2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八上·黄冈月考）《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意，可列方程
故答案为：B.
【分析】好酒二瓶，可醉倒5位，那么每瓶可醉倒位，x瓶可醉倒位；薄酒三瓶醉倒2人，则每瓶醉倒位，y瓶可醉倒位.34位客人醉倒，可以列式子.一共16瓶酒，可列x+y=16.综上，列方程组.
2．（2023·阿克苏模拟） 某班组织去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名同学购票恰好用去元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了张，乙种票买了张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设甲种票买了张，乙种票买了张，
∵某班组织去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名同学购票恰好用去元，
∴由题意可列方程组： ，
故答案为：C.
【分析】根据题意找出等量关系列方程组即可。
3．（2023·温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为，可列出方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程
【解析】【解答】解： 设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），则碳水化合物含量为1.5x（g），
由题意，得x+1.5x+y=30，即.
故答案为：A.
【分析】设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），则碳水化合物含量为1.5x（g），进而根据碳水化合物、 白质与脂肪的含量共30g列出方程即可.
4．（2023七下·杭州期中）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，由题意，
得.
故答案为：A.
【分析】设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，根据“ 大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛 ”列出方程组即可.
5．（2022·宜昌）五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ）
A．30 B．26 C．24 D．22
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，
依题意：
（①+②）÷3得：
故答案为：B.
【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，根据1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人可得x+2y=32；根据2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人可得2x+y=46，将两个方程相加并化简可得x+y的值.
6．如图，在长为15、宽为12的矩形中，有形状.大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．35 B．45 C．55 D．65
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得，
解得
∴阴影部分的面积为：15×12-9×3×5=45
故答案为：B.
【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据小长方形的长宽与答长方形的长之间的关系列方程组求出x、y再计算阴影面积即可.
7．（2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km，现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地（ ）
A．120km B．140km C．160km D．180km
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲行驶到 地时返回，到达 地燃料用完，乙行驶到 地再返回 地时燃料用完，如图：
设 ， ，根据题意得：
，
解得： ．
乙在 地时加注行驶 的燃料，则 的最大长度是 ．
故答案为：B．
【分析】利用线段图进行分析，设AB=xkm，AC=ykm，根据题意列出方程组，解方程即可求解。
8．（2021八上·枣庄月考）有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，依题意得：
，
故答案为：D．
【分析】设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，即可列出方程组。
二、填空题
9．（2023八上·瑞昌月考）某一个二元一次方程的一个解是请写出一个符合条件的二元一次方程： ．
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解；列二元一次方程
【解析】【解答】解：依题意， （答案不唯一）
故答案为：
【分析】根据方程的解，二元一次方程的定义，写出一个符合题意的二元一次方程即可求解．
10．（2023七下·玄武月考）甲、乙两人匀速骑车分别从相距的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发后相遇；若两人同向而行，则甲在出发后追上乙．若设甲的速度为，乙的速度为，则得方程组为 ．
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得：
；
故填：.
【分析】A、B两地相距60km，根据相遇时间可得2x+2y=60；根据追及时间可得6x-6y=60.从而列出方程组即可.
11．（2022·青海模拟）教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图所示的信息可知第三束鲜花共计 元．
【答案】18
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每枝康乃馨x元，每枝水仙花y元，根据题意得，
解得
第三束花的价格为：（元）
故答案为：18．
【分析】设每枝康乃馨x元，每枝水仙花y元，根据题意列出方程组，再求出x、y的值即可。
12．（2022·仙桃）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨.
【答案】23.5
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，
依题意，得：，
两式相加得8x+6y=47，
∴4x+3y=23.5（吨） .
故答案为：23.5.
【分析】设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，根据3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨可得3x+4y=22；根据5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨可得5x+2y=25，联立可得方程组，然后将两式相加并化简可得4x+3y的值，据此解答.
13．某市召开旅游博览会，在通往开幕式主会场的步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种盆景由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种盆景由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了580朵红花，150 朵紫花，则黄花一共用了 朵．
【答案】430
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆，y盆，z盆，
∴
把代入①得：
∴
∴黄花一共用了430朵，
故答案为：430.
【分析】设步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆，y盆，z盆，根据"盆景一共用了580朵红花"，可列：根据"盆景一共用了150朵紫花"，可列：联立可得方程组，解方程组即可求解.
14．（2020·重庆A）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 .
【答案】1：8
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，
由题意可得： ，
解得： ，
∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，
故答案为：1：8.
【分析】根据题意设未知数（含比值的，设未知数一般为比值乘x或k），在根据“ 其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ”列出方程组，求解即可.
三、解答题
15．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价一成本）.由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得的利润为30元.求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价.
【答案】解：设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，售价为y元，根据题意得.
整理得，
解得，
即去年每千克小龙虾的养殖成本为8元，售价为40元.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，售价为y元，根据去年和今年的利润情况列方程组进行求解即可.
16．用图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2 所示的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000 张正方形纸板和2000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，可恰好将库存的纸板用完？
【答案】解：设做竖式盒子x个，做横式盒子y个，根据题意得，
解得，
即做竖式盒子200个，做横式盒子400个， 可恰好将库存的纸板用完 .
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】竖式盒子由4个长方形和1个正方形组成，横式盒子由3个长方形和2个正方形组成，设做竖式盒子x个，做横式盒子y个，根据有1000 张正方形纸板和2000 张长方形纸板， 列方程组求解即可.
四、综合题
17．（2023七下·东城期末）列方程（组）解应用题：
学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强煅炼，准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品．
（1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；
（2）学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量，若2400元恰好用完，写出所有的购买方案．
【答案】（1）解：设每支羽毛球拍的价格为x元，每支乒乓球拍的价格为y元，根据题意得：
，
解得：，
答：每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为70元．
（2）解：设购买了m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，且，根据题意得：
，
∵m、n为正整数，且，
∴，，
答：购买方案一：购买2支羽毛球拍，32支乒乓球拍；
购买方案二：购买9支羽毛球拍，24支乒乓球拍．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每支羽毛球拍的价格为x元，每支乒乓球拍的价格为y元，根据图中信息列出方程组，解方程组即可；
（2）设购买了m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，根据题意列出方程，结合m＜n，且m、n均为正整数，即可得出答案。
18．（2023七下·东城期末）先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题．
①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．
②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．
（1）的解集为 ，的解集为 ；
（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．
【答案】（1）；或
（2）解：∵二元一次方程组
∴可得：，即
∵
∴，
∴
∴
∵m是负整数
∴．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）根据题目所给解法即可求解；
（2）将原方程组的两方程相加可得，代入可得关于m的绝对值方程，根据题目所给解法求解，再找出解中的负整数即可。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2023八上·黄冈月考）《算法统宗》是明代数学家程大位所著的一部实用数学著作，也是明代数学的代表作.书中有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶.依题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·阿克苏模拟） 某班组织去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名同学购票恰好用去元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了张，乙种票买了张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023·温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为，可列出方程为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023七下·杭州期中）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·宜昌）五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（ ）
A．30 B．26 C．24 D．22
6．如图，在长为15、宽为12的矩形中，有形状.大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．35 B．45 C．55 D．65
7．（2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km，现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地（ ）
A．120km B．140km C．160km D．180km
8．（2021八上·枣庄月考）有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023八上·瑞昌月考）某一个二元一次方程的一个解是请写出一个符合条件的二元一次方程： ．
10．（2023七下·玄武月考）甲、乙两人匀速骑车分别从相距的A，B两地同时出发，若两人相向而行，则两人在出发后相遇；若两人同向而行，则甲在出发后追上乙．若设甲的速度为，乙的速度为，则得方程组为 ．
11．（2022·青海模拟）教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图所示的信息可知第三束鲜花共计 元．
12．（2022·仙桃）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨.
13．某市召开旅游博览会，在通往开幕式主会场的步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种盆景由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种盆景由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了580朵红花，150 朵紫花，则黄花一共用了 朵．
14．（2020·重庆A）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 .
三、解答题
15．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价一成本）.由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得的利润为30元.求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价.
16．用图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2 所示的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000 张正方形纸板和2000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，可恰好将库存的纸板用完？
四、综合题
17．（2023七下·东城期末）列方程（组）解应用题：
学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强煅炼，准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品．
（1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；
（2）学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量，若2400元恰好用完，写出所有的购买方案．
18．（2023七下·东城期末）先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题．
①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．
②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．
（1）的解集为 ，的解集为 ；
（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题；列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意，可列方程
故答案为：B.
【分析】好酒二瓶，可醉倒5位，那么每瓶可醉倒位，x瓶可醉倒位；薄酒三瓶醉倒2人，则每瓶醉倒位，y瓶可醉倒位.34位客人醉倒，可以列式子.一共16瓶酒，可列x+y=16.综上，列方程组.
2．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设甲种票买了张，乙种票买了张，
∵某班组织去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名同学购票恰好用去元，
∴由题意可列方程组： ，
故答案为：C.
【分析】根据题意找出等量关系列方程组即可。
3．【答案】A
【知识点】列二元一次方程
【解析】【解答】解： 设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），则碳水化合物含量为1.5x（g），
由题意，得x+1.5x+y=30，即.
故答案为：A.
【分析】设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），则碳水化合物含量为1.5x（g），进而根据碳水化合物、 白质与脂肪的含量共30g列出方程即可.
4．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解： 设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，由题意，
得.
故答案为：A.
【分析】设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，根据“ 大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛 ”列出方程组即可.
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，
依题意：
（①+②）÷3得：
故答案为：B.
【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，根据1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人可得x+2y=32；根据2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人可得2x+y=46，将两个方程相加并化简可得x+y的值.
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得，
解得
∴阴影部分的面积为：15×12-9×3×5=45
故答案为：B.
【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据小长方形的长宽与答长方形的长之间的关系列方程组求出x、y再计算阴影面积即可.
7．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：设甲行驶到 地时返回，到达 地燃料用完，乙行驶到 地再返回 地时燃料用完，如图：
设 ， ，根据题意得：
，
解得： ．
乙在 地时加注行驶 的燃料，则 的最大长度是 ．
故答案为：B．
【分析】利用线段图进行分析，设AB=xkm，AC=ykm，根据题意列出方程组，解方程即可求解。
8．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，依题意得：
，
故答案为：D．
【分析】设两位数是x，一位数是y，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x+y，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y+x，即可列出方程组。
9．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解；列二元一次方程
【解析】【解答】解：依题意， （答案不唯一）
故答案为：
【分析】根据方程的解，二元一次方程的定义，写出一个符合题意的二元一次方程即可求解．
10．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意可得：
；
故填：.
【分析】A、B两地相距60km，根据相遇时间可得2x+2y=60；根据追及时间可得6x-6y=60.从而列出方程组即可.
11．【答案】18
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每枝康乃馨x元，每枝水仙花y元，根据题意得，
解得
第三束花的价格为：（元）
故答案为：18．
【分析】设每枝康乃馨x元，每枝水仙花y元，根据题意列出方程组，再求出x、y的值即可。
12．【答案】23.5
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，
依题意，得：，
两式相加得8x+6y=47，
∴4x+3y=23.5（吨） .
故答案为：23.5.
【分析】设每辆大货车一次可以运货x吨，每辆小货车一次可以运货y吨，根据3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨可得3x+4y=22；根据5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨可得5x+2y=25，联立可得方程组，然后将两式相加并化简可得4x+3y的值，据此解答.
13．【答案】430
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆，y盆，z盆，
∴
把代入①得：
∴
∴黄花一共用了430朵，
故答案为：430.
【分析】设步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆，y盆，z盆，根据"盆景一共用了580朵红花"，可列：根据"盆景一共用了150朵紫花"，可列：联立可得方程组，解方程组即可求解.
14．【答案】1：8
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，
由题意可得： ，
解得： ，
∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，
故答案为：1：8.
【分析】根据题意设未知数（含比值的，设未知数一般为比值乘x或k），在根据“ 其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ”列出方程组，求解即可.
15．【答案】解：设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，售价为y元，根据题意得.
整理得，
解得，
即去年每千克小龙虾的养殖成本为8元，售价为40元.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，售价为y元，根据去年和今年的利润情况列方程组进行求解即可.
16．【答案】解：设做竖式盒子x个，做横式盒子y个，根据题意得，
解得，
即做竖式盒子200个，做横式盒子400个， 可恰好将库存的纸板用完 .
【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题
【解析】【分析】竖式盒子由4个长方形和1个正方形组成，横式盒子由3个长方形和2个正方形组成，设做竖式盒子x个，做横式盒子y个，根据有1000 张正方形纸板和2000 张长方形纸板， 列方程组求解即可.
17．【答案】（1）解：设每支羽毛球拍的价格为x元，每支乒乓球拍的价格为y元，根据题意得：
，
解得：，
答：每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为70元．
（2）解：设购买了m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，且，根据题意得：
，
∵m、n为正整数，且，
∴，，
答：购买方案一：购买2支羽毛球拍，32支乒乓球拍；
购买方案二：购买9支羽毛球拍，24支乒乓球拍．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每支羽毛球拍的价格为x元，每支乒乓球拍的价格为y元，根据图中信息列出方程组，解方程组即可；
（2）设购买了m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，根据题意列出方程，结合m＜n，且m、n均为正整数，即可得出答案。
18．【答案】（1）；或
（2）解：∵二元一次方程组
∴可得：，即
∵
∴，
∴
∴
∵m是负整数
∴．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）根据题目所给解法即可求解；
（2）将原方程组的两方程相加可得，代入可得关于m的绝对值方程，根据题目所给解法求解，再找出解中的负整数即可。
1 / 1
