2024年春人教版五年级下册第三单元第三课时长方体展开图及表面积
一、判断题
1．（2023五下·抚州期末）1立方米的长方体石块放在地上，它的占地面积是1平方米。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：1立方米的长方体石块放在地上，它的占地面积不一定是1平方米。
故答案为：错误。
【分析】占地面积就是底面积，1立方米的长方体的底面积不一定是1平方米。
2．（2023五下·惠州期末）长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：长方体的展开图中，有长方形，也可能出现正方形。
故答案为：错误。
【分析】当长方体相对的两个面是正方形时，其余的四个面是长方形，所以长方体的展开图中，有长方形，也可能出现正方形。
3．（2023五下·榕城期中） 能折叠围成一个长方体。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：不能折叠围成一个长方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从中间的4个长方形可以看出，要想折叠成长方体，剩下的两个面是正方形，据此解答。
4．（2023五下·上蔡月考）两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高一定都分别相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定都分别相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两边长方体表面积相等，但是不能说明它们完全相同，也不能说明它们的长、宽、高分别相等。
二、填空题
5．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。图中涂色部分的面积是 cm2。
【答案】21
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（10-3）×3
=7×3
=21（平方厘米）。
故答案为：21。
【分析】涂色部分的面积=长×宽；其中，长=10-3=7厘米，宽=3厘米。
6．有一种长1.8m，宽和高都是20cm的通风管，做10节这样的通风管需要 dm 铁皮。
【答案】1440
【知识点】含小数的单位换算；长方体的表面积
【解析】【解答】解：1.8米=18分米，20厘米=2分米，
2×18×4×10
=36×4×10
=144×10
=1440（平方分米）
故答案为：1440。
【分析】通风管的宽×长=通风管一个面的面积，通风管1个面的面积×4=1节通风管的面积，1节通风管的面积×10=10节通风管的面积。
7．把一个长12厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体罐头盒的侧面一圈贴上广告纸，至少要用 平方厘米的广告纸。
【答案】440
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（12×10＋10×10）×2
=（120＋100）×2
=220×2
=440（平方厘米）。
故答案为：440。
【分析】至少要用广告纸的面积=（长×高＋宽×高）×2。
8．把一个长7分米、宽5分米、高3分米的长方体纸盒放在桌面上，纸盒占桌子的最大面积是 平方分米，占桌子的最小面积是 平方分米。
【答案】35；15
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：7×5=35（平方分米）
5×3=15（平方分米）。
故答案为：35；15。
【分析】纸盒占桌子的最大面积=最大的面的长×宽=7×5，占桌子的最小面积=最小的面的长×宽=5×3。
9．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米、宽6分米、高10分米，制作这个鱼缸至少需要 平方分米的玻璃。
【答案】432
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12×6＋（12×10＋6×10）×2
=12×6＋180×2
=72＋360
=432（平方分米）。
故答案为：432。
【分析】制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长方体鱼缸的长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
三、计算题
10．（2023五下·福田期末）下图是从不同角度看一个长方体所看到的形状。
（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
【答案】（1）解：（3×1＋3×2＋1×2）×2
=（3＋6＋2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是22平方厘米。
（2）解：（3＋1＋2）×4
=6×4
=24（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是24厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
四、解决问题
11．（2023五下·固始期末）绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）教室长×瓷砖高×2+教室宽×瓷砖高×2-门窗面积=贴瓷砖的面积；
（2）每平方米瓷砖钱数+每平方米人工费=每平方米的费用，每平方米的费用×贴瓷砖的面积=一共需要的钱数。
12．（2023五下·平昌期末）丹丹的房间长4m，宽3.5m，高2.8m，门窗面积是4m2，现在要粉刷这个房间的四壁和天花板。粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要多少千克涂料？
【答案】解：4×3.5+（4×2.8+3.5×2.8）×2-4
=14+（11.2+9.8）×2-4
=14+20×2-4
=14+40-4
=54-4
=50（平方米）
50×0.3=15（千克）
答：粉刷的面积是50平方米； 如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要15千克涂料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗的面积；一共需要涂料的千克数=粉刷的面积×每平方米需要涂料的千克数，代入数值计算即可。
1 / 12024年春人教版五年级下册第三单元第三课时长方体展开图及表面积
一、判断题
1．（2023五下·抚州期末）1立方米的长方体石块放在地上，它的占地面积是1平方米。（ ）
2．（2023五下·惠州期末）长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。（ ）
3．（2023五下·榕城期中） 能折叠围成一个长方体。（ ）
4．（2023五下·上蔡月考）两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高一定都分别相等。（ ）
二、填空题
5．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图）。图中涂色部分的面积是 cm2。
6．有一种长1.8m，宽和高都是20cm的通风管，做10节这样的通风管需要 dm 铁皮。
7．把一个长12厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体罐头盒的侧面一圈贴上广告纸，至少要用 平方厘米的广告纸。
8．把一个长7分米、宽5分米、高3分米的长方体纸盒放在桌面上，纸盒占桌子的最大面积是 平方分米，占桌子的最小面积是 平方分米。
9．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米、宽6分米、高10分米，制作这个鱼缸至少需要 平方分米的玻璃。
三、计算题
10．（2023五下·福田期末）下图是从不同角度看一个长方体所看到的形状。
（1）这个长方体的表面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
四、解决问题
11．（2023五下·固始期末）绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
12．（2023五下·平昌期末）丹丹的房间长4m，宽3.5m，高2.8m，门窗面积是4m2，现在要粉刷这个房间的四壁和天花板。粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要多少千克涂料？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：1立方米的长方体石块放在地上，它的占地面积不一定是1平方米。
故答案为：错误。
【分析】占地面积就是底面积，1立方米的长方体的底面积不一定是1平方米。
2．【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：长方体的展开图中，有长方形，也可能出现正方形。
故答案为：错误。
【分析】当长方体相对的两个面是正方形时，其余的四个面是长方形，所以长方体的展开图中，有长方形，也可能出现正方形。
3．【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：不能折叠围成一个长方体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从中间的4个长方形可以看出，要想折叠成长方体，剩下的两个面是正方形，据此解答。
4．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：两个表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定都分别相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两边长方体表面积相等，但是不能说明它们完全相同，也不能说明它们的长、宽、高分别相等。
5．【答案】21
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（10-3）×3
=7×3
=21（平方厘米）。
故答案为：21。
【分析】涂色部分的面积=长×宽；其中，长=10-3=7厘米，宽=3厘米。
6．【答案】1440
【知识点】含小数的单位换算；长方体的表面积
【解析】【解答】解：1.8米=18分米，20厘米=2分米，
2×18×4×10
=36×4×10
=144×10
=1440（平方分米）
故答案为：1440。
【分析】通风管的宽×长=通风管一个面的面积，通风管1个面的面积×4=1节通风管的面积，1节通风管的面积×10=10节通风管的面积。
7．【答案】440
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（12×10＋10×10）×2
=（120＋100）×2
=220×2
=440（平方厘米）。
故答案为：440。
【分析】至少要用广告纸的面积=（长×高＋宽×高）×2。
8．【答案】35；15
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：7×5=35（平方分米）
5×3=15（平方分米）。
故答案为：35；15。
【分析】纸盒占桌子的最大面积=最大的面的长×宽=7×5，占桌子的最小面积=最小的面的长×宽=5×3。
9．【答案】432
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：12×6＋（12×10＋6×10）×2
=12×6＋180×2
=72＋360
=432（平方分米）。
故答案为：432。
【分析】制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积=长方体鱼缸的长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。
10．【答案】（1）解：（3×1＋3×2＋1×2）×2
=（3＋6＋2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是22平方厘米。
（2）解：（3＋1＋2）×4
=6×4
=24（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是24厘米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）这个长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
11．【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）教室长×瓷砖高×2+教室宽×瓷砖高×2-门窗面积=贴瓷砖的面积；
（2）每平方米瓷砖钱数+每平方米人工费=每平方米的费用，每平方米的费用×贴瓷砖的面积=一共需要的钱数。
12．【答案】解：4×3.5+（4×2.8+3.5×2.8）×2-4
=14+（11.2+9.8）×2-4
=14+20×2-4
=14+40-4
=54-4
=50（平方米）
50×0.3=15（千克）
答：粉刷的面积是50平方米； 如果每平方米需要涂料0.3kg，一共需要15千克涂料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中粉刷的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2-门窗的面积；一共需要涂料的千克数=粉刷的面积×每平方米需要涂料的千克数，代入数值计算即可。
1 / 1
