四年级下册数学人教版鸡兔同笼（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
人教版四年级下册
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
zhì
获取题目信息：
①鸡和兔共8只
②鸡和兔共有26条腿
③隐藏信息
一只鸡：2条腿
一只兔：4条腿
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
兔比鸡多2条腿
兔有几只
鸡有几只
腿有多少条
0
8
0+2×8=16
1
7
4×1+2×7=18
4×2+2×6=20
2
6
+1
+1
-1
-1
+2
+2
3
4
6
5
5
7
26
24
22
4
3
1
2
30
28
8
0
32
+2
+2
+2
+2
26条腿符合题意。
列表法1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
+2
+2
逐一列表法
兔有几只
鸡有几只
腿有多少条
0
8
0+2×8=16
1
7
4×1+2×7=18
4
5
4×5+2×3=26
4×4+2×4=24
4
3
26条腿符合题意。
列表法2
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
腿少了，兔子不够
腿少了，继续增加兔子
跳跃列表法
6
2
4×6+2×2=28
腿多了，兔子数应在4和6之间
兔有几只
鸡有几只
腿有多少条
4
5
4×5+2×3=26
4×4+2×4=24
4
3
26条腿符合题意。
列表法3
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
先假设鸡兔各占一半
腿少了2条，增加一只兔子
折中列表法
兔有几只
鸡有几只
腿有多少条
0
8
0+2×8=16
…
…
…
8
0
画图假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
只有鸡时，少了的16条腿是谁的？
4×8+0=32
只有兔时，多出来的6条腿是谁的？
8 ×2=16（条）
假设法1
26-16=10（条）
10÷2=5（只）
8-5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
4-2=2（条）
……兔的数量
……鸡的数量
假设全是鸡
假设法2
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
假设全是兔
4 ×8=32（条）
32-26=6（条）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
4-2=2（条）
……鸡的数量
……兔的数量
古人解决问题的方法：
抬脚法（减半法）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
26÷2=13（条）
8-5=3（只）
13-8=5（条）
……兔的数量
……鸡的数量
1、列表法
3、抬脚法（减半法）
2、画图假设法
鸡兔同笼问题解题方法
小结:
直观、但对于数据较大的题目工作量大
考虑用跳跃列表法和折中列表法。
假设—计算—推理—解答
鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚。局限于鸡兔问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
运用经验，试解古题
这道题的意思就是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
兔有几只
鸡有几只
腿有多少条
18
17
106
13
22
96
12
23
94
35 ×2=70（条）
94-70=24（条）多出兔的腿
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
4-2=2（条）
假设全是鸡：
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
运用经验，试解古题
即：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
35 ×2=70（条）
94-70=24（条）多出兔的腿
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
4-2=2（条）
假设全是鸡：
答：鸡有23只，兔有12只
龟鹤问题
租船问题
假设—计算—推理—解答
假设法：
谢谢！