5.1.1 相交线 （含答案）人教版数学 七年级下册

5.1.1 相交线 人教版数学 七年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共5小题)
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( )
A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定
2.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )

A.和 B.和 C.和 D.和
3.如图，直线相交于点若则的度数是( )

A. B. C. D.
4.如图，直线和相交于点，若，则的度数为 ( )

A. B. C. D.
5.如图，的邻补角是( )

A. B.和
C. D.和
二、填空题(共8小题)
6.两两相交的条直线最少有 个交点，最多有 个交点．
7.如图，直线，，相交于点，则图中共有 对对顶角．

8.如图，直线相交于点， ， (邻补角的定义)，所以 (同角的补角相等)．由此可知对顶角 ．

9.如图是一把剪刀，若则 .

10.如图，直线相交于点形成的个角中，，则 ， ， .

11.如图，在长方体的各条棱中，与平行的有 ，与相交的有 ,与既不平行又不相交的有 ．

12.如图,直线两两相交,则 .

13.如图，直线、相交于点，若，则等于 ．

三、解答题(共7小题)
14.如图：

(1)，，请判断直线与的位置关系；
(2)用一句话总结（1）中所包含的规律.
15.如图，直线，相交于点，是内部的一条射线．

(1)写出和的邻补角；
(2)写出所有的对顶角．
16.如图，直线相交于点．

(1)写出的邻补角；
(2)分别写出和的对顶角；
(3)如果，，求和的度数．
17.如图，三条直线，，相交于同一点．若，，求的度数．

18.如图,直线，相交于点，,求的度数．

19.如图，，，求与的度数．

20.下图是幼儿园跷跷板的图形，其横板通过点，它可以绕着点上下转动，若，，且，则小朋友玩该跷跷板时，上下最多可转动多少度角？

参考答案
1.【答案】A
2.【答案】A
【解析】观察图形可知互为对顶角的是：和，
故选．
3.【答案】A
【解析】，与是对顶角，

故选
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】；
7.【答案】
【解析】由对顶角的定义，可知对顶角有：与与与与与与
8.【答案】；； = ；相等
9.【答案】
【解析】
.
又
.
故答案为.
10.【答案】；；
【解析】因为直线相交于点，
所以，.
因为，
所以.
因为，
所以，
所以.
11.【答案】，，；，，，；，，，
12.【答案】
【解析】因为与是对顶角，
所以.
又已知
所以．
因为与互为邻补角，
所以．
故答案为.
13.【答案】
【解析】由对顶角相等可得，，∵，
∴，
∴﹣﹣．
据此可知答案为：．
认真审题，首先需要了解对顶角和邻补角(两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．
14.【答案】(1). 因为，， 所以. 所以.
(2)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
【解析】(1)同位角相等，两直线平行.
(2)注意一定要有“同一平面内”这个前提.
15.【答案】(1)解：的邻补角为的邻补角为和
(2)对顶角有与，与
16.【答案】(1)的邻补角为和
(2)和的对顶角分别为和
(3)∵，
∴,
∴.
又∵,
∴
17.【答案】∵，
∴.
又∵，
∴，
∴
【解析】∵， ∴. 又∵， ∴， ∴
18.【答案】解：因为，
所以.
因为,
所以,
所以,
所以,
所以.
【解析】利用邻补角和对顶角的性质计算．
19.【答案】由，，
解得，.
因为与是对顶角，
所以.
因为与是邻补角，
所以
【解析】由，，
解得，.
因为与是对顶角，
所以.
因为与是邻补角，
所以
20.【答案】设与相交于点，
题目中为跷跷板的图形
所以
因为
所以
因为，
所以
所以
又因为
所以.
【解析】把上题转换成几何问题，按如题图所示，得到跷跷板上下最多可转动的角度就是的度数.