平行线的性质1

课件17张PPT。5.3.1 平行线的性质(1) 平行线的判定方法主要有哪三种？
它们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行1.问题问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
带着这个问题，我们来看……用什么方法得到同位角、内错角、同旁内角？先画两条平行线想一想动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？图1如图1，直线a与b平行，直线c与a、b分别相交。∠1= ∠5， ∠2=∠6，
∠ 3=∠7， ∠4=∠8；∠2+∠5=180°，
∠3+∠8=180°，∠2= ∠8， ∠3=∠5，
2、问题探究b15846237再画一条截线d呢？d3、归纳小结思考你能根据性质1：“两直线平行，同位角相等．”
说出性质2,性质3成立的道理吗?
性质2:两直线平行，内错角相等；
性质3:两直线平行，同旁内角互补．思考回答如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？ 例如：如右图因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2( ),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠1c? 231ba
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？??????　当直线a与直线b不平行时，同位角、内错角、同旁内角还有这种关系吗？4思考例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是ADBC如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。你会做吗？（已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40 °已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
　　（２） ∠C的度数图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：作业课本23页2、3、4、6
作业本(2)４、５页
A本9、10页