同步课时精练（五）1.5弹性碰撞和非弹性碰撞（后附解析）.

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同步课时精练（五）1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（后附解析）
一、单选题
1．质量不相等的A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，A在后，B在前，当A追上B并发生碰撞后，速度分别变为、，下列情况不可能出现的是（　　）
A．A、B组成的系统动量守恒，机械能增加
B．A、B组成的系统动量守恒，机械能减小
C．碰撞后A、B反向，且
D．碰撞后A、B同向，且
2．质量为的机车后面挂着质量同为的拖车，在水平轨道上以速度匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，经过时间拖车停止运动，在拖车停下来后又经过了相同的时间司机才发现，假设拖车脱钩后脱车的牵引力不变，则司机发现拖车脱钩时机车的速度为（　　）
A． B．
C． D．
3．两物体发生弹性正碰，在接触过程中，系统的总动能（　　）
A．一直保持不变 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小
4．甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率，在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲速度的大小为（　　）
A．0 B．1 m/s
C．2 m/s D．4 m/s
5．滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。现有一个质量为m的小孩站在一辆质量为km的滑板车上，小孩与滑板车一起在光滑的水平路面上以速度匀速运动，突然发现前面有一个小水坑，由于来不及转向和刹车，该小孩立即相对地面以速度向前跳离滑板车，滑板车速度大小变为原来的，但方向不变，则k为（　　）
A． B． C． D．
6．在核反应堆中，铀235核吸收一个热中子(慢中子)后，可发生裂变反应，放出能量和2~3个快中子.为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速．有一种减速的方法是使用石墨(碳12)作减速剂，设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，一个动能为E0的快中子与静止的碳原子碰撞一次后，动能的大小约为( )
A． B． C． D．
7．光滑绝缘水平桌面上存在与桌面垂直方向的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体（碰撞时间极短），则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个（实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹）（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量为2 kg的小车以2.5 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，现在小车上表面上方1.25 m高度处将一质量为0.5 kg的可视为质点的物块由静止释放，经过一段时间物块落在小车上，最终两者一起水平向右匀速运动。重力加速度为g=10 m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物块释放0.3 s后落到小车上
B．若只增大物块的释放高度，物块与小车的共同速度变小
C．物块与小车相互作用的过程中，物块和小车的动量守恒
D．物块与小车相互作用的过程中，系统损失的能量为7.5 J
9．某次冰壶比赛中蓝壶静止在大本营Q处，材质相同、质量相等的红壶与蓝壶发生对心正碰，在摩擦力作用下最终分别停在M点和N点。可将冰壶视为质点，半径大小如图所示，则（ ）

A．碰撞过程中两壶动量的变化量相同 B．碰后运动过程中两壶动量的变化量相同
C．两壶碰撞为弹性碰撞 D．碰后瞬间蓝壶速度大小为红壶的2倍
二、多选题
10．如图所示的装置中，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A以水平速度射入木块后(子弹与木块作用时间极短)，子弹立即停在木块内．然后将轻弹簧压缩到最短，已知本块B的质量为M，子弹的质量为m，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则从子弹开始入射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A．系统的动量不守恒，机械能守恒
B．系统的动量守恒，机械能不守恒
C．系统损失的机械能为
D．弹簧最大的弹性势能小于
11．如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的物块A和滑块B、C均静止在光滑水平地面上，物块A的末端与水平地面相切。一滑块D从物块A的圆弧轨道的最高点由静止释放，滑块D滑到水平地面后与滑块B碰撞并粘在一起向前运动，再与滑块C碰撞又与C粘在一起向前运动。已知物块A和三个滑块的质量均为m，物块A的圆弧轨道半径为R，重力加速度大小为g。滑块B、C、D均可视为质点，则下列说法正确的是是（　　）
A．滑块D在圆弧轨道上滑动的过程中对物块A做的功为0
B．与滑块B碰撞前瞬间，滑块D的速度大小为
C．滑块D与滑块B碰撞过程中损失的机械能为mgR
D．滑块B与滑块C碰撞后的速度大小为
12．如图所示，在研究某种笔的弹跳问题时，可以把笔简化为轻质弹簧、外壳和内芯三部分进行研究．图a把笔竖直倒立于水平硬桌面上，下压外壳使其下端接触桌面；图b由静止释放，外壳竖直上升与静止的内芯碰撞；图c碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处．不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．仅减少笔芯中的油，则笔弹起的最大高度将变大
B．仅增大弹簧的劲度系数，则笔弹起的最大高度将变大
C．笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能
D．笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能大于笔增加的重力势能
三、解答题
13．两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动，A的质量为2kg，速度大小为6m/s，B的质量也为2kg，速度大小为12m/s，求下列两种情况下碰撞后的速度。（规定水平向右为正方向）
（1）A和B都向右运动，碰后粘在一起；
（2）A向右运动，B向左运动，碰后粘在一起。
14．如图所示，水平光滑地面上有两个小球A和B，A球质量mA=3m，B球质量为mB=m。A球以初速度v0开始向静止的B球运动，A球与B球发生的都是弹性碰撞，不计碰撞的时间。求：碰后A、B球的速度；
15．如图所示，半径的圆弧轨道与水平轨道在C处平滑连接，静止在水平轨道上的物体B用轻质弹簧连接在挡板上，将质量的物块A从圆弧轨道的最高处由静止释放，之后物块A与物体B发生完全非弹性碰撞。已知物体B的质量，弹簧始终处于弹性限度内，不计一切摩擦，取重力加速度大小。求：
（1）物块A经过C点时对轨道的压力大小；
（2）物块A与物体B碰后弹簧的最大弹性势能。

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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
解析：AB．碰撞过程中，动量守恒，机械能不增，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
CD．若碰撞后两物体方向相同，因不知道质量大小关系，无法判定碰撞后速度大小关系，C可能出现，不符合题意。若碰撞后如果两物体方向相同，则后面物体的速度应该小于等于前面物体速度，D可能出现，不符合题意。
答案：A。
2．B
解析：对机车与拖车，系统合外力为零，动量守恒，则有拖车停止运动时，
解得
由题可知，
司机发现拖车脱钩时
答案：B。
3．C
解析：两物体发生弹性正碰过程为先弹性压缩，再弹性恢复，当两物体压缩至形变量最大的过程中，弹性势能逐渐变大，系统的总动能减小，当两小球有相同的速度时总动能最小，此后形变量减小，弹性势能减小，则系统动能增加，则在接触过程中系统的总动能先减小后增大。
答案：C。
4．A
解析：设甲溜冰者的运动方向为正方向，根据动量守恒定律，可得
代入数据解得
v=0
故A正确；BCD错误。
答案：A。
5．C
解析：小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律有
解得
答案：C。
6．D
解析：设中子与碳核的质量分别为m和M，碰前中子速度为v0，碰后中子与碳核的速度分别为v和V，碰撞前后动量、机械能均守恒：
mv0=mv+MV
由以上两式解得：
因M=12m，得
所以经一次碰撞后中子的能量为
点拨：解决本题的关键知道弹性碰撞的过程中动量守恒，能量也守恒．
7．A
解析：带电粒子在水平方向做匀速圆周运动向心力由洛伦兹力提供，由向心力公式得
解得
当带电粒子运动到M点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体，动量不变，电荷量不变，磁感应强度不变，带电粒子做圆周运动的半径不变，故A正确，BCD错误。
答案：A。
8．D
解析：A．物块下落的时间为
t== s=0.5 s
A错误；
BC．物块与小车相互作用的过程中，物块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，在竖直方向的动量不守恒，由水平方向动量守恒
知，释放高度变大，水平方向的共同速度不变，BC错误；
D．在整个过程中，由能量守恒定律得系统损失的机械能
代入数据可得
ΔE=7.5J
D正确。
答案：D。
9．D
解析：A．两壶碰撞过程中动量守恒，红壶的动量减少，蓝壶的动量增加，所以碰撞过程中两壶动量的变化量的大小相等，方向相反，故A错误；
B．由图可知，碰后两壶运动的距离不相同，所以碰后两壶速度大小不同，动量的变化量不相同，故B错误；
D．碰后红壶运动的距离为
蓝壶运动的距离为
二者质量相等，所受摩擦力相等，碰后匀减速运动加速度相等，则
联立可得
故D正确；
C．碰撞过程，动量守恒，则
所以
所以碰前、后的动能关系为
即碰前动能大于碰后系统的总动能，所以两壶碰撞属于非弹性碰撞，故C错误。
答案：D。
10．CD
解析：AB．由于子弹射入木块过程中，二者之间存在着摩擦，故此过程系统机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，故整个过程中，系统动量、机械能均不守恒，故AB错误；
C．对子弹和木块由动量守恒定律及能量守恒定功率
联立解得系统损失的机械能为，故C正确；
D．由于子弹和木块碰撞有机械能损失，所以最终弹簧弹性势能小于子弹最初的动能，故D正确。
答案：CD。
11．BC
解析：AB．D在A上滑动时，A与D组成的系统机械能守恒，水平方向上动量守恒，则当D滑到水平地面上时，A与D的速度大小相等，方向相反，则有
解得
所以D在圆弧轨道中滑动的过程对A做的功
D与B碰撞前的速度大小为，故 A错误，B正确；
C．D与B碰撞过程动量守恒，则有
则碰撞后B、D整体的速度大小为
损失的机械能
故C正确；
D．B与C碰撞过程中，B、C、D组成的系统动量守恒，则有
则B与C碰撞后的速度大小为
故D错误。
答案：BC。
12．ABD
解析：A．设壳下移h1时下端与桌面接触，外力做功为W，弹性势能为EP，令外壳和内芯的质量分别为M和m，由静止释放后外壳获得的初速度为v1，上升高度为h1，外壳与内芯碰撞后弹起时的共同速度v2，上升的最大高度为h2，根据功能关系为
根据机械能守恒
外壳与内芯碰撞过程中动量守恒
碰撞过程中
可知仅减少笔芯中的油，m减小，v1不变，v2增大，可知笔弹起的高度变大，故A正确；
B．由上可知，仅增大弹簧的劲度系数，弹簧储存的弹性势能增大，外壳获得的动能增大，笔弹起的高度将变大，故B正确；
CD．由上可知，笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能和动能之和，故D正确，C错误．
答案：ABD．
13．（1）9m/s；（2）－3m/s，方向向左
解析：（1）碰撞过程中两小球组成的系统动量守恒，有
解得
（2）同理有
解得
方向向左。
14．，，方向均与v0方向相同
解析：A球以初速度开始向静止的B球运动，A球与B球发生弹性碰撞，设碰后A球与B球的速度分别为、， A 与 B 组成的系统动量守恒，则有
联立解得
，
向均与v0方向相同
15．（1）；（2）
解析：（1）设物块A经过C点时的速度大小为，根据机械能守恒定律有
解得
在C点，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，物块A经过C点时对轨道的压力大小
（2）设物块A与物体B碰后的速度大小为v，根据动量守恒定律有
解得
根据能量守恒可得
解得
答案第1页，共2页
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