寒假查漏补缺检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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寒假查漏补缺检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．把11∶15的前项增加22，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上22 B．乘22 C．除以22 D．乘3
2．甲乙两根长都是1米的彩带，甲截去，乙截去米，剩下的彩带相比较，（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定
3．商店出售两件不同的商品，售价是180元，按进价计算，一件赚了20%，另一件亏了20%，则售出这两件商品（ ）。
A．不赚不亏 B．亏15元 C．赚15元 D．赚18元
4．一个长方体和一个正方体的底面积相等，如果长方体的高是正方体棱长的2倍，那么，长方体与正方体的体积比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．4∶1
5．庆元旦，一件商品八折销售，活动过后提价（ ），该商品可回到活动前的价格。
A． B． C． D．
6．下面说法正确的有（ ）个。
（1）泰州实验学校“幸福球”活动中，六年级有一场足球比赛3∶0，说明比的后项可以是0；
（2）两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，第一根剩下的绳长，说明原来绳比1米短；
（3）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍；
（4）商场同时卖出两件上衣，每件都以600元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，商场亏了80元。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．在、3.149、π、315%这些数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8．李东从甲地步行到乙地，行了全程的，正好行了480米，全程有( )米，再行( )米到达全程的中点。
9．王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金( )元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期他应得到本金和利息一共( )元。
10．永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉( )吨，加工1吨面粉需要( )小时。
11．男、女生的人数比为2∶3，那么男生人数相当于女生人数的( )，女生人数相当于全班人数的( )（在括号内填写分数）。
12．一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是( )厘米。
三、判断题
13．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数． ( )
14．一件衣服，先提价，再降价，结果与原价一样多．( )
15．体积单位比面积单位大。( )
16．一件上衣标价100元，商店打八八折出售，买这件上衣需要80元．( )
17．长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面．( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.33＝ 0.01×4.3＝ ×0÷＝ ＝
2.11＋79%＝ 0.42－0.32＝ （4＋）÷4＝ ×3÷×3＝
19．计算下面各题。（能简算的要简算）
2.5×4÷×4 4.96×[4.55÷（2－1.09）]
2.3－4.05＋7.7＋5.95 46×75%＋64÷－7.5
20．求下列图形的表面积。
（1）（2）
五、解答题
21．王师傅生产一批机器零件，第一周生产了240个，正好占生产任务的，第二周完成任务的。王师傅第二周生产了多少个零件？
22．甲乙两车同时从A地向B地出发，乙车先到达B地，立即返回。两车在距离B地20千米的C地相遇，相遇时甲乙两车的所行路程之比是7∶9，相遇时甲车行了多少千米？
23．李老师从图书室借来125本课外书，摆在图书角让同学们自由阅读。书柜共三层，第一层比第二层多12本，第二层比第三层少20本。第三层有多少本书？
24．王老师准备买一辆汽车，如果用现金一次性付款可以打九五折，如果分期付款购买需要加价。他计算后发现，分期付款比现金一次性付款多了19500元，这辆汽车原价是多少元？
25．一个长方体游泳池，长80米，宽20米，深1.8米。在距池口0.3米处有一圈水位警戒线。
（1）在池的四壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖的面积是多少？
（2）如果将水放至警戒水位线，需要多少立方米水？
26．甲、乙两个长方体水箱的底面积分别是150平方厘米和100平方厘米，甲水箱中水深40厘米。乙水箱是空的。现在将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使这两个水箱的水面高度相等。这时水面高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】由于前项增加22，此时的前项变为：11＋22＝33，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由于11×3＝33，即前项乘3，后项也应该乘3，此时后项是：15×3＝45，或者增加：45－15＝30，据此即可选择。
【详解】11＋22＝33
33÷11＝3
15×3＝45
45－15＝30
所以后项应该乘3或者增加30。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
2．C
【分析】求出甲乙两根彩带剩下的长度比较，甲截去，将甲的长度看做单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出截去的长度，然后求出剩下的长度；乙截去米，即用原长度减去截去的长度，即可求出剩下的长度，据此解答即可。
【详解】1－1×
＝1－
＝（米）
1－＝（米）
＝
所以剩下的彩带长度相等
故答案为：C
【点睛】本题考查分数有无单位的区别，以及求一个数的几分之几用乘法，要重点掌握。
3．B
【分析】将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，进行比较，求差即可。
【详解】180÷（1＋20%）＋180÷（1－20%）
＝180÷1.2＋180÷0.8
＝150＋225
＝375（元）
180＋180＝360（元）
375＞360
375－360＝15（元）
商店出售两件不同的商品，售价是180元，按进价计算，一件赚了20%，另一件亏了20%，则售出这两件商品亏15元。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”。部分数量÷对应百分比＝整体数量。
4．A
【分析】根据长方体和正方体的体积公式：体积＝底面积×高，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍，据此解答。
【详解】个长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体棱长的2倍，根据长方体和正方体的体积公式：底面积×高；长方体的体积是正方体的2倍；
即长方体与正方体的体积比是2∶1。
一个长方体和一个正方体的底面积相等，如果长方体的高是正方体棱长的2倍，那么，长方体与正方体的体积比是2∶1。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体和正方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
5．C
【分析】打八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－80%），再用便宜的部分除以促销价，乘100%，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%。
（1－80%）÷80%×100%
＝20%÷80%×100%
＝0.25×100%
＝25%
庆元旦，一件商品八折销售，活动过后提价25%，该商品可回到活动前的价格。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题以及求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
6．B
【分析】（1）赛场上的比分是一种记录分数的形式，据此判断；
（2）第一根剩下的长，则第一根用去的短，据此结合分数的意义判断；
（3）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此结合给出的信息判断；
（4）第一件成本是600÷（1＋25%），第二件成本是600÷（1－25%），据此分别算出两件衣服的成本，再比较总成本和总售价，即可得到亏了还是赚了，再求出两者之差即可得到亏或赚了多少元。
【详解】（1）比赛中的3∶0是一种记录比分的形式，不是我们数学概念中的比，比的后项不能为0；
（2）第一根剩下的长，说明第一根剪去的比第二根减去的短，即这根绳子的比米短，则这根绳子原来的长度比1米短；
（3）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2×2×2＝8倍；
（4）600÷（1＋25%）
＝600÷1.25
＝480（元）
600÷（1－25%）
＝600÷0.75
＝800（元）
总成本：480＋800＝1280（元）
总售价：600＋600＝1200（元）
1280－1000＝280（元）
则在这次买卖中，商场亏了80元。
（2）（4）说法正确。
故答案为：B
【点睛】掌握比的意义、分数的意义、正方体的体积公式及求利润的方法是解答本题的关键。
7． π
【分析】首先把、315%化成小数，再求出π的近似值，然后再根据小数的大小比较方法，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，解答即可。
【详解】≈3.2857
π≈3.1416
315%＝3.15
因为3.2857＞3.15＞3.149＞3.1416
所以在、3.149、π、315%这些数中，最大的数是，最小的数是π。
【点睛】此题考查了分数、百分数、小数的大小比较，同时还考查了分数、百分数、小数的互化。
8． 1200 120
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用480米除以，就是从甲地到乙地的全程；根据分数乘法的意义，用全程乘，再减已行的480米，据此解答。
【详解】480÷＝1200（米）
1200×－480
＝600－480
＝120（米）
全程有1200米，再行120米到达全程的中点。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
9． 4000 4330
【分析】将5000元奖金看成单位“1”，应缴纳20%的个人所得税，则实际得到1－20%＝80%，根据分数乘法的意义，用5000×80%求出实际获得的奖金；利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息，最后加上本金即可。
【详解】5000×（1－20%）
＝5000×0.8
＝4000（元）
4000×2.75%×3＋4000
＝110×3＋4000
＝330＋4000
＝4330（元）
即王叔叔实际获得奖金4000元，把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期他应得到本金和利息一共4330元。
【点睛】本题考查税率、利率问题，理解税率及利息结算方法是解题的关键。
10．
【分析】求1小时能加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的时间，平均分的是总时间，都用除法计算。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（小时）
永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要小时。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就要这个量除以另一个量即可。
11．
【分析】男、女生人数比为2∶3，可以把男生人数看作2份，女生人数看作3份，男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数的份数除以女生人数的份数即可；全班人数是（2＋3）份，用女生人数的份数除以全班人数的份数即可解答。
【详解】根据分析可得，把男生人数看作2份，女生人数看作3份。
2÷3＝
3÷（2＋3）
＝3÷5
＝
男、女生的人数比为2∶3，那么男生人数相当于女生人数的，女生人数相当于全班人数的。
【点睛】解答本题主要依据分数与除法的关系以及比的意义进行解答。
12．9
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4，代入数据，求出增加后正方形的边长；再把原正方形边长看作单位“1”，增加它的后，增加后的边长是原正方形边长的（1＋），求单位“1”，再用增加后正方形的边长÷（1＋），求出原正方形的边长。
【详解】48÷4÷（1＋）
＝12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝9（厘米）
原正方形边长是9厘米。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及正方形周长公式的应用。
13．√
【详解】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数。据此判断即可。
【解答】解：一个数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于这个数。此说法正确。
如：
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
14．×
【解答】解：1×（1＋）×（1﹣）
＝1××
＝
＜1
即现价低于原价。
故答案为：×。
15．×
【详解】体积和面积不是同一种量，所以体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】打八八折是指现价是原价的88%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的88%就是现价，再判断即可.
【详解】100×88%=88（元）
答：买这件上衣需要88元。
故答案为：×
【点睛】此题是百分数的实际应用题，打几折就是百分之几十。
17．×
【解析】略
18．0.027；0.043；0；；
2.9；0.07；1；9
【详解】略
19．100；24.8
11.9；75
【分析】先将除法变为乘法，再根据乘法结合律进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法；
根据加法交换律、结合律进行简算；
把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】2.5×4÷×4
＝2.5×4××4
＝（2.5×4）×（×4）
＝10×10
＝100
4.96×[4.55÷（2－1.09）]
＝4.96×[4.55÷0.91]
＝4.96×5
＝24.8
2.3－4.05＋7.7＋5.95
＝2.3＋7.7＋5.95－4.05
＝（2.3＋7.7）＋（5.95－4.05）
＝10＋1.9
＝11.9
46×75%＋64÷－7.5
＝46×75%＋64×－0.75×10
＝（46＋64－10）×75%
＝100×75%
＝75
20．（1）600平方厘米
（2）184平方厘米
【分析】（1）少了三个小正方体的面，同时又添加了三个小正方体的面，图形的表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的表面积＋正方体四个面的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体四个面的面积＝棱长×棱长×4，据此解答。
【详解】（1）10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4
＝148＋36
＝184（平方厘米）
21．160个
【分析】将这批零件总数看作单位“1”，先用240除以，求出这批零件总数，再乘即可求出第二周生产的个数。
【详解】240÷×
＝480×
＝160（个）
答：王师傅第二周生产了160个零件。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22．140千米
【分析】据题意分析，两车相遇时，乙车比甲车多走了（20×2）千米，相遇时甲乙两车的所行路程之比是7∶9，可将甲车行驶的路程看作7份，乙车行驶的路程看作9份，用两车相遇时，两车行驶的路程之差除以（9－7），可求出一份代表的路程，再乘7即可得出相遇时，甲车行的千米数。
【详解】由分析可得：
20×2÷（9－7）×7
＝40÷2×7
＝20×7
＝140（千米）
答：相遇时甲车行了140千米。
【点睛】本题主要考查了行程问题中速度、时间、路程的关系，同时要能通过对题的分析求出两车的路程差，再按照路程比求出每份数。
23．51本
【分析】根据题意，可以设第二层有x本书，第一层比第二层多12本，则第一层表示为（x＋12）本，第二层比第三层少20本，则第三层有（x＋20）本书，可得数量关系：第一层书的本数＋第二层书的本数＋第三层书的本数＝125本，据此列方程即可。
【详解】由分析可得：
解：设第二层有x本书，
x＋12＋x＋20＋x＝125
3x＋32＝125
3x＋32－32＝125－32
3x＝93
3x÷3＝93÷3
x＝31
31＋20＝51（本）
答：第三层有51本。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
24．150000元
【分析】通过题意，可以设该汽车原价是x元，九五折，指的是原价的95%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，即打九五折可以表示为95%x元，加价，也是原价看作单位“1”，即需要付（1＋8%）x元，等量关系式为：分期付款付的钱数－用现金一次性付款的钱数＝19500元，据此列方程解答即可。
【详解】由分析可得：
解：设该汽车原价是x元，
（1＋8%）x－95%x＝19500
1.08x－0.95x＝19500
0.13x＝19500
0.13x÷0.13＝19500÷0.13
x＝150000
答：这辆汽车原价是150000元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
25．（1）1960平方米
（2）2400立方米
【分析】（1）在池的四壁和底面贴瓷砖，则相当于求长方体泳池的5个面的面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；
（2）由于将水放至警戒水位线，则此时水的告诉是：1.8－0.3＝1.5（米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出需要多少立方米的水。
【详解】（1）80×20＋（80×1.8＋20×1.8）×2
＝1600＋（144＋36）×2
＝1600＋180×2
＝1600＋360
＝1960（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1960平方米。
（2）80×20×（1.8－0.3）
＝1600×1.5
＝2400（立方米）
答：需要2400立方米的水。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
26．24厘米
【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出甲水箱水的体积；甲、乙两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积，高＝体积÷底面积；用甲水箱原来的体积除以甲、乙两水箱的底面积和，即可求出这时水面的高度，据此解答。
【详解】150×40÷（150＋100）
＝6000÷250
＝24（厘米）
答：这时水面高是24厘米。
【点睛】解答本题的关键明确两个水箱的水面高度相同，两个水箱的体积和等于原来甲水箱的体积。
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