（寒假自学课）第1单元简易方程-数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | （寒假自学课）第1单元简易方程-数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 361.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-29 16:12:31 | ||
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文档简介
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（寒假自学课）第1单元简易方程-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．x＝4是方程（ ）的解。
A．2x－1.4×2＝3.7 B．x－0.1x＝1.08 C．0.8＋0.2x＝1.6
2．如果，根据等式的性质可以得到（ ）。
A．－2＝＋2 B．÷10＝×10 C．＋4.5＝＋4.5
3．小娟有邮票枚，小刚比她多2枚，小刚有18枚邮票，下列方程成立的是（ ）。
A．＋2＝18 B．－2＝18 C．18－2＝＋2
4．x×0.25○x÷4（x不等于0），○里应填（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝
5．甲数是A，比乙数的4倍少C，表示乙数的式子是（ ）。
A．4A－C B．A÷4－C C．（A＋C）÷4
6．甲乙两辆卡车同时从果园开出，4.5小时后，甲车落后乙车58.5千米，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行x千米，下面的方程正确的是（ ）。
A．（50－x）×4.5＝58.5 B．（x－50）×4.5＝58.5 C．（50＋x）×4.5＝58.5
二、填空题
7．在，，，，和中，方程有( )个，等式有( )个。
8．如果6－x＝1.8，那么8.4÷x＝( )；如果x＋5＝9，y－x＝4，那么y＝( )。
9．购买一张课桌、一把椅子共花费150元，每张课桌的价格比每把椅子的2倍少30元，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
10．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的华氏温度测出是86°F，那么相当于( )℃。
11．根据“五年级人数是四年级人数的1.2倍”可以得出：
( )×1.2＝( )
12．下面是迎迎设计的一个计算程序：
当迎迎输入的数是12时，输出的数是0；当输入的数是52时，则输出的结果是( )；如果输出的数是21时，则输入的数是( )。
三、判断题
13．含有未知数的式子叫做方程。( )
14．方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解相同。( )
15．等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，所得结果仍是等式。( )
16．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
17．方程，的值是没有的，所以没有解。( )。
四、计算题
18．口算。
2－0.11＝ 0.25×4＝ 1.4＋6＝ 5.4×2÷5.4×2＝
0.35÷7＝ 4a＋8a＝ 12.5×8＝ 2－0.65－0.35＝
19．求出未知数x的值。（带△的要检验）
x－1.38＝6.5 x－1.5＋7＝16 △1.2x－3.8＝2.2
11.2＋x＝21 4.5×20＋8x＝118 5x－1.4x＝7.2
20．看图列方程，并求出x的值。
五、解答题
21．学校学生阅览室科技书的本数比文艺书的3倍少60本，科技书有390本，文艺书有多少本？（列方程解答）
22．柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）
23．学校环形跑道长400米，张珊和王丽同时从同一地点出发，同向而行，经过10分钟，张珊第一次追上王丽。王丽的速度是240米/分，张珊每分钟跑多少米？
24．学校植物园种了8行芍药和6行月季，芍药比月季少40株。已知每行芍药25株，每行月季多少株？（用方程解）
25．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍。现在从甲桶中取出12.8千克，从乙桶中取出4.8千克，两桶中剩下油的质量正好相等，原来甲、乙两桶中各有多少千克油？
参考答案：
1．C
【分析】将x＝4分别代入各个选项里，验证是否是方程的解。
【详解】A．2x－1.4×2＝3.7，当x＝4，代入左边得2×4－1.4×2＝8－2.8＝5.2，和右边的值不相等，所以x＝4不是方程的解；
B．x－0.1x＝1.08，当x＝4，代入左边得4－0.1×4＝4－0.4＝3.6，和右边的值不相等，所以x＝4不是方程的解；
C．0.8＋0.2x＝1.6，当x＝4，代入左边得0.8＋0.2×4＝0.8＋0.8＝1.6，和右边的值相等，所以x＝4是方程的解；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握验证方程的解的方法，代入到方程中，看左右两边的数值是否相等。
2．C
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】A．－2＝＋2，等式的两边没有同时加上2或减去2，不符合题意；
B．÷10＝×10，等式的两边没有同时除以10或乘10，不符合题意；
C．＋4.5＝＋4.5，等式的两边没有同时加上4.5，符合题意。
故答案为：C
【点睛】理解及正确运用等式的性质是解题的关键。
3．A
【分析】小刚比小娟多2枚，反过来说，小娟比小刚少2枚，那么给小娟加上2枚邮票，就与小刚的邮票数量一样多，等量关系：小娟的邮票数量＋2＝小刚的邮票数量；据此分析解答。
【详解】小娟的邮票数量＋2＝小刚的邮票数量
列方程：＋2＝18
故答案为：A
【点睛】找到等量关系是列方程的关键。
4．C
【分析】根据题意，把x÷4化成x×（1÷4），再计算1÷4的结果，再和x×0.25进行比较，即可解答。
【详解】x÷4
＝x÷4×1
＝x×（1÷4）
＝x×0.25
x×0.25＝x÷4
故答案选：C
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法计算以及用字母表示数。
5．C
【分析】根据题意，甲数比乙数4倍少C，乙数×4－C＝甲数，由此可知，乙数＝（甲数＋C）÷4，据此解答。
【详解】根据分析可知：
乙数：（A＋C）÷4
故答案选：C
【点睛】本题考查用字母表示数，关键明确乙数的4倍再减去C等于甲数。
6．B
【分析】由于4.5小时后，甲车落后乙车58.5千米，由于1小时甲车落后乙车（x－50）千米，则4.5小时落后58.5千米，用1小时落后的路程×4.5＝58.5，由此即可列出方程。
【详解】由分析可知：
（x－50）×4.5＝58.5
x－50＝58.5÷4.5
x－50＝13
x＝63
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列含有一个未知数的方程，找准等量关系是解题的关键。
7． 3/三 4/四
【分析】由“表示相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式是方程”进行解答即可。
【详解】由分析可知：
等式有：，，，，共4个；
方程有：，，，共3个。
【点睛】理解等式和方程的意义是解答本题的关键。
8． 2 8
【分析】根据题意，如果6－x＝1.8，求出x的值，再把x的值带入8.4÷x的式子里即可；同样，如果x＋5＝9，求出x的值；再代入y－x＝4的式子里，即可解答。
【详解】6－x＝1.8
解：x＝6－1.8
x＝4.2
8.4÷4.2＝2
x＋5＝9
解：x＝9－5
x＝4
y－4＝4
y＝4＋4
y＝8
【点睛】解答本题，先求出方程中的未知数的值，再代入算式，进行解答。
9． 90 60
【分析】根据题意可知“一把椅子的价格＋一张课桌的价格＝150元”，设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元，列方程计算即可。
【详解】解：设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元。
＋（2－30）＝150
3＝180
＝60
桌子单价：2×60－30
＝120－30
＝90（元）
【点睛】解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中一个未知量为（通常设1份数为），另一个未知量用含有的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。
10．30
【分析】设86℉相当于x ℃，根据公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，列出方程求解即可。
【详解】解：设86℉相当于x ℃。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32－32＝86－32
1.8x＝54
x＝30
所以86℉相当于30℃。
【点睛】此题主要考查列方程解决问题，关键是要找到等量关系。
11． 四年级人数 五年级人数
【分析】将四年级人数看成单位“1”，五年级人数是四年级人数的1.2倍，则有四年级人数×1.2＝五年级人数；据此解答。
【详解】由分析可得：五年级人数是四年级人数的1.2倍可以得出：四年级人数×1.2＝五年级人数。
【点睛】本题主要考查找等量关系式。
12． 10 96
【分析】根据计算程序，当迎迎输入的数是12，输出的数是0时，得到12×0.25－a＝0，根据等式的性质求出a的值。
（1）当输入的数是52时，输出的结果＝52×0.25－a，根据a的值即可求出输出的结果；
（2）如果输出的数是21时，设输入的数是x，得到0.25x－a＝21，已知a的值，根据等式的性质解出方程，即可求出输入的数。
【详解】12×0.25－a＝0
解：3－a＝0
a＝3
（1）输出的结果：52×0.25－3
＝13－3
＝10
（2）解：设输入的数是x，则
0.25x－3＝21
0.25x＝24
x＝96
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的问题。根据计算程序分别列出方程求出不同的未知数是解题的关键。
13．×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，所以方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
【详解】例如：4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程，所以原题说法错误；
故答案为：×
14．×
【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值；
根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。
【详解】2x＋12＝27－3x
解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x
5x＋12＝27
5x＋12－12＝27－12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
8x－3（2x－2）＝6
解：9x－（6x－6）＝6
9x－6x＋6＝6
3x＋6＝6
3x＋6－6＝6－6
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可知，等式的两边同时加、减、乘或除以一个不为0的数，所得结果仍是等式。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。
16．√
【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。
【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√
【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
17．×
【分析】在此题中，根据等式的性质2，两边同除以5，求得，因此方程有解。
【详解】
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】在解方程时，要根据等式的性质求解。 也是方程的解，不能说没有解。
18．1.89；1；7.4；4
0.05；12a；100；1
【详解】略
19．x＝7.88；x＝10.5；x＝5；
x＝9.8；x＝3.5；x＝2
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加1.38；
原方程整理后得x＋5.5＝16，根据等式的性质，方程两边同时减5.5；
根据等式的性质，方程两边同时加3.8，再同时除以1.2，然后将方程的解代入原方程，左边等于右边，说明求得的解正确；
根据等式的性质，方程两边同时减11.2；
原方程整理后得90＋8x＝118，根据等式的性质，方程两边同时减90，再同时除以8；
原方程整理后得3.6x＝7.2，根据等式的性质，方程两边同时除以8。
【详解】x－1.38＝6.5
解：x－1.38＋1.38＝6.5＋1.38
x＝7.88
x－1.5＋7＝16
解：x＋5.5＝16
x＋5.5－5.5＝16－5.5
x＝10.5
1.2x－3.8＝2.2
解：1.2x－3.8＋3.8＝2.2＋3.8
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
验算：将x＝5代入1.2x－3.8得
1.2×5－3.8
＝6－3.8
＝2.2
左边＝2.2，右边＝2.2，左边＝右边，所以x＝5是原方程的解
11.2＋x＝21
解：11.2＋x－11.2＝21－11.2
x＝9.8
4.5×20＋8x＝118
解：90＋8x＝118
90＋8x－90＝118－90
8x＝28
x＝3.5
5x－1.4x＝7.2
解：3.6x＝7.2
3.6x÷3.6＝7.2÷3.6
x＝2
20．3x＝48，x＝16
【分析】设每盒有x支，根据每盒的数量×盒数＝总数列方程并求解。
【详解】设每盒有x支，根据题意列方程：
3x＝48
解：3x÷3＝48÷3
x＝16
21．150本
【分析】设文艺书有x本，科技书的本数比文艺书的3倍少60本，即文艺书本数×3－60＝科技书的本数，列方程：3x－60＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设文艺书有x本。
3x－60＝390
3x＝390＋60
3x＝450
x＝450÷3
x＝150
答：文艺书有150本。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据科技书的本数与文艺书的本数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．松树：3000棵；柏树：4500棵。
【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，则柏树有1.5x棵；柏树和松树一共有7500棵，即柏树棵数＋松树棵数＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。
【详解】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。
1.5x＋x＝7500
2.5x＝7500
x÷2.5＝7500÷2.5
x＝3000
3000×1.5＝4500（棵）
答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据松树棵数和柏树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．280米
【分析】张珊第一次追上王丽时，张珊比王丽多跑一圈，即400米，设张珊每分钟跑x米，在10分钟跑10x米，王丽跑了240×10米，然后根据张珊跑的路程－王丽跑的路程＝400米，列出方程求解。
【详解】解：设张珊每分钟跑x米。
10x－240×10＝400
10x－2400＝400
10x－2400＋2400＝400＋2400
10x＝2800
10x÷10＝2800÷10
x＝280
答：张珊每分钟跑280米。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题。利用追及问题常用的等量关系为：甲路程－乙路程＝环形跑道的长度是解题关键。
24．40株
【分析】设每行月季x株，根据等量关系：每行月季的株数×月季的行数－每行芍药的株数×芍药的行数＝40株，列方程解答即可。
【详解】解：设每行月季x株。
6x－25×8＝40
6x－200＝40
6x－200＋200=40＋200
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
答：每行月季40株。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
25．甲桶24千克，乙桶16千克
【分析】设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。根据题意，原来甲桶油的质量－12.8＝原来乙桶油的质量－4.8，据此列方程解答。
【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。
1.5x－12.8＝x－4.8
1.5x－x＝12.8－4.8
0.5x＝8
x＝16
甲桶油：16×1.5＝24（千克）
答：原来甲桶油有24千克，乙桶油有16千克。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
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（寒假自学课）第1单元简易方程-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．x＝4是方程（ ）的解。
A．2x－1.4×2＝3.7 B．x－0.1x＝1.08 C．0.8＋0.2x＝1.6
2．如果，根据等式的性质可以得到（ ）。
A．－2＝＋2 B．÷10＝×10 C．＋4.5＝＋4.5
3．小娟有邮票枚，小刚比她多2枚，小刚有18枚邮票，下列方程成立的是（ ）。
A．＋2＝18 B．－2＝18 C．18－2＝＋2
4．x×0.25○x÷4（x不等于0），○里应填（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝
5．甲数是A，比乙数的4倍少C，表示乙数的式子是（ ）。
A．4A－C B．A÷4－C C．（A＋C）÷4
6．甲乙两辆卡车同时从果园开出，4.5小时后，甲车落后乙车58.5千米，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行x千米，下面的方程正确的是（ ）。
A．（50－x）×4.5＝58.5 B．（x－50）×4.5＝58.5 C．（50＋x）×4.5＝58.5
二、填空题
7．在，，，，和中，方程有( )个，等式有( )个。
8．如果6－x＝1.8，那么8.4÷x＝( )；如果x＋5＝9，y－x＝4，那么y＝( )。
9．购买一张课桌、一把椅子共花费150元，每张课桌的价格比每把椅子的2倍少30元，每张课桌( )元，每把椅子( )元。
10．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的华氏温度测出是86°F，那么相当于( )℃。
11．根据“五年级人数是四年级人数的1.2倍”可以得出：
( )×1.2＝( )
12．下面是迎迎设计的一个计算程序：
当迎迎输入的数是12时，输出的数是0；当输入的数是52时，则输出的结果是( )；如果输出的数是21时，则输入的数是( )。
三、判断题
13．含有未知数的式子叫做方程。( )
14．方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解相同。( )
15．等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，所得结果仍是等式。( )
16．a和b是任意的两个数，如果a＋3＝b－3，那么a＜b。( )
17．方程，的值是没有的，所以没有解。( )。
四、计算题
18．口算。
2－0.11＝ 0.25×4＝ 1.4＋6＝ 5.4×2÷5.4×2＝
0.35÷7＝ 4a＋8a＝ 12.5×8＝ 2－0.65－0.35＝
19．求出未知数x的值。（带△的要检验）
x－1.38＝6.5 x－1.5＋7＝16 △1.2x－3.8＝2.2
11.2＋x＝21 4.5×20＋8x＝118 5x－1.4x＝7.2
20．看图列方程，并求出x的值。
五、解答题
21．学校学生阅览室科技书的本数比文艺书的3倍少60本，科技书有390本，文艺书有多少本？（列方程解答）
22．柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）
23．学校环形跑道长400米，张珊和王丽同时从同一地点出发，同向而行，经过10分钟，张珊第一次追上王丽。王丽的速度是240米/分，张珊每分钟跑多少米？
24．学校植物园种了8行芍药和6行月季，芍药比月季少40株。已知每行芍药25株，每行月季多少株？（用方程解）
25．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍。现在从甲桶中取出12.8千克，从乙桶中取出4.8千克，两桶中剩下油的质量正好相等，原来甲、乙两桶中各有多少千克油？
参考答案：
1．C
【分析】将x＝4分别代入各个选项里，验证是否是方程的解。
【详解】A．2x－1.4×2＝3.7，当x＝4，代入左边得2×4－1.4×2＝8－2.8＝5.2，和右边的值不相等，所以x＝4不是方程的解；
B．x－0.1x＝1.08，当x＝4，代入左边得4－0.1×4＝4－0.4＝3.6，和右边的值不相等，所以x＝4不是方程的解；
C．0.8＋0.2x＝1.6，当x＝4，代入左边得0.8＋0.2×4＝0.8＋0.8＝1.6，和右边的值相等，所以x＝4是方程的解；
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握验证方程的解的方法，代入到方程中，看左右两边的数值是否相等。
2．C
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】A．－2＝＋2，等式的两边没有同时加上2或减去2，不符合题意；
B．÷10＝×10，等式的两边没有同时除以10或乘10，不符合题意；
C．＋4.5＝＋4.5，等式的两边没有同时加上4.5，符合题意。
故答案为：C
【点睛】理解及正确运用等式的性质是解题的关键。
3．A
【分析】小刚比小娟多2枚，反过来说，小娟比小刚少2枚，那么给小娟加上2枚邮票，就与小刚的邮票数量一样多，等量关系：小娟的邮票数量＋2＝小刚的邮票数量；据此分析解答。
【详解】小娟的邮票数量＋2＝小刚的邮票数量
列方程：＋2＝18
故答案为：A
【点睛】找到等量关系是列方程的关键。
4．C
【分析】根据题意，把x÷4化成x×（1÷4），再计算1÷4的结果，再和x×0.25进行比较，即可解答。
【详解】x÷4
＝x÷4×1
＝x×（1÷4）
＝x×0.25
x×0.25＝x÷4
故答案选：C
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法计算以及用字母表示数。
5．C
【分析】根据题意，甲数比乙数4倍少C，乙数×4－C＝甲数，由此可知，乙数＝（甲数＋C）÷4，据此解答。
【详解】根据分析可知：
乙数：（A＋C）÷4
故答案选：C
【点睛】本题考查用字母表示数，关键明确乙数的4倍再减去C等于甲数。
6．B
【分析】由于4.5小时后，甲车落后乙车58.5千米，由于1小时甲车落后乙车（x－50）千米，则4.5小时落后58.5千米，用1小时落后的路程×4.5＝58.5，由此即可列出方程。
【详解】由分析可知：
（x－50）×4.5＝58.5
x－50＝58.5÷4.5
x－50＝13
x＝63
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列含有一个未知数的方程，找准等量关系是解题的关键。
7． 3/三 4/四
【分析】由“表示相等关系的式子叫作等式；含有未知数的等式是方程”进行解答即可。
【详解】由分析可知：
等式有：，，，，共4个；
方程有：，，，共3个。
【点睛】理解等式和方程的意义是解答本题的关键。
8． 2 8
【分析】根据题意，如果6－x＝1.8，求出x的值，再把x的值带入8.4÷x的式子里即可；同样，如果x＋5＝9，求出x的值；再代入y－x＝4的式子里，即可解答。
【详解】6－x＝1.8
解：x＝6－1.8
x＝4.2
8.4÷4.2＝2
x＋5＝9
解：x＝9－5
x＝4
y－4＝4
y＝4＋4
y＝8
【点睛】解答本题，先求出方程中的未知数的值，再代入算式，进行解答。
9． 90 60
【分析】根据题意可知“一把椅子的价格＋一张课桌的价格＝150元”，设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元，列方程计算即可。
【详解】解：设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元。
＋（2－30）＝150
3＝180
＝60
桌子单价：2×60－30
＝120－30
＝90（元）
【点睛】解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中一个未知量为（通常设1份数为），另一个未知量用含有的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。
10．30
【分析】设86℉相当于x ℃，根据公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，列出方程求解即可。
【详解】解：设86℉相当于x ℃。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32－32＝86－32
1.8x＝54
x＝30
所以86℉相当于30℃。
【点睛】此题主要考查列方程解决问题，关键是要找到等量关系。
11． 四年级人数 五年级人数
【分析】将四年级人数看成单位“1”，五年级人数是四年级人数的1.2倍，则有四年级人数×1.2＝五年级人数；据此解答。
【详解】由分析可得：五年级人数是四年级人数的1.2倍可以得出：四年级人数×1.2＝五年级人数。
【点睛】本题主要考查找等量关系式。
12． 10 96
【分析】根据计算程序，当迎迎输入的数是12，输出的数是0时，得到12×0.25－a＝0，根据等式的性质求出a的值。
（1）当输入的数是52时，输出的结果＝52×0.25－a，根据a的值即可求出输出的结果；
（2）如果输出的数是21时，设输入的数是x，得到0.25x－a＝21，已知a的值，根据等式的性质解出方程，即可求出输入的数。
【详解】12×0.25－a＝0
解：3－a＝0
a＝3
（1）输出的结果：52×0.25－3
＝13－3
＝10
（2）解：设输入的数是x，则
0.25x－3＝21
0.25x＝24
x＝96
【点睛】本题考查列方程解含一个未知数的问题。根据计算程序分别列出方程求出不同的未知数是解题的关键。
13．×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，所以方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
【详解】例如：4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程，所以原题说法错误；
故答案为：×
14．×
【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值；
根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。
【详解】2x＋12＝27－3x
解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x
5x＋12＝27
5x＋12－12＝27－12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
8x－3（2x－2）＝6
解：9x－（6x－6）＝6
9x－6x＋6＝6
3x＋6＝6
3x＋6－6＝6－6
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可知，等式的两边同时加、减、乘或除以一个不为0的数，所得结果仍是等式。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。
16．√
【分析】根据等式的性质1，两边同时－3，转化后再进行分析。
【详解】因为a＋3＝b－3，可转化为a＝b－6，即a比b小6所以a＜b，所以原题说法正确。故答案为：√
【点睛】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
17．×
【分析】在此题中，根据等式的性质2，两边同除以5，求得，因此方程有解。
【详解】
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】在解方程时，要根据等式的性质求解。 也是方程的解，不能说没有解。
18．1.89；1；7.4；4
0.05；12a；100；1
【详解】略
19．x＝7.88；x＝10.5；x＝5；
x＝9.8；x＝3.5；x＝2
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加1.38；
原方程整理后得x＋5.5＝16，根据等式的性质，方程两边同时减5.5；
根据等式的性质，方程两边同时加3.8，再同时除以1.2，然后将方程的解代入原方程，左边等于右边，说明求得的解正确；
根据等式的性质，方程两边同时减11.2；
原方程整理后得90＋8x＝118，根据等式的性质，方程两边同时减90，再同时除以8；
原方程整理后得3.6x＝7.2，根据等式的性质，方程两边同时除以8。
【详解】x－1.38＝6.5
解：x－1.38＋1.38＝6.5＋1.38
x＝7.88
x－1.5＋7＝16
解：x＋5.5＝16
x＋5.5－5.5＝16－5.5
x＝10.5
1.2x－3.8＝2.2
解：1.2x－3.8＋3.8＝2.2＋3.8
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
验算：将x＝5代入1.2x－3.8得
1.2×5－3.8
＝6－3.8
＝2.2
左边＝2.2，右边＝2.2，左边＝右边，所以x＝5是原方程的解
11.2＋x＝21
解：11.2＋x－11.2＝21－11.2
x＝9.8
4.5×20＋8x＝118
解：90＋8x＝118
90＋8x－90＝118－90
8x＝28
x＝3.5
5x－1.4x＝7.2
解：3.6x＝7.2
3.6x÷3.6＝7.2÷3.6
x＝2
20．3x＝48，x＝16
【分析】设每盒有x支，根据每盒的数量×盒数＝总数列方程并求解。
【详解】设每盒有x支，根据题意列方程：
3x＝48
解：3x÷3＝48÷3
x＝16
21．150本
【分析】设文艺书有x本，科技书的本数比文艺书的3倍少60本，即文艺书本数×3－60＝科技书的本数，列方程：3x－60＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设文艺书有x本。
3x－60＝390
3x＝390＋60
3x＝450
x＝450÷3
x＝150
答：文艺书有150本。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据科技书的本数与文艺书的本数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．松树：3000棵；柏树：4500棵。
【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，则柏树有1.5x棵；柏树和松树一共有7500棵，即柏树棵数＋松树棵数＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。
【详解】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。
1.5x＋x＝7500
2.5x＝7500
x÷2.5＝7500÷2.5
x＝3000
3000×1.5＝4500（棵）
答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据松树棵数和柏树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．280米
【分析】张珊第一次追上王丽时，张珊比王丽多跑一圈，即400米，设张珊每分钟跑x米，在10分钟跑10x米，王丽跑了240×10米，然后根据张珊跑的路程－王丽跑的路程＝400米，列出方程求解。
【详解】解：设张珊每分钟跑x米。
10x－240×10＝400
10x－2400＝400
10x－2400＋2400＝400＋2400
10x＝2800
10x÷10＝2800÷10
x＝280
答：张珊每分钟跑280米。
【点睛】本题考查了环形跑道上的追及问题。利用追及问题常用的等量关系为：甲路程－乙路程＝环形跑道的长度是解题关键。
24．40株
【分析】设每行月季x株，根据等量关系：每行月季的株数×月季的行数－每行芍药的株数×芍药的行数＝40株，列方程解答即可。
【详解】解：设每行月季x株。
6x－25×8＝40
6x－200＝40
6x－200＋200=40＋200
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
答：每行月季40株。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
25．甲桶24千克，乙桶16千克
【分析】设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。根据题意，原来甲桶油的质量－12.8＝原来乙桶油的质量－4.8，据此列方程解答。
【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。
1.5x－12.8＝x－4.8
1.5x－x＝12.8－4.8
0.5x＝8
x＝16
甲桶油：16×1.5＝24（千克）
答：原来甲桶油有24千克，乙桶油有16千克。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
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