课件17张PPT。5.3.1 平行线的性质(1) 平行线的判定方法主要有哪三种?
它们是先知道什么……、 后知道什么? 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行1.问题问题2:
根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢?内错角,同旁内角之间又有什么关系呢?
带着这个问题,我们来看……用什么方法得到同位角、内错角、同旁内角?先画两条平行线想一想动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c,使之与直线 a,b相交,并标出所形成的八角.
(2)测量上面八个角的大小,记录下来.从中你能发现什么?图1如图1,直线a与b平行,直线c与a、b分别相交。∠1= ∠5, ∠2=∠6,
∠ 3=∠7, ∠4=∠8;∠2+∠5=180°,
∠3+∠8=180°,∠2= ∠8, ∠3=∠5,
2、问题探究b15846237再画一条截线d呢?d3、归纳小结思考你能根据性质1:“两直线平行,同位角相等.”
说出性质2,性质3成立的道理吗?
性质2:两直线平行,内错角相等;
性质3:两直线平行,同旁内角互补.思考回答如图,已知:a// b
那么?3与?2有什么关系? 例如:如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2( ),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行,同位角相等∠1c? 231ba
解: a//b (已知)
? 1= ? 2(两直线平行,同位角相等)
? 1+ ? 3=180°(邻补角定义)
? 2+ ? 3=180°(等量代换)
如图:已知a//b,那么?2与? 3有什么关系呢??????? 当直线a与直线b不平行时,同位角、内错角、同旁内角还有这种关系吗?4思考例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯
形上底的一部分(如图)。要订造一块新的玻璃,已经
量得 ,你想一想,梯形另外两个角
各是多少度?解:因为梯形上.下底互相平行,所以
梯形的另外两个 角分别是ADBC如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°- ∠2= 180° - 54°=126°
即 ∠2=54° ,∠3=126°, ∠4=54°。你会做吗?(已知)(1)∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B(等量代换)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)∵ DE∥BC(已证)∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠AED=40°(已知)(等量代换)∴∠C=40 °已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证:(1)DE∥BC
(2) ∠C的度数图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324))))))abababccc平行线的性质a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结:作业课本23页2、3、4、6
作业本(2)4、5页
A本9、10页