同步课时精练（七）2.1简谐运动（后附解析）

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同步课时精练（七）2.1 简谐运动（后附解析）
一、单选题
1．有一弹簧振子做简谐运动，则（　　）
A．加速度最大时，速度最大
B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大
D．回复力最大时，加速度不一定最大
2．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，一个倾斜的弹簧振子从A点释放，点为振动的平衡位置，振子在A、B两点之间做简谐运动，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．振子在O点时，弹簧处于原长，弹簧振子的弹性势能为0
B．在振子运动的过程中，由弹簧弹力充当回复力
C．弹簧振子在点的弹性势能一定比在A点的弹性势能大
D．从A向运动的过程中，振子的速度和加速度方向始终相同
4．下列说法不正确的是（　　）
A．被拍打的篮球上下运动是简谐运动
B．若声波波源远离观察者，则观察者接收到的声波频率减小
C．地震波既有横波又有纵波，所以房屋上下左右摆动
D．“闻其声而不见其人”是声波的衍射现象
5．如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO = OF。一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（ ）
A．做匀加速直线运动
B．在O点所受静电力最大
C．由E到O的时间等于由O到F的时间
D．由E到F的过程中电势能先增大后减小
6．如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为的小物块，与弹簧间不拴接，开始时处于静止状态。现有另一个质量为的小物块从斜面上某处由静止释放，与发生正碰后立即粘在一起成为组合体。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　）
A．被弹簧反弹后恰好可以回到的释放点
B．整个过程中、和弹簧组成的系统机械能守恒
C．当的释放点到的距离为时，恰好不会与弹簧分离
D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，的释放点到的距离至少为
7．下列说法中正确的是（　　）
A．树枝在风的作用下运动是简谐运动
B．波长比孔的宽度小得越多，波的衍射越明显
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象
8．某弹簧振子如图所示，其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处，O为平衡位置。在振子由O向A运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．振子偏离平衡位置的位移方向向左 B．振子偏离平衡位置的位移正在减小
C．弹簧的弹性势能正在减小 D．振子的速度正在减小
9．关于简谐振动，以下说法哪一个是错误的（　　）
A．若振子完成若干次全振动，则其路程正比于全振动的次数
B．振子受到的回复力始终正比于位移
C．每次振子经过同一地点时的速度必相同
D．每次振子经过同一地点时的加速度必相同
二、多选题
10．下列运动中可以看作机械振动的是（　　）
A．声带发声
B．音叉发声
C．火车沿斜坡行驶
D．秋风中树叶落下
11．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．若位移为负值，则加速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
12．下列说法不正确的是（ ）
A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
B．如果做振动的质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
C．波在传播的过程中，介质质点将沿波的传播方向做匀速运动
D．变化的电场周围不一定产生变化的磁场
E．狭义相对论认为：在惯性参照系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关
三、解答题
13．说说机械振动的运动特征。如下图所示为某质点运动的位移x与时间t的关系，判断该质点是否在做机械振动，为什么？
14．如图所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1=k，k2=2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置（不计阻力），试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。

15．如图所示，两条平行的光滑金属导轨倾斜的放在水平面上，倾角为，两棒间的距离为d=0.5m，斜面所在区域有垂直斜面向上的磁场，以M点等高处O为起点，平行斜面向下建立一维直线坐标系，坐标原点为O，磁感应强度沿x轴方向均匀变化为：B=k0x（），金属棒质量m=0.1kg.电阻。开始静止于MN处，金属导轨上端外接恒流源，恒流电源可为电路提供恒定电流I=1A，电流方向如图所示。t=0时刻静止释放金属棒，不计导轨电阻，重力加速度为g=10m/s2。
（1）判断安培力的方向，写出安培力与x的关系式；
（2）求金属棒下滑的最大距离s；
（3）通过计算证明金属棒做简谐运动，并指出简谐运动的平衡位置；
（4）求金属棒从静止滑到底端的过程中，通过金属棒的电荷量q。（提示：简谐运动的周期公式，k为回复力比例系数）。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：C．根据回复力公式可知，位移最大时，回复力最大，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得，回复力最大，加速度最大，故D错误；
AB．加速度最大时，位移最大，速度最小，故AB错误；
答案：C。
2．B
解析：由题意，因为向右为正方向，且振子向左运动经过O点时开始计时，所以t=0时刻图像的斜率应为负，故B正确。
答案：B。
3．C
解析：A．点为振动的平衡位置，则振子在O点时，振子受到的合外力为零，则弹力沿斜面向上与重力的下滑分力平衡，则弹簧处于伸长状态，弹性势能大于零，选项A错误；
B．在振子运动的过程中，由弹簧弹力与重力的分力mgsinθ的合力充当回复力，选项B错误；
C．弹簧振子在振动过程中，机械能和弹性势能的总量不变，在AB两点的动能均为零，且在B点时重力势能比A点小，则在B点的弹性势能一定比在A点的弹性势能大，选项C正确；
D．从A到O做加速运动，速度和加速度方向相同；从O向B运动的过程中，振子的速度减小，则速度和加速度方向相反，选项D错误。
答案：C。
4．A
解析：A、根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为F=-kx，被拍打的篮球上下运动显然不是简谐运动，故A错误；
B、根据多普勒效应，若声波波源远离观察者，则观察者接收到的声波频率减小，故B正确；
C、地震波既有横波又有纵波，所以房屋上下左右摆动，故C正确；
D、“闻其声不见其人”是声波绕过障碍物继续传播的现象，是声波的衍射现象，故D正确；
说法错误的答案：A．
5．C
解析：AB．带负电的点电荷在E点由静止释放，将以O点为平衡位置做往复运动，在O点所受电场力为零，故AB错误；
C．根据运动的对称性可知，点电荷由E到O的时间等于由O到F的时间，故C正确；
D．点电荷由E到F的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
答案：C。
6．C
解析：AB．因、碰撞后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，整个系统有机械能损失，组合体不可能回到的释放点，故AB错误；
C．静止时，根据平衡条件有
对由机械能守恒定律有
根据动量守恒定律有
从、碰撞结束到向上运动到最高点时弹簧恰好处于原长的过程中，对和弹簧组成的系统由机械能守恒定律有
联立解得
故C正确；
D．要使能在斜面上做完整的简谐运动，能运动到的最高点是弹簧恰好处于原长状态时弹簧顶端所在位置，根据C项中解析可知D错误。
答案：C。
7．D
解析：A．树枝在风的作用下运动是机械振动，故A错误；
B．当波长比孔的宽度大得越多或相差不多时，波的衍射越明显，故B错误；
C．只有叠加的两列波频率相等，振动情况相同，才可以产生稳定的干涉，故C错误；
D．当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象，如观测者绕波做匀速圆周运动，故D正确。
答案：D。
8．D
解析：A B．振子偏离平衡位置的位移方向向右，且正在增大，故AB错误；
CD．弹簧处于伸长状态且形变量正在增大，故弹簧的弹性势能正在增大，振子的动能转化为弹簧的弹性势能，振子的速度减小，故C错误，D正确。
答案：D。
9．C
解析：A．若振子完成若干次全振动，一次全振动的路程为，其路程正比于全振动的次数，故A正确；
B．振子受到的回复力
可知振子受到的回复力始终正比于位移，故B正确；
CD．振子经过同一位置时，加速度一定相同，速度大小相等，但方向不一定相同，故C错误，D正确。
本题选错误项，答案：C。
10．AB
解析：AB．机械运动需满足在平衡位置两侧做往复运动，满足条件的有声带发声、音叉发声，AB正确；
CD．火车沿斜坡行驶、秋风中树叶落下属于机械运动，CD错误。
答案：AB。
11．AD
解析：A．振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；
B．当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；
C．振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；
D．振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确。
答案：AD。
12．ABC
思路：检查平面的平整度是利用了光的干涉；当满足F=-kx，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反；波中的质点不随波迁移；变化有均匀变化与非均匀变化；光速不变原理，与光源、观察者间的相对运动无关，从而即可求解．
解析：A．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，并不是光的偏振，故A错误，符合题意；
B．若回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反的振动，才是简谐运动，故B错误，符合题意；
C．波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误，符合题意；
D．非均匀变化的电场周围产生非均匀变化的磁场，而均匀变化的电场周围产生稳定的磁场，故D正确，不符合题意；
E．相对论认为：在任何参照系中，光速不变，与光源、观察者间的相对运动无关，故E正确，不符合题意；
答案：ABC．
点拨：此题考查光的干涉与偏振的区别，理解简谐运动的特点：回复力与位移是正比反向关系；注意质点不随波迁移；磁场的变化有非均匀变化与均匀变化之分．
13．见解析
解析：机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近做来回的往复运动。由图可看出，该质点在其平衡位置附近做来回的往复运动，所以该质点在做机械运动。
14．见解析
解析：设向右为正方向，物体m向右离开平衡位置为x时所受的指向平衡位置的回复力
F=-（k1x＋k2x）=-3kx
符合简谐运动的回复力特点，因此物体m以O为平衡位置做简谐运动。
15．（1）安培力沿斜面向上，F=0.4x；（2）2.5m；（3）见解析；（4）1.57C
解析：（1）由左手定则可知，安培力的方向沿导轨向上；
安培力关系式
FA=BIL=k0xId=0.4x
（2）安培力随x均匀变化，平均力做功
根据动能定理
所以
（3）当时
即金属棒做以为平衡位置的简谐运动；
（4）金属棒滑到底端的时间
通过金属棒的电荷量
q=It0=1.57C
答案第1页，共2页
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