2024年春人教版五年级下册第三单元第一课时长方体的特征
一、填空题
1．一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和是 18 dm，这个长方体的棱长总和是 dm。
2．如图是一个长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要 cm的彩带。
3．（2023五下·天桥期末）做一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体框架 cm。
4．（2023五下·郧阳期末）如图，在和a平行的棱有 条，和a相交且垂直的棱是 。
5．（2023五下·岳池期末）长方体有 条棱，有 个面， 个顶点。
二、选择题
6．下面 5 种形状的硬纸各有若干张，选择其（ ），正好可以围成一个长方体。
A．①号2张，③号4张 B．②号2张，③号2张，①号2张
C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张
7．长方体（正方体除外）中最多有（ ）条棱的长度相等。
A．3 B．4 C．8 D．12
8．用一根长60 cm的铁丝围成一个长8 cm宽5cm的长方体框架这个长方体框架的高是（ ）cm.
A．2 B．3 C．4 D．7
9．如图，一只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共有（ ）条。
A．2 B．4 C．6 D．8.
三、作图题
10．（2021五下·泸县期末）用“●”标出长方体的一个顶点，并将相交于这个顶点的有条棱加粗，然后标出长、宽、高。
答案解析部分
1．【答案】72
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：18×4=72（分米）。
故答案为：72。
【分析】这个长方体的棱长总和=相交于同一个顶点的三条棱的长度和×4。
2．【答案】86
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5×4+15×2+10×2+16=20+30+20+16=86（cm），所以一共需要86cm的彩带。
故答案为：86。
【分析】从图中可以看出，彩带的长度=包装盒的高×4+包装盒的长×2+包装盒的宽×2，据此代入数值作答即可。
3．【答案】36
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（4+3+2）÷4=36（cm），所以长方体框架36cm。
故答案为：36。
【分析】长方体框架的长度=（长+宽+高）×4，据此代入数值作答即可。
4．【答案】3；b和c
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：和a平行的棱有3条，和a相交且垂直的棱是b和c。
故答案为：3；b和c。
【分析】a是长方体的高，长方体的4条高互相平行；和高相互垂直的棱长是长方体的长和宽，据此解答。
5．【答案】12；6；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点。
故答案为：12；6；8。
【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；相对的面完全相同；有8个顶点；12条棱，相对的4个棱长相等。
6．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选择①号2张，③号2张，④号2张，所围成这个长方体的长是6，宽是2，高是2。
故答案为：C。
【分析】长方体相对的面完全相同，则可以选择①号2张，③号2张，④号2张。
7．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体相对的面是正方形时，其余的四个面完全相同，这个长方体（正方体除外）中最多有8条棱的长度相等。
故答案为：C。
【分析】当长方体相对的面是正方形时，这两个正方形的8条边长度相等，则这个长方体（正方体除外）中最多有8条棱的长度相等。
8．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-8-5
=15-8-5
=7-5
=2（厘米）。
故答案为：A。
【分析】这个长方体框架的高=铁丝的长÷4-长-宽。
9．【答案】C
【知识点】排列组合；长方体的特征
【解析】【解答】解：3×2=6（条）。
故答案为：C。
【分析】这只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共的条数=相交于A点的三条棱×2。
10．【答案】
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
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一、填空题
1．一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和是 18 dm，这个长方体的棱长总和是 dm。
【答案】72
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：18×4=72（分米）。
故答案为：72。
【分析】这个长方体的棱长总和=相交于同一个顶点的三条棱的长度和×4。
2．如图是一个长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要 cm的彩带。
【答案】86
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：5×4+15×2+10×2+16=20+30+20+16=86（cm），所以一共需要86cm的彩带。
故答案为：86。
【分析】从图中可以看出，彩带的长度=包装盒的高×4+包装盒的长×2+包装盒的宽×2，据此代入数值作答即可。
3．（2023五下·天桥期末）做一个长4cm，宽3cm，高2cm的长方体框架 cm。
【答案】36
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：（4+3+2）÷4=36（cm），所以长方体框架36cm。
故答案为：36。
【分析】长方体框架的长度=（长+宽+高）×4，据此代入数值作答即可。
4．（2023五下·郧阳期末）如图，在和a平行的棱有 条，和a相交且垂直的棱是 。
【答案】3；b和c
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：和a平行的棱有3条，和a相交且垂直的棱是b和c。
故答案为：3；b和c。
【分析】a是长方体的高，长方体的4条高互相平行；和高相互垂直的棱长是长方体的长和宽，据此解答。
5．（2023五下·岳池期末）长方体有 条棱，有 个面， 个顶点。
【答案】12；6；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体有12条棱，有6个面，8个顶点。
故答案为：12；6；8。
【分析】长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；相对的面完全相同；有8个顶点；12条棱，相对的4个棱长相等。
二、选择题
6．下面 5 种形状的硬纸各有若干张，选择其（ ），正好可以围成一个长方体。
A．①号2张，③号4张 B．②号2张，③号2张，①号2张
C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：选择①号2张，③号2张，④号2张，所围成这个长方体的长是6，宽是2，高是2。
故答案为：C。
【分析】长方体相对的面完全相同，则可以选择①号2张，③号2张，④号2张。
7．长方体（正方体除外）中最多有（ ）条棱的长度相等。
A．3 B．4 C．8 D．12
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体相对的面是正方形时，其余的四个面完全相同，这个长方体（正方体除外）中最多有8条棱的长度相等。
故答案为：C。
【分析】当长方体相对的面是正方形时，这两个正方形的8条边长度相等，则这个长方体（正方体除外）中最多有8条棱的长度相等。
8．用一根长60 cm的铁丝围成一个长8 cm宽5cm的长方体框架这个长方体框架的高是（ ）cm.
A．2 B．3 C．4 D．7
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：60÷4-8-5
=15-8-5
=7-5
=2（厘米）。
故答案为：A。
【分析】这个长方体框架的高=铁丝的长÷4-长-宽。
9．如图，一只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共有（ ）条。
A．2 B．4 C．6 D．8.
【答案】C
【知识点】排列组合；长方体的特征
【解析】【解答】解：3×2=6（条）。
故答案为：C。
【分析】这只蚂蚁沿棱从点 A 爬到点 B最短的路线一共的条数=相交于A点的三条棱×2。
三、作图题
10．（2021五下·泸县期末）用“●”标出长方体的一个顶点，并将相交于这个顶点的有条棱加粗，然后标出长、宽、高。
【答案】
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。
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