北师大版小学数学六年级下册 3.4欣赏与设计 同步练习
一、选择题
1．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：360÷5=72，最少需要旋转72°；
B：360÷3=120，最少需要旋转120°；
C：360÷6=60，最少需要旋转60°；
D：360÷4=90，最少需要旋转90°。
故答案为：C。
【分析】A：五角星有5个同样的角，用360除以5即可求出最少需要旋转的度数；
B：这个图形有3个同样的图形组成，用360除以3即可求出最少需要旋转的度数；
C：这个图形有6个同样的图形组成，用360除以6即可求出最少需要旋转的度数；
D：这个图形有4个同样的图形组成，用360除以4即可求出最少需要旋转的度数。
2．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：是轴对称图形，不包含图形的旋转；
B：只包含图形的旋转，不是轴对称图形；
C：不包含图形的旋转，是轴对称图形；
D：既包含图形的旋转，还是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】图形的旋转是一个图形绕着一个中心点做圆周运动。一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
3．下面图形中，由旋转得来的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：根据蓝色图形的位置可以判断，C图是由旋转得来的。
故答案为：C。
【分析】旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动，旋转后图形的形状不变，只是位置变化了。
4．（2021四下·播州期末）以下图形中不是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
5．一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（ ）个田字。
A．1 B．2 C．4
【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见4个田字。
【分析】此题考查轴对称相关知识。
二、填空题
6． 钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°后指向 ，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°后指向 。
【答案】4；7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°，就是顺时针转2个大格，所以指向4，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°，即再顺时针旋转三个大格，所以指向7.
故答案为：4；7
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，由此根据旋转的度数确定旋转的格数，再确定指向的数字即可.
7．
（1）图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。
【答案】（1）O
（2）90°
（3）D
（4）90°
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【分析】把一个图形顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
8．下面的图形中，由平移得到的是 ，由旋转得到的是 ，由轴对称得到的是 。
【答案】②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：下面的图形中，由平移得到的是②⑤，由旋转得到的是①③⑥，由轴对称得到的是②③④⑤⑦。
故答案为：②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动；一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
9．图①向 平移了 格．
图②向 平移了 格．
图③向 平移了 格．
图④向 平移了 格．
【答案】左；7；右；7；下；6；上；6
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】图①向左平移了7格．
图②向右平移了7格．
图③向下平移了6格．
图④向上平移了6格．
故答案为：左，7，右，7，下，6，上，6．
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向和平移的格数，即可求解。
10．一个20°的角，将它的一条边旋转 °可得到一个直角。
【答案】70
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】90－20=60（度）。【分析】考查了对图形旋转三个关键要素的理解。以角的顶点是旋转的中心，要直角是90度，所以90－20=60（度）。
三、判断题
11．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。（ ）
【答案】正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移、旋转和轴对称都是在图形设计中经常用到的图形变换方法。
12．一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。
【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】一棵小树被扶种好，这棵小树可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
四、作图题
13．用旋转的方法画出整个图案。
【答案】
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【分析】旋转是图形绕着一个中心点做圆周运动。先确定旋转中心，然后把图形按照一定的方向和度数旋转并画出旋转后的图形即可。
五、解答题
14．看图说说这个美丽的图案是怎么形成的？
【答案】如图，可以看作是A通过四次旋转得到的，每次旋转的角度都是90°。
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。360°÷4=90°，所以整个图形可以看作是由A绕点O旋转90°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共四次以后得到的。考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。
15．同学们在生活中一定会遇到利用几何学中的平移、对称和旋转变换设计出的美丽的图案，你能搜集一些贴在下面吗？
【答案】解：如图：
；
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】平移是图形或物体沿着一条直线运动；轴对称图形对称轴两边的图形沿对称轴对折后两边能完全重合；旋转是图形绕着一个中心点做圆周运动；运用平移、轴对称和旋转能设计出美丽的图案。
1 / 1北师大版小学数学六年级下册 3.4欣赏与设计 同步练习
一、选择题
1．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面图形中，由旋转得来的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
4．（2021四下·播州期末）以下图形中不是轴对称图形的是（ ）。
A．平行四边形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
5．一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见（ ）个田字。
A．1 B．2 C．4
二、填空题
6． 钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°后指向 ，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°后指向 。
7．
（1）图形B可以看作图形A绕点 顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转 得到的。
（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 所在位置。
（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 得到的。
8．下面的图形中，由平移得到的是 ，由旋转得到的是 ，由轴对称得到的是 。
9．图①向 平移了 格．
图②向 平移了 格．
图③向 平移了 格．
图④向 平移了 格．
10．一个20°的角，将它的一条边旋转 °可得到一个直角。
三、判断题
11．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。（ ）
12．一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。
四、作图题
13．用旋转的方法画出整个图案。
五、解答题
14．看图说说这个美丽的图案是怎么形成的？
15．同学们在生活中一定会遇到利用几何学中的平移、对称和旋转变换设计出的美丽的图案，你能搜集一些贴在下面吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：360÷5=72，最少需要旋转72°；
B：360÷3=120，最少需要旋转120°；
C：360÷6=60，最少需要旋转60°；
D：360÷4=90，最少需要旋转90°。
故答案为：C。
【分析】A：五角星有5个同样的角，用360除以5即可求出最少需要旋转的度数；
B：这个图形有3个同样的图形组成，用360除以3即可求出最少需要旋转的度数；
C：这个图形有6个同样的图形组成，用360除以6即可求出最少需要旋转的度数；
D：这个图形有4个同样的图形组成，用360除以4即可求出最少需要旋转的度数。
2．【答案】D
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：A：是轴对称图形，不包含图形的旋转；
B：只包含图形的旋转，不是轴对称图形；
C：不包含图形的旋转，是轴对称图形；
D：既包含图形的旋转，还是轴对称图形。
故答案为：D。
【分析】图形的旋转是一个图形绕着一个中心点做圆周运动。一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。
3．【答案】C
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【解答】解：根据蓝色图形的位置可以判断，C图是由旋转得来的。
故答案为：C。
【分析】旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动，旋转后图形的形状不变，只是位置变化了。
4．【答案】A
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
5．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】一张正方形纸对折后再对折，写出一个田字，打开后看见4个田字。
【分析】此题考查轴对称相关知识。
6．【答案】4；7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：钟面上的分针绕点O按顺时针方向旋转60°，就是顺时针转2个大格，所以指向4，然后指针再绕点O按顺时针方向旋转90°，即再顺时针旋转三个大格，所以指向7.
故答案为：4；7
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，由此根据旋转的度数确定旋转的格数，再确定指向的数字即可.
7．【答案】（1）O
（2）90°
（3）D
（4）90°
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【分析】把一个图形顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。
8．【答案】②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：下面的图形中，由平移得到的是②⑤，由旋转得到的是①③⑥，由轴对称得到的是②③④⑤⑦。
故答案为：②⑤；①③⑥；②③④⑤⑦。
【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心点做圆周运动；一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
9．【答案】左；7；右；7；下；6；上；6
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】图①向左平移了7格．
图②向右平移了7格．
图③向下平移了6格．
图④向上平移了6格．
故答案为：左，7，右，7，下，6，上，6．
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向和平移的格数，即可求解。
10．【答案】70
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】90－20=60（度）。【分析】考查了对图形旋转三个关键要素的理解。以角的顶点是旋转的中心，要直角是90度，所以90－20=60（度）。
11．【答案】正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移、旋转和轴对称都是在图形设计中经常用到的图形变换方法。
12．【答案】错误
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】一棵小树被扶种好，这棵小树可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。
13．【答案】
【知识点】运用旋转设计图案
【解析】【分析】旋转是图形绕着一个中心点做圆周运动。先确定旋转中心，然后把图形按照一定的方向和度数旋转并画出旋转后的图形即可。
14．【答案】如图，可以看作是A通过四次旋转得到的，每次旋转的角度都是90°。
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。360°÷4=90°，所以整个图形可以看作是由A绕点O旋转90°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共四次以后得到的。考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。
15．【答案】解：如图：
；
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】平移是图形或物体沿着一条直线运动；轴对称图形对称轴两边的图形沿对称轴对折后两边能完全重合；旋转是图形绕着一个中心点做圆周运动；运用平移、轴对称和旋转能设计出美丽的图案。
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