同步课时精练（十七）4.2测定介质的折射率（后附解析）

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同步课时精练（十七）4.2 测定介质的折射率（后附解析）
一、单选题
1．某同学用“插针法”测定玻璃的折射率。该同学正确操作后，作出如图甲所示的光路图并测出相关角度α、β，根据得到的多组数据，作出cosβ随cosα变化的关系图像如图乙所示。若图线的斜率为k，则该玻璃的折射率为（ ）

A．k B．k2 C． D．
2．如图所示，在做“测量玻璃砖的折射率”实验中，先在白纸上放好玻璃砖，用铅笔描出玻璃砖的边界ab和cd，但是在描绘cd边界时，由于操作不当，描成了虚线。然后在玻璃砖一侧插上两根大头针、。为完成实验，须在玻璃砖另外一侧依次插上大头针、，以下说法正确的是（　　）

A．只挡住的像
B．同时挡住、、的像
C．由于边界描绘失误，测得玻璃砖的折射率比真实值偏大
D．由于边界描绘失误，测得玻璃砖的折射率比真实值偏小
3．某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用了另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图所示。实验中除仍用原界线外，其余操作都正确，则测得的玻璃砖的折射率将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不影响结果 D．不能确定
4．如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针、，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（　　）
A．大头针只须挡住的像
B．如果误将玻璃砖的边PQ画到，折射率的测量值将偏大
C．利用量角器量出、，可求出玻璃砖的折射率
D．在测量数据时，仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据
5．如图所示，用插针法测定两面平行的玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．实验中，可以直接将玻璃砖界面当直尺画分界线
B．为了减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当大一些
C．若入射角过大，有可能会发生全反射，导致没有光线从另一面射出
D．若玻璃砖两面不平行，则无法准确测定其折射率
6．如上图所示为一梯形玻璃砖，A、B、C、D为外表面四个顶点，将用“插针法”测此玻璃砖的折射率，实验时操作较为规范的是 __________
A．可直接用手抓AB、CD所在的上、下侧面
B．用铅笔直接紧靠CD所在的面画边界线
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱
D．只能用平行的 、 所在的上下侧面测折射率
7．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射光线、折射光线、出射光线后，以入射点O为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度，如图所示，下面四个表达式中，正确地表达了折射率的关系式是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，某小组做测定玻璃的折射率实验，一同学在纸上画玻璃砖的两个界面和时，不小心将界面画偏，使得两者间距比玻璃砖宽度大些，则测得的折射率（　　）
A．偏小 B．偏大
C．不变 D．无法确定
9．在“测定玻璃的折射率”实验时，某学生在插第三枚大头针时，在视线中看到两枚大头针“断”成了a，b、c、d四截，如图所示。正确的做法是让同时挡住（　　）
A．a、b B．c、d C．a、c D．b、d
二、多选题
10．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面与不平行，如图所示．则（ ）
A．与两条直线平行
B．与两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
11．在<测定玻璃的折射率>实验时，下列说法正确的是（　　）
A．本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
B．若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
C．确定入射、出射光线上的两枚大头针间（P1、P2间，P3、P4间）的距离应尽量大
D．若某同学用平行玻璃砖做实验时在纸上已正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图所示，伹其后操作都正确，则所测出的n值将不受影响
12．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏小
B．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小
C．丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小
D．丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大
三、解答题
13．某同学用“插针法”测量玻璃的折射率时，已经完成了部分操作，如图所示。在没有量角器的情况下，请你借助于圆规和三角板、刻度尺；或只用三角板和刻度尺，完成接下来的步骤，量出必要的线段的长度、写出计算玻璃折射率的表达式、并算出玻璃折射率的数值。
14．某同学用如图所示的方法测量宽度的平行玻璃砖的折射率，他在操作过程中，已经正确插上四枚大头针。透过玻璃砖观察，能挡住的像，能挡住的像，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，测得，
①求玻璃砖的折射率n；
②调整入射角AOB为，求此时连线与连线之间的距离（结果可用根号表示）。
15．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针，如图所示。求：
(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角和折射角；
(2)写出该玻璃的折射率n的表达式；
(3)在不用量角器的条件下，设计测量玻璃砖折射率大小合理的方案。（解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
解析：光从空气进入玻璃发生折射，入射光线和折射光线与法线的夹角分别是入射角和折射角，根据折射定律有
整理可得
则随的图像的斜率为
可得折射率为
答案：C。
2．C
解析：AB．根据实验原理可知，连接、表示入射光线，连接、表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被挡住，接着在另一侧又插上大头针、，使挡住、的像，同时挡住的是P3和、的像，故AB错误；
CD．实验的正常光路图如下图中实线所示，边界描绘失误后描绘的光路图如下图虚线所示

由图可知，正常情况下的折射角为，边界描绘失误后的折射角为，由图可以看出
折射角偏小，根据折射率公式可知折射率偏大，故C正确，D错误。
答案：C。
3．B
解析：如图所示，由于所画玻璃砖的宽度比实际宽度大，使入射点向左移，折射点向右移，使得所画折射角比实际折射角大，故测得的折射率偏小。
答案：B。
4．D
解析：A．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故A错误；
B．如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故B错误；
C．利用量角器量出i1、i2，可求出玻璃砖的折射率
故C错误；
D．在测量数据时，仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据，故D正确。
答案：D。
5．B
解析：A．实验中，若直接将玻璃砖界面当直尺画分界线，画出的两分界线间距会偏大，故A错误；
B．实验时玻璃砖的宽度适当大一些，可以减小实验误差，故B正确；
C．光从光疏介质进入光密介质不会发生全反射，所以从空气斜射入玻璃，无论入射角多大，都不会发生全反射，故C错误；
D．若玻璃砖两面不平行，仍然满足折射定律，仍可以准确测定其折射率，故D错误。
答案：B。
6．C
解析：AB．不能用手抓光学面，不能把玻璃当尺子画线，故AB错误；
C．移动玻璃砖应用手捏A、D（或B、C）所在的棱，故C正确；
D．除平行的AB、CD所在的上下侧面，其它面也可测折射率，故D错误。
答案：C。
7．B
解析：ABCD．设圆的半径为1，即AO = EO = 1，由几何知识得，入射角的正弦值
折射角的正弦
根据折射定律得
故B正确，ACD错误。
答案：B。
8．A
解析：如图所示
不小心将界面画偏，使得两者间距比玻璃砖宽度大些，则入射角的测量值不受影响，但折射角的测量值比真实值偏大，根据折射定律可知，测得的折射率偏小。
答案：A。
9．B
解析：根据实验原理可知，应挡住、透过玻璃砖的像而不是、，图中a、b为、，c、d为、透过玻璃砖的像，即应让同时挡住c、d。
答案：B。
10．BD
解析：AB.做出光路图如图所示
在光线由aa'面进入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知在光线由bb'射出玻璃砖的现象中，同理得．若aa'与bb'平行，则，因此，此时入射光线AO与出射光线O'B平行．若aa'与bb'不平行，则，此时入射光线AO与出射光线O'B不平行，A不符合题意，B符合题意．
CD.在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值不受aa'与bb'是否平行的影响，C不符合题意，D符合题意．
11．BCD
解析：A．只要能确定光线的入射点及出射点即可测量出折射率，两折射面不一定要相互平行，A错误；
B．若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块，这样入射点与出射点间距较大，做出的玻璃中折射光线较准确，角度测量误差较小，B正确；
C．确定入射、出射光线上的两枚大头针间（P1、P2间，P3、P4间）的距离应尽量大，画出的光线偏差较小，C正确；
D．若某同学用平行玻璃砖做实验时在纸上已正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图所示，实线表示实际光路图，虚线表示作出的光路图，对比可知，折射角相同，故所测出的n值将不受影响，D正确。
答案：BCD。
12．ACD
解析：A．如图1，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率n将偏小，故A正确；
B．用图②测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变，故B错误；
CD．用图③测折射率时，折射角可能偏小，可能偏大，也可能不变，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小，也可能不变，故CD正确。
答案：ACD。
13．见解析
解析：如图所示
画一直线过、与玻璃下表面交于点，连接线段，则为入射光线，为折射光线，以点为圆心，以一定长度为半径画圆，与入射光线和折射光线分别交于、点，过、点做法线的垂线，与法线交于、点，则玻璃的折射率为
用刻度尺量出、的长度，分别为
，
则玻璃的折射率为
14．①1.5；②
解析：①设OA的长度为R
②设COD之间的夹角为，
写出连线与连线之间的距离


联立解得
15．(1)；(2)；(3)方案见解析
解析：(1)光路图如图所示
(2)根据光的折射定律，得
(3)由图可知，设小格子的边长为l，则玻璃砖的厚度为
根据正弦定理，分别对和按照纸上对应的格子数取直角三角形，据图纸中的格子数，可知
由光的折射定律可得
答案第1页，共2页
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