2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023七下·高要期末）用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将①代入②中得5x-2(2x+1)=7，
∴5x-4x-2=7.
故答案为：A.
【分析】将①代入②中并化简即可得到结果.
2．（2023七下·浙江期中）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ）
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=-9
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+②得：x+y+m-5=4+m，
即x+y=9，
故答案为：C.
【分析】方程组中的两个方程相加得出x+y+m-5=4+m，整理后即可得出答案.
3．（2023七下·石家庄期末） 解关于，的二元一次方程组，由可直接消去未知数，则和满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】根据题意可得，当①和②中y的系数相等，再利用 可直接消去未知数，
∴a=-b，
∴a+b=0，
故答案为：D.
【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组的计算方法分析求解即可.
4．（2022七下·怀仁期末）已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A．①×4+②×5 B．①×5+②×4
C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5
【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：已知二元一次方程组，
如果用加减法消去n，则下列方法可行的是①×5+②×4，
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法解方程组即可。
5．（2023七下·玉环期末）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①② B．要消去y，可以将①②
C．要消去x，可以将①② D．要消去y，可以将①②
【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①②，得，
化简得，A错误；
B、①②，得，
化简得，B错误；
C、①②，得，
化简得，C正确；
D、①②，得，
化简得，D错误.
故答案为：C.
【分析】按照题意利用等式的基本性质进行化简，进而判定做法是否正确.
6．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
7．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：已知 ，
①×2﹣②得，7y﹣21z=0，
∴y=3z，
代入①得，x=8z﹣6z=2z，
∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1．故答案为：C．
【分析】先把z看做已知数，求得y=3z，x=2z，再把它们代入到x：y：z中，求出比值.
8．（2020七下·北京期末）已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组 变形为 ，
和 的方程组 的解是 ，
，
解得 ．
故答案为： ．
【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元法替代的方法来解决。
二、填空题
9．由方程组，可得x-y的值
【答案】-1
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①-②得：
∴
故答案为：-1.
【分析】利用①-②即可求解.
10．（2023七下·江汉期末）已知方程组，若，则 ．
【答案】2021
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由①+②得：3x+3y=6+3k，
∴x+y=2+k，
∵x+y=2023，
∴2+k=2023，
解方程得：K=2021.
故答案为：2021.
【分析】观察方程组可将两个方程左右两边分别相加，整理可得x+y=2+k，结合已知的等式可得关于k的方程，解方程可求解.
11．（2023七下·浙江期中）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是
①当a=5时，方程组的解是
②当x，y值互为相反数时，a=20；
③当2x·2y=16时，a=18；
④不存在一个实数a，使得x=y．
【答案】②④
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①把a=5代入方程组得：
，
解得：；故①错误；
②当x，y的值互为相反数时，x+y=0，
即：y=-x代入方程组得：，
解得：a=20，故②正确；
③由方程组得：，
由题意得：2a-3y=7，
把y=15-a代入得：2a-45+3a=7
解得：，故③错误；
④若x=y，则有，
可得：a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y；
故④正确；
∴正确的选项有②④两个．
故答案为：②④.
【分析】①把a=5代入方程组求出解，即可作出判断；
②由题意得x+y=0，变形后代入方程组求出a的值，即可作出判断；
③根据题中等式得2a-3y=7，代入方程组求出a的值，即可作出判断；
④若x=y，代入方程组，变形得关于a的方程，即可作出判断.
12．若关于x，y的方程组
的解为
则方程组
的解为 .
【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将
代入方程组
，得：
，
将①+a1，②+a2得：
，
又∵，
∴3x=6，2y=6，
∴x=2，y=3，
∴方程组
的解为
.
故答案为：
.
【分析】将原方程组解代入方程得
，利用等式性质变形为
，再根据
，利用等式性质，对应项相等得3x=6，2y=6，解出x和y即可.
13．（2022七下·重庆市月考）重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在B关的得分占乙总得分的；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为，则乙、丙两人的总得分之比为 .
【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：根据题意可设甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2a个、a个、a个；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2b个、5b个、2b个；A、B、C三个关中每一关的分值分别为x分、y分、z分；则甲在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2ax，ay，az；乙在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2bx，5by，2bz.
∵甲在A关的得分占甲总得分的75%，乙在B关的得分占乙总得分的，
∴，
∴，，
∴，
∴，，
∴甲的总得分为（分），乙的总得分为（分）.
∵若甲、乙两人的总得分之比为，
∴，
∴.
∵丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，
∴丙在A关回答正确的问题数目是个，丙在B关回答正确的问题数目是个，丙在C关回答正确的数目是a个，
∴丙在A、B、C三个关中的总得分为（分），
将，，代入，
得：，
即丙在A、B、C三关中的总得分为（分）.
则乙、丙两人的总得分之比为.
故答案为：.
【分析】根据题意可设甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2a个、a个、a个，乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2b个、5b个、2b个，A、B、C三个关中每一关的分值分别为x分、y分、z分，则甲在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2ax，ay，az，乙在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2bx，5by，2bz；由甲在A关的得分占甲总得分的75%，乙在B关的得分占乙总得分的，可得，，从而求出，，
即得甲的总得分为（分），乙的总得分为（分），根据若甲、乙两人的总得分之比为，可得；由丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，可知丙在A关回答正确的问题数目是个，丙在B关回答正确的问题数目是个，丙在C关回答正确的数目是a个，从而得出丙在A、B、C三个关中的总得分为（分），将，，代入可得丙在A、B、C三关中的总得分为（分），然后求出比值即可.
三、解答题
14．（2020七下·蓬溪期中）李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，请你求出这个方程组的符合题意解．
【答案】解：由题意可知，
把 代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把 代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；
把 代入方程组，可得 ，
解得： ，
∴原方程组的解应为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，确定出方程组，求出正确的解即可．
15．（2020七下·明水月考）已知关于x、y的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ．求原方程组的正确解．
【答案】解：由题意可得：
把 代入②得：
解得： ，
把 代入①得：
解得：
∴原方程组为 ，
解这个方程组得： ．
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】首先根据甲看错方程①中的 说明甲所解出的结果满足方程②，所以把 代入方程②可得： 即可求出 ；而乙看错方程②中的 说明乙所解出的结果满足方程①，所以把 代入方程①可得： 即可求出 a ；
四、综合题
16．（2023七下·安乡县期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，
（1）求这个相同的解；
（2）求m、n的值；
（3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由．
【答案】（1）解：由题意可得：，
解得；
（2）解：将代入含有的方程得：，
解得：；
（3）解：将代入，得：
，
化简得：，即．
所以无论取何值，都是方程的解．
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）有两方程组有相同的解，联立， 解之即可；
（2） 由（1）知，将其分别代入mx+2ny=4和nx+(m-1)y=3中，可得关于m、n的方程组并解之即可；
（3） 将代入方程进行检验即可.
17．（2022七下·长沙期中）规定关于x的一元一次方程ax=b的解为，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x=4.5的解为，则该方程3x=4.5就是“郡园方程”.
（1）若关于x的一元一次方程2x=m是“郡园方程”，求m的值；
（2）若关于x的一元一次方程是“郡园方程”，它的解为a，求a，b的值；
（3）若关于x的一元一次方程和都是“郡园方程”，求代数式的值.
【答案】（1）解：∵方程2x=m是定解方程，
∴=m-2，
解得：m=4.
∴若关于x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m的值为4.
（2）解：∵方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，
∴，
解得：.
∴若关于x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，则a的值为2、b的值为1.
（3）解：∵方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，
∴，
∴，
∴，
∴.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用“郡园方程”的定义可得到关于m的方程，解方程求出m的值；
（2）利用已知：方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值；
（3）利用已知条件：方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m+n和m-n的值；然后整体代入求值.
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.2 二元一次方程组的解法同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2023七下·高要期末）用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·浙江期中）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ）
A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=-9
3．（2023七下·石家庄期末） 解关于，的二元一次方程组，由可直接消去未知数，则和满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七下·怀仁期末）已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（ ）
A．①×4+②×5 B．①×5+②×4
C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×5
5．（2023七下·玉环期末）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去x，可以将①② B．要消去y，可以将①②
C．要消去x，可以将①② D．要消去y，可以将①②
6．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
7．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
8．（2020七下·北京期末）已知 和 的方程组 的解是 ，则 和 的方程组 的解是
A． B． C． D．
二、填空题
9．由方程组，可得x-y的值
10．（2023七下·江汉期末）已知方程组，若，则 ．
11．（2023七下·浙江期中）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是
①当a=5时，方程组的解是
②当x，y值互为相反数时，a=20；
③当2x·2y=16时，a=18；
④不存在一个实数a，使得x=y．
12．若关于x，y的方程组
的解为
则方程组
的解为 .
13．（2022七下·重庆市月考）重庆一中趣味数学社团在社团活动日举办了知识竞答挑战赛.比赛共设置有A、B、C三关，每关设有若干问题，且每关的每个问题分值相同.参赛选手需回答完所有试题，答对得分，答错不扣分.甲、乙、丙三人作答完毕后，结果如下：甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在A关的得分占甲总得分的75%；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目之比为，在B关的得分占乙总得分的；丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，若甲、乙两人的总得分之比为，则乙、丙两人的总得分之比为 .
三、解答题
14．（2020七下·蓬溪期中）李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，请你求出这个方程组的符合题意解．
15．（2020七下·明水月考）已知关于x、y的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ．求原方程组的正确解．
四、综合题
16．（2023七下·安乡县期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，
（1）求这个相同的解；
（2）求m、n的值；
（3）小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由．
17．（2022七下·长沙期中）规定关于x的一元一次方程ax=b的解为，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x=4.5的解为，则该方程3x=4.5就是“郡园方程”.
（1）若关于x的一元一次方程2x=m是“郡园方程”，求m的值；
（2）若关于x的一元一次方程是“郡园方程”，它的解为a，求a，b的值；
（3）若关于x的一元一次方程和都是“郡园方程”，求代数式的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将①代入②中得5x-2(2x+1)=7，
∴5x-4x-2=7.
故答案为：A.
【分析】将①代入②中并化简即可得到结果.
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①+②得：x+y+m-5=4+m，
即x+y=9，
故答案为：C.
【分析】方程组中的两个方程相加得出x+y+m-5=4+m，整理后即可得出答案.
3．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】根据题意可得，当①和②中y的系数相等，再利用 可直接消去未知数，
∴a=-b，
∴a+b=0，
故答案为：D.
【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组的计算方法分析求解即可.
4．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：已知二元一次方程组，
如果用加减法消去n，则下列方法可行的是①×5+②×4，
故答案为：B.
【分析】利用加减消元法解方程组即可。
5．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A、①②，得，
化简得，A错误；
B、①②，得，
化简得，B错误；
C、①②，得，
化简得，C正确；
D、①②，得，
化简得，D错误.
故答案为：C.
【分析】按照题意利用等式的基本性质进行化简，进而判定做法是否正确.
6．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
7．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：已知 ，
①×2﹣②得，7y﹣21z=0，
∴y=3z，
代入①得，x=8z﹣6z=2z，
∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1．故答案为：C．
【分析】先把z看做已知数，求得y=3z，x=2z，再把它们代入到x：y：z中，求出比值.
8．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组 变形为 ，
和 的方程组 的解是 ，
，
解得 ．
故答案为： ．
【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元法替代的方法来解决。
9．【答案】-1
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
①-②得：
∴
故答案为：-1.
【分析】利用①-②即可求解.
10．【答案】2021
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由①+②得：3x+3y=6+3k，
∴x+y=2+k，
∵x+y=2023，
∴2+k=2023，
解方程得：K=2021.
故答案为：2021.
【分析】观察方程组可将两个方程左右两边分别相加，整理可得x+y=2+k，结合已知的等式可得关于k的方程，解方程可求解.
11．【答案】②④
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①把a=5代入方程组得：
，
解得：；故①错误；
②当x，y的值互为相反数时，x+y=0，
即：y=-x代入方程组得：，
解得：a=20，故②正确；
③由方程组得：，
由题意得：2a-3y=7，
把y=15-a代入得：2a-45+3a=7
解得：，故③错误；
④若x=y，则有，
可得：a=a-5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y；
故④正确；
∴正确的选项有②④两个．
故答案为：②④.
【分析】①把a=5代入方程组求出解，即可作出判断；
②由题意得x+y=0，变形后代入方程组求出a的值，即可作出判断；
③根据题中等式得2a-3y=7，代入方程组求出a的值，即可作出判断；
④若x=y，代入方程组，变形得关于a的方程，即可作出判断.
12．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将
代入方程组
，得：
，
将①+a1，②+a2得：
，
又∵，
∴3x=6，2y=6，
∴x=2，y=3，
∴方程组
的解为
.
故答案为：
.
【分析】将原方程组解代入方程得
，利用等式性质变形为
，再根据
，利用等式性质，对应项相等得3x=6，2y=6，解出x和y即可.
13．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：根据题意可设甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2a个、a个、a个；乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2b个、5b个、2b个；A、B、C三个关中每一关的分值分别为x分、y分、z分；则甲在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2ax，ay，az；乙在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2bx，5by，2bz.
∵甲在A关的得分占甲总得分的75%，乙在B关的得分占乙总得分的，
∴，
∴，，
∴，
∴，，
∴甲的总得分为（分），乙的总得分为（分）.
∵若甲、乙两人的总得分之比为，
∴，
∴.
∵丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，
∴丙在A关回答正确的问题数目是个，丙在B关回答正确的问题数目是个，丙在C关回答正确的数目是a个，
∴丙在A、B、C三个关中的总得分为（分），
将，，代入，
得：，
即丙在A、B、C三关中的总得分为（分）.
则乙、丙两人的总得分之比为.
故答案为：.
【分析】根据题意可设甲在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2a个、a个、a个，乙在A、B、C三个关中回答正确的问题数目分别是2b个、5b个、2b个，A、B、C三个关中每一关的分值分别为x分、y分、z分，则甲在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2ax，ay，az，乙在A、B、C三个关中每一关的得分分别为2bx，5by，2bz；由甲在A关的得分占甲总得分的75%，乙在B关的得分占乙总得分的，可得，，从而求出，，
即得甲的总得分为（分），乙的总得分为（分），根据若甲、乙两人的总得分之比为，可得；由丙在A关回答正确的问题数目是甲、乙在A关回答正确的问题数目之和的一半，丙在B关回答正确的问题数目比乙在B关回答正确的问题数目少，丙与甲在C关回答正确的数目相同，可知丙在A关回答正确的问题数目是个，丙在B关回答正确的问题数目是个，丙在C关回答正确的数目是a个，从而得出丙在A、B、C三个关中的总得分为（分），将，，代入可得丙在A、B、C三关中的总得分为（分），然后求出比值即可.
14．【答案】解：由题意可知，
把 代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把 代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；
把 代入方程组，可得 ，
解得： ，
∴原方程组的解应为 ．
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，确定出方程组，求出正确的解即可．
15．【答案】解：由题意可得：
把 代入②得：
解得： ，
把 代入①得：
解得：
∴原方程组为 ，
解这个方程组得： ．
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
【解析】【分析】首先根据甲看错方程①中的 说明甲所解出的结果满足方程②，所以把 代入方程②可得： 即可求出 ；而乙看错方程②中的 说明乙所解出的结果满足方程①，所以把 代入方程①可得： 即可求出 a ；
16．【答案】（1）解：由题意可得：，
解得；
（2）解：将代入含有的方程得：，
解得：；
（3）解：将代入，得：
，
化简得：，即．
所以无论取何值，都是方程的解．
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）有两方程组有相同的解，联立， 解之即可；
（2） 由（1）知，将其分别代入mx+2ny=4和nx+(m-1)y=3中，可得关于m、n的方程组并解之即可；
（3） 将代入方程进行检验即可.
17．【答案】（1）解：∵方程2x=m是定解方程，
∴=m-2，
解得：m=4.
∴若关于x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m的值为4.
（2）解：∵方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，
∴，
解得：.
∴若关于x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，则a的值为2、b的值为1.
（3）解：∵方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，
∴，
∴，
∴，
∴.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用“郡园方程”的定义可得到关于m的方程，解方程求出m的值；
（2）利用已知：方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值；
（3）利用已知条件：方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是定解方程，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m+n和m-n的值；然后整体代入求值.
1 / 1
