寒假弯道超车专题特训：长方体和正方体应用题-数学六年级上册苏教版

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寒假弯道超车专题特训：长方体和正方体应用题-数学六年级上册苏教版
1．一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？
2．一个长方体铁块，长11分米，宽6分米，高5分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
3．有一个长方体，高2米，底面的周长是14米，宽3米．这个长方体的体积是多少？
4．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米。如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
5．修一个长50米，宽30米，深2米的游泳池．
（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？
（2）修这个游泳池需要挖土多少立方米？
（3）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
6．在一个长20分米、宽10分米,高8分米(从里面量)的无盖水槽中注入6分米深的水,然后放入一个棱长3分米的正方体铁块(铁块完全浸没),放入铁块后水位高度是多少分米
7．由27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体,如图所示,求剩下的几何体的表面积．
8．做一个长方体铁盒，长6厘米，宽5厘米，高4厘米．做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
9．一个封闭的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面的水高4厘米，现在把这个长方体竖起来，左侧面做底面，现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？
10．从一个表面积是3.5平方分米的长方体木料上锯下一个最大的正方体后（如图），剩下部分的表面积是2.5平方分米，锯下的正方体的表面积和体积分别是多少？
11．爸爸从网上买了一个五层书架（如下图），书架外包装标明“书架尺寸50×30×160cm”，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料的厚度忽略不计）
12．一个长32厘米，宽4厘米，厚4厘米的长方体木块，最多可以切成多少个棱长是4厘米的正方体？
13．明明喜欢做陶艺，他从材料筐里拿出一块棱长是4厘米的正方体泥块，拍打成一块宽10厘米、厚5毫米的长方体泥板，这块泥板有多长？（损耗忽略不计）
14．一段方铜长0.8米，横截面是一个边长为2厘米的正方形．这段方铜的体积是多少立方厘米？已知1立方厘米铜的质量是8.9克，这段方铜重多少千克？
15．“金建”施工队修筑一条从丁庄村到王塘村的柏油马路，这条路长3.2千米，宽8米，施工时先铺20厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的沥青，施工队需要三合土、沥青各多少立方米？
16．有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米
17．有一个正方体容器,棱长是40厘米,里面水面高35厘米．有一根长50厘米、横截面是400平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中．会溢出多少升的水
18．一块长方体石料体积为60立方分米，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）
19．一个长方体形状的通风管，长3米，横截面是一个边长为2分米的正方形，做一对这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
20．一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长8分米的正方形．纸箱的表面积是多少？（先画图，再计算）
21．一个长方体水池，长40米，宽20米，深2米．
（1）这个水池最多能蓄水多少立方米？
（2）在水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）沿水池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
参考答案：
1．6厘米
【详解】（8+6+4）×4÷12，
=18×4÷12，
=6（厘米），
答：做成的正方体框架棱长是6厘米．
2．2574千克
【详解】11×6×5×7.8
=330×7.8
=2574（千克），
答：这个铁块重2574千克．
3．24立方米
【详解】长：14÷2－3=4(米)或(14－3×2)÷2=4(米)
体积：4×3×2=24(立方米)
答：这个长方体的体积是24立方米．
4．54千克
【详解】[8×5＋（8×3.5＋5×3.5）×2—23]×0.5
＝[131—23]×0.5
＝108×0.5
＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
5．（1）1500平方米
（2）3000立方米
（3）1820平方米
【详解】（1）50×30＝1500（平方米）
（2）1500×2＝3000（立方米）
（3）50×30＋（50×2＋30×2）×2＝1820（平方米）
6．6.135分米
【详解】3×3×3÷(20×10)=0.135(分米)
6+0.135=6.135(分米)
7．64平方厘米
【详解】剩下的几何体的表面积是:3×3×6-1×1×2+1×3×4=64(平方厘米)
8．148平方厘米
【详解】6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
答：做成这个铁盒至少用铁皮148平方厘米．
9．8厘米 206平方厘米
【详解】现在水面的高：12×5×4÷(5×6)=8（厘米）
水与塑料盒的接触面积：(5×8+6×8)×2+5×6=206（平方厘米）
答：现在的水面高8厘米，现在水与塑料盒的接触面积是206平方厘米．
10．表面积1.5平方分米，体积0.125立方分米
【详解】(3.5 -2.5)÷4=0.25（平方分米）
表面积：0.25×6=1.5（平方分米）
体积：0.25=0.5×0.5
0.25×0.5=0.125（立方分米）
答：锯下的正方体的表面积是1.5平方分米，体积是0.125立方分米．
11．266平方分米
【详解】50cm=5dm 30cm=3dm 160cm=16dm
5×3×6+5×16+3×16×2=266（平方分米）
答：做这个书架至少需要木料266平方分米．
12．8个
【详解】(32÷4)×(4÷4)×(4÷4)
=8×1×1
=8(个)
答：最多可以切成8个棱长是4厘米的正方体.
13．12.8厘米
【详解】5毫米=0.5厘米
4×4×4÷(10×0.5) =12.8（厘米）
答：这块泥板有12.8厘米长．
14．320立方厘米；2.848千克
【详解】0.8米=80厘米 2×2×80=320（立方厘米）
320×8.9=2848（克） 2848克=2.848千克
答：这段方铜的体积是320立方厘米，这段方铜重2.848千克．
15．三合土5120立方米;沥青1024立方米
【详解】3.2千米=3200米
三合土：20厘米=0.2米
3200×8×0.2=5120（立方米）
沥青：4厘米=0.04米
3200×8×0.04 =1024（立方米）
答：施工队需要三合土5120立方米，沥青1024立方米．
16．8厘米
【详解】解：设这是水深x厘米
40×30x+30×20x=30×20×24
x=8
17．8升
【详解】400×40-40×40×（40-35）=8000（立方厘米）
8000立方厘米=8升
18．3分米
【详解】解：设这块石料的高是x分米．
5×4x=60
x=3
答：这块石料的高是3分米．
19．480平方分米
【详解】3米＝30分米
2×4×30×2
＝240×2
＝480（平方分米）
答：做这样的一对通风管至少需要480平方分米的铁皮。
20．72平方分米
【详解】8÷4=2（分米）
8×8+2×2×2=72（平方分米）
21．(1)40×20×2=1600（立方米）
(2)40×20+40×2×2+20×2×2=1040（平方米)
(3)(40+20)×2=120(米)
【解析】略
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