2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 2.2三角形分类
一、选择题
1．（2020四上·宝安月考）一个三角形最多有（ ）个钝角。
A．1 B．2 C．3
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：一个三角形最多有1个钝角。
故答案为：A。
【分析】钝角三角形有1个钝角，直角、锐角三角形没有钝角，本题据此进行解答。
2．（2020四下·西山期末）一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．锐角 B．等腰 C．等边
【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：由于这两条边不相等，所以这个三角形一定不是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形三条边长度相等，由此根据等边三角形的特征判断即可。
3．（2020四下·兴县期末）一个等腰三角形周长36厘米，底边长8厘米，则腰长（ ）厘米。
A．8厘米 B．14厘米 C．18厘米
【答案】B
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：（36-8）÷2=14厘米，那么腰长14厘米。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，所以等腰三角形的腰=（等腰三角形的周长-底边长）÷2。
4．（2020四下·成华期末）一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等。
5．（2020四下·河池期末）等边三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
【答案】C
【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形的三个内角的度数都是60度，都是锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
二、判断题
6．（2020四下·浑南期末）如果三角形有两个角是锐角，就一定是锐角三角形。（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】三角形有两个角是锐角，不一定是锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角三角形，锐角三角形，钝角三角形都有两个锐角，可以说，任何三角形都有两个锐角，据此解答。
7．（2020四下·李沧期末）等边三角形一定是等腰三角形。等腰三角形一定是锐角三角形。
（ ）
【答案】错误
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】 等边三角形一定是等腰三角形。等边三角形一定是锐角三角形。 原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等；锐角三角形 ：三个角都是锐角。据此解答即可。
8．在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：在钝角三角形中，只有一个角是钝角。
故答案为：正确。
【分析】根据钝角三角形的特征作答即可。
9．（2020四上·天津期末）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形中最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形。
三、填空题
10．（2020四下·成华期末）一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 米。
【答案】30
【知识点】长方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：（23+22）×2÷3=45×2÷3=90÷3=30（米）。
故答案为：30。
【分析】等边三角形的三边相等，此题中：等边三角形的边长=绳子的长度÷3=长方形的周长÷3=（长+宽）×2÷3，据此代入数值解答即可。
11．（2020四下·铁西期末）认一认，写出下面的三角形是哪一类三角形。
【答案】直角三角形；锐角三角形；钝角三角形
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】是直角三角形，锐角三角形，是钝角三角形。
故答案为：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。
【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
12．（2020四下·景县期末）一个三角形中，最大的角是78°。按角分，这个三角形是 三角形。
【答案】锐角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：78°是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个直角，两个锐角的三角形是直角三角形；有一个钝角，两个锐角的三角形是钝角三角形。
13．（2020四下·二七期末）我们使用的一套三角板，有一个共同特点就是其中有一个角是 °，所以他们都是 三角形，其中一个三角板还是 三角形。
【答案】90；直角；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一套三角板，有一个共同特点就是其中有一个角是90°，所以他们都是直角三角形，其中一个三角板还是等腰三角形。
故答案为：90；直角；等腰。
【分析】根据三角板的特征作答即可；
有一个直角的三角形是直角三角形；
有两个底角相等的三角形是等腰三角形。
14．（2020四下·郸城期中）下图中有 个三角形，其中有 个锐角三角形，有 个钝角三角形。
【答案】6；5；1
【知识点】组合图形的计数；三角形的分类
【解析】【解答】解：图中共有6个三角形，其中有5个锐角三角形，有1个钝角三角形。
故答案为：6；5；1。
【分析】单个的三角形有2个，组合而成的三角形有4个，共6个三角形。锐角三角形是最大角是锐角的三角形，钝角三角形是最大角是钝角的三角形。
四、解答题
15．（2020四下·英山期末）一个等腰三角形的菜地，它的周长是46米，它的底边长是12米，腰长是多少米？
【答案】解：（46-12）÷2
=34÷2
=17（米）
答：腰长是17米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，已知等腰三角形的周长与底边长度，要求腰长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=腰长，据此列式解答。
16．（2020四下·迁安期末）这块等边三角形交通标志牌的边长是3.5分米，它的周长是多少？
【答案】解：3.5×3=10.5（分米）
答：它的周长是10.5分米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等边三角形的三边都相等，三角形的周长为三边之和，即本题中的周长为边长的3倍。
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一、选择题
1．（2020四上·宝安月考）一个三角形最多有（ ）个钝角。
A．1 B．2 C．3
2．（2020四下·西山期末）一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．锐角 B．等腰 C．等边
3．（2020四下·兴县期末）一个等腰三角形周长36厘米，底边长8厘米，则腰长（ ）厘米。
A．8厘米 B．14厘米 C．18厘米
4．（2020四下·成华期末）一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
5．（2020四下·河池期末）等边三角形是（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
二、判断题
6．（2020四下·浑南期末）如果三角形有两个角是锐角，就一定是锐角三角形。（ ）
7．（2020四下·李沧期末）等边三角形一定是等腰三角形。等腰三角形一定是锐角三角形。
（ ）
8．在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）
9．（2020四上·天津期末）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
三、填空题
10．（2020四下·成华期末）一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是 米。
11．（2020四下·铁西期末）认一认，写出下面的三角形是哪一类三角形。
12．（2020四下·景县期末）一个三角形中，最大的角是78°。按角分，这个三角形是 三角形。
13．（2020四下·二七期末）我们使用的一套三角板，有一个共同特点就是其中有一个角是 °，所以他们都是 三角形，其中一个三角板还是 三角形。
14．（2020四下·郸城期中）下图中有 个三角形，其中有 个锐角三角形，有 个钝角三角形。
四、解答题
15．（2020四下·英山期末）一个等腰三角形的菜地，它的周长是46米，它的底边长是12米，腰长是多少米？
16．（2020四下·迁安期末）这块等边三角形交通标志牌的边长是3.5分米，它的周长是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：一个三角形最多有1个钝角。
故答案为：A。
【分析】钝角三角形有1个钝角，直角、锐角三角形没有钝角，本题据此进行解答。
2．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：由于这两条边不相等，所以这个三角形一定不是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形三条边长度相等，由此根据等边三角形的特征判断即可。
3．【答案】B
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：（36-8）÷2=14厘米，那么腰长14厘米。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，所以等腰三角形的腰=（等腰三角形的周长-底边长）÷2。
4．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等。
5．【答案】C
【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形的三个内角的度数都是60度，都是锐角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
6．【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】三角形有两个角是锐角，不一定是锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角三角形，锐角三角形，钝角三角形都有两个锐角，可以说，任何三角形都有两个锐角，据此解答。
7．【答案】错误
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】 等边三角形一定是等腰三角形。等边三角形一定是锐角三角形。 原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形：有两条边长度相等；等边三角形：三条边长度都相等；锐角三角形 ：三个角都是锐角。据此解答即可。
8．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：在钝角三角形中，只有一个角是钝角。
故答案为：正确。
【分析】根据钝角三角形的特征作答即可。
9．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形中最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形。
10．【答案】30
【知识点】长方形的周长；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：（23+22）×2÷3=45×2÷3=90÷3=30（米）。
故答案为：30。
【分析】等边三角形的三边相等，此题中：等边三角形的边长=绳子的长度÷3=长方形的周长÷3=（长+宽）×2÷3，据此代入数值解答即可。
11．【答案】直角三角形；锐角三角形；钝角三角形
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】是直角三角形，锐角三角形，是钝角三角形。
故答案为：直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。
【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
12．【答案】锐角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：78°是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个直角，两个锐角的三角形是直角三角形；有一个钝角，两个锐角的三角形是钝角三角形。
13．【答案】90；直角；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一套三角板，有一个共同特点就是其中有一个角是90°，所以他们都是直角三角形，其中一个三角板还是等腰三角形。
故答案为：90；直角；等腰。
【分析】根据三角板的特征作答即可；
有一个直角的三角形是直角三角形；
有两个底角相等的三角形是等腰三角形。
14．【答案】6；5；1
【知识点】组合图形的计数；三角形的分类
【解析】【解答】解：图中共有6个三角形，其中有5个锐角三角形，有1个钝角三角形。
故答案为：6；5；1。
【分析】单个的三角形有2个，组合而成的三角形有4个，共6个三角形。锐角三角形是最大角是锐角的三角形，钝角三角形是最大角是钝角的三角形。
15．【答案】解：（46-12）÷2
=34÷2
=17（米）
答：腰长是17米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，已知等腰三角形的周长与底边长度，要求腰长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=腰长，据此列式解答。
16．【答案】解：3.5×3=10.5（分米）
答：它的周长是10.5分米。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等边三角形的三边都相等，三角形的周长为三边之和，即本题中的周长为边长的3倍。
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