，可以把面积当成8和7，长当成4和5，根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。
【详解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。
4．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
5．C
【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数，
【详解】全班所占总分数等于男女份数之和：2＋3＝5
每一份代表的人数：55÷5＝11（人）
男生人数：11×2＝22（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。
6．C
【解析】假设全是龟，则有腿30×4=120条，实际有腿96条，假设就比实际多了120-96=24条，这是因为每只龟比每只鹤多4-2=2条腿，据此可求出鹤的只数，再用30减鹤的只数，就是龟的只数，据此解答。
【详解】假设全是龟，
（30×4-96）÷（4-2）
=（120-96）÷2
=24÷2
=12（只）
30-12=18（只）
答：有龟18只，鹤12只。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7． 45 30
【解析】略
8． 12 4
【解析】略
9．；。
【解析】略
10． 36 18
【解析】略
11． 24 60
【解析】略
12． 4 5
【详解】1：（1+）＝1：＝4：5；
答：男生人数与女生人数比是4：5.故答案为：4，5.
13．√
【详解】略
14．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【详解】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题。
18．桌子4张；椅子15把；
【分析】根据题意可知，用假设法，设全部为桌子，计算出需要付款的钱数，根据实际付钱总数找出总差额，出现的差额原因是把椅子的单价也看成了桌子的单价，用总差额÷单只桌子和椅子的差额，即可解答。
【详解】假设全部为桌子。
椅子：（19×35－440）÷（35－20）
＝225÷15
＝15（把）
桌子：19－15＝4（张）
答：买桌子4张，椅子15把。
【点睛】此题主要考查鸡兔同笼问题，用假设法比较简单，也可用解方程法、列举法等。
19．鸡有21只；兔有14只
【分析】此题为鸡兔同笼问题，利用假设法解答，假设全部为兔子，那么35只兔子，每只兔子有4条腿，应该总共有35×4＝140条，但实际只有98只腿，原因是把鸡的两条腿也看成了四条腿，用（140－98）÷（4－2）即可求出鸡的数量，从而解答。
【详解】假设都是兔子。
鸡数量：（140－98）÷（4－2）
＝42÷2
＝21（只）
兔子数量：35－21＝14（只）
答：鸡有21只，兔有14只。
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼的假设问题进行解答的能力，需要注意鸡腿和兔腿数量差。
20．400页
【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（－），它对应的数量是60页，由此用除法求出总页数。
【详解】60÷（－）
＝60÷
＝400（页）
答：这本书共有400页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
21．上午行驶了190千米，下午行驶了270千米。
【分析】根据题意假设每小时都是行驶的95千米，算出5小时比实际多行驶的路程，上午比下午1小时多行驶95－90＝5千米，行驶的路程差除以速度差就是下午行驶了的时间，再乘下午行驶的速度就是下午行驶的路程；总路程－下午行驶路程＝上午行驶路程。
【详解】（95×5－460）÷（95－90）
＝15÷5
＝3（小时）
下午行驶路程：90×3＝270（千米）；上午行驶路程：460－270＝190（千米）
答：这辆车上午行驶了190千米，下午行驶了270千米。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，要熟练掌握鸡兔同笼问题的解题思路。通常用假设法比较简单明了。
22．6天
【分析】假设这8天都是晴天，算出共采集的松果数量，减去实际采集的松果数量得出少采集的松果数量，最后除以晴天与雨天采集松果的数量差，即可算出雨天的天数。
【详解】（20×8－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
答：这8天中雨天有6天。
【点睛】本题属于典型的鸡兔同笼问题，用假设法比较简单方便。
23．450只
【分析】假设总兔为单位“1”，则灰兔为，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4，所以黑兔占总数的，那么白兔则占1－－，再根据除法的意义，用白兔的数量除白兔的分率即可得到三种兔的总数。
【详解】设总兔数位单位“1”
则灰兔为：
黑兔是：＝
白兔是：1－－＝
总兔数210÷＝450（只）
答：张大伯家共养了450只兔。
【点睛】本题主要考查除法的意义，设总数为单位“1”，求出白兔占总数的分率。
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一、选择题
1．草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，地上的脚比头多6只草地上一定有（ ）。
A．6只鸡 B．6只兔 C．12只鸡 D．12只兔
2．小红买了60分和80分的邮票共40枚，共花了28.4元。她买了60分的邮票（ ）枚。
A．22 B．18 C．20 D．24
3．两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，宽的比是（ ）。
A．10：∶7 B．40∶35
C．35∶40 D．7∶10
4．搬运工每搬运一个货物可得运费4元，若打碎一个货物不仅得不到运费，还要赔6元。请问：若打碎两个货物，搬运工比完好送到少得（ ）元。
A．2 B．20 C．10 D．12
5．六年级二班共有学生55人，男生人数与女生人数的比是2∶3。该班男生（ ）人。
A．110 B．165 C．22 D．33
6．园子里有龟和鹤共30只，龟的腿数和鹤的腿数共有96条。园子里龟和鹤的只数分别为（ ）。
A．20只和10只 B．10只和20只
C．18只和12只 D．12只和18只
二、填空题
7．鸡兔来吃食，数头75，数脚210，鸡( )只，兔( )只。
8．小光有面值1元、5角的硬币共16枚，总面值14元，1元的硬币有( )枚，5角的硬币有( )枚。
9．红花的朵数是白花朵数的，红花朵数占白花与红花总朵数的，白花朵数占白花与红花总朵数的。
10．六（2）班有54人，其中男生的和女生的都参加了书法兴趣小组，参加书法兴趣小组的共有22人，六（2）班男生有( )人，女生有( )人。
11．王大爷家养的公鸡与母鸡的只数之比是2: 5，母鸡比公鸡多养了36只。公鸡养了( )只,母鸡养了( )只。
12．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是( )：( ).
三、判断题
13．每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8只大船的人改坐小船，需要10只． ( )
14．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
15．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．( )
16．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
17．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
四、解答题
18．王师傅到家具厂买桌子和椅子共19件。每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元，买桌子和椅子各多少件？
19．《孙子算经》中有这样一道题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十八足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？
20．小刚看一本故事书，第一天看了，第二天看了60页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？
21．一辆汽车上午每小时行驶95千米，下午每小时行驶90千米，这辆汽车一天共行，驶了5小时，行驶路程460千米，这辆车上午、下午各行驶了多少千米？
22．松鼠妈妈8天共采集松果112个，晴天每天可以采集20个，雨天每天只能采集12个。这8天中雨天有多少天？
23．张大伯养了三种兔，其中白兔有210只，灰兔占总只数的，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4。张大伯家共养了多少只兔？
参考答案：
1．B
【解析】草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，鸡剩下1条腿，兔剩下2条腿，脚比头多6只，鸡只剩1头1腿一一对应，多出来的只数与鸡无关，根据脚比头多6只，说明一定有6只兔；据此解答。
【详解】由分析可得：草地上一定有6只兔。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对“鸡兔同笼”问题的灵活应用，解题的关键是理解多出来的腿数就是兔的只数。
2．B
【解析】假设买的都是80分的邮票，那么总共需要80×40＝3200（分），实际花了28.4元＝2840分，实际比它少了3200－2840＝360（分），一枚60分的邮票比80分的邮票少20分，360除以20即为60分邮票的数量。
【详解】28.4元＝2840分
（80×40－2840）÷（80－60）
＝360÷20
＝18（枚）
故答案为：B
【点睛】考查了“鸡兔同笼”，假设法是解答此题的关键。
3．A
【分析】两个长方形，它们面积的比是8∶7，长的比是4∶5，可以把面积当成8和7，长当成4和5，根据长方形的面积公式求出宽，列式化简即可。
【详解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7
故答案为：A
【点睛】本题考查了长方形的面积和比的意义，记着将比化简。
4．B
【解析】如果就运两件货物并且打碎，那么打碎一个少得4＋6＝10（元），那么两个少得10×2＝20（元）。
【详解】打碎一个少得4＋6＝10（元）
打碎两个少得10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于弄清楚打碎一个少得多少钱。
5．C
【解析】已知全班人数以及男女生的人数之比，关键要求出比中每一份代表的是多少人数，
【详解】全班所占总分数等于男女份数之和：2＋3＝5
每一份代表的人数：55÷5＝11（人）
男生人数：11×2＝22（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查按比分配问题，需要熟练掌握按比分配的解题方法。
6．C
【解析】假设全是龟，则有腿30×4=120条，实际有腿96条，假设就比实际多了120-96=24条，这是因为每只龟比每只鹤多4-2=2条腿，据此可求出鹤的只数，再用30减鹤的只数，就是龟的只数，据此解答。
【详解】假设全是龟，
（30×4-96）÷（4-2）
=（120-96）÷2
=24÷2
=12（只）
30-12=18（只）
答：有龟18只，鹤12只。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7． 45 30
【解析】略
8． 12 4
【解析】略
9．；。
【解析】略
10． 36 18
【解析】略
11． 24 60
【解析】略
12． 4 5
【详解】1：（1+）＝1：＝4：5；
答：男生人数与女生人数比是4：5.故答案为：4，5.
13．√
【详解】略
14．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【详解】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题。
18．桌子4张；椅子15把；
【分析】根据题意可知，用假设法，设全部为桌子，计算出需要付款的钱数，根据实际付钱总数找出总差额，出现的差额原因是把椅子的单价也看成了桌子的单价，用总差额÷单只桌子和椅子的差额，即可解答。
【详解】假设全部为桌子。
椅子：（19×35－440）÷（35－20）
＝225÷15
＝15（把）
桌子：19－15＝4（张）
答：买桌子4张，椅子15把。
【点睛】此题主要考查鸡兔同笼问题，用假设法比较简单，也可用解方程法、列举法等。
19．鸡有21只；兔有14只
【分析】此题为鸡兔同笼问题，利用假设法解答，假设全部为兔子，那么35只兔子，每只兔子有4条腿，应该总共有35×4＝140条，但实际只有98只腿，原因是把鸡的两条腿也看成了四条腿，用（140－98）÷（4－2）即可求出鸡的数量，从而解答。
【详解】假设都是兔子。
鸡数量：（140－98）÷（4－2）
＝42÷2
＝21（只）
兔子数量：35－21＝14（只）
答：鸡有21只，兔有14只。
【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼的假设问题进行解答的能力，需要注意鸡腿和兔腿数量差。
20．400页
【分析】已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（－），它对应的数量是60页，由此用除法求出总页数。
【详解】60÷（－）
＝60÷
＝400（页）
答：这本书共有400页。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
21．上午行驶了190千米，下午行驶了270千米。
【分析】根据题意假设每小时都是行驶的95千米，算出5小时比实际多行驶的路程，上午比下午1小时多行驶95－90＝5千米，行驶的路程差除以速度差就是下午行驶了的时间，再乘下午行驶的速度就是下午行驶的路程；总路程－下午行驶路程＝上午行驶路程。
【详解】（95×5－460）÷（95－90）
＝15÷5
＝3（小时）
下午行驶路程：90×3＝270（千米）；上午行驶路程：460－270＝190（千米）
答：这辆车上午行驶了190千米，下午行驶了270千米。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，要熟练掌握鸡兔同笼问题的解题思路。通常用假设法比较简单明了。
22．6天
【分析】假设这8天都是晴天，算出共采集的松果数量，减去实际采集的松果数量得出少采集的松果数量，最后除以晴天与雨天采集松果的数量差，即可算出雨天的天数。
【详解】（20×8－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
答：这8天中雨天有6天。
【点睛】本题属于典型的鸡兔同笼问题，用假设法比较简单方便。
23．450只
【分析】假设总兔为单位“1”，则灰兔为，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4，所以黑兔占总数的，那么白兔则占1－－，再根据除法的意义，用白兔的数量除白兔的分率即可得到三种兔的总数。
【详解】设总兔数位单位“1”
则灰兔为：
黑兔是：＝
白兔是：1－－＝
总兔数210÷＝450（只）
答：张大伯家共养了450只兔。
【点睛】本题主要考查除法的意义，设总数为单位“1”，求出白兔占总数的分率。
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