西师大版2023-2024学年小学六年级上册数学寒假分类作业集训：与圆相关的综合解答题专练（附答案）

西师大版2023-2024学年小学六年级上册数学寒假分类
作业集训：与圆相关的综合解答题专练
1．下图ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，求阴影部分的面积。
2．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。下图中大圆的直径是10cm，阴鱼（即阴影部分）的面积是多少？
3．如图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差多少cm2？（单位：cm）
4．下面是广场上地砖拼成的图案，已知AB=BC=CD=10米，阴影部分地砖的面积是多少平方米？
5．下图中正方形的面积是8平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
6．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？
7．有一个运动场如下图，两端是半圆形的，中间是长方形的。它的周长和面积各是多少
8．一张宣传海报，用了一个半径为2m的圆形版块来宣传科技人员的事迹。小
青爸爸的事迹占了整个圆形版块的。小青爸爸的事迹占了多大的面积？
9．
（1）下图的图案你会画吗？请在空白长方形中画一个。
（2）你能求出这个图案的周长吗？
10．一只挂钟的分针长0.2米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走过的路程是多少厘米？
11．下面是一个数学兴趣小组用一根长16dm的铁丝围成的图形情况记录表。
图形 周长／dm 长／dm 宽／dm 面积／dm2
长方形 16 7 1 7
16 6 2 12
16 5 3 15
16 4 4 16
圆 16 　 约20.4
（1）分析以上实验记录，你发现了什么？
（2）用上面的发现解释为什么自来水管的横截面都是圆形的。
12．东东家到学校3500m，他骑一辆车轮直径70cm的自行车去学校，按车轮每分钟转100周计算，东东从家骑自行车到学校约要多少分钟？（得数保留整数）
13．求阴影部分的面积
（1）
（2）
14．测量下面这个树墩截面的周长，应采用什么样的方法
15．如图，直径均为10 cm的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起(接头处忽略不计)，求金属带的长度和阴影部分的面积。
16．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？
17．一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？
18．写出图中求阴影部分周长和面积的综合算式。（不计算）
周长：
面积：
19．下图是一个半圆，已知AB=8厘米，阴影部分的面积是13.12平方厘米，求图中三角形的高。
20．一个圆形花坛的半径是2.5米，这个花坛占地多少平方米？如果在离花坛边0.5米处围上一圈栏杆，需要栏杆长多少米？
21．白河湿地公园有一个直径为6m的圆形花坛，现要把半径增加2m，增加后花坛面积将比原来增加多少平方米？
22．某商场计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，商场工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘（π取3）．
（1）如图1，这个镖盘的面积是多少平方厘米？
（2）如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖（如图2所示），那么一等奖的中奖率是百分之几？（百分号前保留一位小数）
一等奖：现金500元
二等奖：现金100元
（3）为了吸引更多的顾客参与活动，商场决定将一等奖的中奖率调整到15%﹣20%之间，请你帮忙设计一下，一等奖获奖区域圆的半径可以选多少厘米？（设计一种满足条件的方案即可）
23．餐厅有两种图桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）
24．公园里有一个圆环形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池水域的占地面积是多少？
25．一个圆形游泳池的周长是125.6米，游泳池外有一条宽1米的小路，求小路的面积。
26．张爷爷要用18.84m长的栅栏在屋后的空地上围一个羊圈(有一面靠墙)。请问围成正方形的面积大还是围成半圆的面积大？通过计算说明。
27．图中四个等圆的周长都是 62.8 厘米，求阴影部分的面积．（π取 3.14）
28．认真观察下图，求出图1的周长，图2阴影部分的面积。
（1）
（2）
29．如图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π取3.14）
答案
1．解：连接BD交AC于点O，且点O在半圆上，如图
可得图中绿色部分的面积=半圆中阴影部分的面积，
所以阴影部分的面积=△BOC的面积=×（10×10）
=×100
=25（平方厘米）
所以阴影部分的面积是25平方厘米。
2．解：10÷2=5（厘米）
3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
答：阴鱼（即阴影部分）的面积是39.25平方厘米。
3．解：
②+③+④=3.14×5×5÷4=19.625（平方厘米）
①+③+④=（5-2）×5+3.14×2×2÷4=15+3.14=18.14（平方厘米）
19.625-18.14=1.485（平方厘米）
答：阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485平方厘米。
4．解：10÷2=5（米）
3.14×102-3.14×52
=3.14×100-3.14×25
=314-78.5
=235.5（平方米）
答：阴影部分地砖的面积是235.5平方米。
5．解：3.14×8×
=25.12×
=18.84（平方厘米）
答：涂色部分的面积是18.84平方厘米。
6．解：由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。
7．解：64×3.14+100×2=400.96(米)
(64÷2)2×3.14+100×64=9615.36(平方米)
答：它的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。
8．解：3.14×22×
=12.56×
=3.14（平方米）
答：小青爸爸的事迹占了3.14平方米。
9．（1）
（2）解：由4个 半径为3cm的圆弧组成：4× ×π·d=3.14×6=18.84（cm）
10．解：3.14×（0.2×2）×（45÷60）
=3.14×0.4×0.75
=1.256×0.75
=0.942（米）
0.942米=94.2厘米
答：这根分针的尖端所走过的路程是94.2厘米。
11．（1）解：发现：周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。
（2）解：所用材料相同的情况下，横截面是圆形，面积最大，供水最快、最好。
12．解：3500米=350000厘米
350000÷(70×3.14×100)
=350000÷23800
≈16(分钟)
答：东东从家骑自行车到学校约要16分钟。
13．（1）解：3.14×（112－72）
=3.14×（121-49）
=3.14×72
＝226.08（dm2）
（2）解：4÷2=2（cm）
4×4-（2×2-3.14×22÷4）×8
=16-（4-3.14）×8
=16-0.86×8
=16-6.88
＝9.12（cm2）
14．解：可采用软尺或线绳测量
15．解：10×4＋3.14×10
=40＋31.4
=71.4（厘米）
10÷2=5（厘米）
10×10-3.14×52
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
答：金属带的长度是71.4厘米；阴影部分的面积是21.5平方厘米。
16．解：80÷2=40（厘米）=0.4（米）
面积：3.14×0.42=0.5024（平方米）
周长：3.14×0.8=2.512（米）
答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。
17．解：3.14×1.2×10×60
=3.768×10×60
=37.68×60
=2260.8（米）
答：压路机一个小时能前进2260.8米。
18．解：周长：3.14×8÷2+3.14×8×2× +8
面积：3.14×82× ﹣3.14×（8÷2）2÷2
19．解：8÷2=4（厘米）
3.14×42× =25.12（平方厘米）
25.12-13.12=12（平方厘米）
12×2÷8=3（厘米）
答：三角形的高是3厘米。
20．解：3.14×2.52=19.625（平方米）
2.5+0.5=3（米）
3.14×3×2
=3.14×6
=18.84（米）
答：这个花坛占地19.625平方米，需要栏杆长18.84米。
21．解：6÷2=3（米）
3＋2=5（米）
3.14×（52-32）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：增加后花坛面积将比原来增加50.24平方米。
22．（1）解：3×60×60＝10800（平方厘米）
答：这个镖盘的面积是10800平方厘米。
（2）解：60﹣40＝20（厘米）
3×20×20÷10800≈11.1%
答：一等奖的中奖率是11.1%。
（3）解：将一等奖的中奖率调整到16%，
3×60×60×16%÷3
＝36×16
＝6×6×4×4
＝（6×4）×（6×4）
＝24×24
答：所以一等奖获奖区域圆的半径可以选24厘米。
23．解：1.6÷＝2（米）
3.14×[（2÷2）2﹣（1.6÷2）2]
＝3.14×[1﹣0.64]
＝3.14×0.36
＝1.1304
≈1.13（平方米）
答：大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
24．解：100.48÷3.14÷2
=32÷2
=16（米）
6÷2=3（米）
3.14×（162-32）
=3.14×（256-9）
=3.14×247
=775.58（平方米）
答：这个养鱼池水域的占地面积是775.58平方米。
25．解：125.6÷3.14÷2
=40÷2
=20（米）
20＋1=21（米）
3.14×（212-202）
=3.14×（441-400）
=3.14×41
=128.74（平方米）
答：小路的面积是128.74平方米。
26．解：正方形边长：18.84÷3=6.28(米)
正方形面积：6.28×6.28=39.4384(平方米)
半圆的半径：18.84×2÷3.14÷2=6(米)
半圆的面积：3.14×62÷2=56.52(平方米)
56.52>39.4384
答：围成半圆的面积大。
27．解：阴影部分圆心角为四边形内角和，即360度，所以阴影部分组合起来为一个圆，
半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
阴影部分面积：10×10×3.14=314（平方厘米）
答：阴影部分的面积为314平方厘米。
28．（1）解：2+1×2+3.14×2÷2
=2+2+3.14
=7.14（cm）
（2）解：4×4-3.14×（4÷2）2
=16-3.14×4
=16-12.56
=3.44（cm2）
29．解：阴影部分的面积=×36-36÷2
=9×3.14-18
=28.26-18
=10.26（cm2）
答：阴影部分的面积是10.26cm2。