同步课时精练（十一）2.5受迫振动共振（后附解析）

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同步课时精练（十一）2.5 受迫振动 共振（后附解析）
一、单选题
1．某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 ， 下列说法正确的是（ ）
A．当时，该振动系统的振幅随增大而减小 B．当时，该振动系统的振幅随减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于
2．图（a）为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P（图中未标出）能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图（b）中，用光滑曲线连接各点得到如图（b）所示曲线。取重力加速度g＝π2m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．单摆P的固有频率约为1Hz
B．装置（a）中只有一个单摆的摆长约为1.0m
C．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25m
D．单摆P的振动周期总为2s
3．下列说法正确的是（ ）
A．当驱动力的频率等于固有频率时，物体会发生共振现象
B．弹簧振子的振动周期只与弹簧的劲度系数有关，与振子的质量无关
C．受迫振动的振幅由驱动力的大小决定，与系统的固有频率无关
D．阻尼振动可能是简谐运动
4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的固有周期约为 B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率减小 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
5．自然界中运动的形式多种多样，有直线运动、圆周运动，还有机械振动、波动等运动形式，关于机械振动和波动，下列说法中正确的是（　　）
A．火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振
B．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
C．受迫振动系统的机械能守恒
D．两列简谐波相遇发生干涉时，相遇区域振动最强点的位移始终最大
6．某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是（　　）
A．f增大，振动系统的振幅也随之越大
B．该振动系统稳定后，振动的频率等于f
C．为避免发生共振，应使f与相差小一点
D．撤掉驱动力后，该振动系统的振幅和频率都逐渐减小
7．关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动可能是简谐运动
B．弹簧振子的振动周期与弹簧振子的振幅有关
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D．只要驱动力频率超过物体的固有频率，就会发生共振现象
8．一单摆的共振曲线如图所示，横轴表示驱动力的周期，纵轴表示单摆做受迫振动时的振幅，则该单摆的摆长约为（　　）

A．0.5m B．1.0m C．1.5m D．2.0m
9．下列说法中正确的是____
A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动
B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆振动的频率将不变，振幅变小
C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同
D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大,单摆的振幅越大
二、多选题
10．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大
11．一单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增加，共振曲线的峰将向左移动
D．若把该单摆从福建移到北京，要使其固有频率不变，应增加摆长
12．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动。在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是（　　）
A．提高输入电压 B．降低输入电压
C．增加筛子质量 D．减少筛子质量
三、解答题
13．如图是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系，（取）试分析：
（1）这个单摆的摆长是多少？
（2）如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？
14．简述自由振动、阻尼振动和受迫振动的特点和区别。
15．某单摆做阻尼振动的振动图像如图所示。请根据图像比较A、B对应时刻，摆球具有的动能、重力势能和机械能的大小，并说明理由。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
解析：受迫振动中，振动系统的振动频率由驱动力的频率决定，两者的频率越接近振幅越大，ACD错误；B正确。
答案：B。
2．C
解析：A．图（b）为单摆P的共振曲线，振幅最大时对应的频率0.50Hz接近或等于其固有频率，故A错误；
B．单摆P振幅最大时，先振动的单摆与P的固有周期相近或相同，P的固有周期约为2.0s，由T＝2π可求得其摆长约为1.0m，说明装置中至少还有一个单摆的摆长约为1.0m，故B错误；
C．当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆的固有频率也为1.0Hz，由T＝2π，可得摆长约0.25m，故C正确；
D．单摆P做受迫振动的周期与先振动的单摆周期相同，故D错误。
答案：C。
3．A
解析：A．物体受到驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振动的物体就会产生共振现象，选项A正确；
B．弹簧振子的周期公式为
所以弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数和振子的质量均有关，选项B错误；
C．做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，当物体的驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，所以受迫振动的振幅与系统的固有频率有关，选项C错误；
D．简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，且振幅保持不变，阻尼振动位移随时间不是按正弦规律变化，且振幅逐渐减小，所以阻尼振动一定不是简谐运动，选项D错误。
答案：A。
4．C
解析：A．由共振曲线可知，此单摆的固有频率为，固有周期约为
故A错误；
B．根据单摆周期公式
此单摆的摆长约为
故B错误；
CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，故C正确，D错误。
答案：C。
5．A
解析：A．火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A正确；
B．根据单摆的周期公式分析知，在同一地点，当摆长不变时，单摆做简谐振动的周期与摆球的质量无关，B错误；
C．受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，C错误；
D．振动最强点的位移呈周期性变化的，位移是变化的，位移可能为零，D错误。
答案：A。
6．B
解析：A．振幅与频率的关系图如下
因为不知道f与f0的大小关系，所以f增大时，振动系统的振幅不确定是增大还是减小，故A错误；
B．振动系统稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，即等于f，故B正确；
C．f与相差越小，振动越剧烈，为避免发生共振，应使f与后相差大一点，故C错误；
D．由图可知，撤掉驱动力后，振动系统以固有频率振动，所以振幅和频率如何变化取决于f与的大小关系，故D错误。
答案：B。
7．C
解析：A．阻尼振动是振幅不断减小的振动，而振幅是振动能量的标志，所以阻尼振动中机械能也不断减小，阻尼振动一定不是简谐运动，故A错误；
B．弹簧振子的周期公式为
与弹簧的劲度系数和振子的质量均有关，故B错误；
C．根据受迫振动的特征可知，物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于外界驱动力频率，故C正确；
D．只有驱动力频率等于物体的固有频率，才会发生共振现象，故D错误。
答案：C。
8．B
解析：由共振曲线得到单摆的固有周期为2s，根据单摆的周期公式
解得
答案：B。
9．B
解析：A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是变加速直线运动，选项A错误；
B．根据单摆的周期公式可知若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，则单摆振动的频率将不变，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，振幅变小，选项B正确；
C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度大小一定相同，但是方向不一定相同，答案：项C错误；
D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越接近单摆的固有频率时,单摆的振幅越大，选项D错误；
答案：B。
10．BD
解析：AB．现匀速转动摇把，转速为240 r/min，则当振子稳定振动时，它的振动周期为
它的振动频率为
故A错误，B正确；
C．由于转速为240 r/min时的频率大于振子的固有频率，当转速增大时，振动频率增大，弹簧振子的振幅减小，故C错误；
D．当摇把转动的频率减小到接近弹簧振子的频率时，弹簧振子的振幅增大，故D正确。
答案：BD。
11．BCD
解析：A．单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，由题图知固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；
B．由公可得
故B正确；
C．若摆长增加，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C正确；
D．该单摆从福建移到北京，重力加速度变大，要使其固有频率不变，需增加摆长，故D正确。
答案：BCD。
12．BD
解析：筛子的周期
筛子的固有频率
偏心轮的转速
故
可见
由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f固与f驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f驱；也可以减小筛子质量，使T固减小，f固增大
答案：BD。
13．（1） （2）向左
解析：（1）由图可知，单摆的固有频率为0.3Hz
解得摆长．
（2）若摆长变长一些，由知其周期变大，频率变小，图中最高峰对应的频率即为此频率，故向左移动．
14．见解析
解析：自由振动：振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动。理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动，自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率，它们由振动系统自身条件所决定的。
阻尼振动：由于振动系统受到摩擦和介质阻力或其他能耗而使振幅随时间逐渐衰减的振动，又称减幅振动、衰减振动。不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来，在停下来前振动频率不变，仍等于固有频率。
受迫振动：振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动。受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，而与物体的固有频率无关；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动系统的振幅达到最大。
15．见解析
解析：由于单摆在运动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减小，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在A点所对应时刻的机械能大于在B点所对应的机械能；
摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度h和摆球的质量m共同决定的（Ep=mgh）。单摆摆球的质量是定值，由于A、B两时刻摆球的位移相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于A点的机械能大于B点的机械能，所以A点对应时刻的动能大于在B点对应时刻的动能。
答案第1页，共2页
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