同步课时精练（十四）3.3机械波的传播现象（后附解析）

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同步课时精练（十四）3.3 机械波的传播现象（后附解析）
一、单选题
1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时 ( )
A．质元Q和质元N均处于加速运动过程中
B．质元Q和质元N均处于减速运动过程中
C．质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中
D．质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中
2．图示为一列水平向右传播的横波在时刻的波形图，质点在图示时刻的振动方向是（　　）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向右 D．水平向左
3．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，关于图中标明的四个质点，速度为正、加速度为负的质点是(　　)
A．M B．N C．P D．Q
4．一列简谐横波在时刻的波形如图所示，已知s时刻a质点第一次到达波谷，且从时刻起，a质点比b质点晚到达波谷，则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的波速为4m/s
C．0~20s内，质点a通过的路程为1m
D．质点a的振动方程为（cm）
5．用手握住一条较长的均匀软绳一端将绳水平拉直，先后以两种不同频率在竖直方向上下抖动。如图所示，以手握点O为原点，在x轴正方向形成一列简谐横波，图中时刻该横波刚好传到B点，下列说法正确的是（　　）
A．O点起振方向竖直向上 B．前后两次形成的绳波波长之比为3∶2
C．前后两次振动的周期之比为2∶3 D．前后两次形成的横波波速之比为3∶2
6．如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波时刻的图像，经过时间，恰好第四次出现图示的波形。根据以上信息，下面各项不能确定的是（ ）

A．波的传播速度的大小 B．经过时间，质点P通过的路程
C．时刻质点P的速度方向 D．时刻的波形图
7．如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（　　）
A．该波沿x轴的正方向传播
B．该波的传播速度为10cm/s
C．质点Q的振动频率为2Hz
D．一个周期内P和Q有两个时刻加速度相同
8．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到的M，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下列说法中正确的是（　　）
A．P点的振动方程为
B．这列波的传播速度是12.5m/s
C．质点Q经过0.8s第一次到达波峰
D．Q点开始振动的方向是向上的
9．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点,图乙为质点Q的振动图象，则（ ）
A．t=0.10s时，质点Q的速度方向向上
B．该波沿x轴负方向的传播，传播速度为40m/s
C．再经过0.10s，质点Q沿波的传播方向移动4m
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
二、多选题
10．坐标原点有一振源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10m/s，下列说法正确的是__________。
A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是20cm
C．振源振动的频率为2.5Hz D．振源振动的频率为10Hz
11．如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5s．关于该简谐波，下列说法正确的是（ ）
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
D．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
12．一列简谐横波沿x轴正方向传播，该横波的周期，时刻的波形图如图所示，a、b、c可是处于平衡位置的质点，下列说法正确的是________。
A．时刻a质点的振动方向沿y轴负方向
B．时刻b、c两质点的速度相同
C．该横波的传播速度为2cm/s
D．再经过1.5s质点a通过的路程是6cm
E．时刻，b、c两质点的加速度相同
三、解答题
13．一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.1s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为10m/s，求：
（1）这列波的周期；
（2）从t＝0时刻开始质点a经0.2s通过的路程。
14．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图甲所示。图乙表示x=1.0m处的质点的振动图象，则
（1）求简谐横波传播速度的大小；
（2）在图丙中画出平衡位置为x=2.0m处质点的振动图象（从t=0时刻开始计时，至少画出一个周期）；
（3）在图丁中画出简谐横波t=0.3s时的波形图（至少画出一个波长）。
15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时波形如图甲所示。图乙为介质中某质点的振动图像。则
(1)波的传播速度是多少？
(2)图乙是图甲中哪个质点的振动图像（说明该质点平衡位置的x坐标）？
(3)写出图甲中处质点的振动方程。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
解析：由题可知，质元P正处于加速运动过程中，说明P正向下平衡位置运动，则质元Q正在向上向波峰运动，速度减小，做减速运动。N向上运动，正向平衡位置运动，速度增大，做加速运动，故D正确，ABC错误。
答案：D。
2．A
解析：由题意可得，横波向右传播，故a点位置过一段时间会处于波峰位置，故a点竖直向上移动，故BCD错误，A正确。
答案：A。
3．D
解析：M、Q点的位移为正，故加速度为负，N、P的位移为负，故加速度为正；根据波形微平移法，Q、P向+y方向运动，M、N向-y方向运动。所以速度为正、加速度为负的质点是Q点。故D符合题意，ABC不符合题意。
答案：D。
4．D
解析：A．a质点比b质点第一次到达波谷的时间晚，说明在时刻a质点沿y轴正方向运动，故该波向x轴负方向传播，选项A错误；
B．经分析可知，解得，由题图可知，该波的波长，故该波的波速，选项B错误；
C．20s内a质点完成10次全振动，其路程为200cm，即为2m，选项C错误；
D．质点a的振动方程为（cm），选项D正确。
答案：D。
5．C
解析：A．由波形平移可知∶此时刻B点竖直向下振动，即波源O点起振方向竖直向下，A错误；
B．由图可知∶AB段是先振动形成的波，OA段是后振动形成的，有
，
故前后两次形成的绳波波长之比为2∶3，B错误；
CD．同一均匀软绳上的波速相同，根据可得前后两次振动的周期之比为2∶3，C正确，D错误。
答案：C。
6．C
解析：A．经过时间，恰好第四次出现图示的波形，可知周期为
由波形图可知波长为，则波速为
波速可以确定，故A错误；
B．由于
且时刻，质点P处于平衡位置，则经过时间，质点P通过的路程为
质点P通过的路程可以确定，故B错误；
C．因为不清楚波的传播方向，所以无法确定时刻质点P点的速度方向，故C正确；
D．由于
可知时刻的波形图与时刻的波形图关于轴对称，即时刻的波形可以确定，故D错误。
答案：C。
7．D
解析：A．由乙图知时刻质点P向下振动，根据上下坡法可得该波沿x轴的负方向传播，故A错误；
BC．由两图像可得该波的波长为
周期为
所以波速为
频率为
故BC错误；
D．根据题意可画出质点Q的振动图像如图
可以看出P和Q两质点一个周期内有两次处于同一位置，此时它们的加速度相同，故D正确。
答案：D。
8．A
解析：AD．该波沿x轴正方向传播，而当波传到M点时，根据同侧法可知M点将向下振动，而波传播方向上所有质点开始振动的方向都和波源的起振方向相同，则可知Q点开始振动的方向是向下的，则P质点开始振动的方向也是向下的，设P点的振动方程为
其中
，
为初相位，质点P要在平衡位置下方先振动半个周期才回到平衡位置，继而向上振动，因此可知初相位
由此可得质点P的振动方程为
故A正确，D错误；
B．已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，则可知该波的振动周期为
而由图像可得该波的波长为
由此可知该波的波速为
C．质点Q距离质点M的距离是，则可知波从M点传到Q点所用的时间为
恰好为一个周期，则可知时刻质点Q开始振动，时刻完成一次振动刚好回到平衡位置，故C错误。
答案：A。
9．B
解析：A．从图乙中可看出t=0.10s时，质点Q的速度方向向下，A错误；
B．图甲中质点Q在t=0.1s时的速度方向向下，根据同侧法可以知道该波该波沿x轴负方向的传播，波长为8m，从图乙中可知，该波的周期为0.2s，可求出波速为
B正确；
C．质点Q只在平衡位置附近往复运动，波随波迁移，C错误；
D．从t=0.10s到t=0.25s，时间为
由于质点P不是从平衡位置和最大位移处开始运动，所以通过的路程不等于3A，不等于30cm，D错误。
答案：B。
10．AC
解析：A．由图可知，这列波的波长是4m，故A正确；
B．由图可知，这列波的振幅是10cm，故B错误；
CD．根据波长、频率与波速的关系式得，振源振动的频率为
故C正确，D错误。
答案：AC。
11．BD
解析：A、由图所示，波长λ=4m，故A错误；
B、根据周期T＞0.5s可得，波的传播距离△x＜λ，由图可得△x=3m，故波速，故B正确；
C、D、根据波向右传播可得：t=0时刻，x=1m处质点在波峰，x=2m处质点在平衡位置向上振动；故时，x=1m处质点位于波谷；t=2s=3T时，x=2m处质点在平衡位置向上振动；故C错误，D正确.
答案：BD.
点拨：机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程.
12．ACD
思路：根据传播方向判断质点振动方向。根据周期、波长和波速的关系，计算波速。根据波动规律，判断质点的位置，进一步判断加速度。
解析：A．波沿x轴正方向传播，时刻，a质点的振动方向沿y轴负方向，故A正确；
B．时刻，b质点沿y轴正方向运动，c质点沿y轴负方向，速度方向不同，故B错误；
C．由波动图可知，波长、周期分别为：
，，
则波速
，
故C正确；
D．经过1.5s，即个周期，质点a通过的路程为
，
故D正确。
E．时刻，质点b位于波峰，质点c位于波谷，加速度大小相等，方向相反，故E错误；
答案：ACD。
点拨：对机械波波形图的题解。
13．（1）；（2）0.4m
解析：（1）由图读出波长，则波的周期
（2）从时刻经0.2s的时间是半个周期，通过的路程等于2个振幅，即0.4m。
14．（1）；（2）见解析；（3）见解析；
解析：（1）从图甲可知波长λ=2m，从图乙可知周期T=0.4s，则
（2）根据图甲和图乙判断可知简谐波向x轴正方向传播，则x=2.0m处质点起振方向为y轴负方向，波长、振幅、周期与x=1.0m处的质点相同，则振动图象如图所示
（3）当t=0.3s时，波向前传播的距离
根据图甲和图乙判断可知简谐波向x轴正方向传播，则波的图像如图所示
点拨：
15．(1)0.5m/s；(2)处质点的振动图像；(3)
解析：(1)由图可知，机械波的波长，周期由波长、周期和波速的关系
可得波的传播速度
(2)通过振动图像可知，时质点处于负最大位移处，故为处质点的振动图像。
(3)根据
当时，该质点的位移
可得
该质点的振动方程
答案第1页，共2页
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