十堰市2023一2024学年度上学期期末调研考试
高一数学参考答案
1.A由题意可得A={xx<一2或x>3},则CRA={x一2≤x3.
2.B易证f(x)是R上的增函数，且f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集是(1，十∞).
3.C因为a>b>c>d,所以a-c>a-b>0,所以1>1
a-ba-c
4.D由α为第二象限角，得是第一象限角或第三象限角，不满足充分性，当2=否时a=
3
不满足必要性，则“α为第二象限角”是“？是第一象限角”的既不充分也不必要条件.
a>0,
5.A当a=0时，ax2十ax十2=2>0恒成立，符合题意：当a≠0时，则
解得
△=a2-8a<0.
0
6.B设g(x)=f(x)-3=1og2(x+√x2+1)+2.x,则g(-x)=log2(-x+√x2+1)-2x,从
而g(x)+g(-x)=log2(x+√x2+1)+2x+log2(-x+√x2+1)-2x=log21=0,故
f(x)一3+f(一x)一3=0，即f(x)+f(一x)=6.因为f(m)=7,所以f(一m)=一1.
7D设A,B的声强分别为m,m,A,B“碱泉”喷出泉水的高度分别为，则1g=
0.4知lg=0.4,即1gm一lgm。=0.4知，lgm一lgm。=0.4,从而1gm-lgm-
0.4(一，)=0.4X5=2,即1g=2,所以=10，故A减泉”的声强是B"碱泉"声强的
100倍.
8.C因为4x2-3xy十y2-之=0，所以之=4x2-3xy十y2.因为x,y,之为正实数，所以三=
y
-2十世-+兰-3≥2√g·立-3-1当且仅当y=2x时，等号成立.所以
y
4x2-3xy+y=2x2,则2-1-2-1-1-1=是-2=(1-1)2-1≥-1，当且仅当
之xyx2xxx2x
x=1时，等号成立，故2--2的最小值为一1，
xx y
9.AB由题意可得sna=号，cosa=一号，tama=一是，则A,B正确，因为in(a+受)
4
2
一c0sa=号所以C错误因为2-二008=1an&=一圣，所以D错误
4
cos(πa)一cOsa
【高一数学·参考答案第1页（共6页）】
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10.BC任意两个等边三角形都相似，则A是假命题.因为△=a2十12>0，所以对任意的a∈
R,方程x2+a.x一3=0有实根，则B是真命题.当n为奇数时，设n=2k一1(k∈Z),则n+
3=2k十2(k∈Z)是偶数，从而2十31是偶数；当n为偶数时，n2十3n是偶数.综上，对任意
的整数，2+3是偶数，则C是真命题.任意的两个非零的有理数，它们的商都是有理数，
则D是假命题.
11.AC令x=y=2,得f(4)=f(2)十f(2)-2=8,则A正确.令x=y=0,得f(0)=2,令x=
y=1,得2)=f1)+f1)-2=5,则f1)=子.令x=1,y=-1,得f0)=1)+
f(-1)-2,即2=名十f(-1)-2,得f(-1)=,则B错误.任取x0,
从而f(x2-x1)>2,所以f(x2)-f(x1)=f(x2一x1十x1)-f(x1)=f(x2一x1)一2>0，即
f(x)在R上单调递增，C正确.关于x的不等式f(x)十f(4一3x)<7等价于f(x)+f(4
3x)一25，即f(4一2x)1,则D
错误，
12.AC因为f(x+)的图象关于直线x=一对称，所以f(x)的图象关于y轴对称，所以
f(一x)=f(x).因为f(x十π)=f(x),所以f(x+π)=f(一x),所以f(x)的图象关于直线
x=受对称.因为f(x十x)=f(x),所以f(x)是周期为π的周期函数.因为当x∈[-受，]
时，f(x)=cosx,所以f(x)的大致图象如图1所示，则g(x)的大致图象如图2所示.由图
可知g(x)的最小正周期是2x的偶函数，g(-)=g(-受)=2，画出直线y一x,由图可
T
知直线y=上x与g(x)的图象有5个不同的交点，即方程g(x)=上x有5个不同实根.
y=
管变要藏变板
2
图]
图2
13.x2十3.x-1设t=x-1,则x=t十1，故f(t)=(t十1)十(t十1)-3=t+3t-1,即f(x)=
x2+3x-1.
14.3因为a是第一象限角，所以2km<。<2kx十号h∈ZD,所以2+号要ceZ.因为osa+子)=日所以sma十骨)=3.则cosa吾)=cos(a+号-受)
【高一数学·参考答案第2页（共6页）】
·24-239A·十堰市2023一2024学年度上学期期末调研考试
高一数学
(2024年1月)
本试题卷共4页，共22道题，满分150分，考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码
贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答
在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x|x2-x一6>0}，则CRA=
A[-2,3]
B.(-∞，-2)U(3,十∞)
C.[-3,2
D.(-∞，-3)U(2,+∞)
2.已知函数f(x)=x5+3x一4，则不等式f(x)>0的解集是
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(2,+∞)
D.(3,+∞)
3.已知a>b>c>d,则
A.acbd
B.a-b>c-d
C.a-b-a-c
D.a-cb-d
4,“。为第二象限角”是“受是第一象限角"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.函数f(x)=ln(ax2+ax十2)的定义域为R,则a的取值范围是
A.[0,8)
B.[0,8]
C.[0,4)
D.[0,4]
6.已知函数f(x)=log2(x+√x2十1)+2x十3，若f(m)=7,则f(-m)=
A.-7
B.-1
C.1
D.7
7.“喊泉”是一种地下水的毛细现象.在合适的条件下，人们在泉口吼叫或发出其他声响时，声波
传人泉洞内的储水池，进而产生一系列物理声学作用.已知声音越大，涌起的泉水越高，声强
m与参考声强m,之比的常用对数称作声强的声强级，记作L(单位：分贝)，即L=1g%若
【高一数学第1页（共4页）】
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某处“喊泉”的声强级L(单位：分贝)与喷出的泉水高度x(单位：分米)满足关系式L=0.4x.
A,B两人分别在这处“喊泉”大喊一声，若A“喊泉”喷出泉水的高度比B“喊泉”喷出的泉水高
度高5分米，则A“喊泉”的声强是B“喊泉”声强的
A5倍
B.10倍
C.20倍
D.100倍
8.设正实数x:满足4-3y+y-=0,则当导取得最小值时，是一立号的最小值为
A.-3
B.1
C.-1
D.3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.已知角α的终边经过点P(一4,3)，则
A.cosa=-号
且na=是
C.sin(a+受)=-号
D.sin(a-x3
cos(π-a)4
10.下列命题中是真命题的有
A.存在两个等边三角形，它们不是相似三角形
B.对任意的a∈R,方程x2十ax一3=0有实根
C.对任意的整数n,n2十3n是偶数
D.存在两个非零的有理数，它们的商是无理数
11.函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x十y)=f(x)+f(y)一2，当x>0时，
f(x)>2,且f(2)=5,则下列判断正确的是
A.f(4)=8
B.f(-1)=-2
C.f(x)在R上单调递增
D.关于x的不等式f(x)+f(4一3x)<7的解集为（一∞，1）
12.已知函数f(x)满足f(x+x)=f(x),且f(x+受)的图象关于直线x=一受对称，当x∈[0，
受]时，f(x)=0sx.若函数g(x)=2f(x)十0sx,则
Ag(-)=司
B.g(x)的最小正周期是π
C.g(x)是偶函数
D方程g)=有7个不同实根
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.已知函数f(x-1)=x2+x-3,则f(x)=▲.
14.已知a是第一象限角，且cos(a十号)=言，则cos(。-晋)=△
【高一数学第2页（共4页）】
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