秘密★启用前
乐山市高中2026届教学质量检测
数学试题
(考试时间：120分钟
试卷总分：150分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑。如需政
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2-x=0},B={一1,1}，则A∩B=
A.{0,1}
B.{1}
C.{-1,1}
D.{-1,0,1}
2.已知a>b,则下列关系中正确的是
A.a-c>6-c
B.ac>bc
C.a>6
D.a2>62
3.命题“Hx>1,lnx>0”的否定是
A.Vr>1.Inx<0
B.Vx>1,lnx≤0
C.3>1,Inx0
D.3>1,Inx<0
4.已知角a的终边上一点的坐标为(3,4)，则tana=
A
B合
C.3
D.4
5.已知幂函数的图象经过点P(16,4),则该幂函数的大致图象是
高一数学试题第1页（共4页）
6.函数x)=lgx-1)+己2的定义域为
A.(1,十∞)
B.[1,2)U(2,+∞)
C.(0,2)U(2,+∞)
D.(1,2)U(2,+∞)
7.已知一直角三角形的面积为200cm2,则其两条直角边的和的最小值为
A.20 cm
B.202 cm
C.30 cm
D.40 cm
8.已知函数f(x)=x2+bx十c的两个零点分别是-1和3，函数g(x)=《,则函数g(x)在
x∈[1,3]上的值域为
A.[0,4]
B.C-4,0]
C.[-4,4]
D.[-1,3]
二、多项选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列各式中计算结果等于1的有
A.sin'a+cos'a
B.sin牙·cos
C.1og:3·1ogs2
D.1g2+1g5
10.已知函数f(x)=1og2(x+1)十1og2(1一x),则以下说法正确的是
A.函数f(x)的定义域为（一1,1）
B.函数f(x)的值域为（一∞，0]
C.函数f(x)是定义域上的奇函数
D.函数f(x)是定义域上的偶函数
11.“x>0,x2一ax十1>0”为真命题的充分条件可以是
A.a<0
B.a<1
C.a<3
D.a<4
12.已知函数f(x)=|sinx十cosx,则
A.点（受，0）是函数f(x)的图象的一个对称中心
B.直线x=π是函数f(x)的图象的一条对称轴
C.区间[0，π]是函数f(x)的一个单调增区间
D.区间[0，牙]是函数f(x)的一个单调增区间
高一数学试题第2页（共4页）数学试题参考答案及评分标准
一、单项选择题(40分)
1,考查意图：本小题通过设置两集合的交集运算，主要考查集合的概念，集合的表示法，集合间的
基本运算，一元二次方程的解集等必备知识；考查运算求解能力，属基础性问题。
答案：B.
解析：由题A={0,1},B={1,一1}，A∩B=〈1}.
2.考查意图：本小题通过设置不等式性质等情境，主要考查不等式概念及性质等必备知识；考查
推理论证等数学能力，属基础性问题。
答案：A.
解析：显然A正确；选项B中，若c<0或c=0显然不成立；选项C和D中，可以举反例a=
-2,b=-3.
3.考查意图：本小题通过设计命题的否定，主要考查全称量词命题与存在量词命题等必备知识：
考查逻辑推理能力，应用意识。
答案：C
解析：由全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“Hx>1,lx>0”的否定为“3x>1,
lnx≤0”
4.考查意图：本小题通过设计已知角终边上一点的坐标，求其正切。主要考查任意角的三角函数
概念等必备知识；考查运算求解能力，属基础性问题，考查数学运算素养。
答案：A.
解析：tana=义=4
x3.
5,考查意图：本小题通过设计幂函数的图象的判断，主要考查求幂函数的解析式以及幂函数的图
象等必备知识；考查直观想象、逻辑推理与数学运算素养，属基础性问题。
答案：C
解析：幂函数y=x的图象经过点P(16,4),则其解析式为y=x立，显然图象为C选项.
6.考查意图：本小题通过设置函数的定义域问题，主要考查对数型函数的真数要大于0，以及分
式中分母不等于0等必备知识；考查逻辑推理与数学运算素养，属基础性问题。
答案：D.
x-1>0,x>1,
解析：由题得
→x∈{xx>1且x≠2}，故选D.
x一2≠0，x≠2.
高一数学答案第1页（共6页）
7.考查意图：本小题通过设置已知直角三角形面积，求其直角边的和的最小值情境，设计基本不
等式模型的应用问题，主要考查基本不等式等必备知识；考查运算求解能力，数学建模能力，数
学应用意识。
答案：D
解析：根据题意，设两条直角边为a,b,由题可得2ab=200,ab=400,两条直角边的和a十6≥
2√ab=40,当且仅当a=b=20时，两直角边的和取到最小值40.
8.考查意图：本小题通过设置数学情境，对教材第101页复习参考题3拓广探索12题改编，考查
函数的零点以及函数的单调性等基础知识；考查运算求解能力，考查化归与转化等数学思想。
答案：B.
解析：由函数f(x)=x2十bx十c的两个零点分别是一1和3，可得b=一2，c=一3.则f(x)
r-2x-3g()=一至-2gx)在x∈[1.3]上单调递增g(x)E[g1,g3]=[-4.0].
二、多项选择题(20分)
9,考查意图：本小题通过设置计算求值数学情境，设计三角函数以及对数求值，主要考查同角三
角函数基本关系，对数的运算性质等必备知识；考查运算求解能力，数学运算素养，应用意识。
答案：ACD
解析：选项A中，ima十cosa=1:选项B中，sin至·cos是-号选项C中.log3log2=1:
选项D中，1g2+1g5=1g10=1.
10.考查意图：本小题通过对教材第161页复习参考题4拓广探索11题改编，设计探究性问题，
主要考查对数函数的图象与性质、函数的奇偶性等基础知识；考查化归与转化、数形结合等数
学思想，考查直观想象、逻辑推理与数学运算素养。
答案：ABD
x+1>0,x>-1,
解析：由
1-x>0,x<1.
→x∈（一1,1），所以选项A正确；f(x)=1og:(1一x2),因为
0<1一x2≤1，.log(1一x2)≤0，所以选项B正确；显然函数f(x)是定义域上的偶函数，所
以选项D正确.
11.考查意图：本小题通过全称命题的数学情境，主要考查全称命题为真的充分条件等基础知识；
考查化归与转化等数学思想，考查逻辑推理与数学运算素养。
答案：AB,
解析：由“1x>0,x2一ax十1>0”可转化为a(:+）=2(当且仅当x=1时取得最小值)，所以选项A,B为其充分条件.
高一数学答案第2页（共6页）
