课题：9.3 一元一次不等式组（1）
设计人： 古宝针 学校：史口镇中学 使用人 ：
【学习目标】
1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
【重点、难点】
重点：一元一次不等式组的有关概念及解法。
难点：一元一次不等式组解集的理解
【学习过程】
一、创设情境：
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，
（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
二、探究新知：
1.现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么根据三角形的三边关系，则x必须同时满足 和 . 类似于方程组，得出一元一次不等式组的定义。
定义：由 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
跟踪练习：判断下列不等式是不是一元一次不等式组：
（1）
（5）
2.做一做：
不等式x>4x-9的解集是 ，不等式 的解集是 。
把每个解集表示在数轴上：
猜猜看，不等式组 的解集是 。
一般地，几个一元一次不等式的解集的 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 。 求 的过程叫做解不等式组。
3.试一试：你能找到下面几个不等式组的解集吗？
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）
根据练习总结：不等式组解集的四种情况：
（1）
（2）
（3）
（4）
4. 典型例题:解下列不等式组
（1） （2）
你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？
（1）
（2）
（3）
三．学以致用：
1.口答下列不等式组的解集
2.解下列不等式组：
（1） 2x>1-x (2) x-5>1+2x
X+2<4x-1 3x+2<4x
3.若不等式组 的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
注意：这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式
的解集
四．能力提升：试求不等式组 的解集.
五、知识小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？写下来与同伴交流。
（一）概念：
1. 由几个 所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 .
（二）解一元一次不等式组的一般步骤：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
六．作业：
1.必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题
2.选做题：
（1） 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？
（2）求出不等式组的解集中的正整数。
七、诊断检测：
诊断检测一：
1、 不等式组的解集是
2、 将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
⑴
（2）
（3）
3.的整数解为
4.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
5、已知不等式组的解集为，则( )
6、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )
A.-4
5 C.a<-4 D.无解
7、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
⑴ ⑵
8、已知与的值的符号相同，求a的取值范围。
诊断检测一答案：
1、x>1 2、(1)x≤-2 (2)-2≤x≤1 (3)x≥1
3、-33
8、 5-4a>0 或 5-4a<0 解不等式组得：a<1/2或a>5/4
1-2a>0 1-2a<0
诊断检测二：
1.不等式组的解集为
2.若方程组中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是
3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )
4、不等式的正整数解为( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
5、已知关于x的不等式组的解集是，则a=( )
A.1 B.2 C.0 D.-1
6.解下列不等式组，并在数轴上表示解集。
(1) (2)
7、求同时满足不等式的整数x。
诊断检测二答案:
1、无解 2.m>-4 3、C 4、B 5、C 6、(1)-4≤x<4 (2) x<-3/5
7.解不等式组得
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6课题：9.3 一元一次不等式组（2）
设计人： 古宝针 学校：史口镇中学 使用人 ：
【学习目标】
1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；
2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。
3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。
【重点、难点】
1. 如何构建不等式组模型。
2. 如何将实际问题转化为不等式组问题。
【学习过程】：
1. 创设情景:
小颖和小军去动物园参观，下面是他们的一段对话，小颖说：“看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!”，小军说：“嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!”同学们,你能根据他们的对话估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由! 并举出一些满足条件 的x值．
二、探究新知：
1. 你能找出下列语句中的不等关系吗？
（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；
小明家五月份电费 50 小华家五月份的电费 100
（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子；
小红带的钱数 200，x的取值范围 。
（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。
甲产品用的原料+乙产品用的原料 总原料。可列出不等式 。
（4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。
最后一位同学分到的糖 3，你能列出不等式组吗？
2.问题探究：3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？
分析：“不能完成任务”的意思是：
按原先的生产速度，10天的产品数量 500；
“提前完成任务”的意思是：
提高速度后，10天的产品的数量 500.
解：设每个小组原先每天生产X件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。根据题中前后两个条件， 得不等式组 。
解得： < X <
根据题意， X的值应是 ，所以X=
答： 。
3. 你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： 。
三．学以致用
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来.
(2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少
分析：你从题中知道了哪些条件？
数量类型 每件A产品 每件B产品 总量
甲原料
乙原料
盈利
你找到的不等关系是 。
解：设生产A产品X件，生产B产品 件， 列不等式组 。
写出完整解题过程。
四．巩固练习：
1.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？
2、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少
3、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡 多少个笼
五. 知识小结：通过本节课的学习你有哪些收获？
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
1. 弄清题意和题目的数量关系，用字母表示未知数；
2. 找出能够表示应用题全部含义的不等关系；
3. 根据不等关系列出需要的代数式，列出不等式组；
4. 解这个不等式；
5. 写出答案。
六．作业：1.必做题：课本第148页习题9.3第5、6题
2.选做题：习题9.3第9题
七、诊断检测：
诊断检测一：
1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有 人。
2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？
3、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4、某中学七年级一班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？
诊断检测一答案：
1. 10x+8 2. (30-1)×53.解：设有x间宿舍，则学生有（4x+20）人，根据题意，得
解这个不等式组即可得x取整数6，寄宿学生44人。
4、解：设购买甲、乙、丙三种纪念品件数分别为x件、y件、z件，根据题意有
又∵x为正整数 ∴x=10或x=11
故可有两种方案 当x=10时，y=12, z=12
那购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件；
当x=11时，y=13, z=7,即购买甲种、乙种、丙种纪念品分别为11件、13件、7件。
诊断检测二：
1.某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10℅—20℅.进价的范围是 。
2、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。
3.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m.
(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.
4.乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少
诊断检测二答案:
1. 125元～137元
2. 设该班有x人，依题意，得，解得x<30，因x代表是人数，又x>10，故此不等式的解集是103.(1)m=5x+8 (2)有7人获礼品赠送,共有礼品43件
4.从甲地到乙地的路程大于10km,小于或等于11km.