2020年人教版数学六年级下册复习试卷--综合与实践
一、解决问题。
1．母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？
2．某市市政府倡导绿色出行，免费给市民提供“便民自行车”，杨老师骑这种自行车从家去学校上班，每小时行驶14.85千米，0.2小时可到达，如果他改为步行，每小时行走4.5千米，0.6小时能到达学校吗？
3．根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？
4．下表是某省居民用户按分段月平均用电量的统计：
50度及50度以下 51~200度 200度以上
户数（万户） 720
360
各段户数占总户数的百分比
约占55% 约占15%
（1）根据表中信息解答下列问题，并把表格填完整：
（2）50度及50度以下的用户约占百分之几？
（3）51~200度的户数大约有多少万户？
（4）统计的目的主要想实施电价阶梯计费方案，如果方案为月用电量在50度及50度以下的每度电价为0.54元，超过50度到200度的部分每度电价为0.58元，再超过200度的部分每度电价为0.84元。这样陈老师家5月份共用电250度，需要付电费多少元？
5．顺达快递公司收费标准如下表。
计算单位 收费标准/元
省内 省外
1kg及以内（不足1kg，按1kg计算） 10 15
1kg以上部分每增加1kg（不足1kg，按1kg计算） 2 5
（1）小军从杭州寄一个重2.5kg的包裹给诸暨的小伙伴，应付多少运费？
（2）小军网购了一件重1.8kg的商品，从杭州发货至南昌，应付费多少钱？
6．生产2000张贺卡要消耗一棵3米高的树，为了节省能源，水二小环保小组开展了节能活动。对本校1~6年级今年与去年寄出的圣诞贺卡数量统计如下：
（1）去年1~6年级共寄出 张贺卡，今年1~6年级寄出贺卡的总数比去年少 张。
（2）如果全市有300多所小学，平均每个学校在圣诞节期间寄420张贺卡，一共寄多少张贺卡？大约消耗多少棵3米高的树？
（3）少寄贺卡有什么好处？
7．小东和爸爸、妈妈准备7月5日晚上从南京出发，6日早晨到达北京，从当天开始在北京旅游，7月10日早晨返回南京。南京与北京间的火车和飞机票价如下：
交通工具 票价 说明
火车（硬座） 274元 身高1.1~1.4m的儿童享受半价票
飞机（普通座） 1010元 已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票
他们在北京的主要开支预计有以下几项：
住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票
120元/日 80元/日 50元/日 250元/人
（1）小东的身高是1.52m，年龄12周岁。如果他们3人往返都坐火车，这次旅游至少要准备多少元？
（2）如果往返都要乘坐飞机（成人票价打六五折，儿童票价不打折），这次旅行至少要准备多少元的交通费？
8．空气的主要成分是氮气和氧气，按照体积含量各占总体积百分比情况如下图。空气中的氧气是人类维持生命不可或缺的物质。人在呼吸时，吸进氧气，呼出二氧化碳等废气。普通人在平静时，每分钟大约需要消耗氧气1.2升。下面是人类在不同含氧环境下的生理反应。
①当氧气浓度减少到16%时，会使我们的呼吸与脉搏加快。
②当氧气浓度减少到12%时，我们会头昏，反胃，四肢无力。
③当氧气浓度减少到10%时，人类脸色发白，呕吐，意识不清。
④当氧气浓度减少到8%时，人会昏睡，8分钟后有生命危险。
⑤当氧气浓度剩6%时，人类会抽筋，停止呼吸，死亡。
如果把一个人关在一个1立方米的密闭空间内，大约经过几小时，人员就会有生命危险？提示：为了成功解决问题，请仔细阅读题目，理解各种信息的意义，分清哪些信息与问题有关，并选择合适的方法计算出近似值。
9．水果商贩李明从水蜜桃的故乡奉化以10元/千克的价格收购了一卡车水蜜桃，共计4000千克，打算销往A城或B城的批发市场，他了解到的信息如下：
路程 运输时间 总运费 当地售出价
运往A城 500千米 2天 4000元 15元/千克
运往B城 900千米 4天 6000元 18元/千克
（1）求运到A城和B城的总成本（含水蜜桃的进价）分别是多少元。
（2）水蜜桃是不易保存的水果，请你帮李明做出决策：运往哪个城市盈利更多？能盈利多少元？请用计算说明。
10．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……
（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。
（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。）
11．如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1~4，第三张卡片上写有1~9，并按如图的规律将其中的一组数画上 ，照这样第四张、第五张……继续写下去。
回答下列各题。
（1）把由第五张卡片中画有 的数字，按由大到小的顺序排列起来。
（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）
12．挑战题
如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的。它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形。
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形。
第三步，如图3，把居中的一段擦除。
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”。
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是 厘米。
（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长。
答案解析部分
1．【答案】解：12×15÷60
=180÷60
=3（分米）
答：她坐的地方距圆点3分米才能保持跷跷板平衡。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据跷跷板平衡的原理可知，女儿的体重×距圆点的距离=母亲的体重×距圆点的距离，所以用女儿的体重乘15，然后除以母亲的体重即可求出母亲距离圆点的距离。
2．【答案】解：14.85×0.2÷4.5
=2.97÷4.5
=0.66（小时）
0.66>0.6
答：0.6小时不能到达学校。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用骑自行车的速度乘时间求出两地的距离，用两地的距离除以步行的速度即可求出步行到达学校的时间，然后与0.6小时比较后判断能不能到学校即可。
3．【答案】解：方案一：右侧位置1处放18个棋子；方案二：右侧位置2处放9个棋子；方案三：右侧位置3处放6个棋子；方案四：右侧位置6处放3个棋子；方案五：右侧位置9处放2个棋子；方案六：右侧位置18处放1个棋子。共6种方案。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】左边放棋子的个数×格数=右边放棋子的个数×格数。6×3=18，那么右边放棋子的个数与格数的乘积是18，这样列举出所有方案即可。
4．【答案】（1）
50度及50度以下 51~200度 200度以上
户数（万户） 720 1320 360
各段户数占总户数的百分比 30% 约占55% 约占15%
（2）解：100%-55%-15%=30%
答：50度及50度以下的用户约占30%。
（3）解：720÷30%×55%
=2400×55%
=1320（万户）
答：51~200度的户数大约有1320万户。
（4）解：50×0.54+（200-50）×0.58+（250-200）×0.84
=27+87+42
=156（元）
答：需要付电费156元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）总户数：360÷15%=2400（户），51~220度的户数：2400×55%=1320（户），50度及50度以下的占：720÷2400=30%，填表如下：
50度及50度以下 51~200度 200度以上
户数（万户） 720 1320 360
各段户数占总户数的百分比 30% 约占55% 约占15%
【分析】（1）用360除以15%即可求出总户数，然后分别求出51~200度的户数和50度及50度以下占总户数的百分比，再填表即可；
（2）用1减去另外两个段占总户数的百分比即可求出50度及50度以下的占总户数的百分比；
（3）用总户数乘55%即可求出51~200度的户数大约有多少万户；
（4）把250度分为三段计费，50度单价是0.54元，（200-50）度单价是0.58元，超过200度的部分单价是0.84元，把这三段总价相加就是需要付的电费。
5．【答案】（1）解：10+（3-1）×2
=10+4
=14（元）
答：应付14元运费。
（2）解：15+（2-1）×5
=15+5
=20（元）
答：应付费20元。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）杭州到诸暨是省内，把2.5kg按照3kg计费，3kg超出1kg共2kg，1kg的部分费用是10元，用超出1kg的部分乘2，再加上10元就是应付的运费；
（2）杭州到南昌是省外，1.8kg按照2kg计费，1kg的部分费用是15元，超出1kg的费用是（2-1）×5，把两部分费用相加即可。
6．【答案】（1）580；340
（2）解：300×420=126000（张）
126000÷2000=63（棵）
答：一共寄126000张贺卡，大约消耗63棵3米高的树。
（3）答：可以减少树木的砍伐（言之有理即可）
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）去年1~6年级共寄出：60+80+100+120+120+100=580（张）；今年1~6年级寄出的贺卡总数比去年少：
580-（40+60+20+60+20+40）
=580-240
=340（张）
故答案为：（1）580；340。
【分析】（1）灰色长条表示去年的数量，把每个年级寄出的数量相加求出去年共寄出的张数；用同样的方法计算出今年寄出贺卡的总数，用减法计算比去年少的张数；
（2）用平均每个学校寄出的张数乘学校数即可求出一共寄出的张数，然后用寄出总张数除以2000即可求出大约消耗数的棵数；
（3）根据实际情况说出少寄贺卡的好处即可。
7．【答案】（1）解：274×6+120×4+80×4+50×4+250×3
=1644+480+320+200+750
=3394（元）
答：这次旅游至少要准备3394元。
（2）解：题中成人票价1010元，小东12周岁，买成人票，打六五折。
1010×6×65%+50×4
=3939+200
=4139（元）
答：这次旅行至少要准备4139元的交通费。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）3人都要买成人票，从6日晚上到10日早晨共住宿4个白天4个夜晚。用票价乘6就是往返总车费，用每日的住宿费乘4求出总住宿费，用每日的伙食费乘4求出总伙食费，用市内每日的交通费乘4求出总费用，用每人的门票钱数乘3求出总数，然后把各项费用相加求出总费用；
（2）三人都要买成人票，往返共6人次，用飞机票价乘6再乘65%即可求出飞机票的钱数，再加上4人市内的交通总费用即可求出需要准备的交通费。
8．【答案】解：1立方米=1000立方分米=1000升
1000×（21%-8%）
=1000×13%
=130（升）
130÷1.2= （分）
+8= （分）≈2（小时）
答：大约经过2小时，人员就会有生命危险。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】当氧气浓度减少到8%时，人就会有生命危险。1立方米=1000升，用空间总量乘（21%-8%）即可求出减少氧气的总量，用这个总量除以1.2即可求出氧气减少到8%需要的时间，这个时间再加上8分钟就有生命危险。
9．【答案】（1）解：A城：
10×4000+4000
=40000+4000
=44000（元）
B城：10×4000+6000
=40000+6000
=46000（元）
答：运到A城和B城的总成本（含水蜜桃的进价）分别是44000元、46000元。
（2）解：A城：4000×（1-10%）×15-4000-10×4000
=54000-4000-40000
=10000（元）
B城：4000×（1-30%）×18-6000-10×4000
=50400-6000-40000
=4400（元）
10000>4400
答：A城盈利多，盈利10000元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）用水蜜桃的单价乘质量求出桃的总价，再加上总运费即可求出总成本，按照这样的方法分别计算运到两个城市的总成本；
（2）A城2天的损耗率是10%，那么运到后总重量是原来重量的（1-10%），先计算运到后的总重量，再乘售出价格15元求出售出的总钱数，用售出的总钱数减去桃子的总成本即可求出A城的盈利。用同样的方法求出运到B城的盈利即可。
10．【答案】（1）解：180千米=18000000厘米，图上距离：18000000×=4.5（厘米），如图：
（2）解：120千米=12000000厘米，12000000÷4000000=3（厘米），
甲船的位置：
经测量，甲搜救船到渔船的图上距离是2.5厘米，2.5＜4.5，所以应该派甲搜救船救援，
2.5×4000000=10000000（厘米）=100（千米）
100÷80=1.25（小时）
答：我认为应该派甲搜救船救援，它能及时赶到遇险地点。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以4000000求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定渔船的位置并画出图形；
（2）先确定甲搜救船的位置，然后测量出甲船与渔船的图上距离，比较后确定派出甲搜救船，用图上距离乘4000000求出实际距离，然后用实际距离除以搜救船的速度求出救援时间，比较后判断能否及时赶到即可。
11．【答案】（1）因为第五张卡片上画有○的数字有5个数，并且相差6，所以，1+6=7，7+6=13，13+6=19，19+6=25，所以第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
答：第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1
（2）解：因为81是第9张卡片的最后一个数字，而每张卡片的第一个数都是1，所以81-1=80，再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1，所以80=8×
10=5×16=4×20=40×2=1×80，81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字；
答：81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】（1）规律：画 的个数与张数相同；画圆的数字依次相差的数比张数多1；画圆的最后一个数字是张数的平方。第五张卡片上画 的数字有5个，依次相差6，按照这样的规律确定每个数字即可；
（2）先确定81是第9张卡片的最后一个数字，根据规律计时81是由第几张卡片上圈出来的数字即可。
12．【答案】（1）40
（2）解：根据边长的变化规律，第二次变化后的图4周长为：
n×（1+ ）×（1+ ）
=n× ×
= n
答；图4的周长为 n。
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）10×3×（1+ ）
=30×
=40（厘米）
答：图3的周长是40厘米。
【分析】（1）因为图1的边长为10厘米，图3为把图1的三角形边三等分后，每边多一份，所以图3的边长为：10×3×（1+ ）=40（厘米）；
（2）根据“科克雪花”的变化规律：每变化一次，周长增加 。所以，图4是由图1变化2次得到的，所以其周长为：n×（1+ ）×（1+ ） n。
1 / 12020年人教版数学六年级下册复习试卷--综合与实践
一、解决问题。
1．母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐的地方距圆点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板平衡？
【答案】解：12×15÷60
=180÷60
=3（分米）
答：她坐的地方距圆点3分米才能保持跷跷板平衡。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据跷跷板平衡的原理可知，女儿的体重×距圆点的距离=母亲的体重×距圆点的距离，所以用女儿的体重乘15，然后除以母亲的体重即可求出母亲距离圆点的距离。
2．某市市政府倡导绿色出行，免费给市民提供“便民自行车”，杨老师骑这种自行车从家去学校上班，每小时行驶14.85千米，0.2小时可到达，如果他改为步行，每小时行走4.5千米，0.6小时能到达学校吗？
【答案】解：14.85×0.2÷4.5
=2.97÷4.5
=0.66（小时）
0.66>0.6
答：0.6小时不能到达学校。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】用骑自行车的速度乘时间求出两地的距离，用两地的距离除以步行的速度即可求出步行到达学校的时间，然后与0.6小时比较后判断能不能到学校即可。
3．根据木棒左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证木棒平衡？共有几种方案？
【答案】解：方案一：右侧位置1处放18个棋子；方案二：右侧位置2处放9个棋子；方案三：右侧位置3处放6个棋子；方案四：右侧位置6处放3个棋子；方案五：右侧位置9处放2个棋子；方案六：右侧位置18处放1个棋子。共6种方案。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】左边放棋子的个数×格数=右边放棋子的个数×格数。6×3=18，那么右边放棋子的个数与格数的乘积是18，这样列举出所有方案即可。
4．下表是某省居民用户按分段月平均用电量的统计：
50度及50度以下 51~200度 200度以上
户数（万户） 720
360
各段户数占总户数的百分比
约占55% 约占15%
（1）根据表中信息解答下列问题，并把表格填完整：
（2）50度及50度以下的用户约占百分之几？
（3）51~200度的户数大约有多少万户？
（4）统计的目的主要想实施电价阶梯计费方案，如果方案为月用电量在50度及50度以下的每度电价为0.54元，超过50度到200度的部分每度电价为0.58元，再超过200度的部分每度电价为0.84元。这样陈老师家5月份共用电250度，需要付电费多少元？
【答案】（1）
50度及50度以下 51~200度 200度以上
户数（万户） 720 1320 360
各段户数占总户数的百分比 30% 约占55% 约占15%
（2）解：100%-55%-15%=30%
答：50度及50度以下的用户约占30%。
（3）解：720÷30%×55%
=2400×55%
=1320（万户）
答：51~200度的户数大约有1320万户。
（4）解：50×0.54+（200-50）×0.58+（250-200）×0.84
=27+87+42
=156（元）
答：需要付电费156元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（1）总户数：360÷15%=2400（户），51~220度的户数：2400×55%=1320（户），50度及50度以下的占：720÷2400=30%，填表如下：
50度及50度以下 51~200度 200度以上
户数（万户） 720 1320 360
各段户数占总户数的百分比 30% 约占55% 约占15%
【分析】（1）用360除以15%即可求出总户数，然后分别求出51~200度的户数和50度及50度以下占总户数的百分比，再填表即可；
（2）用1减去另外两个段占总户数的百分比即可求出50度及50度以下的占总户数的百分比；
（3）用总户数乘55%即可求出51~200度的户数大约有多少万户；
（4）把250度分为三段计费，50度单价是0.54元，（200-50）度单价是0.58元，超过200度的部分单价是0.84元，把这三段总价相加就是需要付的电费。
5．顺达快递公司收费标准如下表。
计算单位 收费标准/元
省内 省外
1kg及以内（不足1kg，按1kg计算） 10 15
1kg以上部分每增加1kg（不足1kg，按1kg计算） 2 5
（1）小军从杭州寄一个重2.5kg的包裹给诸暨的小伙伴，应付多少运费？
（2）小军网购了一件重1.8kg的商品，从杭州发货至南昌，应付费多少钱？
【答案】（1）解：10+（3-1）×2
=10+4
=14（元）
答：应付14元运费。
（2）解：15+（2-1）×5
=15+5
=20（元）
答：应付费20元。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）杭州到诸暨是省内，把2.5kg按照3kg计费，3kg超出1kg共2kg，1kg的部分费用是10元，用超出1kg的部分乘2，再加上10元就是应付的运费；
（2）杭州到南昌是省外，1.8kg按照2kg计费，1kg的部分费用是15元，超出1kg的费用是（2-1）×5，把两部分费用相加即可。
6．生产2000张贺卡要消耗一棵3米高的树，为了节省能源，水二小环保小组开展了节能活动。对本校1~6年级今年与去年寄出的圣诞贺卡数量统计如下：
（1）去年1~6年级共寄出 张贺卡，今年1~6年级寄出贺卡的总数比去年少 张。
（2）如果全市有300多所小学，平均每个学校在圣诞节期间寄420张贺卡，一共寄多少张贺卡？大约消耗多少棵3米高的树？
（3）少寄贺卡有什么好处？
【答案】（1）580；340
（2）解：300×420=126000（张）
126000÷2000=63（棵）
答：一共寄126000张贺卡，大约消耗63棵3米高的树。
（3）答：可以减少树木的砍伐（言之有理即可）
【知识点】从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）去年1~6年级共寄出：60+80+100+120+120+100=580（张）；今年1~6年级寄出的贺卡总数比去年少：
580-（40+60+20+60+20+40）
=580-240
=340（张）
故答案为：（1）580；340。
【分析】（1）灰色长条表示去年的数量，把每个年级寄出的数量相加求出去年共寄出的张数；用同样的方法计算出今年寄出贺卡的总数，用减法计算比去年少的张数；
（2）用平均每个学校寄出的张数乘学校数即可求出一共寄出的张数，然后用寄出总张数除以2000即可求出大约消耗数的棵数；
（3）根据实际情况说出少寄贺卡的好处即可。
7．小东和爸爸、妈妈准备7月5日晚上从南京出发，6日早晨到达北京，从当天开始在北京旅游，7月10日早晨返回南京。南京与北京间的火车和飞机票价如下：
交通工具 票价 说明
火车（硬座） 274元 身高1.1~1.4m的儿童享受半价票
飞机（普通座） 1010元 已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票
他们在北京的主要开支预计有以下几项：
住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票
120元/日 80元/日 50元/日 250元/人
（1）小东的身高是1.52m，年龄12周岁。如果他们3人往返都坐火车，这次旅游至少要准备多少元？
（2）如果往返都要乘坐飞机（成人票价打六五折，儿童票价不打折），这次旅行至少要准备多少元的交通费？
【答案】（1）解：274×6+120×4+80×4+50×4+250×3
=1644+480+320+200+750
=3394（元）
答：这次旅游至少要准备3394元。
（2）解：题中成人票价1010元，小东12周岁，买成人票，打六五折。
1010×6×65%+50×4
=3939+200
=4139（元）
答：这次旅行至少要准备4139元的交通费。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）3人都要买成人票，从6日晚上到10日早晨共住宿4个白天4个夜晚。用票价乘6就是往返总车费，用每日的住宿费乘4求出总住宿费，用每日的伙食费乘4求出总伙食费，用市内每日的交通费乘4求出总费用，用每人的门票钱数乘3求出总数，然后把各项费用相加求出总费用；
（2）三人都要买成人票，往返共6人次，用飞机票价乘6再乘65%即可求出飞机票的钱数，再加上4人市内的交通总费用即可求出需要准备的交通费。
8．空气的主要成分是氮气和氧气，按照体积含量各占总体积百分比情况如下图。空气中的氧气是人类维持生命不可或缺的物质。人在呼吸时，吸进氧气，呼出二氧化碳等废气。普通人在平静时，每分钟大约需要消耗氧气1.2升。下面是人类在不同含氧环境下的生理反应。
①当氧气浓度减少到16%时，会使我们的呼吸与脉搏加快。
②当氧气浓度减少到12%时，我们会头昏，反胃，四肢无力。
③当氧气浓度减少到10%时，人类脸色发白，呕吐，意识不清。
④当氧气浓度减少到8%时，人会昏睡，8分钟后有生命危险。
⑤当氧气浓度剩6%时，人类会抽筋，停止呼吸，死亡。
如果把一个人关在一个1立方米的密闭空间内，大约经过几小时，人员就会有生命危险？提示：为了成功解决问题，请仔细阅读题目，理解各种信息的意义，分清哪些信息与问题有关，并选择合适的方法计算出近似值。
【答案】解：1立方米=1000立方分米=1000升
1000×（21%-8%）
=1000×13%
=130（升）
130÷1.2= （分）
+8= （分）≈2（小时）
答：大约经过2小时，人员就会有生命危险。
【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】当氧气浓度减少到8%时，人就会有生命危险。1立方米=1000升，用空间总量乘（21%-8%）即可求出减少氧气的总量，用这个总量除以1.2即可求出氧气减少到8%需要的时间，这个时间再加上8分钟就有生命危险。
9．水果商贩李明从水蜜桃的故乡奉化以10元/千克的价格收购了一卡车水蜜桃，共计4000千克，打算销往A城或B城的批发市场，他了解到的信息如下：
路程 运输时间 总运费 当地售出价
运往A城 500千米 2天 4000元 15元/千克
运往B城 900千米 4天 6000元 18元/千克
（1）求运到A城和B城的总成本（含水蜜桃的进价）分别是多少元。
（2）水蜜桃是不易保存的水果，请你帮李明做出决策：运往哪个城市盈利更多？能盈利多少元？请用计算说明。
【答案】（1）解：A城：
10×4000+4000
=40000+4000
=44000（元）
B城：10×4000+6000
=40000+6000
=46000（元）
答：运到A城和B城的总成本（含水蜜桃的进价）分别是44000元、46000元。
（2）解：A城：4000×（1-10%）×15-4000-10×4000
=54000-4000-40000
=10000（元）
B城：4000×（1-30%）×18-6000-10×4000
=50400-6000-40000
=4400（元）
10000>4400
答：A城盈利多，盈利10000元。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）用水蜜桃的单价乘质量求出桃的总价，再加上总运费即可求出总成本，按照这样的方法分别计算运到两个城市的总成本；
（2）A城2天的损耗率是10%，那么运到后总重量是原来重量的（1-10%），先计算运到后的总重量，再乘售出价格15元求出售出的总钱数，用售出的总钱数减去桃子的总成本即可求出A城的盈利。用同样的方法求出运到B城的盈利即可。
10．有一只渔船在“救援中心”东偏北30°方向的180千米处触礁遇险，预计2小时后将沉没。救援中心有2条搜救船，时速均为80千米/小时。此时甲搜救船正在“救援中心”北偏东30°方向的120千米处巡逻；乙搜救船在“救援中心”待命……
（1）在上图中按比例画出遇险船和甲搜救船的具体位置。
（2）你认为应该派哪艘船救援？它能否及时赶到遇险地点？（请你在必要的测量后，用计算来表明。）
【答案】（1）解：180千米=18000000厘米，图上距离：18000000×=4.5（厘米），如图：
（2）解：120千米=12000000厘米，12000000÷4000000=3（厘米），
甲船的位置：
经测量，甲搜救船到渔船的图上距离是2.5厘米，2.5＜4.5，所以应该派甲搜救船救援，
2.5×4000000=10000000（厘米）=100（千米）
100÷80=1.25（小时）
答：我认为应该派甲搜救船救援，它能及时赶到遇险地点。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）先把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以4000000求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定渔船的位置并画出图形；
（2）先确定甲搜救船的位置，然后测量出甲船与渔船的图上距离，比较后确定派出甲搜救船，用图上距离乘4000000求出实际距离，然后用实际距离除以搜救船的速度求出救援时间，比较后判断能否及时赶到即可。
11．如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1~4，第三张卡片上写有1~9，并按如图的规律将其中的一组数画上 ，照这样第四张、第五张……继续写下去。
回答下列各题。
（1）把由第五张卡片中画有 的数字，按由大到小的顺序排列起来。
（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）
【答案】（1）因为第五张卡片上画有○的数字有5个数，并且相差6，所以，1+6=7，7+6=13，13+6=19，19+6=25，所以第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1；
答：第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来是25、19、13、7、1
（2）解：因为81是第9张卡片的最后一个数字，而每张卡片的第一个数都是1，所以81-1=80，再根据第n张卡片相邻的画有○的数字8相差n+1，所以80=8×
10=5×16=4×20=40×2=1×80，81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字；
答：81是由第9、15、19、39、79张卡片上圈出来的数字。
【知识点】数形结合规律
【解析】【分析】（1）规律：画 的个数与张数相同；画圆的数字依次相差的数比张数多1；画圆的最后一个数字是张数的平方。第五张卡片上画 的数字有5个，依次相差6，按照这样的规律确定每个数字即可；
（2）先确定81是第9张卡片的最后一个数字，根据规律计时81是由第几张卡片上圈出来的数字即可。
12．挑战题
如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的。它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形。
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形。
第三步，如图3，把居中的一段擦除。
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”。
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是 厘米。
（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长。
【答案】（1）40
（2）解：根据边长的变化规律，第二次变化后的图4周长为：
n×（1+ ）×（1+ ）
=n× ×
= n
答；图4的周长为 n。
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）10×3×（1+ ）
=30×
=40（厘米）
答：图3的周长是40厘米。
【分析】（1）因为图1的边长为10厘米，图3为把图1的三角形边三等分后，每边多一份，所以图3的边长为：10×3×（1+ ）=40（厘米）；
（2）根据“科克雪花”的变化规律：每变化一次，周长增加 。所以，图4是由图1变化2次得到的，所以其周长为：n×（1+ ）×（1+ ） n。
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