试卷类型：A
深圳中学2023-2024学年度第一学期期末考试试题
年级：高一
科目：数学
考试用时：120分钟
卷面总分：150分
注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2B铅笔。
参考：以10为底的对数叫常用对数，把l0g1oN记为lgN;以e(e=2.718281828)为底的对
数叫自然对数，把log。N记为lnN.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.为了解某地区居民使用手机扫码支付的情况，拟从该地区的居民中抽取部分人员进行调查，事
先己了解到该地区老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大差异，而男、女使
用手机扫码支付的情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的是()
A.抽签法
B.按性别分层随机抽样C.按年龄段分层随机抽样
D.随机数法
2.下列与7工的终边相同的角的表达式中，正确的是()
4
A.2kπ+315(k∈Z)
B.k.360°-45(k∈Z)
c.k-0+(k)
D.2k+5(kEZ)
4
3.角a的终边与单位圆O相交于点P,且点P的横坐标为3，则N-Sin2a的值为()
3
4.
8.、3
c.4
D.-4
5
5
5
4.已知角a∈(0，)，且cos2a=,则sina的值为(）
3
A.V6
B.3
C.6
D.-V5
6
3
6
3
5.健康成年人的收缩压和舒张压一般为90~139mmhg和60~89mmhg,心脏跳动时，血压在增加
或减小，血压的最大值、最小值分别为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，
读数为120/80mmhg为标准值.设某人的血压满足函数式P(t)=115+25sin(160πt),其中P()
为血压(mmhg),t为时间(min).给出以下结论：
①此人的血压在血压计上的读数为140/90mmhg
②此人的血压在健康范围内
③此人的血压己超过标准值
④此人的心跳为80次/分
其中正确结论的个数为()
高一数学期末考试试题第1页，共5页A卷
A.1
B.2
C.3
D.4
6.孩子在成长期间最需要父母的关爱与陪伴，下表为2023年中国父母周末陪孩子日均时长统计
图
2023年中国父母周术陪伴孩子日均时长
100-
31.5
80-
38.7
60-
24.2
30.9
40-
21.4
20-
19.0
16.9
6.01
8.925
父亲
母宗
1-2小时
24小时
46小时
68小时
■8小时以上
根据该图，下列说法错误的是()
A.2023年母亲周末陪伴孩子日均时长超过8小时的占比大于1
。.03年父条同末格件夜子日均时长超过6小时前占比大于号
C.2023年母亲周末陪伴孩子日均时长的5个时段占比的极差为28.8%
D.2023父母周末陪伴孩子日均时长的10个时段占比的中位数为20.2%
7.将函数f(X)=2snx图象上所有点的横坐标缩小为原来的上，再向右平移元个单位长度，
2
6
得m数9（的的图象.若9）-a=0在0号
上有两个不同的零点X,X2,则
tan(x+x2)=()
A.3
3
8.-3
c.3
3
D.-V3
nπ
8.如果对于任意整数n,sin
ocn
,C0s
,tan严都是有理数，我们称正整数k是“好整数”，下
k'k
面的整数中哪个是最大的“好整数”()
A.1
B.2
C.3
D.4
高一数学期末考试试题第2页，共5页A卷深圳中学2023-2024学年度第一学期期末考试试题评分标准
年级：高一
科目：数学
单项选择题：
题号
y
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
B
C
C
B
A
多项选择题：
题号
9
10
11
12
答案
ABC
ACD
BC
AB
二、填空题：
13.
95.
14.
2.
15.
16.【4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.【详解】依题意，“居民人数多”，“男、女使用手机扫码支付的情况差异不大”，
“老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大差异”，
所以最合理的是按年龄段分层随机抽样.
故选：C
2.【详解】因为一πrad=315”,终边落在第四象限，且与-45角终边相同，
匹的终边相同的角的集合S={aa=315+k360}={aa=-45+k·360}
故与4
即选项B正确：
选项AC书写不规范，选项D表示角终边在第三象限.
故选：B.
3.【详解】根据三角函数定义可知cosa=
5
又sin2a+cos2a=1,则v1-sin2a=vcos2a=cosa=3
故选：A
4.【详解】因为cos2a=1-2sin2a
3,
所以sina=±5，因为ee(Q,x,所以na
3
故选：B.
高一数学期末考试评分标准第1页
5.【详解】因为某人的血压满足函数式P(t)=115+25sin(160πt),
又因为-1≤sin(160πt)≤1，所以115-25≤P(t)≤115+25，即90≤P(t)≤140，
即此人的血压在血压计上的读数为140/90mmhg,故①正确：
因为收缩压为140mmhg,舒张压为90mmhg,均超过健康范围，
即此人的血压不在健康范围内，故②错误，③正确：
对于函数P()=115+25sin160t),其最小正周期T=
2π1
(min),
160元80
则此人的心跳为子=80次/分，故④正确：
故选：C
6.【详解】由题图可知：2023年母亲周末陪伴孩子日均时长超过8小时的占比为387%
3,
说法正确：
2023年父母周末陪伴孩子日均时长超过6小时的占比为31.5%+24.2%=55.7%>与，B说法正
确；
2023年母亲周末陪伴孩子日均时长的5个时段占比的极差为38.7%-2.5%=36.2%，C说法错
误：
2023年父母周末陪伴孩子日均时长的10个时段占比的中位数为
21.4%+19.0%
=20.2%,D说法
2
正确，
故选：C
7.【详解】将函数f(x)=2sin×图象上所有点的横坐标缩小为原来的2，得到y=2sin2x的图象，
再向右平移汇个单位长度，得到g(x)=2sin2x-
6
6
=2sn2x-的图象.
当×引时，2x-号[令2x-看=,te
_π2π
3'3
则关于t的方程2sint=a在33
π2π
上有两个不等的实数根t,t2,所以t+t2=π，
即2头-子+2%子，则%+%-餐所以an%+X)=am号
π
5元
63
故选：B
8.【详解】考虑三角函数的定义域，将选项代入验证可得最大“好整数”为1
故选：A
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
高一数学期末考试评分标准第2页
