寒假查漏补缺检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

寒假查漏补缺检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．能表示下图图意的正确算式是（ ）。
A．× B．× C．× D．×
2．一份同样的试题，甲做对20题，乙做错20题，比较甲、乙两人的正确率，结果是（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较
3．在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．12 B．14 C．15 D．16
4．同学们一起读《西游记》，淘气用了30天读完，笑笑所用的时间是淘气的，奇思用的时间是笑笑的。请根据问题选择解决问题的算式。
（1）笑笑读完全书用了多少天？（ ）；
（2）奇思读书时间是淘气的几分之几？（ ）；
（3）奇思读书时间比笑笑少几分之几？（ ）。
括号中依次应该填入（ ）。
① ② ③ ④
A．①③② B．①②③ C．①③④ D．④③②
5．把长10厘米、宽8厘米、厚5厘米的长方体肥皂两块包装在一起，至少用（ ）平方厘米的包装纸。
A．500 B．520 C．580 D．600
6．一个表面涂色的大正方体，每条棱都平均分成3份（如图），分成的这些小正方体中三面涂色的有（ ）个。

A．6 B．8 C．12 D．18
二、填空题
7．下图阴影部分占全长的，是（ ）吨。

8．＝25÷（ ）＝62.5%＝10∶（ ）。
9．李叔叔得到奖金6000元，按规定缴纳15%的个人所得税，他实际拿到( )元。
10．一套衣服的价钱是260元。已知裤子的价钱是上衣的，裤子是( )元。
11．文具店正在举行促销活动，所有商品一律打九折销售。一个文具盒原价20元，现在只需要( )元；小方买一个书包花了27元，书包原价( )元。
12．观察图，并回答问题：一个正方体铁块的体积是( )，一个球形铁块的体积是( )。

三、判断题
13．一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。( )
14．一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍。( )
15．若甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍。( )
16．两个正方体棱长的比是3∶4，则它们的体积比是9∶16。( )
17．一个表面涂色的正方体被分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，如果其中两面涂色的小正方体有36个，那么原来正方体的体积是125立方厘米。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．解方程。

20．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
21．李老师2020年3月把3000元存入银行，定期3年，年利率是。到期后，他一共可取回多少元？
22．动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克。这两头象每天各需要食物多少千克？
23．一个长方形的长和宽的长度比是3∶1，长是6厘米，算出宽的长度，在下面画出这个长方形。
24．敏敏一家计划星期天去吃火锅。方式一：在网上可以团购代金券（不用可退），60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余的部分不找零，不足的部分用现金补齐。方式二：可以享受七五折优惠，两种优惠方式不能同时使用。如果他们一共消费了290元，采用哪种方式更省钱？
25．一个长方体容器（如图，单位：厘米），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，现在容器内的水深6厘米。如果把这个容器装满水，还需要多少毫升的水？
参考答案：
1．C
【分析】把一个长方体平均分成4份，阴影部分占其中的3分，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示重叠部分用分数乘法表示为×。据此解答即可。
【详解】能表示右图图意的正确算式是为×。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘分数的意义。
2．D
【分析】根据：正确率＝×100%，由于本题没有给出做题总数或乙做对题的数量，甲和乙的正确率所以无法比较。
【详解】由分析可知：一份同样的试题，甲做对20题，乙做错20题，无法比较谁的正确率高；
故答案为：D
【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
3．A
【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。
【详解】6÷2＝3（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
在一个内长6分米，宽5分米，高4分米的长方体纸盒中，最多能放12个棱长是2分米的正方体木块。
故答案为：A
【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为宽还有剩余。
4．A
【分析】（1）把淘气读完这本书的时间看作单位“1”，根据乘法的意义，用淘气读完这本书的时间乘，即可计算出笑笑读完全书用了多少天。
（2）根据乘法的意义，用乘，即可计算出奇思读书时间是淘气的几分之几。
（3）把笑笑读完这本书的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去，即可计算出奇思读书时间比笑笑少几分之几。
【详解】（1）30×=28（天）
笑笑读完全书用了28天；
（2） ×=
奇思读书时间是淘气的；
（3）1 =
奇思读书时间比笑笑少。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
5．B
【分析】最大的面叠在一起，就会形成一个长10厘米、宽8厘米、厚5×2＝10厘米的长方体，运用长方体的面积公式“（ab＋ah＋bh）×2”求出这个长方体的表面积即可。
【详解】5×2＝10（厘米）
（10×10＋8×10＋10×8）×2
＝（100＋80＋80）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解。
6．B
【分析】三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点处，大正方体有8个顶点，则分成的这些小正方体中三面涂色的有8个。
【详解】通过分析，分成的这些小正方体中三面涂色的有8个。
故答案为：B
【点睛】本题考查表面涂色的正方体的特征。掌握三面涂色的小正方体在大正方体上的位置是解题的关键。
7．；
【分析】根据分数的意义可知，把4吨看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的1份，也就是，根据分数乘法的意义，用4×即可求出阴影部分是多少吨。
【详解】4×＝（吨）
阴影部分占全长的，是吨。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．15；40；16
【分析】把62.5%化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是25÷40；根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10∶16。
【详解】＝25÷40＝62.5%＝10∶16。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．5100
【分析】根据“按规定缴纳15%的个人所得税”可知实际拿到了奖金的（1－15%），根据乘法的意义列式解答即可。
【详解】6000×（1－15%）
＝6000×85%
＝6000×0.85
＝5100（元）
他实际拿到5100元。
【点睛】本题主要考查了纳税的相关问题，解题的关键是求出实际获得的钱占奖金的百分比。
10．100
【分析】把上衣的钱数看作单位“1”，则这套衣服的钱数是上衣钱数的（1＋），根据分数除法的意义，即可计算出上衣的钱数，最后用这套衣服的总数减去上衣的钱数，即可计算出裤子的钱数。
【详解】260
＝260－260÷
＝260－260×
＝260－160
＝100（元）
裤子是100元。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
11． 18 30
【分析】根据九折就是现价是原价的90%。把原价看作单位“1”，已知原价，求出现价用乘法计算，已知现价，求原价用除法计算。
【详解】九折就是现价是原价的90%
20×90%＝18（元）
27÷90%＝30（元）
文具店正在举行促销活动，所有商品一律打九折销售。一个文具盒原价20元，现在只需要18元；小方买一个书包花了27元，书包原价30元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
12． 150 50
【分析】根据题意，1个正方体铁块和2个球形铁块的体积是850－600＝250（），一个球形铁块的体积是650－600＝50（），据此求出一个正方体铁块的体积即可。
【详解】600＝600
850＝850
650＝650
一个球形铁块的体积是：
650－600＝50（）
一个正方体铁块的体积是：
850－600－50×2
＝250－100
＝150（）
一个正方体铁块的体积是150，一个球形铁块的体积是50。
【点睛】本题考查了不规则物体体积测量的方法，结合等量代换知识解答即可。
13．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。
【详解】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
14．×
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。
【详解】如果一个正方体的棱长扩大2倍，其表面积就扩大2×2＝4倍，体积就扩大2×2×2＝8倍，因此原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用。
15．√
【分析】若甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲数是，求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可。
【详解】1÷＝4，若甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，表示出甲乙两数。除以一个数等于乘这个数的倒数。
16．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，设两个正方体的棱长分别为3和4，带入正方体的体积公式求出体积并写出比，再与9∶16比较即可。
【详解】设两个正方体的棱长分别为3和4，则
两个正方体的体积分别为：
3×3×3＝27
4×4×4＝64
两个正方体的体积比是27∶64
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体的体积公式，表示出两个正方体的体积是解题的关键。
17．√
【分析】2个面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上，共有36块，除顶点外，每个棱上有：36÷12＝3（块），大正方体每个顶点还有一个小正方体，那么大正方体的棱长上总共有3＋2＝5（块），小正方体的体积是1立方厘米，也就是每个小正方体的棱长是1厘米，所以大正方体的棱长就是5厘米，根据正方体体积的公式：棱长×棱长×棱长求出原来正方体即可。
【详解】原来正方体的棱长：36÷12＋2＝5（厘米）
原来正方体的体积是：5×5×5＝125（立方厘米）
故答案为：√。
【点睛】抓住正方体切割小正方体的特点，以及两面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上的特点进行解决问题。
18．6；9；1；；
；100；0.4；2；1
【详解】略
19．；；
【分析】，先化简等号左边的式子，即原式变为：，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%即可求解；
，先化简等号左边的式子，即原式变为：，之后两边再同时除以80%即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．2；；3
；60；0.75
【分析】，根据乘法分配律即可简便运算；
，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算；
，按照运算顺序，从左到右的顺序计算即可；
，根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法即可；
，把百分数和分数都化成小数，即原式变为：75×0.6＋24×0.6＋0.6，之后根据乘法分配律即可简便运算；
，把分数和百分数都化成小数，即原式变为：，之后根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝×12－×12
＝10－8
＝2
＝
＝×（－）
＝×1
＝
＝22×
＝3
＝
＝
＝
＝75×0.6＋24×0.6＋0.6
＝0.6×（75＋24＋1）
＝0.6×100
＝60
＝
＝0.75×（－）
＝0.75×1
＝0.75
21．3450元。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可求出到期后，取回的钱数。
【详解】3000×5.00%×3＋3000
＝150×3＋3000
＝450＋3000
＝3450（元）
答：到期后，他一共可取回3450元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
22．大象：360千克；小象：120千克
【分析】设大象每天需要食物x千克，那么小象每天需要的食物是x，大象每天需要的食物－小象每天需要的食物＝240千克，列方程：x－x＝240，解方程，求出大象每天吃的食物的数量，进而求出小象每天吃的食物的数量，据此解答。
【详解】解：设大象每天需要的食物是x千克，则小象每天需要的食物是x千克。
x－x＝240
x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝360
小象：360×＝120（千克）
答：大象每天需要的食物是360千克，小象每天需要的食物是120千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大象每天需要的食物数量与小象需要的食物数量关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
23．2厘米；图见详解
【分析】将长看成3份，则宽是1份，已知长是6厘米，用长÷3求出1份的量就是长方形的宽，再根据长与宽的值画图即可。
【详解】宽：6÷3＝2（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比的应用，理解比的意义是解题的关键。
24．方式一
【分析】用方式一付款290元，用两张代金券，不足部分为290－200＝90元；由此求出方式一的实际消费额；方式二享受七五折优惠，也就是将290元看成单位“1”，实际消费占290元的75%，用乘法求出方式二的实际消费额，最后比较即可。
【详解】方式一：60＋60＋（290－100－100）
＝60＋60＋90
＝210（元）
方式二：290×75%＝217.5（元）
210＜217.5，所以方式一更省钱。
答：采用方式一更省钱。
【点睛】本题主要考查折扣问题，明确折扣的意义是解题的关键。
25．2400毫升
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先计算出高是10厘米长方体的体积，再求出水深是6厘米的体积，再用高是10厘米长方体的体积－水深是6厘米长方体的体积，即可解答。
【详解】30×20×10－30×20×6
＝600×10－600×6
＝6000－3600
＝2400（立方厘米）
2400立方厘米＝2400毫升
答：还需要2400毫升的水。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。