同步课时精练（四）1.4动量守恒定律的应用（后附解析）

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同步课时精练（四）1.4 动量守恒定律的应用（后附解析）
一、单选题
1．解放军发出4枚“东风快递”（中程弹道导弹），准确击中预定目标，发射导弹过程可以简化为：将静止的质量为M（含燃料）的东风导弹点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体，忽略喷气过程中重力和空气阻力的影响，则喷气结束时东风导弹获得的速度大小是（　　）
A．v0 B．v0 C．v0 D．v0
2．冰上表演刚开始时，甲、乙两人都静止不动，如图（甲）所示，随着优美的音乐响起，他们在相互猛推一下对方后分别向相反方向运动如图（乙）所示．假定两人的冰鞋与冰面的动摩擦因数相同，甲的质量小于乙的质量，则下列说法中正确的是（　　）
A．两人刚分开时，甲的速度比乙的速度大
B．两人分开后，甲的加速度比乙的加速度大
C．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
D．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
3．一颗烟花弹从水平地面以一定的速度竖直上升，速度为零的瞬间爆炸分成两部分，如图所示，其中a部分质量是b部分质量的2倍，a部分水平飞出。不计空气阻力和火药的质量，a、b两部分落地时水平方向的动量大小分别为、，a、b两部分做平抛运动过程中动量的变化量大小分别为、、则（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．将质量为1.00㎏的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为500m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A．5.7×102kg·m/s B．25kg·m/s
C．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s
5．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人。原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．人和车组成的系统动量不守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．人行车行，人停车停
D．人和车的速度方向相同
6．一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）（　　）
A．比原来更远 B．比原来更近
C．仍和原来一样远 D．条件不足，不能判定
7．皮划艇射击是一种比赛运动，比赛时，运动员站在静止的皮划艇上，持枪向岸上的枪靶水平射击。已知运动员（包括除子弹外的装备）及皮划艇的总质量为M，子弹的质量为m，假设子弹射击过程中火药释放的总能量为E，且全部转化为动能，在陆地射击和在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差异。陆地射击时子弹的射出速度为v1，子弹动能为；在皮划艇上射击时子弹的出射速度为v2，动能为，运动员及皮划艇的速度为v3，射击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的系统在水平方向动量守恒。下列关系式正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，平板车静止在光滑水平面上，质量为m1的物块A以大小为v1的速度从平板车的左端向右滑上平板车，同时，质量为m2的物块B以大小为v2的速度从平板车的右端向左滑上平板车，两物块与平板车的动摩擦因数相同；两物块滑上平板车后，平板车开始向右滑动，则下列判断一定正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹从地面斜向上抛出，上升h后到达最高点，此时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东；重力加速度为g。则（　　）
A．爆竹在最高点爆炸过程中，整体的动量守恒
B．质量为m的一块，其速度为3v0-2v
C．质量为m的一块，其速度为2v-3v0
D．质量为m的一块，在落地过程中重力冲量的大小为，方向水平向西
二、多选题
10．如图所示，两个质量不相等的小车中间夹一被压缩的轻弹簧，现用两手分别按住小车，使它们静止在光滑水平面上。在下列几种释放小车的方式中，说法正确的是（ ）
A．若同时放开两车，则此后的各状态下，两小车的加速度大小一定相等
B．若同时放开两车，则此后的各状态下，两小车的动量大小一定相等
C．若先放开左车，然后放开右车，则此后的过程中，两小车和弹簧组成的系统总动量向左
D．若先放开左车，然后放开右车，则此后的过程中，两小车和弹簧组成的系统总动量向右
11．如图所示，质量为M、长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>m。现在人由静止开始由船头走到船尾，不计船在运动过程中所受的水的阻力。则（　　）
A．人和船运动方向相反
B．船运行速度大于人的行进速度
C．由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离
D．人相对水面的位移大小为
12．、两船的质量均为，静止在平静的湖面上．现船中质量为的人从船跳到船，再从船跳回船，经次跳跃后，人停在船上．不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（ ）
A．、两船组成的系统动量守恒
B． A、两船和人组成的系统水平方向动量守恒
C．人停在船上后、两船的速度大小之比为
D．人停在船上后、两船的速度大小之比为
三、解答题
13．一个稳定的原子核质量为M，处于静止状态，它放出一个质量为m的粒子后，做反冲运动，已知放出的粒子的速度为v0，则反冲核速度为多少？
14．如图所示，竖直平面内半径为R的光滑圆弧轨道BC静止放在光滑水平地面上，圆弧BC与地面相切．滑块A(视为质点)从到B端高度为R处由静止释放，恰好从B端沿圆弧切线方向进入轨道，离开C端后沿地面运动．已知圆弧轨道BC的质量为滑块A的质量的两倍，重力加速度大小为g，求：
(1)滑块到达B端时的速度大小v；
(2)圆弧轨道的最大速度vm．
15．如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接，A，B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧，两滑块从弧形轨道上的某一高度P点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过圆形轨道的最高点，后面的滑块B恰能返回P点，已知圆形轨道的半径R=0.72m，滑块A的质量mA=0.4kg，滑块B的质量mB=0.1kg，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
（1）滑块A运动到圆形轨道最高点时速度的大小；
（2）两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：由动量守恒定律得
则导弹获得的速度
v=v0
答案：D。
2．A
解析：A、两人分开过程系统动量守恒，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m甲v甲﹣m乙v乙＝0，m甲v甲＝m乙v乙，由于甲的质量小于乙的质量，则甲的速度大于乙的速度，故A正确；
B、由牛顿第二定律得：，由于动摩擦因数μ相同，则加速度a相等，故B错误；
C、在推的过程中，两人间的作用力为作用力与反作用力，它们大小相等，故C错误；
D、在推的过程中，两人间的作用力为作用力与反作用力，它们的作用时间相等，故D错误；
3．B
解析：根据题意，由动量守恒定律可知，烟花弹爆炸后，、两部分均沿水平方向飞出，且有
飞出后在水平方向上，做匀速直线运动，则水平方向的动量保持不变，即落地时的动量大小
运动过程中只受重力，由定量定理可得
根据可知，、两部分下落的时间相等，设部分质量为，则部分质量为，则有
，
即
故ACD错误B正确。
答案：B。
4．B
解析：开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得：0=m1v1+p，解得，火箭的动量为：p=-m1v1=-0.05×500kg m/s=-25kg m/s，负号表示方向，故B正确，BCD错误．
答案：B．
5．C
解析：A．人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故A错误；
B．人和车组成的系统，初状态动能为零，一旦运动，动能不为零；而在运动的过程中车与人的高度都不变，所以车与人组成的系统的重力势能都不变，所以可知人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误；
CD．人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，故C正确，D错误。
答案：C。
6．A
解析：设炮弹的质量为M，爆炸前的速度为v，自由下落部分的质量为m1，速度为v1，所求部分的质量为m2，速度为v2，由于该炮弹在水平方向上未受外力作用，故爆作过程遵循动量守恒，即
爆作后由于自由下落部分在水平方向上的速度为零，即为
v1=0
则原式可写为
又因为
M> m2
故
v2>v
离地高度不变，根据
即飞行时间不变
s= v2t
增大。
答案：A。
7．D
解析：A．在陆地射击时，火药释放的能量全部转化为子弹的动能，因此有
解得
A错误；
CD．在皮划艇上射击时，根据水平方向动量守恒，有
联立解得
故C错误，D正确；
B．在皮划艇上射击时，子弹的动能
则
故B错误。
答案：D。
8．A
解析：平板车开始向右滑动，说明物块A对平板车施加的摩擦力大于物块B对平板车施加的摩擦力，即
得
以整个系统为研究对象，系统合外力为零，平板车向右滑动，但是初始状态的总动量从题干可知不为零，因此无法判断两个物体动量的大小，进而速度大小无法判断，动能大小无法判断。
答案：A。
9．B
解析：A．爆竹在最高点爆炸过程中，整体水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，故A错误；
BC．规定向东为正方向，根据动量守恒得
解得质量为m的一块的速度
故B正确，C错误；
D．质量为m的一块爆炸后，做平抛运动，运动的时间由
得
则在落地过程中重力冲量的大小为，方向竖直向下，故D错误。
答案：B。
10．BC
解析：AB．由于两车质量不相等，两车的加速度大小不相等。由动量守恒，若同时放开两车，初总动量为零，此后任意时刻总动量为零，所以两小车的动量大小一定相等，A错误，B正确；
CD．若先放开左车，然后放开右车，则初总动量向左，此后的过程中，两小车和弹簧组成的系统总动量向左， C正确，D错误。
答案：BC。
11．AD
解析：对于人和船系统，不计船在运动过程中所受的水的阻力，动量守恒，有
所以人和船运动的方向相反，由于，所以，当人停止时，船也停止，根据
解得
答案：AD。
12．BD
解析：由于A、B两船和人组成的系统水平方向受合力为零，则系统水平方向动量守恒，选项A错误，B正确；根据动量守恒定律可知：，解得v1:v2=4:3，选项C错误，D正确；答案：BD.
13．
解析：分裂前后动量守恒
mv0-(M-m)v=0
解得
14．(1) (2)
思路：整个过程符合系统水平动量守恒，能量守恒．
解析：(l)滑块做自由落体运动，有：
解得：
(2)滑块与圆弧轨道相互作用的过程，水平方向动量守恒，经分析可知，滑块滑到圆弧轨道的
C端时圆弧轨道的速度最大，设滑块的质量为m，滑块滑到圆弧轨道的C端时速度大小为
v1，有：
根据机械能守恒定律有：
解得： ，
15．（1）m/s；（2）0.8m；（3）4J
解析：（1）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v2，根据牛顿第二定律有
解得
（2）设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为v1，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有
可得
设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度大小为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有
同理，滑块B在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为v0，弹簧将两滑块弹开的过程，对于A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，所以
联立解得
（3）设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有
解得
答案第1页，共2页
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