小升初真题专练--分数的认识 人教版数学 六年级下册（含解析）

小升初真题专练--分数的认识
人教版数学 六年级下册
一、填空题
1．（2022·山东济南·统考小升初真题）（ ）÷15＝0.4＝14∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折。
2．（2022·四川广元·统考小升初真题）0.57的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
3．（2022·新疆克拉玛依·统考小升初真题）分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
4．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的( )倍。
5．（2022·广东韶关·统考小升初真题）把米长的绳子平均截成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。
6．（2022·河南许昌·统考小升初真题）在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是( )。
7．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）在下列数轴上，点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数形式是（ ），点C表示的数用分数表示是。
8．（2022·广东湛江·统考小升初真题）甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是( )。
9．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）三个连续的奇数，如果最大的数是a＋2，最小的数是( )；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有( )个自然数。
二、判断题
10．（2022·广东汕头·统考小升初真题）假分数的倒数一定小于它本身。( )
11．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。( )
12．（2022·山西太原·校考小升初真题）一根1米长的铁丝，剪去后，还剩米。( )
13．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。( )
14．（2022·山西太原·校考小升初真题）有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。( )
三、选择题
15．（2022·北京海淀·统考小升初真题）笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。
A． B． C． D．
16．（2022·甘肃天水·统考小升初真题）最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（ ）。
A． B． C． D．
17．（2022·新疆塔城·统考小升初真题）要使是假分数，同时是真分数，a的值应是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
18．（2022·广东佛山·统考小升初真题）文文和乐乐到文具店去买了同样的文具后，两人的钱都有剩余，文文剩下了所带钱数的，乐乐剩下所带钱数的。（ ）带的钱多？
A．文文 B．乐乐 C．一样多 D．无法判断
19．（2022·广东潮州·统考小升初真题）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上15 B．加上48 C．乘3 D．乘4
四、解答题
20．（2022·四川广元·统考小升初真题）一根电线长26.4米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去多少米？
21．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）搭载“天舟四号”的长征七号新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%。原来需要12小时注满，现在只需要几小时注满？
22．（2022·青海海南·统考小升初真题）一袋面粉，第一次用去整袋面粉的，第二次又用去整袋面粉的，两次一共用去6千克。这袋面粉原来有多少千克？
23．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？
24．（2022·广东深圳·统考小升初真题）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
参考答案：
1．6；35；20；40；四
【分析】根据已知的小数0.4，可以把小数化成分数为，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4就是；根据分数与除法的关系，＝2÷5，根据商不变的规律，2÷5＝6÷15；根据分数与比的关系，＝2∶5，根据比的基本性质，2∶5＝14∶35；把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%＝四折，据此解答即可。
【详解】6÷15＝0.4＝14∶35＝＝40%＝四折。
【点睛】本题考查了百分数、分数、比、小数的互化，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识。
2． 0.01 57 5
【分析】根据小数的意义可知，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01；三位小数的计数单位是0.001；由于0.57是两位小数，据此写出即可；用0.57除以它的计数单位即得到它有几个这样的计数单位；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数就是分数单位，由此可知的分数单位是；最小的合数是4，即4－＝，由此即可知道还需要5个即可。
【详解】0.57是两位小数，所以它的计数单位是0.01；
0.57÷0.01＝57；
根据分数的意义可知的计数单位是；
最小的合数是4，4－＝－＝，即添上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数单位以及小数的计数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，同时注意最小的合数是4。
3．3
【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数，由此可知，分数单位是的所有最简真分数有、、、、、，再根据同分母分数加法的计算法则解答。
【详解】＋＋＋＋＋
＝＋
＝3
【点睛】此题主要考查最简真分数的意义及应用，同分母分数加法的计算法则及应用。
4．3
【分析】分子加上10后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．
【分析】（1）根据分数的意义，把一根米长的绳子看作单位“1”，平均截成5段，每段是全长的几分之几；1÷5，据此写出。
（2）求每段的长根据除法的意义用除法计算。
【详解】（1）每段占全长的：1，
（2）每段长：（米）。
【点睛】本题主要考查分数的意义，求每段长是全长的几分之几用1除以份数得出，求每段的长用除法计算得出。
6．
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；
互为倒数的两个数乘积为1。
【详解】1÷＝
【点睛】本题考查倒数的意义和比例的基本性质的应用。
7．﹣3；0.6；
【分析】A点在原点（0点）在左边，表示3个单位长度，表示的数是﹣3；把一个单位长度平均分成5份，每份是0.2，点B在原点（0点）的右边，表示这样的3份，即0.6；把一个单位长度平均分成3分，每分表示，点C在原点（0点）的右边，表示这样的11份，即。
【详解】如图：
点A表示的数是﹣3，点B表示的数写成小数形式是0.6，点C表示的数用分数表示是。
【点睛】此题考查的知识点：数值的认识、小数的意义、分数的意义。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。正数可以省略“﹢”，负数则不能省略“﹣”。
8．丙
【分析】分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间。再进行比较，找出时间最少的，即可解答。
【详解】甲：2÷14＝（小时）
乙：小时
丙：1÷8＝（小时）
分子相同，分母越大这个分数就越小
＜＜
这三个人中工作效率最高的是丙。
【点睛】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9． a－2 1/一
【分析】（1）相邻两个奇数相差2，中间的奇数为（a＋2－2），最小的奇数为（a＋2－2－2）；
（2）若a、b、c都是奇数，“奇数＋奇数＝偶数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数；
若a、b、c都是偶数，“偶数＋偶数＝偶数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式的和都是偶数，都能被2整除，其结果都是自然数；
若a、b、c有一个奇数，两个偶数，“奇数＋偶数＝奇数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，其结果只有1个自然数；
若a、b、c有两个奇数，一个偶数，“奇数＋偶数＝奇数”，则a＋b，a＋c，b＋c这三个算式中一定有两个奇数，一个偶数，其结果只有1个自然数；据此解答。
【详解】分析可知，三个连续的奇数，如果最大的数是a＋2，最小的数是（a－2）；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中至少会有1个自然数。
【点睛】掌握连续奇数的特征和奇数偶数的运算性质是解答题目的关键。
10．×
【分析】假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1。据此，再结合倒数的认识，分析解题即可。
【详解】的倒数是，，此时，假分数的倒数小于它本身；
当假分数分子和分母相等，即假分数等于1时，它的倒数仍然是1。
所以，假分数的倒数不一定小于它本身，也有可能和本身相等。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是本身。
11．×
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；两个合数可能是互质数，所以分子和分母都是合数的分数可能是最简分数。
【详解】假设一个分数的分子为8，分母为9，8和9都是合数，但是是最简分数。
故答案为：×
【点睛】掌握最简分数的意义是解答题目的关键。
12．√
【分析】先用铁丝的长度×，求出剪去铁丝的长度，再用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度，再和米进行比较，即可解答。
【详解】1－（1×）
＝1－
＝（米）
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小的方法进行解答。
13．√
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
【详解】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】截下它的后，还剩下米，两个分数的含义不同，第一个表示的是截下的与原来长度的关系，第二个米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。
【详解】1－＝，有一段绳子，截下它的后，还剩下它的，截去的绳子长，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
15．B
【分析】由图可知，先把大长方形平均分成3份，涂色其中的2份，就用分数表示，再把涂色的部分平均分成5份，再涂色其中的2份就用表示，求两次涂色的占大长方形的几分之几，就是求的是多少，用乘法计算。
【详解】由分析可得：×＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的意义的表示方法。
16．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2，最小的合数是4，求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可，用最小质数的倒数减最小合数的倒数，据此解答。
【详解】最小合数的倒数是，最小质数的倒数是，
—
最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小。
故选：B。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：最小的质数是2，最小的合数是4。
17．B
【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析解题。
【详解】要使是假分数，那么a大于等于6，又要使得是真分数，那么a还需要小于7，那么a只能是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
18．B
【分析】文文剩下所带钱数的，证明文文花了他所带钱的；乐乐剩下所带钱数的，说明乐乐花了他所带钱数的；因为他们买了同样的文具，所以文文所带钱的就等于乐乐所带钱的，进而运用积相等时，一个因数大了，另一个因数则小的知识进行解答。
【详解】文文花了所带钱数的：1－＝，
乐乐花了所带钱数的：1－＝，
因为买了同样的文具，所以文文的总钱数×＝乐乐的总钱数×，
又因为＜，则乐乐的总钱数＞文文的总钱数。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查对分数的意义和分数大小比较的灵活运用。
19．D
【分析】首先发现分子之间的变化，分子由5变为5＋15＝20，扩大到原来的4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的4倍，据此解答即可。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍，即分母加上：
4×12－12＝36
故答案为：D
【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
20．7.1米
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去的长度，再加第二次用去的长度即可解答。
【详解】26.4×＋
＝6.6＋0.5
＝7.1（米）
答：两次一共用去7.1米。
【点睛】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，解题的关键是两个分数是分率还是具体的量。
21．8.4小时
【分析】把原来火箭注满加注的时间看作单位“1”，新一代火箭液氧煤油的加注时间比原来火箭少30%，意味着新一代火箭液氧煤油的加注时间是原来火箭注满加注的时间的（1－30%），已知原来需要12小时注满，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，可利用原来火箭注满加注的时间乘（1－30%），即可得解。
【详解】12×（1－30%）
＝12×0.7
＝8.4（小时）
答：现在只需要8.4小时注满。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
22．10千克
【分析】把整袋面粉的质量看作单位“1”，两次一共用去6千克占整袋面粉质量的（＋），根据分数除法的意义，用整袋面粉的质量除以（＋），即可求出这袋面粉原来的质量。
【详解】6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。
【点睛】找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量。
23．60千米
【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。
【详解】
＝
＝
＝60（千米）
答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。
【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。
24．生姜10克；红糖25克
【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，红糖占5÷82＝，已知姜汤一碗是410克，生姜占克数是：410×，红糖占的克数410×，即可解答。
【详解】2＋5＋75
＝7＋75
＝82（份）
生姜占姜汤的2÷82＝
红糖占姜汤的5÷82＝
生姜的克数：410×＝10（克）
红糖占的克数：410×＝25（克）
答：生姜准备10克，红糖准备25克。
【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。