同步课时精练（二）1.2动量定理（后附解析）

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同步课时精练（二）1.2 动量定理（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，将某一座舱及其乘客组成的系统作为研究对象，下列说法正确的是（ ）
A．转动过程中，系统的机械能守恒
B．转动过程中，系统的动量守恒
C．从最高点转动到最低点，合力做功为零
D．从最高点转动到最低点，合力的冲量为零
2．下列关于物体动量和冲量的说法中不正确的是（　　）
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量就越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量变化的方向，就是合外力冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化越慢
3．北京时间2020年9月20日23时，“天问一号”探测器远离地球处于太空，在我国首次火星探测任务飞行控制团队控制下，“天问一号”探测器4台推力均为120N的发动机同时点火向同方向喷气，工作20s顺利完成第二次轨道中途修正。工作期间推力视为恒力且忽略“天问号”所受万有引力，此过程中“天问一号”的（　　）
A．动量变化量为
B．动能变化量为9600J
C．动量变化量为
D．动能变化量为2400J
4．一质量为2kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是（ ）
A．第1s末质点的速度为4m/s
B．第2s内外力的冲量为4N s
C．第1s内与第2s内质点动量增加量之比为1:2
D．第1s内与第2s内质点动能增加量之比为4:5
5．2021年3月1日起，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之二规定，高空抛物罪为：从建筑物或者其他高空抛掷物品，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从高空下落撞在地面上，与地面碰撞时间为2 ms，同时对地面产生的冲击力为103 N，鸡蛋落地时的速度约为（　　）
A．0.4 m/s B．4 m/s C．40 m/s D．400 m/s
6．如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．水从小孔P射出的速度大小为
B．y越小，则x越大
C．x与小孔的位置无关
D．当y = ，时，x最大，最大值为h
7．2022年35岁的梅西竭尽所能率领阿根廷队取得第二十二届世界杯足球赛冠军，如图是梅西在练习用头颠球。假设足球从静止开始自由下落45cm，被头竖直顶起，离开头部后足球上升的最大高度仍为45cm，足球与头部的接触时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）

A．头向上顶球的过程中，头对足球的冲量等于足球动量的变化量
B．头向上顶球的过程中，足球的动量变化量大小为
C．头向上顶球的过程中，头部对足球的平均作用力大小为24N
D．从最高点下落至回到最高点的过程中，足球重力的冲量为零
8．“雨打芭蕉”是自然现象，也是富含美感和韵味的古典意象。设某张芭蕉叶水平，叶片面积为，雨水以速度竖直匀速下落，落到叶片上以原来速率的一半竖直反弹。已知空中雨水的平均密度为，不计落到叶片上雨水的重力。则雨打芭蕉叶的力大小为（　　）
A． B． C． D．
9．山东省沿海地区冬季风势较大，已知通常情况风速范围为6m/s~12m/s，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则当风速分别为12m/s和6m/s时，该交通标志牌受到风的作用力之比（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．下列关于动量、冲量的说法正确的是（　　）
A．动量小的物体的速度可能比动量大的物体的速度大
B．物体的速度变化了，其动量一定发生变化
C．小球在水平面上慢慢停下来的过程中，其重力对小球的冲量为零
D．与水泥地相比，玻璃杯从相同高度落到地毯上不易碎是因为地毯对杯的冲量小
11．猫从高处落下不会受伤，这与猫有发达的平衡系统和完善的机体保护机制有关。当猫从高处落下时，即使是四脚朝天，它们也能迅速地转过身来调整姿态。这样，猫在接近地面的时候，通常都可以保证四肢着地，而猫脚趾上厚实的脂肪质肉垫又能有效地减轻了震动对各脏器的损伤。下列关于猫与地面接触的过程说法正确的是（　　）
A．厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程自身动量变化量的大小
B．猫与地面接触过程自身动量变化量是一定的
C．厚实的脂肪质肉垫能减小了地面对猫的的作用力
D．厚实的脂肪质肉垫能减小猫与地面接触过程合外力冲量的大小
12．如图所示，一竖直放置的轻弹簧一端固定于地面，另一端与质量为3kg的物体B固定在一起，质量为1kg的物体A放于物体B上。现A和B一起竖直向上运动，当A、B分离后，A上升0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，弹簧处于原长。从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．A、B分离时B的加速度为2g
B．弹簧的弹力对B做功为零
C．弹簧的弹力对B的冲量大小为6N·s
D．B的动量变化量为零
三、解答题
13．如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中：
（1）小球所受合外力所做的功；
（2）小球所受弹簧弹力冲量的大小。

14．已知手机质量约为，从自由掉落，撞击地面的时间为。不计空气阻力，手机可看成质点，重力加速度大小g取10m/s2，求：
（1）手机落地前瞬间的速度大小；
（2）手机从开始掉落到落地前瞬间的过程中重力的冲量大小；
（3）地面对手机的平均作用力大小。
15．古人云：“绳锯木断、水滴石穿”。请你根据下面所提供的信息，估算水对石头冲击力的大小。已知某小瀑布落差为h=20m，水流量为Q=1.0m3/s，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。假设水在最高点的速度为零，落到大石头上竖直溅起最大高度为h′=0.8m。不计水的重力，取重力加速度g=10m/s2。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：A．转动过程中，系统的动能不变，但是重力势能在变化，所以机械能不守恒，A错误；
B．转动过程中，系统的速度大小不变，但是方向在变化，由于动量是矢量，方向与速度方向一致，所以动量大小不变，但是方向在变，所以动量不守恒，B错误；
C．根据动能定理，系统从最高点到最低点，动能不变，所以合力做功为零，C正确；
D．系统在最高点和最低点速度的方向不相同，大小相等，则动量大小相等，方向不相同，所以动量的变化量不等于零，根据动量定理，合力的冲量不为零，D错误。
答案：C。
2．D
解析：AB．由动量定理可得，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，因此物体所受合外力冲量越大，它的动量变化量就越大，物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变，AB正确；
C．由动量定理可得，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，因此物体动量变化的方向，就是合外力冲量的方向，C正确；
D．由动量定理
可得：，即物体所受合外力越大，它的动量变化越快，D错误；
本题选择错误的，答案：D。
3．A
解析：AC．由题意可知，四台发动机同时工作，其推力的合力为
F=4×120N=480N
工作20秒“天问一号”探测器获得冲量
由动量定理
A正确，C错误；
BD．由题设的条件中，只给出了推力和时间，没有给出推力作用的位移，不能求出合外力的功，所以不能求出动能的变化量，BD错误。
答案：A。
4．D
解析：A．由牛顿第二定律可知，，则第内的加速度为
故第末的速度为
A错误；
B．由可知，第内的冲量为
B错误；
C．由动量定理可知，第内的动量的增加量为
第内的动量的增加量为
故第1s内与第2s内质点动量增加量之比为，C错误；
D．由动量定理可知
解得
结合上述分析可知，第内与第内质点动能增加量之比为
D正确。
答案：D。
5．B
解析：设鸡蛋的质量为，落地时的速度为，由动量定理可得
解得
答案：B。
6．D
解析：A．从小孔处水平射出的水在水平方向受到的作用力为
F=pS=ρgyS（S为小孔的面积）
在较短时间Δt内，在水平方向由动量定理得
FΔt=Δmv=ρv ΔtSv
解得水从小孔P射出的速度
故A正确；
BCD．水从小孔P射出时做平抛运动，则
x=vt
解得
可知x与小孔的位置有关，由数学知识可知，当y=h-y，即y=h时x最大，最大值为h，故BCD错误。
答案：A。
7．B
解析：A．头向上顶球的过程中，根据动量定理可知，头对足球的冲量与足球重力的冲量之和等于足球动量的变化量，故A错误；
B．取向下为正方向，由题知，下落、上升的高度都为
则下落到与头部刚接触时有
解得
与头部碰撞后，速度反向，大小不变，即为
则动量变化量为
即动量变化量的大小为，故B正确；
C．根据动量定理可得
即
代入数据解得
故C错误；
D．从最高点下落至回到最高点的过程中，足球重力的作用时间不为零，冲量不为零，故D错误。
答案：B。
8．A
解析：根据题意，设时间为，则落到芭蕉叶上雨水的质量为
设雨打芭蕉叶的力大小为，取向上为正方向，由动量定理有
解得
答案：A。
9．B
解析：设标志牌的面积为S，空气密度为，取t时间，吹响标志牌的空气质量为
吹到标志牌后，风速变为零，根据动量定理
得
风的作用力与速度平方成正比，则该交通标志牌受到风的作用力之比。
答案：B。
10．AB
解析：A．动量大小由物体的速度和质量共同决定，动量小的物体如果质量比较小，速度可能比动量大的物体的速度大，A正确；
B．由动量的定义式
可得：物体的速度变化了，其动量一定发生变化，B正确；
C．由冲量的定义式，重力的冲量为
可得：小球在水平面上慢慢停下来的过程中，其重力对小球的冲量不为零，C错误；
D．与水泥地相比，玻璃杯从相同高度落到地毯上不易碎是因为地毯对杯的作用力小，D错误；
答案：AB。
11．BC
解析：AB．当猫从高处落下时，由可知，猫刚接触地面时的速度一定，与地面接触后速度最后为0，由可知，猫与地面接触过程自身动量变化量是一定的，故A错误，B正确；
C．厚实的脂肪质肉垫可使猫与地面接触过程的时间变长，由于动量变化一定，由动量定理可知，厚实的脂肪质肉垫能减小了地面对猫的的作用力，故C正确；
D．由动量定理可知，合外力冲量等于动量的变化量，故D错误。
答案：BC。
12．BC
解析：A．由分离的条件可知，A、B两物体分离时二者的速度、加速度均相等，二者之间的相互作用力为0，对A分析可知，A的加速度
aA=g
所以B的加速度为g，故A错误；
B．A、B两物体分离时弹簧恢复原长，A到达最高点时弹簧又恢复原长，从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，弹簧的弹性势能变化为零，所以弹簧的弹力对B做的功为零，故B正确；
C．分离的瞬间，两个物块速度加速度均相同，之后A做竖直上抛运动达到最高点，这段距离可求出其初速度
v==2m/s
则
t==0.2s
在此过程中对B，由动量定理得
mBgt＋IN=mBv-（-mBv）
代入数据解得
IN=6N·s
故C正确；
D．当两者分离时，B向上运动，当A运动到最高点时，B向下运动，故B动量变化不为零，总的动量变化向下，故D错误；
答案：BC。
13．（1）0；（2）
解析：（1）以小球为研究对象，根据动能定理
（2）取向上为正方向，根据动量定理
解得
14．（1）；（2）；（3）
解析：（1）根据运动学规律可得手机落地前瞬间的速度大小为
（2）手机下落的时间为
手机从开始掉落到落地前瞬间的过程中重力的冲量大小为
（3）设地面对手机的平均作用力大小为F，取竖直向下为正方向，由动量定理有
代入数据解得。
15．
思路：根据流量算得一小段时间内落下的水的质量，再根据前后高度算得水落在石头上前后的速度，最后运用动量定理求解冲击力的大小。
解析：由水流量可知： 时间内流下的水的质量为
水下落的过程为自由落体运动，则水冲击石头前的速度为
（方向竖直向下）
水溅起的过程为竖直上抛运动，则水冲击石头后的速度为
（方向竖直向上）
以竖直向下为正方向，对水冲击石头的过程运用动量定理
代入数据解得
答案第1页，共2页
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