2024春人教版五年级下册第二单元第四课时：3的倍数特点
一、选择题
1．下面的计数器（ ）表示的数是3的倍数。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：135中1＋3＋5=9，是3的倍数；
B项：64中，6＋4=10，不是3的倍数；
C项：202中，2＋2=4，不是3的倍数；
D项：331中，3＋3＋1=7，不是3的倍数。
故答案为：A。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．下面（ ）组数既是3的倍数也是2的倍数。
A．9、12、15 B．8、10、16 C．24、36、48 D．6、14、21
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：三个数都不是2的倍数，排除；
B项：三个数都不是3的倍数，排除；
C项：三个数既是3的倍数也是2的倍数；
D项：14不是3的倍数，21不是2的倍数，排除。
故答案为：C。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
3．观察算式再回答。
1×2×3=6
2×3×4=24
3×4×5=60
4×5×6=120……
三个连续自然数（0除外）的乘积一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．6 D．2、3和6
【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：6、24、60、120都是2、3和6是倍数。
故答案为：D。
【分析】三个连续自然数（0除外）的乘积一定是6的倍数。
4．一个数既是60的因数，又是3和5的倍数，这个数可能是（ ）。
A．1或15 B．15或20 C．30或60 D．10或45
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：60的因数有1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；
60以内3和5的公倍数有：15、30、45、60；
则这个数可能是30或60。
故答案为：C。
【分析】分别写出60的因数、60以内3和5的公倍数，则这个数可能是30或60。
二、判断题
5．（2023五下·固始期末）3、6、12、45、102这5个数都是3的倍数。（ ）
【答案】正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3、6、12、45、102这5个数都是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
6．（2023五下·延川期末）个位是5的倍数的最小三位数与2的最小倍数的积是200。（ ）
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】100×2=200，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；个位是5的倍数的最小三位数，个位是0，要使这个三位数最小，则百位是1，十位也是0，最小的三位数是100；2的最小倍数是2，据此计算并判断。
三、填空题
7．112至少加上 就是3的倍数；至少加上 ，就能同时是2、3、5的倍数。
【答案】2；8
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1＋1＋2=4，4＋2=6，112至少加上2就是3的倍数；
120-112=8，至少加上8，就能同时是2、3、5的倍数。
故答案为：2；8。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
8．同时是2、3、5的倍数的最小自然数是 。
【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小自然数，个位数字必须是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个自然数最小是30。
故答案为：30。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
9．在21、89、132、200、387、60中，3的倍数有 。
【答案】21、132、387、60
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这些数中3的倍数有：21、132、387、60。
故答案为：21、132、387、60。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10．从0、1、5、9这4个数字中选出3个组成三位数。
（1）组成的数是3的倍数：
（2）组成的数同时是2和3的倍数：
（3）组成的数同时是3和5的倍数：
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：
【答案】（1）195
（2）510
（3）510
（4）150
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）1＋5＋9=15，195是3的倍数（答案不唯一）；
（2）组成的数同时是2和3的倍数，个位数字是0、2、4、6、8，这个数可能是510（答案不唯一）；
（3）组成的数同时是3和5的倍数，个位数字是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是510 （答案不唯一）；
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数，个位数字必须是9，这个是数是150（答案不唯一）。
故答案为：（1）195；（2）510；（3）510；（4）150。
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数；
（3）个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数；
（4）个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
11．（2023五下·增城期中）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 。
【答案】120；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120；最大三位数是990。
故答案为：120；990。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
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一、选择题
1．下面的计数器（ ）表示的数是3的倍数。
A． B．
C． D．
2．下面（ ）组数既是3的倍数也是2的倍数。
A．9、12、15 B．8、10、16 C．24、36、48 D．6、14、21
3．观察算式再回答。
1×2×3=6
2×3×4=24
3×4×5=60
4×5×6=120……
三个连续自然数（0除外）的乘积一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．6 D．2、3和6
4．一个数既是60的因数，又是3和5的倍数，这个数可能是（ ）。
A．1或15 B．15或20 C．30或60 D．10或45
二、判断题
5．（2023五下·固始期末）3、6、12、45、102这5个数都是3的倍数。（ ）
6．（2023五下·延川期末）个位是5的倍数的最小三位数与2的最小倍数的积是200。（ ）
三、填空题
7．112至少加上 就是3的倍数；至少加上 ，就能同时是2、3、5的倍数。
8．同时是2、3、5的倍数的最小自然数是 。
9．在21、89、132、200、387、60中，3的倍数有 。
10．从0、1、5、9这4个数字中选出3个组成三位数。
（1）组成的数是3的倍数：
（2）组成的数同时是2和3的倍数：
（3）组成的数同时是3和5的倍数：
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数：
11．（2023五下·增城期中）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：135中1＋3＋5=9，是3的倍数；
B项：64中，6＋4=10，不是3的倍数；
C项：202中，2＋2=4，不是3的倍数；
D项：331中，3＋3＋1=7，不是3的倍数。
故答案为：A。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：三个数都不是2的倍数，排除；
B项：三个数都不是3的倍数，排除；
C项：三个数既是3的倍数也是2的倍数；
D项：14不是3的倍数，21不是2的倍数，排除。
故答案为：C。
【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。
3．【答案】D
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：6、24、60、120都是2、3和6是倍数。
故答案为：D。
【分析】三个连续自然数（0除外）的乘积一定是6的倍数。
4．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：60的因数有1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；
60以内3和5的公倍数有：15、30、45、60；
则这个数可能是30或60。
故答案为：C。
【分析】分别写出60的因数、60以内3和5的公倍数，则这个数可能是30或60。
5．【答案】正确
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：3、6、12、45、102这5个数都是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
6．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】100×2=200，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；个位是5的倍数的最小三位数，个位是0，要使这个三位数最小，则百位是1，十位也是0，最小的三位数是100；2的最小倍数是2，据此计算并判断。
7．【答案】2；8
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：1＋1＋2=4，4＋2=6，112至少加上2就是3的倍数；
120-112=8，至少加上8，就能同时是2、3、5的倍数。
故答案为：2；8。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
8．【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小自然数，个位数字必须是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个自然数最小是30。
故答案为：30。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
9．【答案】21、132、387、60
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这些数中3的倍数有：21、132、387、60。
故答案为：21、132、387、60。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10．【答案】（1）195
（2）510
（3）510
（4）150
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：（1）1＋5＋9=15，195是3的倍数（答案不唯一）；
（2）组成的数同时是2和3的倍数，个位数字是0、2、4、6、8，这个数可能是510（答案不唯一）；
（3）组成的数同时是3和5的倍数，个位数字是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是510 （答案不唯一）；
（4）组成的数同时是2、3、5的倍数，个位数字必须是9，这个是数是150（答案不唯一）。
故答案为：（1）195；（2）510；（3）510；（4）150。
【分析】（1）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
（2）个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数；
（3）个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数；
（4）个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
11．【答案】120；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120；最大三位数是990。
故答案为：120；990。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
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