东山中学 2024 届高三第一学期期末考 三、解答题：共 3 题，共 38 分。
13．（10分）
物理学科答案
解：（1）光路图如图所示
一、选择题：共 10 题，共 46 分。在每题给出的四个选项中，第 1 7 题只有一个选项符合题目要求， 1 R
选对得 4 分；第 8 10 2题有多个选项符合题目要求，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错 sin r 根据几何关系有 1 2 （2 分） 2
的得 0 分。 R2
R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5
解得 sin r （1 分）
B C D C A B D AC CD ABC 5
sin 90
（2 3 5根据折射定律有 n （2 分） 解得 n （2 分）
二、实验题：共 2 题，每空 2 分，共 16 分。 sin r 5
11．（1）B （2）F′ （3）AC/CA v c 2 v 5c光线在玻璃砖中传播的速度大小 （ 分） 解得 （1 分）n 3
12．（1）a 14．（12分）
1 2
解：（1）离子加速电场加速后，根据动能定理 qU mv （2 分）
2
v 2qU解得： （1分）
（2） （3） 4.3~4.8 m
2
离子在圆弧形静电分析器中，根据牛顿第二定律 qE m v （2 分）
R
E 2U解得： （1 分）
R
（4）当输入电压有所升高时，R2两端的电压瞬间大于 3.0V，元件中电流从 83mA急剧增大，使 R1
（2）从 P点进入圆形磁场后，离子经磁场偏转，最后打在竖直放置的硅片上的 M 点时，速度方向
两端的电压增大，R2两端的电压又回到 3.0V；当输入电压有所下降时，R2两端的电压瞬间小于 3.0V， 2
与硅片所成锐角为 60°，设粒子在磁场中的轨迹半径 r，由牛顿第二定律有 qvB m v （2 分）
元件中电流从 83mA急剧减小，使 R 两端的电压减小，R 两端的电压又回到 3.0V。因此，用电器 r2
R 3.0V ①若粒子打在硅片图中右上方，由几何关系可知，
o
两端电压能够稳定在 不变。 r R tan 60 3R （1 分）2
解得 B
6mqU
（1分）
3Rq
② 3R若粒子打在硅片图中右下方，由几何关系可知， r R tan 30o （1 分）
3
B 6mqU解得 （1分）
Rq
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15．（16分） 由数学知识可知:Qn 2
5
( )nm 21v0 （1 分）6
1
解：（1）a从出发点到 N 2点，由动能定理有 m1gr m1vN （1 分） 5 5 5 52 a 2 2 3 n则物块 与传送带之间由于相对运动产生的总热量Q 2m1v0 [ ( ) ( ) ( ) ] 54J （1分）6 6 6 6
2
在 N v点对物块 a分析，由牛顿第二定律有 FN m1g m N1 （1 分）r
得物块 a运动到圆弧轨道最低点 N时受到的支持力大小：FN 18N （1 分）
根据牛顿第三定律可知：物块 a对轨道的压力大小为 18N，方向竖直向下 （1 分）
（2）a在传送带上，由牛顿第二定律有 m1g m1a （1 分）
2 2
由运动学公式有 vN v0 2ax （1 分）
解得 a在传送带上减速的位移为 x 1.4m L （1 分）
故物块 a到达 M点时速度为 v0 3m / s （1 分）
a和 b发生弹性碰撞有 m1v0 m1va m2vb （1 分）
1 m v2 1 m v2 11 0 1 a m
2
2vb （1 分）2 2 2
2m1 1 m1 m2 5
解得 vb v0 v0 0.5m/s va v0 v0 2.5m / sm m2 6 m （1 分）1 1 m2 6
（3）物块 a 第一次碰后返回传送带时的速度小于传送带的速度，所以物块 a 将先在传送带上向右做
减速运动，然后在传送带上向左做加速运动，由运动的对称性可知物块 a 离开传送带的速度仍然是
v 2
va，且加速与减速的位移大小相等，位移的大小： x1 a2a
v
传送带的位移： x2 v a0t t （1分）a
经过 M 点到第二次碰前经过 M 点产生的热量： Q1 = μm1g[（x1 + x2） + （x2 - x1）] （1 分）
5 v
联立解得： 0 Q 5 m g 2v 6 2 ( ) 1m v 2 9J （1 分）1 1 0 1 0
g 6
5
物块 a第一次碰后速度小于传送带速度 v0，故第二次碰前速度仍为 v ，第二次碰后 a的速度为6 0
5 (5)2( )2 vv ，则第 2 次碰后到第 3 次碰前产生的热量为 6 0
6 0 Q2 m1g[2v ] 2 (
5
0 )
2 m1v
2
g 6 0
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{#{QQABIQCEggioAAIAAAgCUwFYCEAQkBAACIoORBAMsAAAyRNABAA=}#}东山中学 2024 届高三第一学期期末考 C．卫星 G7可以定点在长春正上方
D．卫星“墨子”的角速度比卫星 G7大
物理学科试题
4．壁虎是一种爬行动物，壁虎受到惊吓时它的尾巴会立
时间：2024 年 1 月
即折断，壁虎也就乘机逃跑了。如图所示，壁虎在竖直
一、选择题：共 10 题，共 46 分。在每题给出的四个选项中，第 1 7 题只有一个选项符合题目要求，
墙壁沿图示路线 I做匀速直线运动，下列说法正确的是
选对得 4 分；第 8 10 题有多个选项符合题目要求，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错
A．壁虎受到两个力
的得 0 分。
B．壁虎受到的摩擦力方向与运动方向相反
1．日本于 2023年 8月 24日将福岛第一核电站核废水排入大海，对海洋生态造成恶劣影响。核废水
C．壁虎断尾后沿路线 II做匀速直线运动的过程中受到的摩擦力不变
中含有氚、锶 90、铯 137、碘 129等放射性元素，其中铯 137的半衰期约 30年，衰变方程为
D．壁虎在尾巴断裂前后，受到的摩擦力不变
137Cs 13755 56Ba X。下列说法正确的是 5．健身球是一种新兴、有趣的体育健身器材。如图所示，健身者正在挤压健身球，健身球内的气体
A．X是 粒子 视为理想气体且在挤压过程中温度不变，下列说法正确的是
B．X是 粒子 A．健身球内的气体向外界释放热量
C．衰变过程中质量守恒 B．健身球内的气体对外界做正功
D．100个铯 137原子核经过 30年后一定还有 50个未衰变 C．健身球内的气体内能变大
2．图（a）为一列波在 t 2s时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在 x 1.5m处的质点 P的振动 D．健身球内的气体单位时间、单位面积撞击球壁的分子数不变
图像，下列说法正确的是 6．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 5：1，原线圈接交流电和交流电压表，副线圈
接有“220V，440W”的热水器和“220V，220W”的抽油烟机。如果副线圈电压按图乙所示规律变
化，则下列说法正确的是
A．波沿 x轴正向传播 B．波在介质中的传播速度为 2m/s
C． t=4s时，P向 y轴正方向运动 D．当 t 7s时，P恰好回到平衡位置
A．电压表示数为 1100 2 V
3．2016年，我国发射了首颗量子科学实验卫星“墨子”和第 23颗北斗导航卫星 G7。“墨子”在高
B．1分钟内抽油烟机消耗的电能为 1.32×104J
度为 500km的圆形轨道上运行，G7属地球同步轨道卫星。则
C．热水器的发热功率是抽油烟机发热功率的 2倍
A．两颗卫星的运行速度可能大于 7.9km/s
D．副线圈两端电压的瞬时值表达式为 u=220 2 sin50πt（V）
B．两颗卫星内的设备不受地球引力的作用
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{#{QQABIQCEggioAAIAAAgCUwFYCEAQkBAACIoORBAMsAAAyRNABAA=}#}
7．甲、乙两质点以相同的初速度从同一地点沿同一方向同时开始做直线运动，以初速度方向为正方 A．B1均匀减小
向，其加速度随时间变化的 a–t图象如图所示．关于甲、乙在 0~t0
B1 4Rmg sin
时间内的运动情况，下列说法正确的是 B．B1的变化率为 t NB2SL
A. 0~t0时间内，甲做减速运动，乙做加速运动 4Rmg sin
C．断开K之后，金属棒的最大速度为 v B2 2B. 0~t L0时间内，甲和乙的平均速度相等 2
C. t D．断开K之后，金属棒的最大加速度为在 0时刻，甲的速度比乙的速度小 a g cos
D. 在 t0时刻，甲和乙之间的间距最大
8．如图所示，甲同学在地面上将排球以速度 v1击出，排球沿轨迹①运动；经过最高点后，乙同学跳 二、实验题：共 2 题，共 16 分。
11．（6分）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情形如图甲所示，图乙是在白纸
起将排球以水平速度 v2击回，排球沿轨迹②运动，恰好落回出发点。忽略空气阻力，则排球
上根据实验结果画出的图。
A．沿轨迹②运动的最大速度可能为 v1
B．沿轨迹①运动的最小速度为 v2
C．沿轨迹①和轨迹②运动过程的速度变化量大小不同
D．沿轨迹①和轨迹②运动过程的平均速度大小可能相同
9．如图所示，a、b两点位于以正点电荷 Q为中心的正方体顶点，c
点在上表面中心，则
A．a、b两点的场强相同
B．a、b、c三点的电势相等 （1）本实验采用的科学方法是 。
C．负试探电荷在 a点的电势能大于 c点的电势能 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
D．正试探电荷沿 ab连线从 a到 b，电场力先做负功再做正功 （2）如果操作没有失误，图乙中的 F与F 两力中，方向一定沿 AO方向的是 。
10．如图，横截面积为 S的 N 匝线圈，线圈总电阻为 R，其轴线与大小均匀变化的匀强磁场B 平行。 （3）下列操作有利于减小实验误差的是 （填字母代号）。1
PQ MN A．实验前将两弹簧测力计校零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计间距为 L的两平行光滑竖直轨道 、 足够长，底部
B．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大
连有一阻值为 2R的电阻，磁感应强度 B2的匀强磁场与
C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
轨道平面垂直。K闭合后，质量为m、电阻也为2R的
D．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，并且要尽量长一些
金属棒 ab恰能保持静止，金属棒始终与轨道连接良好，
其余部分电阻不计。（重力加速度为 g）
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12．（10分）某同学用伏安法测金属丝的电阻 Rx（阻值约 5Ω左右）。
实验所用器材为：电池组（电动势 3V）、电流表（内阻约 0.1Ω）、电压
表（内阻约 3kΩ）、滑动变阻器 R（0~20Ω）开关、导线若干。
（1）图中电压表的右端应与___________（选填“a”或“b”）点连接。
（2）图是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变
阻器的滑片 P置于变阻器的右端。请根据（1）问中的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使
闭合开关的瞬间，电压表或电流表读数均为最小值___________。
三、解答题：共 3 题，共 38 分。
13．（10分）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，圆心为 O，半径为 R，AB是水平直径，C为半径 AO
的中点，一光线沿与 AB夹角 53 的方向从 C点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点 D射出。
取 sin53 0.8， cos53 0.6，真空中的光速为 c，求：
（1）光线在 C点发生折射的折射角 r的正弦值 sin r；
（2）玻璃砖对该光线的折射率 n；
（3）该光线在玻璃砖中传播的速度大小 v。
（3）该同学在坐标纸上建立如图所示的坐标系，标出了与测量数据对应的 6个点。请在该图中描绘
出 I-U图线___________，利用图线可得该金属丝的阻值Rx ___________Ω（结果保留两位有效数
字）。
（4）通过电路元件的 I-U图像可以了解其性能。该同学查阅说明书，了解到某元件具有维持用电器
两端电压稳定的作用，其正常工作电压为 3.0V，电流约为 83mA，I-U图像如图所示。若使用该元
件与一额定电压为 3.0V的用电器 R2 并联，通过适当的电阻R1构成如图所示的电路。当输入电压在
一定范围内波动时，用电器 R2 两端电压能够稳定在 3.0V左右，变化很小，请分析说明其原
因 。
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14．（12分）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。离子注入工作原理的示意图如 15．（16分）如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以 v0 3m / s的速度逆时针
U 1图所示。静止于 A处的离子，经电压为 的加速电场加速后，沿图中半径为 R的虚线通过 圆弧形
4 匀速转动的水平传送带，传送带左端点 M与光滑水平轨道 PM平滑连接，左侧有一光滑圆弧的最低
静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从 P点沿直径 PQ方向进入半径也为 R 点与 PM在 P点平滑连接，在 P点处安装有自动控制系统，当物块 b每次向右经过 P点时都会被系
的圆柱形、方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域，离子经磁场偏转，最后打在竖直放置的硅片上的 统瞬时锁定从而保持静止。传送带右端与半径 r 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，物块 a
M 点（图中未画出）时，其速度方向与硅片所成锐角为 60°。已知离子的质量为m，电荷量为q， 从右侧圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过 M点时控制系统会使静止在 P点的物块 b自动解
不计重力。求： 锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知物块 a、b的质量分别为m1 0.6kg、m2 6.6kg，两物
（1）离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小 v0和静电分析器通道内虚线处电场强度的大小 E；
块均可视为质点，物块 a与传送带间的动摩擦因数 0.25，MN间的距离为 L 1.5m，取 g 10m / s2，
（2）匀强磁场的磁感应强度 B的大小。
求：
（1）物块 a运动到圆弧轨道最低点 N时对轨道的压力；
（2）物块 a第一次碰后的速度大小；
（3）若物块 a每次经传送带到达M点时，物块 b都已锁定在 P点，即将碰撞时物块 b自动解锁，
求：物块 a第 1次碰撞后经过 M点到第 2次碰撞前经过 M点因摩擦而产生的热量Q1；两物块从第
1次碰撞后到最终都静止，物块 a与传送带之间由于相对运动产生的总热量 Q。
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