西师大版2023-2024学年小学六年级上册数学寒假分类作业集训：解答题能力突破专练（附答案）

西师大版2023-2024学年小学六年级上册数学寒假分类
作业集训：解答题能力突破专练
1．欢欢和乐乐两人同时玩掷骰子游戏。若朝上的面上的两个数的和是单数，则乐乐得1分，否则欢欢得1分。
（1）上述游戏规则对双方公平吗？ 为什么？
（2）如果将游戏规则改为朝上的面上的两个数相同则欢欢得1分，否则乐乐得1分，那么这个游戏规则对双方还公平吗？ 若不公平，则对谁有利？有利的一方一定会赢吗？
2．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2：3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
3．某市的出租车收费将从2023年10月5日始执行新的标准：3千米内起步价格由现在的7元调整为8元，白天价格每千米由原来的1.6元增加，夜间价格每千米由原来的3元减少。(增加部分不满1千米按增加1千米收费)
（1）请你根据以上内容，完成以下公众公示牌：
里程 收费
3千米及3千米以下 8元
3千米以上，白天，每增加1千米 　
3千米以上，夜间，每增加1千米 　
（2）实验小学到文化广场共4.3千米，白天的时候若小明在文化广场乘出租车上学，需要付车费多少元？
（3）周末晚上，李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家最多相距多少千米？
4．小明和爸爸妈妈从A地到B地去旅游，在网上预定了机票和B地的酒店，预订的客房是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人了。根据下列信息判断他们能否准时到达酒店。（请写出理由）。
⑴小明在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A 、B两地间的距离是8.5厘米。
⑵他们预订的航班原本是下午3时30分起飞，时速是850千米／时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至下午6时起飞。
⑶从B地的机场到预订的酒店还有1小时的车程。
5．一段路长 3600米，甲工程队单独修需要30天完成，乙工程队单独修需要45天，两队合修几天可修这条路的三分之二？
6．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土。
（1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙、石子多少吨？
（2）如果这三种材料都有20吨，如果把水泥全部用完时，黄沙和石子分别需要增加多少吨？
7．从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。后来一位邻居顺利地帮他们把17头牛分完了，你知道是怎么分的吗？
8．随着中国经济的快速发展，居民生活水平大幅提升，同时对吃、穿、住、行提出了更高的要求。
（1）华经产业研究院数据显示：2021年1~3月全国汽车累计产量约为550万辆，2022年1~3月全国汽车累计产量比2021年增长，2022年1~3月全国汽车累计产量约是多少万辆？
（2）除了私家车产量快速增长外，城市公共交通出行也非常方便。下图是根据某市普通出租车的计费方法绘制的图。照这样的收费标准，如果王叔叔从家打的去单位，付费25.6元，他家离单位多少千米？
9．学校购进一批《科幻故事》共1200本，把其中的分给六年级，剩下的按3∶2∶1分给五年级、四年级、三年级，三、四、五、六年级各分到多少本？
10．如图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？
11．如图，直径均为10 cm的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起(接头处忽略不计)，求金属带的长度和阴影部分的面积。
12．甲、乙两数的和是200，甲数的比乙数的多12。甲、乙两数各是多少？
13．张阿姨打一份稿件，打了一些后，已打页数与剩下页数的比是1：4，又打了25页，此时已打页数与剩下页数的比是3：7。这份稿件共多少页？
14．一块圆形铁皮和一块长方形铁皮的周长相等，已知长方形铁皮的长为9dm，宽为6.7dm。圆形铁皮的面积是多少？
15．水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的。后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是5：1，水果店又购进苹果多少千克？
16．李老师去A城参加教研活动，上午11时之前要到阳光酒店签到，他乘坐的大巴车上午10时50分在高速出口下高速。在比例尺是1：50000的地图上量得这个高速出口到阳光酒店的图上距离是25cm，大巴车在城市道路行驶的最高时速是60千米/时，李老师能准时签到吗？
17．把23、37、18、54四个数填到下面的里，使每个关系式成立。
18．在一幅比例尺是1∶6000000 的地图上，量得A、B 两地间的距离是12 厘米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4 小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，甲、乙两车的速度各是多少？
19．某工厂生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个。乙种零件全部合格，甲种零件只有合格，两种零件合格的共有42个。该工厂生产两种零件各有多少个？
20．校园里的圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？
21．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩60个未完成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每天各做多少个？
答案
1．（1）解：上述游戏规则对双方公平。因为两人获胜的机会相等。
（2）解：这个游戏规则对双方不公平，对乐乐有利。有利的一方不一定会赢。
2．解：180×=120（平方米）
180-120=60（平方米）
茄子：60×=60×=24（平方米）
辣椒：60-24=36（平方米）
答：种黄瓜120平方米，种植茄子24平方米，种植辣椒36平方米。
3．（1）解：1.6×（1+）
=1.6×
=2（元）
3×（1-）
=3×
=2.4（元）
里程 收费
3千米及3千米以下 8元
3千米以上，白天，每增加1千米 2元
3千米以上，夜间，每增加1千米 2.4元
（2）解：4.3千米按5千米计算，
8+（5-3）×2
=8+2×2
=8+4
=12（元）
答：需要付车费12元。
（3）解：3+（17.6-8）÷2.4
=3+9.6÷2.4
=3+4
=7（千米）
答：李丽家到外婆家最多相距7千米。
4．解：8.5÷÷100000
=212500000÷100000
=2125（千米）
2125÷850=2.5（小时）
下午6时=18时
2.5时=2时30分
18＋1=19（时）
19时＋2时30分=21时30分
晚上10时=22时
21时30分＜22时
答：他们能准时到达酒店。
5．解：3600×=2400（米）
3600÷30=120（米）
3600÷45=80（米）
2400÷（120+80）
=2400÷200
=12（天）
答：两队合修12天可修这条路的三分之二。
6．（1）解：水泥、黄沙、石子的比是2：3：5，
150÷（2+3+5）
=150÷10
=15（吨）
15×2=30（吨）
15×3=45（吨）
15×5=75（吨）
答：需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨。
（2）解：20÷2=10（吨）
10×（3-2）=10×1=10（吨）
10×（5-2）=10×3=30（吨）
答：黄沙需要增加10吨，石子需要增加30吨。
7．解：17头牛再借1头共18头，
大儿子分得：18×=9（头）
二儿子分得：18×=6（头）
小儿子分得：18×=2（头）
三个儿子一共分了：9+6+2=17（头）
剩下的一头还回去即可
答：大儿子分得9头牛，二儿子分得6头牛，小儿子分得2头牛。
8．（1）解：550×（1＋）
=550×
=660（万辆）
答：2022年1~3月全国汽车累计产量约是660万辆。
（2）解：（28.2-10）÷（10-3）
=18.2÷7
=2.6（元）
（25.6-10）÷2.6＋3
=15.6÷2.6＋3
=6＋3
=9（千米）
答：他家离单位9千米。
9．解：1200×=240（本）
1200-240=960（本）
960×=480（本）
960×=320（本）
960×=160（本）
答：三年级分到160本，四年级分到320本，五年级分到480本，六年级分到240本。
10．解：6÷2=3（厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×（32-22）
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）
答：大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大15.7平方厘米。
11．解：10×4＋3.14×10
=40＋31.4
=71.4（厘米）
10÷2=5（厘米）
10×10-3.14×52
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
答：金属带的长度是71.4厘米；阴影部分的面积是21.5平方厘米。
12．由已知可得甲数的号与乙数的之和是200×=120，即甲×+乙×=120，根据条件可得甲×-乙×12，两式相减得乙×(+ )= 108，乙=80，那么甲=200-80=120。
答：甲数是120，乙数是80。
13．解：25÷（－ ）
=25÷（－）
=25÷
=25×10
=250（页）
答：这份稿件共250页。
14．解：（9＋6.7）×2÷3.14÷2
=15.7×2÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（分米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方分米）
答：圆形铁皮的面积是78.5平方分米。
15．解：420×（1-）×5-420×
=420××5-300
=120×5-300
=600-300
=300（千克）
答：水果店又购进苹果300千克。
16．解：11时﹣10时50分＝10分
25÷
＝25×50000
＝1250000（厘米）
1250000厘米＝12.5千米
12.5÷60＝ （时）
×60＝12.5（分）
12.5分＞10分
答：李老师不能准时签到。
17．
18．解：12÷= 72000000（厘米）
72000000厘米 = 720千米
720÷4 = 180（千米）
甲：180×=80（千米/时）
乙：180×=100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。
19．解：设生产乙种零件x个，则生产甲种零件（x+12）个。
（x+12） ×+x=42
（x+12） ×0.8+x=42
0.8x+9.6+x=42
1.8x+9.6=42
1.8x=42-9.6
1.8x=32.4
x=32.4÷1.8
x=18
18+12 =30（个）
答：该工厂生产甲种零件30个，生产乙种零件18个。
20．解：3.14×[(8÷2＋1)2－(8÷2)2]
=3.14×（25-16）
=3.14×9
＝28.26 (平方米)
答：水泥路的面积是28.26平方米。
21．60÷(5-3)×5=150(个) 60÷(5- 3) ×3=90(个)
答：甲每天做150个，乙每天做90个。