2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期3.5 不规则物体的体积
一、选择题
1．（2020五下·滨州期末）一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（ ）。
A．15分米 B．3分米 C．1.5分米 D．无法确定
【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】15÷（5×2）
=15÷10
=1.5（分米）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将铁块放入水中后，水面会上升，上升部分的体积等于铁块的体积，铁块的体积÷（长方体的长×宽）=水面上升的高度，据此列式解答。
2．乌鸦把许多石子放入有水的玻璃容器中，水面就会上升，原因是（ ）。
A．小石子有一定质量
B．小石子有一定硬度
C．小石子占有一定空间
【答案】C
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：水面上升的原因是小石子占有一定空间。
故答案为：C。
【分析】把式子放入水里，水面上升就是增加的石子的体积，说明小石子占有一定空间。
3．（2018·夏津）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。
A．6个鸡蛋的表面积 B．长方体容器的表面积
C．长方体容器的高 D．长方体容器的底面周长
【答案】D
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道长方体容器的底面周长。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
二、判断题
4．（2020五下·成华期末）把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积。（ ）
【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】若水槽中的水位装满，则石块的体积大于溢出水的体积，本题需要强调水槽中装满水。
5．（2019·孝感）长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。这颗钢珠的体积是64cm3。（ ）
【答案】正确
【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（cm3）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了不规则物体体积的计算，钢珠的体积等于上升的水的体积，用长方体容器的长×宽×上升的水的高度=上升的水的体积，也就是这颗钢珠的体积，据此列式解答。
6．小丽将一块建筑用砖放入一个里面长40cm、宽30cm的水槽中，完全浸没，过一会她将砖块拿出后发现水面下降0.8cm，所以砖块的体积是40×30×0.8=960（cm2）。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 小丽将一块建筑用砖放入一个里面长40cm、宽30cm的水槽中，完全浸没，过一会她将砖块拿出后发现水面下降0.8cm，所以砖块的体积是40×30×0.8=960（cm2） ，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将砖块从水槽中拿出来时，下降部分的水的体积就是砖块的体积，长方体的长×宽×下降的水位=砖块的体积，据此列式解答。
三、填空题
7．把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就 ，这是因为石头要占有
【答案】上升；体积
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一块石头放入有水的玻璃中，水面会上升，这是因为石头占有空间，石头有体积。
故答案为：上升；体积。
【分析】石头占有空间放入有水的玻璃杯中使水面升高，据此解答即可。
8．把土豆浸入水中（水未溢出），水面上升部分的体积就是土豆的 。
【答案】体积
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 把土豆浸入水中（水未溢出），水面上升部分的体积就是土豆的体积.
故答案为：体积.
【分析】测量不规则物体的体积，通常可以将物体沉浸在液体中，液体不溢出时，液体上升部分的体积就是这个物体的体积，据此解答.
9．（2020五下·汕尾期末）如图，这是一个底面积是120cm2的长方体容器。现在把一个零件投入到容器里面，水面升高了4cm，这个零件的体积是 cm 。
【答案】480
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：120×4=480cm3，所以这个零件的体积是480cm3。
故答案为：480。
【分析】这个零件的体积=长方体容器的底面积×水面升高的高度，据此代入数据作答即可。
10．观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是 。
【答案】14立方厘米
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：一个小球的体积：（16-10）÷3=2（cm3），一个大球的体积：10-2=8（cm3），
1个大球和3个小球的体积：8+3×2=14（cm3）。
故答案为：14立方厘米。
【分析】第三个杯子里面比第二个杯子里面多3个小球，多排水（16-10）立方厘米，用多排水的体积除以3即可求出1个小球的体积，进而求出1个大球的体积，然后计算1个大球和3个小球的体积和。
11．一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放入一个假山石，将它从水中取出后，水面下降了3cm。这个假山石的体积是 dm3。
【答案】15.3
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：3cm=0.3dm，51×0.3=15.3dm3，所以这个假山石的体积是15.3dm3。
故答案为：15.3。
【分析】先把单位进行换算，即3cm=0.3dm；由题意可得，这个假山石的体积=鱼缸的底面积×水面下降的高度，据此代入数据作答即可。
12．（2019·秀屿）一个圆柱形的水箱里装满了水。这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。这块石块的体积是 立方分米。
【答案】4
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】4升=4立方分米， 一个圆柱形的水箱里装满了水。这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。这块石块的体积是4立方分米。
故答案为：4。
【分析】石块的体积=溢出水的体积。
四、解答题
13．（2020五下·成华期末）如图，一个长方体容器，底面长3dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
【答案】解：土豆的体积=3×1.5×0.2
=4.5×0.2
=0.9（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.9立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】土豆的体积=长方体容器的长×容器的宽×水面升高的高度，代入数值计算即可。
14．（2020五下·英山期末）一个长方体水箱，长10 分米，宽8 分米，水深4分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 分米。这块石块的体积是多少立方分米？
【答案】解：10×8×（6-4）
=10×8×2
=80×2
=160（立方分米）
答：这块石块的体积是160立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，上升的水的体积就是石块的体积，长方体水箱的长×宽×上升的水位高度=这块石块的体积，据此列式解答。
15．（2020五下·习水期末）在一个长10m、宽6m、高4m的游泳池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入游泳池中，游泳池溢出的水的体积是多少？
【答案】解：3×2×4=24（立方米）
答： 游泳池溢出的水的体积是 24立方米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】游泳池的高度是4m，石柱的高度也是4m，那么石柱在游泳池中正好倍完全淹没，游泳池中是装满水的，那么溢出水的体积就是石柱的体积了。
16．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？
【答案】解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期3.5 不规则物体的体积
一、选择题
1．（2020五下·滨州期末）一块体积为15立方分米的铁块沉入一个长为5分米，宽为2分米的长方体容器的水中，水面会上升（ ）。
A．15分米 B．3分米 C．1.5分米 D．无法确定
2．乌鸦把许多石子放入有水的玻璃容器中，水面就会上升，原因是（ ）。
A．小石子有一定质量
B．小石子有一定硬度
C．小石子占有一定空间
3．（2018·夏津）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。
A．6个鸡蛋的表面积 B．长方体容器的表面积
C．长方体容器的高 D．长方体容器的底面周长
二、判断题
4．（2020五下·成华期末）把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积。（ ）
5．（2019·孝感）长方体容器的长和宽都是4cm，原来水深3cm。将一颗钢珠掷入这个容器中（完全浸没），水面上升了4cm。这颗钢珠的体积是64cm3。（ ）
6．小丽将一块建筑用砖放入一个里面长40cm、宽30cm的水槽中，完全浸没，过一会她将砖块拿出后发现水面下降0.8cm，所以砖块的体积是40×30×0.8=960（cm2）。（ ）
三、填空题
7．把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就 ，这是因为石头要占有
8．把土豆浸入水中（水未溢出），水面上升部分的体积就是土豆的 。
9．（2020五下·汕尾期末）如图，这是一个底面积是120cm2的长方体容器。现在把一个零件投入到容器里面，水面升高了4cm，这个零件的体积是 cm 。
10．观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是 。
11．一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放入一个假山石，将它从水中取出后，水面下降了3cm。这个假山石的体积是 dm3。
12．（2019·秀屿）一个圆柱形的水箱里装满了水。这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。这块石块的体积是 立方分米。
四、解答题
13．（2020五下·成华期末）如图，一个长方体容器，底面长3dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
14．（2020五下·英山期末）一个长方体水箱，长10 分米，宽8 分米，水深4分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 分米。这块石块的体积是多少立方分米？
15．（2020五下·习水期末）在一个长10m、宽6m、高4m的游泳池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入游泳池中，游泳池溢出的水的体积是多少？
16．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】15÷（5×2）
=15÷10
=1.5（分米）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将铁块放入水中后，水面会上升，上升部分的体积等于铁块的体积，铁块的体积÷（长方体的长×宽）=水面上升的高度，据此列式解答。
2．【答案】C
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：水面上升的原因是小石子占有一定空间。
故答案为：C。
【分析】把式子放入水里，水面上升就是增加的石子的体积，说明小石子占有一定空间。
3．【答案】D
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道长方体容器的底面周长。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
4．【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】若水槽中的水位装满，则石块的体积大于溢出水的体积，本题需要强调水槽中装满水。
5．【答案】正确
【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】4×4×4
=16×4
=64（cm3）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了不规则物体体积的计算，钢珠的体积等于上升的水的体积，用长方体容器的长×宽×上升的水的高度=上升的水的体积，也就是这颗钢珠的体积，据此列式解答。
6．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 小丽将一块建筑用砖放入一个里面长40cm、宽30cm的水槽中，完全浸没，过一会她将砖块拿出后发现水面下降0.8cm，所以砖块的体积是40×30×0.8=960（cm2） ，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，将砖块从水槽中拿出来时，下降部分的水的体积就是砖块的体积，长方体的长×宽×下降的水位=砖块的体积，据此列式解答。
7．【答案】上升；体积
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一块石头放入有水的玻璃中，水面会上升，这是因为石头占有空间，石头有体积。
故答案为：上升；体积。
【分析】石头占有空间放入有水的玻璃杯中使水面升高，据此解答即可。
8．【答案】体积
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 把土豆浸入水中（水未溢出），水面上升部分的体积就是土豆的体积.
故答案为：体积.
【分析】测量不规则物体的体积，通常可以将物体沉浸在液体中，液体不溢出时，液体上升部分的体积就是这个物体的体积，据此解答.
9．【答案】480
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：120×4=480cm3，所以这个零件的体积是480cm3。
故答案为：480。
【分析】这个零件的体积=长方体容器的底面积×水面升高的高度，据此代入数据作答即可。
10．【答案】14立方厘米
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：一个小球的体积：（16-10）÷3=2（cm3），一个大球的体积：10-2=8（cm3），
1个大球和3个小球的体积：8+3×2=14（cm3）。
故答案为：14立方厘米。
【分析】第三个杯子里面比第二个杯子里面多3个小球，多排水（16-10）立方厘米，用多排水的体积除以3即可求出1个小球的体积，进而求出1个大球的体积，然后计算1个大球和3个小球的体积和。
11．【答案】15.3
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：3cm=0.3dm，51×0.3=15.3dm3，所以这个假山石的体积是15.3dm3。
故答案为：15.3。
【分析】先把单位进行换算，即3cm=0.3dm；由题意可得，这个假山石的体积=鱼缸的底面积×水面下降的高度，据此代入数据作答即可。
12．【答案】4
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】4升=4立方分米， 一个圆柱形的水箱里装满了水。这时放入一块高和宽都是1分米的长方体石块，完全浸没，水溢出4升。这块石块的体积是4立方分米。
故答案为：4。
【分析】石块的体积=溢出水的体积。
13．【答案】解：土豆的体积=3×1.5×0.2
=4.5×0.2
=0.9（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.9立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】土豆的体积=长方体容器的长×容器的宽×水面升高的高度，代入数值计算即可。
14．【答案】解：10×8×（6-4）
=10×8×2
=80×2
=160（立方分米）
答：这块石块的体积是160立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，上升的水的体积就是石块的体积，长方体水箱的长×宽×上升的水位高度=这块石块的体积，据此列式解答。
15．【答案】解：3×2×4=24（立方米）
答： 游泳池溢出的水的体积是 24立方米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】游泳池的高度是4m，石柱的高度也是4m，那么石柱在游泳池中正好倍完全淹没，游泳池中是装满水的，那么溢出水的体积就是石柱的体积了。
16．【答案】解：5L=5dm3，
5÷2÷2
=2.5÷2
=1.25（分米）
=12.5（厘米）
2分米=20厘米，
20×20×（13-12.5）
=20×20×0.5
=400×0.5
=200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。
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