第1单元圆柱与圆锥预习检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥预习检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-29 16:53:05 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥预习检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱相比，（ ）。
A．长方体体积最大 B．正方体体积最大
C．圆柱体积最大 D．体积一样大
2．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。
A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
3．一名儿童每天水的需求量约1500毫升，笑笑用从里面测量直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，她一天喝（ ）杯水比较合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，是直角三角形，绕边旋转一周，得到的圆锥体积是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
6．将一个底面直径是2，高是3的圆柱形容器注满水，垂直轻轻插入一根底面积是0.6，高是4的方钢，溢出的水的体积是（ ）。
A．2.4 B．1.8 C．2400 D．180
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
8．李老师在一个橡皮泥做成的圆柱中削出一个最大的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个“雪容融”，圆锥和“雪容融”的体积比是( )。
9．一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是( )cm2。
10．把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28分米，高是3分米，原来这个圆柱的体积是( )立方分米。
11．做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮( )，最多可装汽油( )升，与它等底等高的圆锥体积是( )。
12．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是( )升。
三、判断题
13．一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。( )
14．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( )
15．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( )
16．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大20立方分米, 这个圆锥的体积是10立方分米． ( )
17．等底等高的长方体和圆柱体体积不相等． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积。
19．求体积。（单位：分米）
五、解答题
20．有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？
21．有一口圆柱形水井，井口的半径是8分米，现测得水深5米，如果每立方米的水重1吨，这口井有水多少吨？
22．小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？
23．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
24．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？
25．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米）
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，长×宽也就是长方体的底面积，长方体的体积=底面积×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，棱长×棱长也就是正方体的底面积，棱长也就是高，正方体体积=底面积×高；圆柱的体积公式：底面积×高；它们的底面积相等，高相等，体积也就相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱相比，体积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体、正方体和圆柱的体积公式，熟记公式，灵活运用。
2．C
【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
3．B
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水杯的容积，需要喝水的杯数＝每天水的需求量÷水杯的容积，结果用进一法取整数。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关应用，牢记公式认真计算即可。
4．B
【分析】由题意可知，绕边旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4cm，高是3cm；根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h，把数据代入即可解答。
【详解】π×42×3＝16π
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清绕边旋转一周得到的圆锥体的底面半径和高各是多少，再根据圆锥的体积公式进行计算。
5．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
6．B
【分析】溢出水的体积，就是底面积是0.6，浸入水中的高度为3的方钢的体积，由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的体积即可解决问题。
【详解】溢出水的体积为：0.6×3＝1.8（）
1.83＝1.8
故答案为：B
【点睛】根据题干得出溢出水的体积等于浸入水中的方钢的体积是解决本题的关键。
7．251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×18＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×18＋3.14×4×2
＝226.08＋12.56×2
＝226.08＋25.12
＝251.2（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
8．1∶2
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，据此解答。
【详解】1∶（3－1）＝1∶2
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
9．131.88
【分析】据题意可以求出圆柱的高是多少，再根据圆柱的表面积的公式＝两个底面积＋侧面积，可以求出圆柱的表面积是多少，列式解答即可。
【详解】6÷（1＋）
＝6×
＝4（cm）
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×24＋3.14×18
＝3.14×42
＝131.88（cm2）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积公式的应用。
10．37.68
【分析】由题可知，这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，可求出底面半径，长方体的高也就是圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据即可解答。
【详解】圆柱的底面半径：
6.28×2÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
圆柱的体积：
3.14××3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
【点睛】理解拼成的长方体与圆柱之间的关系是解决此题的关键。
11． 150.72平方分米/150.72dm2 141.3 47.1立方分米/47.1dm3
【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面积公式，代入数据计算即可；根据圆柱的体积公式V＝，代入数据即可求出油桶最多可装多少汽油；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】所需铁皮面积：
2×3.14×＋2×3.14×3×5
＝6.28×9＋6.28×15
＝6.28×24
＝150.72（平方分米）
可装汽油体积：
3.14××5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系和应用。
12．72
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
＝12÷
＝72（升）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。
13．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积圆锥×高圆锥，圆柱的体积＝底面积圆柱×高圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的，那么圆柱的体积＝×底面积圆锥×高圆柱，因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以×底面积圆锥×高圆锥＝×底面积圆锥×高圆柱，所以高圆锥：高圆柱＝3∶2。
【详解】圆锥的高与圆柱的高的比是3∶2。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是正确的掌握圆柱与圆锥的体积公式，并结合比的应用进行解答。
14．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。
【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．914dm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的正方体组合在一起，圆柱的直径为正方体的边10dm，上面的圆柱只求侧面积，下面正方体求表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据后求和即可。
【详解】3.14×10×10＋10×10×6
＝31.4×10＋100×6
＝314＋600
＝914（dm2）
这个图形的表面积是914dm2。
19．1177.5立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×52×12＋×3.14×52×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（立方分米）
体积是1177.5立方分米。
20．3717.76千克
【分析】根据底面周长：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出麦堆体积，用圆锥形小麦的体积×740，即可求出这堆小麦约重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××740
＝3.14×4×1.2××740
＝12.56×1.2××740
＝15.072××740
＝5.024×740
＝3717.76
答：这堆小麦约重3717.76千克。
【点睛】利用圆的周长公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
21．10.048吨
【分析】利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数字计算求出体积，再利用体积乘1即可即可求出蓄水的吨数。
【详解】8分米=0.8米
3.14×（0.8）2×5×1
＝3.14×0.64×5×1
＝10.048（吨）
答：这口井有水10.048吨。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
22．33.912立方厘米
【分析】根据题意，这些石子的体积等于上升的水的体积。圆柱的体积＝底面积×高，据此用杯子的底面积乘上升的高度即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（5.2－4）
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912（立方厘米）
答：这只乌鸦衔33.912立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法。明确“石子的体积等于上升的水的体积”是解题的关键。
23．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
24．1.2厘米
【分析】根据题意可知，当这个圆锥从容器中捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷（3.14×52）
＝3.14×9×10÷（3.14×25）
＝3.14×3×10÷78.5
＝9.42×10÷78.5
＝94.2÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面下降了1.2厘米。
【点睛】本题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．6杯
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆柱瓶里果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，再用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的体积，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（8＋8）÷[3.14×（10÷2）2×8×]
＝3.14×25×16÷[3.14×25×8×]
＝78.5×16÷[78.5×8×]
＝1256÷[628×]
＝1256÷
＝1256×
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
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第1单元圆柱与圆锥预习检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱相比，（ ）。
A．长方体体积最大 B．正方体体积最大
C．圆柱体积最大 D．体积一样大
2．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。
A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
3．一名儿童每天水的需求量约1500毫升，笑笑用从里面测量直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，她一天喝（ ）杯水比较合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，是直角三角形，绕边旋转一周，得到的圆锥体积是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
6．将一个底面直径是2，高是3的圆柱形容器注满水，垂直轻轻插入一根底面积是0.6，高是4的方钢，溢出的水的体积是（ ）。
A．2.4 B．1.8 C．2400 D．180
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
8．李老师在一个橡皮泥做成的圆柱中削出一个最大的圆锥，再用削下来的橡皮泥捏成一个“雪容融”，圆锥和“雪容融”的体积比是( )。
9．一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是( )cm2。
10．把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28分米，高是3分米，原来这个圆柱的体积是( )立方分米。
11．做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮( )，最多可装汽油( )升，与它等底等高的圆锥体积是( )。
12．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是( )升。
三、判断题
13．一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的，则圆锥的高与圆柱的高的比是6：1。( )
14．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。( )
15．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( )
16．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大20立方分米, 这个圆锥的体积是10立方分米． ( )
17．等底等高的长方体和圆柱体体积不相等． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的表面积。
19．求体积。（单位：分米）
五、解答题
20．有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？
21．有一口圆柱形水井，井口的半径是8分米，现测得水深5米，如果每立方米的水重1吨，这口井有水多少吨？
22．小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？
23．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？
24．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？
25．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米）
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，长×宽也就是长方体的底面积，长方体的体积=底面积×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，棱长×棱长也就是正方体的底面积，棱长也就是高，正方体体积=底面积×高；圆柱的体积公式：底面积×高；它们的底面积相等，高相等，体积也就相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱相比，体积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体、正方体和圆柱的体积公式，熟记公式，灵活运用。
2．C
【分析】抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
3．B
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水杯的容积，需要喝水的杯数＝每天水的需求量÷水杯的容积，结果用进一法取整数。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关应用，牢记公式认真计算即可。
4．B
【分析】由题意可知，绕边旋转一周，可以得到一个圆锥体，这个圆锥体的底面半径是4cm，高是3cm；根据圆锥的体积公式V锥＝πr2h，把数据代入即可解答。
【详解】π×42×3＝16π
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清绕边旋转一周得到的圆锥体的底面半径和高各是多少，再根据圆锥的体积公式进行计算。
5．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
6．B
【分析】溢出水的体积，就是底面积是0.6，浸入水中的高度为3的方钢的体积，由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的体积即可解决问题。
【详解】溢出水的体积为：0.6×3＝1.8（）
1.83＝1.8
故答案为：B
【点睛】根据题干得出溢出水的体积等于浸入水中的方钢的体积是解决本题的关键。
7．251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4×18＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×18＋3.14×4×2
＝226.08＋12.56×2
＝226.08＋25.12
＝251.2（平方厘米）
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
8．1∶2
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，据此解答。
【详解】1∶（3－1）＝1∶2
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
9．131.88
【分析】据题意可以求出圆柱的高是多少，再根据圆柱的表面积的公式＝两个底面积＋侧面积，可以求出圆柱的表面积是多少，列式解答即可。
【详解】6÷（1＋）
＝6×
＝4（cm）
3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×24＋3.14×18
＝3.14×42
＝131.88（cm2）
【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积公式的应用。
10．37.68
【分析】由题可知，这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，可求出底面半径，长方体的高也就是圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据即可解答。
【详解】圆柱的底面半径：
6.28×2÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（分米）
圆柱的体积：
3.14××3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
【点睛】理解拼成的长方体与圆柱之间的关系是解决此题的关键。
11． 150.72平方分米/150.72dm2 141.3 47.1立方分米/47.1dm3
【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面积公式，代入数据计算即可；根据圆柱的体积公式V＝，代入数据即可求出油桶最多可装多少汽油；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3，即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【详解】所需铁皮面积：
2×3.14×＋2×3.14×3×5
＝6.28×9＋6.28×15
＝6.28×24
＝150.72（平方分米）
可装汽油体积：
3.14××5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
圆锥的体积：141.3÷3＝47.1（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系和应用。
12．72
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
＝12÷
＝72（升）
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。
13．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积圆锥×高圆锥，圆柱的体积＝底面积圆柱×高圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的，那么圆柱的体积＝×底面积圆锥×高圆柱，因为这个圆柱与这个圆锥的体积相等，所以×底面积圆锥×高圆锥＝×底面积圆锥×高圆柱，所以高圆锥：高圆柱＝3∶2。
【详解】圆锥的高与圆柱的高的比是3∶2。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是正确的掌握圆柱与圆锥的体积公式，并结合比的应用进行解答。
14．×
【详解】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的图形，侧面展开后是一个扇形。
15．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。
【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．914dm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的正方体组合在一起，圆柱的直径为正方体的边10dm，上面的圆柱只求侧面积，下面正方体求表面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，正方体的表面积公式：S＝6a2，代入数据后求和即可。
【详解】3.14×10×10＋10×10×6
＝31.4×10＋100×6
＝314＋600
＝914（dm2）
这个图形的表面积是914dm2。
19．1177.5立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12＋×3.14×（10÷2）2×9
＝3.14×52×12＋×3.14×52×9
＝3.14×25×12＋×3.14×25×9
＝942＋235.5
＝1177.5（立方分米）
体积是1177.5立方分米。
20．3717.76千克
【分析】根据底面周长：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出麦堆体积，用圆锥形小麦的体积×740，即可求出这堆小麦约重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××740
＝3.14×4×1.2××740
＝12.56×1.2××740
＝15.072××740
＝5.024×740
＝3717.76
答：这堆小麦约重3717.76千克。
【点睛】利用圆的周长公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
21．10.048吨
【分析】利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数字计算求出体积，再利用体积乘1即可即可求出蓄水的吨数。
【详解】8分米=0.8米
3.14×（0.8）2×5×1
＝3.14×0.64×5×1
＝10.048（吨）
答：这口井有水10.048吨。
【点睛】掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
22．33.912立方厘米
【分析】根据题意，这些石子的体积等于上升的水的体积。圆柱的体积＝底面积×高，据此用杯子的底面积乘上升的高度即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（5.2－4）
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912（立方厘米）
答：这只乌鸦衔33.912立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法。明确“石子的体积等于上升的水的体积”是解题的关键。
23．37.68平方米
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【详解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
24．1.2厘米
【分析】根据题意可知，当这个圆锥从容器中捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10÷（3.14×52）
＝3.14×9×10÷（3.14×25）
＝3.14×3×10÷78.5
＝9.42×10÷78.5
＝94.2÷78.5
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面下降了1.2厘米。
【点睛】本题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．6杯
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆柱瓶里果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，再用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的体积，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（8＋8）÷[3.14×（10÷2）2×8×]
＝3.14×25×16÷[3.14×25×8×]
＝78.5×16÷[78.5×8×]
＝1256÷[628×]
＝1256÷
＝1256×
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
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