小升初真题专练--百分数的认识 人教版数学 六年级下册（含解析）

小升初真题专练--百分数的认识
人教版数学 六年级下册
一、填空题
1．用不同的数表示涂色部分的面积（整个图形的面积是1）。
(1)用分数表示是( )，这个分数的意义是把单位“1”平均分成( )份，涂色部分占( )份。
(2)用小数表示是( )，这个小数是由( )个0.1和( )个0.01组成的。
(3)用百分数表示是( )，这个百分数读作：( )。
2．＝12∶（ ）＝60%＝（ ）（填小数）＝（ ）成。
3．在0.85、、87.5%、四个数中，最小的数是( )，相等的两个数是( )与( )。
4．阳阳家今年10月的用水量比9月节约20%，是把( )看作单位“1”，10月的用水量是9月的( )%。
5．新疆不仅风光旖旎，而且物产丰裕。在崇山峻岭、绿洲戈壁之间，有着数不尽的“粮仓”“肉库”“油盆”“煤海”等、新疆名酒伊力特，瓶身上标示：酒精度52%，净含量500mL。这里的52%表示( )占( )的52%，这瓶酒中含水( )mL。
6．昭通市在积极创建全国文明城市，卫健部门对300个酒店进行卫生抽样检查，发现15个酒店不合格并急需限期整改，那么合格率是( )。
7．学校开展体育锻炼标准测试，六年级学生有160人参加，达标的有120人，六年级学生体育锻炼的达标率是( )。
二、判断题
8．百分数可以看作分母是100的分数。( )
9．一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。( )
10．植树节同学们植了110棵树，活了100棵，成活率是100%。( )
11．今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年的小麦产量是去年的25%。( )
12．和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。( )
三、选择题
13．13.6%去掉百分号后，这个数就（ ）。
A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的
C．大小不变 D．无法确定
14．下列各数中，不能化成百分数的是（ ）。
A．0.96 B．二成五 C．八五折 D．69100吨
15．有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（ ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水？
A．200 B．500 C．17.5 D．150
16．妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（ ）。
A．由10克糖加100克水配制而成 B．由25克糖配制成的180克糖水
C．糖占糖水的 D．含糖率10%
17．“率”是两个相关的量在一定条件下的比值，比如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值，写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。
A．存活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率
四、解答题
18．一本书科技书，夏小轩同学第一天看了它的，第二天看了它的20%，这时两天一共看了135页。
（1）这本书一共有多少页？
（2）剩下的页数他计划3天看完，平均每天要看多少页？
19．神舟十三号女性舱外航天服重约90千克，男性舱外航天服重约120千克，女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几？（先画示意图，再列式解答）
20．甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？
参考答案：
1．(1) 100 25
(2) 0.25 2 5
(3) 25% 百分之二十五
【分析】图形是把正方形平均分成了100份，涂色部分是25份，就是，化成最简分数是，再根据分数与小数、百分数的关系求解。
【详解】（1）用分数表示是，这个分数的意义是把单位“1”平均分成100份，涂色部分占25份。
（2）用小数表示是0.25、这个小数是由2个0.1和5个0.01组成的。
（3）用百分数表示是25%，这个百分数读作：百分之二十五。
【点睛】本题先根据分数的意义，把图中的含义用分数表示出来，再根据分数与小数、百分数的关系求解。
2．3；20；0.6；六
【分析】先把60%化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
根据分数的基本性质，的分子乘4得12，那么分母也要乘4得20，即；然后根据分数与比的关系，将化成比的形式；
百分数化成小数，小数点向左移动两位，再去掉百分号即可；
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】60%＝＝
＝＝，＝12∶20
60%＝0.6
60%＝六成
即＝12∶20＝60%＝0.6＝六成。
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与比的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。
3． 87.5%
【分析】先分别将、化成小数，用分子除以分母即可；将87.5%化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号；然后按照小数比较大小的方法进行比较，得出结论。
【详解】＝5÷6≈0.833
87.5%＝0.875
＝7÷8＝0.875
因为0.833＜0.85＜0.875，所以＜0.85＜87.5%＝；
最小的数是，相等的两个数是87.5%与。
【点睛】在分数、百分数、小数比较大小时，一般都化成小数再比较大小。
4． 9月的用水量 80
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……；据此确定单位“1”，1－10月比9月节约百分之几＝10月用水量是9就的百分之几。
【详解】1－20%＝80%
阳阳家今年10月的用水量比9月节约20%，是把9月的用水量看作单位“1”，10月的用水量是9月的80%。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分数的意义，一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
5． 酒精 整瓶酒 240
【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，52%表示酒精占整瓶酒的百分率，把整瓶酒看作单位“1”，水占整瓶酒的（1－52%），最后用乘法求出水的含量。
【详解】分析可知，52%表示酒精占整瓶酒的52%。
500×（1－52%）
＝500×0.48
＝240（mL）
所以，这瓶酒中含水240mL。
【点睛】理解百分数的意义并求出水的含量占整瓶酒的百分率是解答题目的关键。
6．95%
【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指卫生抽样合格的酒店数量占卫生抽样酒店的总数的百分之几，计算方法为：卫生抽样合格的酒店数量÷卫生抽样酒店的总数×100%＝合格率，据此解答即可。
【详解】（300－15）÷300×100%
＝285÷300×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
7．75%
【分析】根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，达标的人数有120人，六年级学生总共有160人，代入到公式中，求出六年级学生体育锻炼的达标率。
【详解】120÷160×100%
＝0.75×100%
＝75%
【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及达标率的含义。
8．√
【分析】百分数是一种特殊的分数，常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示。
【详解】百分数可以看作分母是100的分数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
9．×
【分析】根据可能性大小的判断方法，结合题干，分析解题即可。
【详解】一次抽奖活动的中奖率是1%，表示中奖率比较低，但是不代表抽100次一定会中奖。
故答案为：×
【点睛】本题考查了可能性的大小，抽奖活动中奖率是1%，表示每次可能中奖，也可能不中奖。
10．×
【分析】成活棵数除以植树的总量，再乘100%，即为成活率，将数据代入计算即可。
【详解】100÷110×100%
≈0.909×100%
≈90.9%
故答案为：×
【点睛】此题主要考查成活率，需要熟练掌握成活率的算法。
11．×
【分析】把去年产量看作单位“1”，题干表示今年比去年减产的小麦产量是去年的25%。
【详解】今年的小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减少的小麦产量是去年的25%。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
12．×
【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中一份的数，加上单位可以表示具体的数量；1%表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【详解】根据分数和百分数的意义可知：和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数和百分数的意义的区别，解答此题关键是注意分数既能表示份数加上单位能表示具体的数量，而百分数不能。
13．A
【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6，就是扩大100倍，据此解答。
【详解】13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
14．D
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，或者说只表示两个数间的倍数关系，它可以根据分数、百分数、成数、折扣之间的关系转化，而69100吨是一个具体数量，不能转化成百分率。
【详解】A．0.96可以化成96%；
B．二成五可以化成25%；
C．八五折可以化成85%；
D．69100吨是一个具体数量，不能转化成百分率。
故答案为：D
【点睛】本题要明确百分数后面不能带计量单位。
15．A
【分析】首先根据含盐量＝盐水的重量×含盐率，用盐水的重量乘盐水的浓度，求出浓度为2.5%的盐水700克中含有盐多少克；然后把浓度为2.5%的盐水700克中含有盐的重量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用浓度为2.5%的盐水700克中含有盐的重量除以3.5%，求出浓度为3.5%的盐水的重量是多少；最后用原来盐水的重量减去后来盐水的重量，求出从中要蒸发掉多少克水即可。
【详解】700－700×2.5%÷3.5%
＝700－17.5÷3.5%
＝700－500
＝200（克）
所以要蒸发掉200克水。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了百分数乘法、百分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：含盐量＝盐水的重量×含盐率。
16．B
【分析】根据含糖率的方法，用糖的质量÷糖水的质量×100%，求出含糖率，含糖率越高，糖的质量越甜；糖占糖水的，根据分数化百分数的方法，用分子÷分母，得到的结果再换成百分数即可。
【详解】A．10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
B．25÷180×100%
≈0.139×10%
＝13.9%
C．≈0.111＝11.1%
D．含糖率10%。
13.9%＞11.1%＞10%＞9.1%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查含糖率的公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。
17．C
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【详解】根据分析得，可以超过100%的是增长率。
故答案为：C
【点睛】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等；注意结合实际进行解答。
18．（1）300页；
（2）55页
【分析】（1）第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的20%，根据分数加法的意义，两天共看了总页数的（＋20%），又知道两天一共看了135页，根据分数除法的意义，用所看页数除以其占总页数的分率，即得共有多少页；
（2）依据剩下的页数＝总共的－已经看了的，求出剩下的页数，用剩下的页数除以3即可求解。
【详解】（1）135÷（＋20%）
＝135÷0.45
＝300（页）
答：这本书一共有300页。
（300－135）÷3
＝165÷3
＝55（页）
答：平均每天要看55页。
【点睛】解答分数应用题的关键是找出题目中的单位“1”，再根据单位“1”的已知和未知情况，确定解答方法。
19．示意图见详解；25%
【分析】求女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几，就是求90千克比120千克少百分之几，列除法算式解答。
【详解】
（120－90）÷120
＝30÷120
＝0.25
＝25%
答：女性舱外航天服比男性舱外航天服轻25%。
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法。
20．3000米
【分析】设全程为单位“1”，因为丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，可知丙此时到达全程的（75%－）×，再加上全程剩下的（1－75%），即为875米所对应的分率，根据分数除法的意义，用除法可解答此题。
【详解】（75%－）×＋（1－75%）
＝（－）×＋（1－）
＝×＋
＝
875÷＝3000（米）
答：这次长跑的全程是3000米。
【点睛】解答此题的关键是要找准875米所对应的分率，再用分数除法的意义去求全程。提示：如果觉得题目难以理解，也可以画线段图帮助理解题意。