2024年春人教版五年级下册第三单元第二课时正方体的特征
一、选择题
1．（2023五下·长丰期中）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．5 B．6 C．7
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：84÷12=7（厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；据此解答。
2．（2023五下·文山期末）把一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（ ） cm。
A．10 B．8 C．5
【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体的棱长是5厘米。
故答案为：C。
【分析】最大的正方体的棱长是长方体的最短边。
3．（2023五下·惠州期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么棱长总和扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．2 C．12
【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×1=2。
故答案为：B。
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么棱长总和扩大到原来的2倍。
二、判断题
4．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度相等，它一定是正方体。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度相等，则说明这个长方体的长=宽=高，则它一定是正方体，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱是长方体的长、宽、高；长、宽、高都相等的长方体是正方体。
5．（2023五下·裕华期末）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形．（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 解：正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
6．（2022五下·惠阳期中）长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的六个面都是长方形，特殊情况下相对的两个面是正方形，正方体的六个面都是正方形，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。
三、填空题
7．要搭一个正方体框架还缺 个小球和 根小棒。
【答案】2；7
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：8-6=2（个）
12-5=7（根）。
故答案为：2；7。
【分析】长方体有8个顶点，12条棱，还缺小球的个数=8-现有小球的个数；还缺小棒的根数=12-现有小棒的根数。
8．聪聪用铁丝制作一个棱长为6厘米的正方体框架，他至少要用 厘米的铁丝。（接头处忽略不计）
【答案】72
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：6×12=72（厘米）。
故答案为：72。
【分析】他至少要用铁丝的长度=正方体的棱长和=棱长×12。
9．（2023五下·岳麓期末）用8分米长的铁丝围成一个正方体，每条棱的长度是全长的 ，每条棱长 。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系；除数是整数的分数除法；正方体的特征
【解析】【解答】解：1÷12=；8÷12=（分米），
每条棱的长度是全长的，每条棱长分米。
故答案为：；。
【分析】铁丝被平均分成12份，每份是总长的；铁丝长÷12=正方体每条棱的长度。
四、解决问题
10．（2023五下·城固期末）奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和；长方体的棱长和=正方体的棱长和；正方体的棱长和÷12=正方体的棱长。
11．如图，仔细观察这个图形是什么图形？它有几个面？几条棱？几个顶点？棱长是多少？每个面的面积是多少？
【答案】解：这个图形是正方体，它有6个面、12条棱、8个顶点。棱长是6厘米。每个面的面积是6×6＝36(平方厘米)。
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】 观察并根据正方体的特征：这个图形是正方体，它有6个面、12条棱、8个顶点。棱长是6厘米。每个面的面积是6×6＝36平方厘米。
12．一个正方体的底面周长是16分米，这个正方体的棱长之和是多少分米？
【答案】解：16÷4×12=48(分米)
答：这个正方体的棱长之和是48分米.
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】用底面周长除以4即可求出正方体的棱长，用棱长×12即可求出这个正方体的棱长和.
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一、选择题
1．（2023五下·长丰期中）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（ ）厘米。
A．5 B．6 C．7
2．（2023五下·文山期末）把一个长10cm、宽8cm、高5cm的长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（ ） cm。
A．10 B．8 C．5
3．（2023五下·惠州期末）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么棱长总和扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．2 C．12
二、判断题
4．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度相等，它一定是正方体。（ ）
5．（2023五下·裕华期末）正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形．（ ）
6．（2022五下·惠阳期中）长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。（ ）
三、填空题
7．要搭一个正方体框架还缺 个小球和 根小棒。
8．聪聪用铁丝制作一个棱长为6厘米的正方体框架，他至少要用 厘米的铁丝。（接头处忽略不计）
9．（2023五下·岳麓期末）用8分米长的铁丝围成一个正方体，每条棱的长度是全长的 ，每条棱长 。
四、解决问题
10．（2023五下·城固期末）奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
11．如图，仔细观察这个图形是什么图形？它有几个面？几条棱？几个顶点？棱长是多少？每个面的面积是多少？
12．一个正方体的底面周长是16分米，这个正方体的棱长之和是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：84÷12=7（厘米）
故答案为：C。
【分析】正方体的棱长和÷12=正方体的棱长；据此解答。
2．【答案】C
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：正方体的棱长是5厘米。
故答案为：C。
【分析】最大的正方体的棱长是长方体的最短边。
3．【答案】B
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：2×1=2。
故答案为：B。
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么棱长总和扩大到原来的2倍。
4．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度相等，则说明这个长方体的长=宽=高，则它一定是正方体，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱是长方体的长、宽、高；长、宽、高都相等的长方体是正方体。
5．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】 解：正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的特征：6个面是完全相等的正方形；
长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
6．【答案】正确
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的六个面都是长方形，特殊情况下相对的两个面是正方形，正方体的六个面都是正方形，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。
7．【答案】2；7
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：8-6=2（个）
12-5=7（根）。
故答案为：2；7。
【分析】长方体有8个顶点，12条棱，还缺小球的个数=8-现有小球的个数；还缺小棒的根数=12-现有小棒的根数。
8．【答案】72
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：6×12=72（厘米）。
故答案为：72。
【分析】他至少要用铁丝的长度=正方体的棱长和=棱长×12。
9．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系；除数是整数的分数除法；正方体的特征
【解析】【解答】解：1÷12=；8÷12=（分米），
每条棱的长度是全长的，每条棱长分米。
故答案为：；。
【分析】铁丝被平均分成12份，每份是总长的；铁丝长÷12=正方体每条棱的长度。
10．【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【分析】（长+宽+高）×4=长方体的棱长和；长方体的棱长和=正方体的棱长和；正方体的棱长和÷12=正方体的棱长。
11．【答案】解：这个图形是正方体，它有6个面、12条棱、8个顶点。棱长是6厘米。每个面的面积是6×6＝36(平方厘米)。
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】 观察并根据正方体的特征：这个图形是正方体，它有6个面、12条棱、8个顶点。棱长是6厘米。每个面的面积是6×6＝36平方厘米。
12．【答案】解：16÷4×12=48(分米)
答：这个正方体的棱长之和是48分米.
【知识点】正方体的特征
【解析】【分析】用底面周长除以4即可求出正方体的棱长，用棱长×12即可求出这个正方体的棱长和.
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