绝密★启用前
焦作市普通高中2023一2024学年（上）高二期末考试
数学
考生注意：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
h
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效
报
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
数
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.抛物线y2=4x的准线方程是
州
A.x=-1
B.x=-2
C.y=-1
D.y=-2
女
2.已知随机变量X~N(10,σ2)，且P(X<11)=0.7,则P(10≤X<11)=
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.已知直线1：ax+3y-5=0与l2:(3a-2)x+ay+4=0垂直，则a=
A.0
B.0或-3
1
C.-3
D.0或号
如
螺
4今年冬天，“北上滑雪”成为热门的度假方式，某滑雪场通过调查了解到有号的游客是第-
次滑雪，其他游客以前滑过雪，则从所有游客中任选四人，其中恰有两人是第一次滑雪的概
率为
A新
5.把2个相同的红球、1个黄球、1个蓝球放到A,B,C三个盒子里，每个盒子中至少放1个
球，则不同的放法种数为
A.18
B.20
C.21
D.24
6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，AB=2,∠DAB=
2
3,
M为棱PC的中点，且AM·AB=4,则AP,AB=
A.6
B.8
C.9
D.10
数学试题第1页（共4页）
7.小明利用课余时间参与科学探究活动一观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天
至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度y( m)与时间x(天)的线性回归方程
为=x-4.4,则根据回归方程预测，从第(
)天开始蒜苗高度大于20cm.
时间x/天
4
5
6
7
8
蒜苗高度y/cm
1
2.4
4.6
5.6
6.4
A.15
B.16
C.17
D.18
8.椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反
切线
射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（如图）.已知椭圆二+
a
法线
(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过点F2的直线与E交于点A,
B,过点A作E的切线，点B关于I的对称点为M,若B1-号，
号
S△MF5
SAAFF
注：S表示面积.
A.2
B
C.3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
的展开式中各项的二项式系数之和为128，则
A.n=7
B。项的系数为
C各项系数之和为18
D.C3≥Ci(i=1,2,…,n)
2=1,则
10.已知曲线C:2-m+6-m
A.当m<2时，曲线C是椭圆
B.当m=3时，曲线C是以直线y=±3x为渐近线的双曲线
C.存在实数m,使得C过点(1,1)
D.当m∈(2,6)时，直线y=x总与曲线C相交
11.已知圆01：x2+y2-2x=0和圆02：x2+y2+2x-4y+1=0,则
A.圆O2与x轴相切
B,两圆公共弦所在直线的方程为x-y+1=0
C.有且仅有一个点P,使得过点P能作两条与两圆都相切的直线
D.两圆的公切线段长为7
数学试题第2页（共4页）焦作市普通高中2023一2024学年（上）高二期末考试
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案A
命题意图本题考查抛物线的准线
解析因为抛物线y=2px(p>0)的准线方程是x=-,故选A
2.答案B
命题意图本题考查正态分布的性质
解析P(10≤X<11)=P(X<11)-P(X<10)=0.7-0.5=0.2.
3.答案B
命题意图本题考查直线与直线垂直，
解析若11lk,则有a(3a-2)+3a=0,解得a=0或a=-
3
4.答案C
命题意图本题考查二项分布中的概率计算.
解析四人中恰有两人是第一次滑雪的概率为（号）广（兮广=务
5.答案C
命题意图本题考查分类和分步计数原理的应用，
解析先把4个球分成3堆，分法有4种：（红红，黄，蓝）、（红黄，红，蓝）、（红蓝，红，黄）、（红，红，蓝黄）.前3
种分法，把3堆球放人3个盒子中，各有A种放法，最后一种分法，把3堆球放人3个盒子中，有3种放法，所
以共有3A+3=21种放法，
6.答案A
命题意图本题考查空间向量的线性运算，
解析耐=号市+号花=子市+子（店+动）=分市+分店+分动，所以成，店。
(2应+店+2动)·店=2市.店+2店.店+2而.店=2[市.店+4+4×(-2)】=4，市：
A应=6.
7.答案D
命题意图本题考查线性回归的应用
解析由表中数据得x=6,y=4,代人方程y=标-4.4，解得6=1.4，则回归方程为=1.4x-4.4,令1.4x
4.4>20,因为x∈N,所以x≥18.
1
8.答案C
命题意图本题考查椭圆与直线的位置关系，
解析如图，由椭圆的光学性质可得M,A,F三点共线.设IBF2I=x,则IBF,I=2a-x,IMFI=|AF,I+IMA1=
w1+1+1B跳1-2a+红放-会兰-号得=号又48号所以14职1号1a1号
所以
MEIMF
=3.
'S△nIAF,I
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.答案ACD
命题意图本题考查二项式定理的应用，
解析由题意可得2”=128，解得m=7.放A正确：展开式中项为G(-厂=-空，放B结误：展开式
中的各项系数之和为
（1-)s故c正确：因为n=7,所以G=G最大故D正确
10.答案ABC
命题意图
本题考查圆锥曲线的方程与性质。
r2-m>0
解析当m<2时，
、方程、
。亡=1表示的曲线是椭圆，故A正确：当m=3时，方程为兮
2-m+6-m
16-m>0
=1,其渐近线方程为y=±Bx,故B正确：令2m+6m1,整理得m-6m+4=0(m≠2且m≠6)，此方一
程有解，故C正确：当m=4时，曲线C为双曲线；-号三1，直线y=x为C的一条渐近线，此时无交点！
错误。
11.答案ACD
命题意图本题考查圆的方程，圆与圆的位置关系
解析圆0：(x-1)2+y2=1的圆心为01(1,0)，半径1=1，圆02：(x+1)2+(y-2)2=4的圆心为02(-1，
2),半径r2=2.
对于A,显然圆O2与x轴相切，故A正确：
对于B,易知两圆相交，将方程x2+y2-2x=0与x2+y2+2x-4y+1=0相减，得公共弦所在直线的方程为
4x-4y+1=0,故B错误：
对于C,两圆相交，所以两圆的公切线只有两条，又因为两圆半径不相等，所以公切线交于一点P,即过点P可
以作出两条与两圆都相切的直线，故C正确：
-2
