同步课时精练（十）2.4用单摆测重力加速度（后附解析）

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同步课时精练（十）2.4 用单摆测重力加速度（后附解析）
一、单选题
1．有粗细相同的棉线、丝线和铁丝,在选取作为单摆的摆绳时,应选取( )
A．棉线,因为它比较轻
B．丝线,因为它既轻又不易发生形变
C．铁丝,因为它较重且摆动起来又容易稳定
D．任意选取哪一种都一样,因为单摆的摆动周期仅与摆长有关
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小随时间变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为，则重力加速度为（ ）

A． B． C． D．
3．用图示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。操作正确的是（　　）
A．实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数
B．组装单摆时，应该选用长度为30cm左右的细线
C．组装单摆时，应该选用直径约为1.8cm的塑料球
D．摆长测定后，摆动计数过程中摆线松动，对测量结果没影响
4．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。
C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为
5．在如图所示的装置中，可视为单摆的是（　　）
A． B．
C． D．
6．某学习小组的同学在实验室用图甲所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测得单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况如图乙。已知摆球的质量为m，则当地的重力加速度为（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．在用单摆测定重力加速度的实验中，为了减小测量误差，下列措施正确的有（　　）
A．对于相同半径的木球和铁球，选用铁球
B．单摆的摆角从原来的改变为
C．测量摆球振动周期时，选取最高点作为计时的起、终点位置
D．在测量单摆的周期时，防止出现“圆锥摆”
E．测量摆长时，单摆在悬挂状态下摆线长加上摆球的半径作为摆长
8．用单摆测重力加速度时，某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，若测得重力加速度偏大，则可能是（ ）
A．计算摆长时，只考虑悬线长，漏加了小球的半径
B．误把悬线长和小球的直径之和作为摆长
C．测量周期时，将(n+1)次全振动误记为n次全振动
D．测量周期时，将n次全振动误记为(n+1)次全振动
9．打点计时器是力学实验中经常用到的计时仪器，下列哪些实验现行教材中的设计方案需要用到打点计时器（　　）
A．探究加速度与力、质量的关系
B．探究平抛运动的特点
C．验证机械能守恒定律
D．用单摆测量重力加速度
10．下列说法正确的是（ ）
A．如图甲所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，在安装实验装置时，斜槽末端必须切线水平
B．如图乙所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，可以用重力加速度计算重锤在某时刻的速度
C．如图丙所示，在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，单刀双掷开关S先跟1相接对电容器充电，待稳定后将单刀双掷开关S接2，电容器放电，实验中只减小电阻R的阻值，其余操作不变，则电容器的放电量将增大
D．如图丁所示，在“用单摆测定重力加速度的大小”实验中，测量摆球振动周期时选取最低点作为计时的起、终点位置，测量结果更加准确
三、实验题
11．某同学利用单摆测量重力加速度．
（１） 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C． 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（２）用最小刻度为1mm的刻度尺测量摆线长，如图甲所示，单摆的摆线长为 cm；用游标卡尺测量摆球的直径，如图乙所示，则球的直径为 cm；

（３）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g = ．

12．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm；
（2）某同学先测得摆线长为89.2cm，则该单摆的摆长为 cm；（小数点后保留三位数）
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g= 。（结果用π表示）
13．某同学做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验。
（1）组装单摆时，下列器材更合适的是
A．长度约为100cm的无弹性细线 B．长度约为40cm的无弹性细线
C．直径为2.0cm的带孔塑料球 D．直径为2.0cm的带孔小钢球
（2）为了减小周期的测量误差，摆球应在经过 （填“最高点”或“最低点”）位置时开始计时，并计数为1，之后摆球每次通过该位置时计数加1，当计数为65时，所用的时间为t，则单摆周期为 。
（3）若测得摆线长为、小球直径为d、单摆周期为T，则当地的重力加速度的计算式为g＝ 。
（4）该同学通过多次实验后以摆长L为横坐标、周期的平方为纵坐标，作出图线如图所示，若他计算摆长时加的是小球直径，则所画图线应为图中的直线 （填“甲”或“乙”）。
14．某班同学做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

（1）某组同学用刻度尺测量摆线长l，其示数如图所示，则 cm。
（2）假设在两次不同的实验中分别是摆长和周期的测量值有误差，摆长的测量值比真实值小2%，周期的测量值比真实值大2%，根据单摆周期公式计算重力加速度的大小时， （选填“摆长”或“周期”）的误差对结果的影响更大。
（3）老师演示一单摆（摆长约为1m）的振动，各个小组同时测量此单摆完成一次全振动的时间，不同小组测量的数据有、、、…，测量结果差别较大，为减小周期测量的误差，请写出你的1条建议 。
15．某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示：
（1）实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是( )
A．以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算
B．单摆所用摆球质量太大
C．把（n-1）次全振动时间误当成n次全振动时间
D．开始计时时，秒表过早按下
（2）从悬点到小球重心的距离记为摆长l，通过不断改变摆长l的长度，该小组测得多组摆长l和对应的周期的平方T2，然后在图乙所给的坐标系中作出了l-T2图像，则根据图像可求得当地的重力加速度g= （用图乙中所给字母表示）．
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：理想的单摆的摆线是一条没有伸缩和质量的线段,而实际情况中摆线既有形变又有质量,对实验结果有一定的影响.相对而言,丝线更符合条件,棉线差在形变上,而铁丝太重了,会造成实际摆的重心上移,影响摆长测量的准确度.，答案：B。
2．D
解析：小球在竖直平面内做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大，半个周期后再次最大，所以此时开始计时，第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期，根据图像可知：单摆的周期为
根据周期公式得
所以
答案：D。
3．A
解析：A．为了减小误差，实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数，故A正确；
B．为了减小误差，组装单摆时，应该选用相对较长的细线，故B错误；
C．为了减小空气阻力的影响，应选用质量大体积小的金属球，故C错误；
D．由
得
可知摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故D错误。
答案：A。
4．C
解析：A．由和得
由图可知，摆长
故摆球直径﹐选项A错误；
B．由
得
即与摆长L成正比，选项B错误﹔
CD．周期
由单摆周期公式得当地重力加速度
由图可知斜率
即
选项C正确，D错误。
答案：C。
5．A
解析：单摆的悬线要求无弹性且粗细、质量可忽略，摆球的直径与悬线长度相比可忽略，悬点必须固定。
答案：A。
6．B
解析：设单摆长度为，最大摆角为，设最低点速度为，从最高点到最低点过程中由动能定理得
解得
①
最高点
②
最低点
③
联立①②③得
答案：B。
7．ADE
解析：A．对于相同半径的木球和铁球，选择铁球可以忽略空气阻力以及悬线的重力，A正确；
B．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过，B错误；
C．为了减小测量周期时的误差，应取摆球通过的最低点作为计时的起、终点位置，C错误；
D．摆球做圆锥摆时周期表达式为
若用
算出重力加速度误差较大，为了减小测量误差，应防止出现“圆锥摆”，D正确；
E．测量摆长时，单摆在悬挂状态下摆线长加上摆球的半径作为摆长，E正确。
答案：ADE。
8．BD
解析：根据单摆的周期公式
解得
A．计算摆长时，只考虑悬线长，漏加了小球的半径，重力加速度越小，A错误；
B．以摆线长加小球直径作为摆长来计算了，测得摆长偏大，则测得的重力加速度偏大，B正确；
C．测量周期时，将（n+1）次全振动误记为n次全振动，测得周期偏大，则测量的重力加速度偏小，C错误；
D．把n次全振动的时间t误作为（n+1）次全振动的时间，测得周期偏小，则测量的重力加速度偏大，D正确。
答案：BD。
9．AC
解析：A．探究加速度与力、质量的关系实验中需要测量加速度的大小，需要通过纸带测量加速度，所以需要打点计时器，故A正确；
B．探究平抛运动的特点，需要描物体的运动轨迹，且轨迹是曲线，打点计时器只能用来研究直线运动，所以不需要打点计时器，故B错误；
C．验证机械能守恒定律实验中需要纸带数据测量物体的下落高度和下落后速度，需要打点计时器，故C正确；
D．用单摆测量重力加速度实验中需要用刻度尺测摆长和秒表测周期，不需要打点计时器，故D错误。
答案：AC。
10．AD
解析：A．为了保证小球能做平抛运动，在安装实验装置时，斜槽末端必须切线水平，故A正确；
B．在“验证机械能守恒定律”的实验中，应当使用纸带数据计算某时刻速度，不可以用重力加速度计算重锤在某时刻的速度，否则相当于默认机械能守恒，失去验证的意义，故B错误；
C．根据可知电容器充电后，电容器所带的电荷量为定值，实验中只减小电阻R的阻值，其余操作不变，则电容器的放电量不变，故C错误；
D．在“用单摆测定重力加速度的大小”实验中，测量摆球振动周期时选取最低点作为计时的起、终点位置，测量结果更加准确，故D正确。
答案：AD。
11． BC/CB 99.15 2.075
解析：（1）[1]A．组装单摆须选用密度大和直径较小的摆球，故A错误；
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B正确；
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，故C正确；
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量小，故D错误。
答案：BC。
（2）[2]单摆的摆线长为99.15cm；
[3]球的直径为
（3）[4]根据单摆周期公式，有
又
解得
12． 0.97 89.685
解析：（1）[1]游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐的格数分度值，由图示游标卡尺可以知道，摆球直径
（2）[2]单摆摆长等于摆线长加球的半径，即
（3）[3]由单摆周期公式
可以知道
图象的斜率
即重力加速度
13． AD/DA 最低点 乙
解析：（1）[1]实验中要选用长1m左右、不易变形的细线，小球选用质量大、体积小的小钢球，答案：AD。
（2）[2]小球经过最低点的位置速度最大，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置开始计时。
[3]由试题分析可知，小球全振动的次数为32次，所以周期为
（3）[4]由单摆周期公式可知单摆周期为
解得
（4）[5]由单摆周期公式可得
若该同学计算摆长时加的是小球直径，则有
由图像可知乙正确。
14． 50.00 周期 测量单摆做多次全振动的时间，然后取平均值计算出单摆的周期
解析：（1）[1]刻度尺的分度值为1mm，根据估读原则，可知摆线长度为
（2）[2]由单摆周期公式可得
摆长的测量值比真实值小2%时，可得
周期的测量值比真实值大2%时，可得
所以周期的误差对结果的影响更大。
（3）[3]测量单摆做多次全振动的时间，然后取平均值算出单摆的周期。
15． AC
解析：（1）[1]．根据得：
A、以摆球直径和摆线长之和作为摆长来进行计算，则L偏大，测得的g偏大，选项A正确；
B、单摆所用摆球质量大小与重力加速度无关．故B错误．
C、把（n-1）次全振动时间误当成n次全振动时间，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故C正确．
D、开始计时时，秒表过早按下，则测得的T偏大，则g测量值偏小，故D错误．
（2）[2]．根据得：
，
则
解得
答案第1页，共2页
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