寒假预习专项：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 寒假预习专项：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-29 15:57:32 | ||
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文档简介
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寒假预习专项：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册苏教版
1．一个近似圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是2米．如果一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次？
2．游乐场的沙土堆成了一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽10米、厚2厘米的小路，能铺多少米？
3．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．
（1）做这个油桶至少需要多少铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少？
4．将一张长是8米，宽是7米的长方形纸卷成尽可能大的圆筒，这个圆筒的侧面积是多少平方米？
5．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？
6．一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高20厘米，体积是多少立方厘米？
7．一个圆柱形无盖水桶底面直径是20分米，高是20分米．
（1）做一对这样的水桶需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）一个水桶最多能盛水多少升？（得数保留整数）
8．一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面周长是9.42分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米
9．一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一个铁块，当铁块取出时，水面下降了5厘米．这块铁的体积是多少？
10．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？
11．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是4厘米，高是1厘米．现将底面直径是2厘米，高是1厘米的圆柱形零件放入该包装盒内，最多可以放几个？
12．一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
13．一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是多少厘米？
14．利用图中的纸板可以做一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？
15．某建筑物有几根大圆柱要油漆。圆柱的底面周长2.5米，高5.2米。按1千克油漆可漆5平方米计算，漆一根大圆柱要用多少千克油漆？
16．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
(1)前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
(2)3分钟能压路面多少平方米？
17．将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
18．有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一个圆柱形棒全部浸入容器水中，有水溢出．把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积．
19．一个圆柱体容器，底面半径是2dm，高11dm，里面装有水，水深6dm，把一块石头放入水中并全部浸没，这时量得容器内的水深10dm，求石头的体积是多少立方分米？
20．一个酒瓶深30厘米，底面直径时8厘米，瓶里酒深10厘米．把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
21．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
22．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）
23．一个圆柱形水池，底面直径是20米，水深2米．把池中的水全部注入一个棱长是10米的正方体水池中，正方体水池中的水面距离水池顶端还有多少米
24．如图三角形的底边AB长9厘米，底边AB上的高是5厘米，以AB为轴旋转一周所形成立体图形的体积是多少立方厘米？（圆周率取π）
参考答案：
1．4次
【详解】思路分析：要先求出圆锥的体积，就是沙堆的体积，然后再求出需要多少次．
名师详解：圆锥的体积根据体积公式求出：×3.14×9×2=18.84（立方米），一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次，列式为：18.84÷5≈4（次）．
易错提示：圆锥的体积不要忘了乘三分之一．
2．25.12 米
【详解】思路分析：先求出沙土堆的体积，然后用这堆沙土铺成小路，可以把小路吞成一个和沙堆体积相等的长方体，求出小路能铺多少米．
名师详解：沙土堆的体积为：12.561.2 =5.024(立方米)．用这堆沙土铺成小路，可以把小路吞成一个和沙堆体积相等的长方体，小路可以铺:5.02410(2100)=25.12(米)
易错提示：圆锥的体积计算公式记准确．用这堆沙土铺成小路，可以把小路吞成一个和沙堆体积相等的长方体，这是难点．
3．50.24平方分米的铁皮；37.68升
【详解】试题分析：（1）要求做这个油桶至少需要多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的侧面积和一个底面积，即s侧=ch，s底=πr2．
（2）这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积．
解：（1）20厘米=2分米
2×3.14×2×3+3.14×22
=6.28×6+12.56
=37.68+12.56
=50.24（平方分米）
答：做这个油桶至少需要50.24平方分米的铁皮．
（2）3.14×22×3
=37.68（立方分米）
=37.68升．
答：这个油桶的容积是37.68升．
【点评】此题考查圆柱的侧面积和体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一．
4．56平方米
【详解】7×8=56（平方米）答：这个圆柱的侧面积是56平方米
5．62.8升=62.8立方分米
圆柱体的底面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）；
圆柱体的高为：62.8÷12.56=5（分米）；
答：高应是5分米．
【详解】略
6．3.14×（16÷2）2×20=4019.2（立方厘米）
答：体积是4019.2立方厘米．
【详解】根据圆柱的体积 = 底面积×高计算．
7．（1）底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方分米）
侧面积：3.14×20×20=1256（平方分米）
（314＋1256）×2=3140（平方分米）
3140平方分米=31.4平方米≈32平方米
答:做一对这样的水桶需要32平方米铁皮．
（2）底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方分米）
体积：314×20=6280（立方分米）
6280立方分米=6280升
答：一个水桶最多能盛水6280升．
【详解】本题考查圆柱的表面积和体积．由题意可知，已知圆柱的底面直径和高，（1）小题是求圆柱的表面积，注意水桶是无盖的，并且水桶要一对．算出后要乘2．因为是用材料，近似时要用“进一法”．（2）小题是先求出圆柱的体积，再换算成容积即可．因为是盛水，注意得数保留时要用“去尾法”．
8．：54.165平方分米．
【详解】：做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米，是求表面积．这个无盖的铁皮水桶的表面积就等于它的侧面积加上一个底面积．
9．3.14×82×5
=200.96×5
=1004.8（立方厘米）
答：铁块的体积是1004.8立方厘米．
【详解】根据题意可以知道水面下降的体积与铁块的体积相等，而水面下降了一个圆柱体，这个圆柱体的底面积是水槽的底面积，高是水面下降的高度．
10．2512÷（3.14×10×10）=8（米）
3.14×10×10×（8＋2）
=314×10
=3140（立方米）
答：可蓄水3140立方米．
【详解】先根据体积除以底面积等于高，求出原来的蓄水池深多少米，再计算出现在的水池深度，最后根据底面积乘高求出现在的蓄水量．
11．（32÷2）×（4÷2）
=16×2
=32（个）
答：最多可以放32个．
【详解】圆柱形零件的高与包装盒的高相等，它的底面要占一个边长2厘米的正方形，只要看长方体包装盒的底面可以放几个边长2厘米的正方形即可．
12．3.14×62×6×3÷6=339.12（平方分米）
答：这个圆锥的底面积是339.12平方分米．
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积相等，根据圆柱的体积计算公式计算出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，根据圆锥体积与底面积和高的关系，即可求出底面积是多少．
13．底面半径：6.28÷3.14÷2，
=2÷2，
=1（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是1厘米．
【详解】根据圆柱的侧面展开图的特点可知：这个正方形的边长就是这个圆柱的底面周长，由此灵活利用底面周长公式求出它的底面半径．
14．3.14×（8÷2），
=3.14×4，
=12.56（分米）；
12.56×8=100.48（平方分米）；
答：这个圆柱的侧面积是100.48平方分米．
【详解】因为圆柱的侧面积=底面周长×高，于是先计算出底面周长，再乘高即可得解．
15．2.6千克
【分析】根据题意可知，漆一根大圆柱需要先求出圆柱的侧面积，即侧面积公式：，据此求出面积后再除以5平方米用的油漆量即可。
【详解】2.5×5.2÷5
＝13÷5
＝2.6（千克）
答：漆一根大圆柱要用2.6千克油漆。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用解题能力。
16．（1）6.28平方米 （2）282.6平方米
【分析】（1）因为压路机的前轮半径是0.5米，用圆的周长公式求出它的前轮周长，乘2即可求出压过的路面是多少平方米；
（2）因为压路机压过的路面是一个长方形，它的长就是3分钟前轮前行的米数，宽就是前轮滚筒长的米数，进而用长乘宽即得压过的路面的面积。
【详解】（1）2×3.14×0.5×2
=6.28×1
=6.28（平方米）
答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米。
（2）6.28×15×3
=6.28×45
=282.6（平方米）
答：3分钟能压路面282.6平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱相关知识的运用，明确求压过的路面就是求圆柱的侧面积是解决本题的关键。
17．1.25厘米
【详解】×3.14×（20÷2）2×15
=×3.14×100×15
=314×5
=1570（立方厘米）
3.14×（40÷2）2
=3.14×400
=1256（立方厘米）
1570÷1256=1025（厘米）
答：水槽水面会升高1.25厘米．
【易错提示】计算的时候一定要认真，用圆锥的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽水面升高的厘米数．
18．解：50毫升=50立方厘米； 8厘米长的圆柱形棒的体积：
50÷8×（8﹣6）
=6.25×2
=12.5（立方厘米）；
棒的体积=12.5×2=25（立方厘米）；
答：棒的体积是25立方厘米
【详解】根据求不规则物体体积的方法，利用排水法，只要求出容器的底面积和把棒从水中抽出后，水面下降的高，用容器的底面积×水面下降的高=棒的体积的一半；这样问题就得到解决，由此列式解答．
19．解：10﹣6=4（分米） 3.14×22×4
=3.14×16
=50.24（立方分米）
答：石头的体积是50.24立方分米
【详解】往盛水的圆柱形容器里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面半径2分米，高10﹣6=4分米的圆柱，根据圆柱的体积计算公式列式解答即可．
20．酒瓶的容积=4×4×3.14×10×2=1004.8毫升
【详解】分析题意可知，酒瓶塞紧后倒置酒深20厘米，酒瓶倒置前酒深10厘米，20+10等于酒瓶的深30厘米，所以求酒瓶的容积就转化成求瓶内酒的体积的2倍，由此可知答案．
主要考查学生对用转化策略解决问题的方法的掌握情况．
21．10平方分米
【分析】根据桶里的油倒出，还剩20升，可知20升相当于整桶油的，用20÷即可求出整桶油的容积，进而根据圆柱容积＝底面积×高即可解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝80（升）
80升＝80立方分米
80÷8＝10（平方分米）
答：油桶的底面积是10平方分米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式和分数除法的灵活应用能力。
22．解：如图：
240÷12=20（厘米）
3.14×（20÷2）2×20
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
答：削成的圆柱的体积是6280立方厘米．
【详解】先依据正方体的棱长总和的计算方法，用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再据这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式V=π（d÷2）2h即可得解．
23．3.14×(20÷2)2×2÷(10×10)=6.28(米)
10-6.28=3.72(米)
答：正方体水池中的水面距离水池顶端还有3.72米
【详解】【分析】考点：关于圆柱的应用题．
此题主要考查圆柱的表面积、体积计算公式、正方体的底面积、体积计算公式在实际生活中的应用．
先根据：圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱形水池的容积，然后求出正方体蓄水池的底面积，然后用圆柱形水池的容积除以正方体蓄水池的底面积即可．
24．75π立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，AB的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=πr2h”，代入数值，解答即可．
解：×π×52×9，
=π×3×25，
=75π（立方厘米）；
答：以AB为轴旋转一周所形成立体图形的体积是75π立方厘米．
点评：解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征，能灵活运用圆锥的体积计算公式进行解答．
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寒假预习专项：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册苏教版
1．一个近似圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是2米．如果一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次？
2．游乐场的沙土堆成了一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高1.2米．如果用这堆沙土在游乐场中铺一条宽10米、厚2厘米的小路，能铺多少米？
3．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．
（1）做这个油桶至少需要多少铁皮？
（2）这个油桶的容积是多少？
4．将一张长是8米，宽是7米的长方形纸卷成尽可能大的圆筒，这个圆筒的侧面积是多少平方米？
5．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？
6．一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高20厘米，体积是多少立方厘米？
7．一个圆柱形无盖水桶底面直径是20分米，高是20分米．
（1）做一对这样的水桶需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
（2）一个水桶最多能盛水多少升？（得数保留整数）
8．一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面周长是9.42分米,高5分米,做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米
9．一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一个铁块，当铁块取出时，水面下降了5厘米．这块铁的体积是多少？
10．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？
11．一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是4厘米，高是1厘米．现将底面直径是2厘米，高是1厘米的圆柱形零件放入该包装盒内，最多可以放几个？
12．一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
13．一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是多少厘米？
14．利用图中的纸板可以做一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？
15．某建筑物有几根大圆柱要油漆。圆柱的底面周长2.5米，高5.2米。按1千克油漆可漆5平方米计算，漆一根大圆柱要用多少千克油漆？
16．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，
(1)前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？
(2)3分钟能压路面多少平方米？
17．将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
18．有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一个圆柱形棒全部浸入容器水中，有水溢出．把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积．
19．一个圆柱体容器，底面半径是2dm，高11dm，里面装有水，水深6dm，把一块石头放入水中并全部浸没，这时量得容器内的水深10dm，求石头的体积是多少立方分米？
20．一个酒瓶深30厘米，底面直径时8厘米，瓶里酒深10厘米．把酒瓶塞紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？
21．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
22．一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（画出草图）
23．一个圆柱形水池，底面直径是20米，水深2米．把池中的水全部注入一个棱长是10米的正方体水池中，正方体水池中的水面距离水池顶端还有多少米
24．如图三角形的底边AB长9厘米，底边AB上的高是5厘米，以AB为轴旋转一周所形成立体图形的体积是多少立方厘米？（圆周率取π）
参考答案：
1．4次
【详解】思路分析：要先求出圆锥的体积，就是沙堆的体积，然后再求出需要多少次．
名师详解：圆锥的体积根据体积公式求出：×3.14×9×2=18.84（立方米），一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次，列式为：18.84÷5≈4（次）．
易错提示：圆锥的体积不要忘了乘三分之一．
2．25.12 米
【详解】思路分析：先求出沙土堆的体积，然后用这堆沙土铺成小路，可以把小路吞成一个和沙堆体积相等的长方体，求出小路能铺多少米．
名师详解：沙土堆的体积为：12.561.2 =5.024(立方米)．用这堆沙土铺成小路，可以把小路吞成一个和沙堆体积相等的长方体，小路可以铺:5.02410(2100)=25.12(米)
易错提示：圆锥的体积计算公式记准确．用这堆沙土铺成小路，可以把小路吞成一个和沙堆体积相等的长方体，这是难点．
3．50.24平方分米的铁皮；37.68升
【详解】试题分析：（1）要求做这个油桶至少需要多少铁皮，就是求这个圆柱形油桶的侧面积和一个底面积，即s侧=ch，s底=πr2．
（2）这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积．
解：（1）20厘米=2分米
2×3.14×2×3+3.14×22
=6.28×6+12.56
=37.68+12.56
=50.24（平方分米）
答：做这个油桶至少需要50.24平方分米的铁皮．
（2）3.14×22×3
=37.68（立方分米）
=37.68升．
答：这个油桶的容积是37.68升．
【点评】此题考查圆柱的侧面积和体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一．
4．56平方米
【详解】7×8=56（平方米）答：这个圆柱的侧面积是56平方米
5．62.8升=62.8立方分米
圆柱体的底面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）；
圆柱体的高为：62.8÷12.56=5（分米）；
答：高应是5分米．
【详解】略
6．3.14×（16÷2）2×20=4019.2（立方厘米）
答：体积是4019.2立方厘米．
【详解】根据圆柱的体积 = 底面积×高计算．
7．（1）底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方分米）
侧面积：3.14×20×20=1256（平方分米）
（314＋1256）×2=3140（平方分米）
3140平方分米=31.4平方米≈32平方米
答:做一对这样的水桶需要32平方米铁皮．
（2）底面积：3.14×（20÷2）2=314（平方分米）
体积：314×20=6280（立方分米）
6280立方分米=6280升
答：一个水桶最多能盛水6280升．
【详解】本题考查圆柱的表面积和体积．由题意可知，已知圆柱的底面直径和高，（1）小题是求圆柱的表面积，注意水桶是无盖的，并且水桶要一对．算出后要乘2．因为是用材料，近似时要用“进一法”．（2）小题是先求出圆柱的体积，再换算成容积即可．因为是盛水，注意得数保留时要用“去尾法”．
8．：54.165平方分米．
【详解】：做这个水桶至少用了铁皮多少平方分米，是求表面积．这个无盖的铁皮水桶的表面积就等于它的侧面积加上一个底面积．
9．3.14×82×5
=200.96×5
=1004.8（立方厘米）
答：铁块的体积是1004.8立方厘米．
【详解】根据题意可以知道水面下降的体积与铁块的体积相等，而水面下降了一个圆柱体，这个圆柱体的底面积是水槽的底面积，高是水面下降的高度．
10．2512÷（3.14×10×10）=8（米）
3.14×10×10×（8＋2）
=314×10
=3140（立方米）
答：可蓄水3140立方米．
【详解】先根据体积除以底面积等于高，求出原来的蓄水池深多少米，再计算出现在的水池深度，最后根据底面积乘高求出现在的蓄水量．
11．（32÷2）×（4÷2）
=16×2
=32（个）
答：最多可以放32个．
【详解】圆柱形零件的高与包装盒的高相等，它的底面要占一个边长2厘米的正方形，只要看长方体包装盒的底面可以放几个边长2厘米的正方形即可．
12．3.14×62×6×3÷6=339.12（平方分米）
答：这个圆锥的底面积是339.12平方分米．
【详解】圆柱的体积和圆锥的体积相等，根据圆柱的体积计算公式计算出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，根据圆锥体积与底面积和高的关系，即可求出底面积是多少．
13．底面半径：6.28÷3.14÷2，
=2÷2，
=1（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是1厘米．
【详解】根据圆柱的侧面展开图的特点可知：这个正方形的边长就是这个圆柱的底面周长，由此灵活利用底面周长公式求出它的底面半径．
14．3.14×（8÷2），
=3.14×4，
=12.56（分米）；
12.56×8=100.48（平方分米）；
答：这个圆柱的侧面积是100.48平方分米．
【详解】因为圆柱的侧面积=底面周长×高，于是先计算出底面周长，再乘高即可得解．
15．2.6千克
【分析】根据题意可知，漆一根大圆柱需要先求出圆柱的侧面积，即侧面积公式：，据此求出面积后再除以5平方米用的油漆量即可。
【详解】2.5×5.2÷5
＝13÷5
＝2.6（千克）
答：漆一根大圆柱要用2.6千克油漆。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用解题能力。
16．（1）6.28平方米 （2）282.6平方米
【分析】（1）因为压路机的前轮半径是0.5米，用圆的周长公式求出它的前轮周长，乘2即可求出压过的路面是多少平方米；
（2）因为压路机压过的路面是一个长方形，它的长就是3分钟前轮前行的米数，宽就是前轮滚筒长的米数，进而用长乘宽即得压过的路面的面积。
【详解】（1）2×3.14×0.5×2
=6.28×1
=6.28（平方米）
答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米。
（2）6.28×15×3
=6.28×45
=282.6（平方米）
答：3分钟能压路面282.6平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱相关知识的运用，明确求压过的路面就是求圆柱的侧面积是解决本题的关键。
17．1.25厘米
【详解】×3.14×（20÷2）2×15
=×3.14×100×15
=314×5
=1570（立方厘米）
3.14×（40÷2）2
=3.14×400
=1256（立方厘米）
1570÷1256=1025（厘米）
答：水槽水面会升高1.25厘米．
【易错提示】计算的时候一定要认真，用圆锥的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽水面升高的厘米数．
18．解：50毫升=50立方厘米； 8厘米长的圆柱形棒的体积：
50÷8×（8﹣6）
=6.25×2
=12.5（立方厘米）；
棒的体积=12.5×2=25（立方厘米）；
答：棒的体积是25立方厘米
【详解】根据求不规则物体体积的方法，利用排水法，只要求出容器的底面积和把棒从水中抽出后，水面下降的高，用容器的底面积×水面下降的高=棒的体积的一半；这样问题就得到解决，由此列式解答．
19．解：10﹣6=4（分米） 3.14×22×4
=3.14×16
=50.24（立方分米）
答：石头的体积是50.24立方分米
【详解】往盛水的圆柱形容器里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个底面半径2分米，高10﹣6=4分米的圆柱，根据圆柱的体积计算公式列式解答即可．
20．酒瓶的容积=4×4×3.14×10×2=1004.8毫升
【详解】分析题意可知，酒瓶塞紧后倒置酒深20厘米，酒瓶倒置前酒深10厘米，20+10等于酒瓶的深30厘米，所以求酒瓶的容积就转化成求瓶内酒的体积的2倍，由此可知答案．
主要考查学生对用转化策略解决问题的方法的掌握情况．
21．10平方分米
【分析】根据桶里的油倒出，还剩20升，可知20升相当于整桶油的，用20÷即可求出整桶油的容积，进而根据圆柱容积＝底面积×高即可解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝80（升）
80升＝80立方分米
80÷8＝10（平方分米）
答：油桶的底面积是10平方分米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式和分数除法的灵活应用能力。
22．解：如图：
240÷12=20（厘米）
3.14×（20÷2）2×20
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
答：削成的圆柱的体积是6280立方厘米．
【详解】先依据正方体的棱长总和的计算方法，用正方体的棱长总和除以12求出正方体的棱长，再据这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式V=π（d÷2）2h即可得解．
23．3.14×(20÷2)2×2÷(10×10)=6.28(米)
10-6.28=3.72(米)
答：正方体水池中的水面距离水池顶端还有3.72米
【详解】【分析】考点：关于圆柱的应用题．
此题主要考查圆柱的表面积、体积计算公式、正方体的底面积、体积计算公式在实际生活中的应用．
先根据：圆柱的体积=底面积×高，求出圆柱形水池的容积，然后求出正方体蓄水池的底面积，然后用圆柱形水池的容积除以正方体蓄水池的底面积即可．
24．75π立方厘米
【详解】试题分析：根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，AB的长度即圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据“圆锥的体积=πr2h”，代入数值，解答即可．
解：×π×52×9，
=π×3×25，
=75π（立方厘米）；
答：以AB为轴旋转一周所形成立体图形的体积是75π立方厘米．
点评：解答此题的关键是：能够想象出所得的立体图形的形状和特征，能灵活运用圆锥的体积计算公式进行解答．
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